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吉林师范大学学报:自然科学版

压缩态压缩光及量子非破坏(QND)测量

王殿奎, 龙春华, 沈柯

Published Jan 1, 1989• 0 citations
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Zb021 · 测量:效应、无信号、退相干与指针基

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本篇文章把"测量"拆成三个可证的部分: $$ \boxed{\;\begin{aligned} &\textbf{效应}:\ 0\le E_k\le I,\ \textstyle\sum_kE_k=I\ \Longrightarrow\ \text{计数比}\ p_k=\operatorname{tr}(\rho E_k)\ \text{仍归一};\\ &\textbf{无信号}:\ \operatorname{tr}_B\bigl[(\text{远端任意测量})\bigr]=\operatorname{tr}_B\rho_{AB}\quad(\text{与远端选择无关});\\ &\textbf{退相干}:\ \text{环境正交}\iff\text{系统约化态对角}. \end{aligned}\;} \tag{0.1} $$ **五条正面结果**: 1. **效应(定理 1.2)**:把投影放宽为效应,Born 比值的三条性质全部保留。 2. **无信号(定理 2.2)**:远端测量的选择不改变本地的边缘统计。 3. **退相干(定理 3.2/推论 3.4)**:环境态正交时非对角元精确为零;不正交时每次记录乘 $\kappa_1$,$N$ 次后 $\mathcal V(N)=\kappa_1^N$,半衰期 $N_{1/2}=\ln2/(-\ln\kappa_1)$——**有限次记录不能完全退相干**。 4. **Naimark 膨胀(定理 1.4)**:任意 POVM 都可由等距嵌入 $V\lvert\chi\rangle=\sum_i(\sqrt{E_i}\lvert\chi\rangle)\otimes\lvert i\rangle$ 在扩大空间上的**投影**测量实现,故 POVM 不引入新的测量概念。 5. **$\kappa_1$ 的三重身份(推论 3.5)**:同一个数同时给可见度衰减、半衰期、与环境学到的信息量 $\chi(N)=h\bigl(\frac{1-\kappa_1^N}2\bigr)$——退相干与信息泄露是同一件事。 **一处记账**:把"测量"实现为效应族(而不是投影族)是**结构选择(I)**;它放宽了可实现读出的范围,但不改变归一性。 ---

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本文提出了一种新颖的两方半量子密钥分配(Smiquantum key distribution,SQKD)协议,该协议只使用一种类GHZ态。所提出的SQKD协议可以实现在不存在第三方的情况下在一个具有无限量子能力的量子方和一个具有有限量子能力的经典方之间创建一个共享隐秘密钥。该协议不需要Hadamard门或者纠缠交换操作。详细的安全性分析表明,所提出的SQKD协议能够抵御来自外部窃听者的几种著名攻击,如特洛伊木马攻击、纠缠-测量攻击、双重控制非攻击、测量-重发攻击和截获-重发攻击。
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