Η οργανισμική φιλοσοφία του A. N. Whitehead ως ερμηνευτικό πλαίσιο του προβλήματος της συνείδησης και των εννοιολογικών προβλημάτων της κβαντικής φυσικής
Στις επικοινωνίες ανάμεσα σε ανοιχτά συστήματα υπάρχουν τέσσερις κύριες κατηγορίες απειλών: Μη εξουσιοδοτημένη απόκτηση της πληροφορίας, Μη εξουσιοδοτημένη τροποποίηση της πληροφορίας, Πλαστοπροσωπία χρήστη, Αποκήρυξη της επικοινωνίας. Ο βασικός μηχανισμός για την παροχή ασφάλειας με τα χαρακτηριστικά που περιγράφηκαν πιο πάνω είναι η κρυπτογραφία. Οι συμμετρικοί αλγόριθμοι κρυπτογραφίας είναι πολύ ασφαλείς, γρήγοροι και έχουν διαδεδομένη χρήση. Ωστόσο, υπάρχουν διάφορες ελλείψεις που σχετίζονται με σχήματα συμμετρικού κλειδιού, όπως το πρόβλημα της διανομής κλειδιού, το μεγάλο πλήθος των κλειδιών που απαιτούνται και επίσης δεν παρέχουν καμία προστασία ενάντια σε επιθέσεις της επικοινωνίας. Τα παραπάνω προβλήματα λύνονται με τη χρήση ασύμμετρων αλγορίθμων ή αλλιώς δημοσίου κλειδιού σε καλά σχεδιασμένα πρωτόκολλα ασφάλειας και ανταλλαγής κλειδιού. Υπάρχουν τρεις κυρίαρχες οικογένειες αλγορίθμων δημοσίου κλειδιού οι οποίες έχουν πρακτικό αντίκρισμα. Μπορούν να ταξινομηθούν με βάση το υπολογιστικό πρόβλημα που τις χαρακτηρίζουν: Συστήματα παραγοντοποίησης ακεραίου, Συστήματα διακριτού λογαρίθμου, Συστήματα ελλειπτικών καμπυλών. Κάθε μία από αυτές τις τρεις οικογένειες μπορούν να παρέχουν τους βασικούς μηχανισμούς δημοσίου κλειδιού, όπως της εγκαθίδρυσης κλειδιού, της μη αποποίησης μέσω ψηφιακών υπογραφών και της κρυπτογράφησης δεδομένων. Ο RSA ανήκει στη κατηγορία των κρυπτογραφικών συστημάτων παραγοντοποίησης ακεραίου και είναι κατάλληλος για κρυπτογράφηση/αποκρυπτογράφηση δεδομένων, για την δημιουργία ψηφιακών υπογραφών και την επαλήθευσή τους καθώς και για την ασφαλή μεταφορά κλειδιών. Ο αλγόριθμος Diffie-Hellman Key Exchange (DHKE) ανήκει στη κατηγορία των κρυπτογραφικών συστημάτων διακριτού λογαρίθμου και αποτελεί μία εντυπωσιακή εφαρμογή του προβλήματος του διακριτού λογαρίθμου. Η θεμελιώδης αυτή τεχνική συμφωνίας κλειδιού υλοποιείται σε πολλά ανοιχτά και εμπορικά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα όπως, στο SSH (Secure Shell) και στο IPsec (Internet Protocol Security). Στη τρίτη κατηγορία ανήκει το Elliptic Curve Diffie-Hellman ECDH το οποίο βρίσκεται σε πλήρη αναλογία με τον παραδοσιακό DHKE που αναφέραμε προηγουμένως, μόνο που εδώ πραγματοποιείται ανταλλαγή κλειδιού χρησιμοποιώντας ελλειπτικές καμπύλες. Κάποια από τα πιο γνωστά πρωτόκολλα ασφάλειας πρωτοκόλλων που χρησιμοποιούνται σήμερα κατά κόρον και χρησιμοποιούν ανταλλαγή και εγκαθίδρυση κλειδιού είναι το IPSec σε συνδυασμό με το IKE και το SSL. Ο βασικός στόχος οποιουδήποτε πρωτοκόλλου εγκαθίδρυσης επικυρωμένου κλειδιού είναι να διανέμει δεδομένα κλειδιού με ασφαλή τρόπο χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα με έμμεση πιστοποίηση κλειδιού, με ρητή επιβεβαίωση κλειδιού κ.α. Στα πλαίσια της διατριβής αυτής και με σκοπό τη πρακτική μελέτη κάποιων από των πιο διαδεδομένων πρωτοκόλλων κρυπτογράφησης που παρουσιάστηκε και αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, αναπτύχθηκε μια εφαρμογή σε Java SE. Χρησιμοποιήθηκαν κυρίως το πλαίσιο ανάπτυξης Java Cryptography Architecture (JCA), το περιβάλλον ανάπτυξης λογισμικού netbeans, καθώς και κρυπτογραφικές βιβλιοθήκες JCE provider, και τη συλλογή Bouncy Castle.
Μια σχετικά νέα περιοχή έντονης ερευνητικής δραστηριότητας ασχολείται με τημελέτη των οπτικών ιδιοτήτων κβαντικών συστημάτων (ατόμων/μορίων καιημιαγώγιμων κβαντικών τελειών) συζευγμένων με πλασμονικές (μεταλλικές)νανοδομές. Τα ισχυρά πεδία και ο έντονος περιορισμός του φωτός που σχετίζονται μετους πλασμονικούς συντονισμούς οδηγούν σε ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ τωνηλεκτρομαγνητικών πεδίων και των κβαντικών συστημάτων κοντά σε πλασμονικέςνανοδομές. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τα κβαντικά συστήματα μπορεί να επιτευχθείεξωτερικός έλεγχος των οπτικών ιδιοτήτων της υβριδικής φωτονικής δομής. Στηδιδακτορική διατριβή μελετάται θεωρητικά και υπολογιστικά η οπτική απόκρισησυμπλεγμάτων κβαντικών συστημάτων με μεταλλικές νανοδομές, δίνοντας έμφασησε μη-γραμμικές και κβαντικές οπτικές διαδικασίες. Στα συστήματα αυτά ταεπιφανειακά πλασμόνια των μεταλλικών νανοδομών επηρεάζουν σημαντικά, τόσο τοηλεκτρομαγνητικό πεδίο που αλληλεπιδρούν τα κβαντικά συστήματα, όσο και τορυθμό αυθόρμητης εκπομπής των κβαντικών συστημάτων. Μελετάμε απλές καιπολύπλοκες μεταλλικές νανοδομές, όπως μια μεταλλική νανοσφαίρα και μιαδιδιάστατη διάταξη διηλεκτρικών νανοσφαιρών επικαλυμμένων με μέταλλο(μεταλλικοί νανοφλοιοί). Τα κβαντικά συστήματα είναι άτομα/μόρια και κυρίωςημιαγώγιμες κβαντικές τελείες και περιγράφονται από συστήματα δύο, τριών καιτεσσάρων ενεργειακών επιπέδων. Δείχνουμε ότι, φαινόμενα όπως δημιουργίακβαντικής συμβολής στην αυθόρμητη εκπομπή, σύμφωνη ελεγχόμενη αναστροφήπληθυσμού, οπτική διαφάνεια και κέρδος χωρίς αναστροφή πληθυσμού, δημιουργίααργού φωτός, τροποποιημένη οπτική μη-γραμμικότητα Kerr και μίξη τεσσάρωνκυμάτων, όπως και φαινόμενα ελέγχου μέσω φάσης, εμφανίζονται στα κβαντικάσυστήματα και τροποποιούνται σημαντικά λόγω της ύπαρξης της μεταλλικήςνανοδομής.
Είναι αδιαμφησβήτητο ότι η ταχύτητα ενός υπολογιστή εξαρτάται άμεσα από τις φυσικές διαστάσεις των στοιχείων και το πλήθος των τρανζίστορ που τον απαρτίζουν, καθώς η μετάδοση και επεξεργασία πληροφορίας αποτελεί ένα ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο που διέπεται από τους νόμους της Φυσικής. Σύμφωνα με την εμπειρική παρατήρηση του Gordon Moore (1965), ο αριθμός των τρανζίστορ ανά ολοκληρωμένο κύκλωμα διπλασιάζεται κάθε δύο χρόνια. Αυτή η τάση επιβεβαιώθηκε επί δεκαετίες και συνέβαλε στην αύξηση των υπολογιστικών ικανοτήτων που συνείσφεραν καθοριστικά σε τεχνολογικές επαναστάσεις όπως η Τεχνητή Νοημοσύνη και η διαχείριση μεγάλου όγκου δεδομένων. Ωστόσο, η συνεχής σμίκρυνση των τρανζίστορ, που σήμερα το μέγεθος τους αγγίζει τα 2 nm, δημιουργεί σοβαρές προκλήσεις. Σε τέτοια κλίμακα διαστάσεων και κάτω, η συμπεριφορά των ημιαγωγών σταματάει να περιγράφεται πλέον από την κλασσική Φυσική αλλά από τους νόμους της κβαντομηχανικής, αναδεικνύοντας την ανάγκη για εναλλακτικά υπολογιστικά συστήματα. Προς αυτή την κατεύθυνση κινούνται οι κβαντικοί υπολογιστές, οι οποίοι αξιοποιούν συγκεκριμένες ικανότητες που περιγράφονται από την κβαντομηχανική ώστε να εκτελέσουν υπολογιστικές διαδικασίες. Από τις θεωρητικές θεμελιώσεις του Richard Feynman τη δεκαετία του 1980 έως τους σύγχρονους εμπορικούς κβαντικούς υπολογιστές, ο τομέας αυτός έχει γνωρίσει ραγδαία ανάπτυξη. Ενδεικτικά, ο κβαντικός επεξεργαστής Willow της Google ολοκλήρωσε ένα πρόβλημα αναφοράς σε λιγότερο από πέντε λεπτά, για το οποίο ένας υπερυπολογιστής θα χρειαζόταν περισσότερο από 1025 χρόνια. Η εξέλιξη αυτή πυροδότησε την γρήγορη ανάπτυξη της κβαντικής υπολογιστικής και την δημιουργία ακόμη περισσότερων ερευνητικών πεδίων, όπως η κβαντική τεχνητή νοημοσύνη, με στόχο την αξιοποίηση κβαντικών πλεονεκτημάτων για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων. Παρά τη δυναμική αυτή, ο συγκεκριμένος τομέας αντιμετωπίζει σημαντικές προκλήσεις. Ο θόρυβος στους κβαντικούς υπολογισμούς προκαλεί αστάθεια στα αποτελέσματα των διεργασιών καθιστώντας δύσκολη την επαναληψιμότητα των αποτελεσμάτων, οι διαθέσιμοι κβαντικοί πόροι παραμένουν περιορισμένοι με αποτέλεσμα το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας που έχει γίνει να εκτελείται σε προσομοιωτές. Αυτές οι προκλήσεις έχουν δημιουργήσει κενά τόσο στην ποικιλομορφία κλασσικών αλγορίθμων που μεταφέρονται στο κβαντικό πλαίσιο όσο και στην τεκμηρίωση της υπεροχής των κβαντικών μοντέλων. Τα κενά αυτά επιχειρεί να αντιμετωπίσει η παρούσα έρευνα. Η διατριβή αυτή, αφορά την παρουσίαση της έρευνας που διεξήχθη με σκοπό την ενίσχυση του επιστημονικού κλάδου της κβαντικής μηχανικής μάθησης μέσω της διερεύνησης και εξέλιξης ήδη υπαρχόντων μοντέλων, εστιάζοντας στην αντιμετώπιση ελλείψεων και αδυναμιών τους. Στον πυρήνα της έρευνας βρίσκεται ο Ασαφής Γνωστικός Χάρτης (Fuzzy Cognitive Map, FCM). Το μοντέλο αυτό, παρά τη δυναμική εξέλιξη του στην κλασσική μηχανική μάθηση με πολλαπλές παραλλαγές και εφαρμογές στην αναγνώριση προτύπων, αντιμετωπίζει θεμελιώδεις περιορισμούς. Η γραμμική φύση του μηχανισμού συμπερασμού του δυσκολεύει την αποτύπωση μη γραμμικών σχέσεων σε σύνθετα δεδομένα, ενώ η κλιμακωσιμότητα (scalability) του και η εφαρμογή σε άλλες δομές δεδομένων όπως η εικόνα παραμένουν ανοικτά ζητήματα. Στον τομέα της κβαντικής μηχανικής μάθησης, οι υπάρχουσες προσεγγίσεις περιορίζονται κυρίως σε υβριδικές μορφές βελτιστοποίησης, όπου κβαντικά εμπνευσμένοι αλγόριθμοι χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση του μοντέλου, χωρίς να τροποποιείται η ίδια η αρχιτεκτονική η ο μηχανισμός συμπερασμού του. Η παρούσα έρευνα αντιμετωπίζει αυτό το κενό, προτείνοντας τρία μοντέλα που τροποποιούν δομικά το FCM ενσωματώνοντας κβαντικούς μηχανισμούς. Το πρώτο μοντέλο, που ονομάστηκε Quantum Fuzzy Cognitive Map (QFCM) είναι η κβαντική εκδοχή του κλασσικού μοντέλυ FCM, όπου σε μια υβριδική μορφή αντικαθιστάται ο κλασσικός γνωσιακός χάρτης, με ένα παραμετρικό κβαντικό κύκλωμα (variational quantum circuit - VQC) που αξιοποιεί τις λειτουργίες της Υπέρθεσης (superposition) και της Διεμπλοκής (entanglement) για την επεξεργασία και αναπαράσταση αιτιατών σχέσεων στα δεδομένα. Το δεύτερο μοντέλο που ονομάστηκε Quantum Kernelized Fuzzy Cognitive Map (QKFCM) ενσωματώνει έναν κβαντικό μεταβλητό πυρήνα (variational quantum kernel) στον νόμο συμπερασμού του κλασσικού FCM, εμπνευσμένο από τα δίκτυα ακτινικής βάσης, αντικαθιστώντας τη γραμμική επίδραση κάθε εισόδου με ένα μη γραμμικό μέτρο ομοιότητας και προσδίδοντας στο μοντέλο την ικανότητα αποτύπωσης σύνθετων σχέσεων μεταξύ των εννοιών (concepts) του μοντέλου . Το τρίτο μοντέλο αποτελεί την υλοποίηση μιας βαθιάς αρχιτεκτονικής του κβαντικού ασαφούς γνωστικού χάρτη όπου συνδυάζει τον κβαντικό γνωστικό χάρτη με κβαντικά συνελικτικά νευρωνικά δίκτυα (QFCM-QCNN), ώστε να δοθεί η ικανότητα στο μοντέλο να μπορεί να επεξεργαστεί δομές δεδομένων μεγαλύτερων διαστάσεων όπως είναι η εικόνα. Η ερευνητική μεθοδολογία που ακολουθήθηκε συνδυάζει, ανασκόπηση βιβλιογραφίας, σχεδιασμό και υλοποίηση κβαντικών μοντέλων, καθώς και εκτεταμένη πειραματική αξιολόγηση. Τα πειράματα εξετάζουν την απόδοση των κβαντικών μοντέλων σε ποικίλα σύνολα δεδομένων μηχανικής μάθησης, καθώς και την ευρωστία τους απέναντι σε κακόβουλα δεδομένα. Σε κάθε περίπτωση υλοποιήθηκαν και οι αντίστοιχες κλασσικές αρχιτεκτονικές ώστε να υπάρχει άμεση σύγκριση και να τεκμηριωθούν τα σημεία υπεροχής των κβαντικών μοντέλων. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν ότι οι προτεινόμενες προσεγγίσεις πετυχαίνουν υψηλή απόδοση σε ορισμένα προβλήματα ενώ σε άλλα είναι ανταγωνιστικά με τα κλασσικά. Συνολικά, η διατριβή αποτελεί μια ολοκληρωμένη συνεισφορά στον τομέα της κβαντικής μηχανικής μάθησης, προτείνοντας μοντέλα που εμπεριέχουν μηχανισμούς αναγνώρισης προτύπων διαφορετικούς από αυτούς που έχουν προταθεί στον συγκεκριμένο τομέα. Τέλος η έρευνα αυτή και η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε, η οποία ενοποιεί την βιβλιογραφική ανασκόπηση, την αρχιτεκτονική μελέτη και την πειραματική αξιολόγηση, μπορεί να αποτελέσει πρότυπο για μελλοντικές εργασίες που θα στοχεύουν στην μεταφορά κλασσικών μοντέλων στο κβαντικό οικοσύστημα παρέχοντας έτσι εκτενή γνώση και πληροφορία στην ερευνητική κοινότητα.
Στην εργασία αυτή, μελετάμε, τόσο με αναλυτικό όσο και με υπολογιστικό τρόπο, γραμμικά και μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα σε συστήματα ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών GaAs/AlGaAs δύο ενεργειακών υποζωνών, όπου επάγονται διαϋποζωνικές μεταβάσεις, υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια θεωρητική περιγραφή των ημιαγώγιμων ετεροεπαφών. Ακολουθούν βασικά στοιχεία της στατιστικής και κβαντικής μηχανικής. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξάγονται οι γενικευμένες εξισώσεις Bloch για τις διαϋποζωνικές μεταβάσεις σε ημιαγώγιμα κβαντικά πηγάδια, στις οποίες ενυπάρχουν όροι που υπεισάγουν τις μη αμελητέες, λόγω εμπλουτισμού, αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν τη βάση της μελέτης που ακολουθεί. Στα δύο επόμενα κεφάλαια, μελετούμε την αλληλεπίδραση μιας δομής διπλών συζευγμένων ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταβλητής γωνιακής συχνότητας, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για τη οπτική επιδεκτικότητα πρώτης, τρίτης και πέμπτης τάξεως και αναλύουμε τα φάσματα διαφόρων οπτικών φαινομένων, ως προς τη γωνιακή συχνότητα του εξωτερικού πεδίου, για διάφορες τιμές της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής. Επιπλέον, προσδιορίζουμε τις περιοχές όπου λαμβάνουν τιμή οι διάφορες παράμετροι, ούτος ώστε στο σύστημά μας να αναδυθεί η οπτική διστάθεια. Στα τρία τελευταία κεφάλαια, θεωρούμε ότι η ημιαγώγιμη κβαντική δομή αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο άντλησης) καθορισμένης γωνιακής συχνότητας και ένα ασθενές (πεδίο ανίχνευσης) μεταβλητής συχνότητας και μελετούμε τα φάσματα γραμμικών και μη γραμμικών φαινομένων του πεδίου ανίχνευσης (μίξη τεσσάρων κυμάτων, απορρόφηση, διασπορά, μη γραμμικό οπτικό φαινόμενο Kerr), σε στάσιμη κατάσταση, καθώς και τη χρονική εξέλιξη αυτών. Περιγράφουμε τα φαινόμενα τόσο με αναλυτικές εκφράσεις που εξάγουμε, όσο και με την αριθμητική επίλυση των μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας που διέπουν τη δυναμική. Στη μελέτη των φαινομένων αυτών, εξετάζεται η επίδραση της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής στις οπτικές ιδιότητες των κβαντικών πηγαδιών.
Τα Αποτυπώματα αποτελούν μια κομψή και αποτελεσματική λύση στο Πρόβλημα της Ισότητας στην Πολυπλοκότητα Επικοινωνίας. Τα Κβαντικά τους αντίστοιχα είναι ένα παράδειγμα της εκθετικής μείωσης στο κόστος επικοινωνίας που είναι εφικτή όταν χρησιμοποιείται κβαντική αντί για κλασσική πληροφορία. Το πλεονέκτημα αυτό οδήγησε σε αρκετά χρόνια έρευνας με ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Επιπλέον, πρόσφατες δημοσιεύσεις υποδεικνύουν αποδοτικούς τρόπους για πειραματική υλοποίηση των Κβαντικών Αποτυπωμάτων. Τέλος, τα Κβαντικά Αποτυπώματα αποδεικνύονται ισχυρά εργαλεία στο χώρο της Κβαντικής Κρυπτογραφίας, επειδή διαθέτουν δυνατότητα αξιόπιστης απόκρυψης πληροφορίας. Σε αυτήν την εργασία εξετάζουμε τα Κβαντικά Αποτυπώματα στο πλαίσιο της Κβαντικής Κρυπτογραφίας και διερευνούμε τη χρήση τους για την κατασκευή πειραματικώς υλοποιήσιμων Κβαντικών Χρημάτων.