Billardspiel mit Mikrowellen: die Analogie zwischen Schrödinger-Gleichung und Helmholtz-Gleichung ermöglicht Experimente zum Quantenchaos

Jochen Pade

A. Richter

Abstract Bei der quantenmechanischen Beschreibung klassisch chaotischer Systeme findet man ein generisches Verhalten, das sich grundlegend von dem klassisch regulärer Systeme unterscheidet. Dieses als Quantenchaos bekannte Phänomen lässt sich sowohl in echten Quantensystemen, wie z. B. Atomkernen, als auch in analogen Modellsystemen wie flachen Mikrowellenresonatoren beobachten. Darüber hinaus können die Methoden zur Behandlung des Quantenchaos auf das allgemeine wellenmechanische Chaos in Systemen erweitert werden, deren Verhalten durch eine vektorielle Wellengleichung beschrieben wird.

Georg Karagounis

H.‐J. Stöckmann

Abstract Die mathematische Äquivalenz zwischen zeitunabhängiger Schrödinger‐Gleichung und Helmholtz‐Gleichung ermöglicht einen experimentellen Zugang zum Studium der Quantenmechanik klassisch chaotischer Systeme. In flachen quasi‐zweidimensionalen Mikrowellenresonatoren ist die Äquivalenz vollständig, einschließlich der Randbedingungen. Die experimentellen Möglichkeiten werden an drei Beispielen aus den Bereichen der Zufallsmatrizen, der Eigenwertdynamik und der Semiklassik demonstriert.

A. Richter

Alexander Knochel, David Mills