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Etude théorique et expérimentale de mesures quantiques non-destructives de l'intensité d'un faisceau lumineux, réalisées à l'aide de non-linéarités à deux photons.

Jean-François Roche

Published Jan 1, 1992• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Le sujet de ce memoire est l'etude de mesures Quantiques Non-Destructives (mesures QND) en Optique. Nous montrons, theoriquement et experimentalement, qu'une telle mesure peut etre realisee en couplant deux faisceaux lumineux dans un milieu non-lineaire, ici une transition a deux photons dans un jet atomique de sodium. Le principe fondamental est d'utiliser une modulation de phase croisee (effet Kerr croise) : les fluctuations quantiques d'intensite d'un faisceau laser, choisi comme peuvent alors etre transferees nondestructivement sur les fluctuations de phase d'un autre faisceau, choisi comme La perturbation due a la mesure apparait sur le signal, sous la forme d'une augmentation de son bruit de phase. Afin d'augmenter le couplage entre les deux faisceaux, le milieu non-lineaire est place dans une cavite optique. Cette configuration joue egalement le role de detection interferometrique, permettant la mesure de l'information apparue sur les fluctuations de phase du faisceau de mesure. La mesure QND peut etre caracterisee a l'aide de parametres simples, directement mesurables. Les resultats obtenus experimentalement montrent une amelioration fondamentale, par rapport aux performances de tout coupleur standard, tel qu'une simple lame semitransparente. Enfin, nous presentons une analyse d'un bistable a deux photons, couplant deux modes distincts du champ. Les resultats experimentaux sont compares avec le moaele correspondant a la modulation de phase croisee, ainsi qu'A une solution numerique de l'interaction entre les champs intra-cavite et les atomes a trois niveaux, decntes par les Equations de Bloch Optiques. Nous montrons theoriquement qu'un tel systeme permet de predire plusieurs effets de reduction des fluctuations quantiques.

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Réalisation et caractérisation de mesures quantiques non destructives en optique

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L’objectif d'un dispositif de mesure QND est de controler l'action en retour, imposee par la mecanique quantique, qui se produit sur un systeme soumis a une mesure. Il est, en effet, possible de rejeter cette perturbation entierement sur l'observable complementaire de celle mesuree, laissant cette derniere inchangee. Nous presentons ici, de maniere detaillee, un ensemble de criteres quantitatifs permettant d'evaluer les performances d'un dispositif mesurant l'intensite d'un faisceau lumineux. Ces criteres permettent en particulier de separer clairement des domaines classique et quantique de fonctionnement d'un tel dispositif. La premiere experience realisee utilise le couplage par effet Kerr croise de deux faisceaux laser dans un milieu non lineaire. Ce milieu est compose d'un jet atomique de sodium place dans une cavite optique doublement resonnante. Nous avons effectue une analyse theorique complete des proprietes de bruit quantique d'un tel systeme. Nous avons identifie un regime de parametres, base sur des effets de deplacement lumineux, pour lequel il existe un transfert efficace d'information du faisceau incident vers la voie de mesure, sans degradation appreciable du signal. Ces previsions theoriques ont ensuite ete verifiees dans notre experience. Nous presentons egalement une deuxieme experience utilisant la detection puis la reemission de la lumiere par des composants optoelectroniques a semi-conducteur. Nous montrons que lorsque les taux de conversion photon-electron pour les photodiodes et electron-photon pour les diodes electroluminescentes sont proches de l'unite, ce dispositif permet de mesurer puis de recreer les fluctuations quantiques du faisceau incident. La demonstration de principe que nous avons realisee laisse presager des applications possibles dans le domaine des reseaux de telecommunication optique.

•Jan 1, 1993•0 citations

Controle du bruit quantique de la lumiere et mesures quantiques non-destructives utilisant des atomes pieges et refroidis

K. Vigneron

Dans ce mémoire, nous présentons d'une part la réalisation expérimentale d'une mesure quantique non destructive (qnd) en optique et, d'autre part, la contribution apportée a des expériences futures de piège dipolaire optique et d'électrodynamique quantique en cavité en régime de couplage fort. L'objectif d'un dispositif de mesure qnd est de contrôler l'action en retour imposée par la mécanique quantique, qui se produit sur un système soumis a une mesure. Il est en effet possible de rejeter cette perturbation entièrement sur l'observable conjuguée de celle mesurée, laissant celle-ci inchangée. Dans le domaine de l'optique, il s'agit de l'amplitude et de la phase du champ electromagnetique. L'expérience réalisée utilise le couplage par effet kerr croise de deux faisceaux lasers dans un milieu non-lineaire. Ce milieu est compose d'un piège magneto-optique de rubidium place dans une cavité optique doublement résonnante. La structure a trois niveaux en lambda que nous avons retenue permet de coupler l'intensité du faisceau signal a la phase du faisceau mesure. Nous présentons également une comparaison entre les résultats expérimentaux obtenus et les prédictions théoriques d'un modèle d'atomes a trois niveaux. L'accord est très satisfaisant et cette expérience détient, a ce jour, le record mondial d'efficacité qnd. En dernier lieu, nous envisageons une nouvelle série d'expérience qui a pour but, dans un premier temps, de piéger des atomes grâce a la force dipolaire optique résultant d'un fort gradient d'intensité laser ; et, dans un second temps, d'observer des phénomènes spécifiques au régime d'électrodynamique quantique en cavité en régime de couplage fort. Les travaux préliminaires présentés ici, concerne la conception optique d'un objectif et d'une cavite de tres grande ouverture numérique, qui ont été montes, règles et caractérisés. La réalisation de ce système optique laisse présager des perspectives d'expériences originales et non réalisées a ce jour, dans le domaine des longueurs d'ondes optiques.

•Jan 1, 1998•1 citation

Etude experimentale de non-linearites optiques dispersives dans un milieu d'atomes pieges par laser

Philippe Grelu

Ce memoire presente une contribution a la recherche de nouveaux milieux non-lineaires pour l'optique quantique. L'objectif final consiste a pouvoir controler les fluctuations quantiques d'un faisceau laser au moyen d'un dispositif de mesure quantique-non-destructif (qnd). Une etude experimentale a ete effectuee concernant les proprietes quantiques des diodes laser, puisque l'utilisation de ces dernieres, comme faisceaux de signal et de mesure couples par un dispositif qnd, a ete envisagee. On montre que leurs fluctuations quantiques d'intensite peuvent etre reduites en dessous du bruit de photon a temperature ambiante, mais qu'un large exces de bruit de phase subsiste dans tous les cas, ce qui empeche leur utilisation immediate dans une experience interferometrique sensible au bruit quantique. Un piege magneto-optique d'atomes de rubidium alimente par un jet atomique ralenti par laser est realise experimentalement. Nous mettons en evidence un couplage classique entre deux faisceaux laser pompe et sonde, au moyen du milieu d'atomes pieges, qui est un milieu resonnant pour lequel l'elargissement doppler est negligeable devant la largeur naturelle de l'etat excite. Afin d'exalter les non-linearites obtenues et permettre un couplage sensible aux fluctuations quantiques des deux faisceaux, les atomes pieges sont entoures d'une cavite interferometrique. Divers regimes de bistabilite a un faisceau sont mis en evidence. Nous etudions enfin comment la perturbation provenant des faisceaux de piegeage peut etre contournee en realisant, par controle du pompage optique, un mode de fonctionnement sombre du piege pour lequel la majeure partie de la population atomique se trouve sur un niveau qui n'est pas couple a ces faisceaux .

•Jan 1, 1996•0 citations

Traitement non destructif des signaux optiques

Kamel Bencheikh

L'exploitation d'une interaction non lineaire du second ordre: l'amplification parametrique dependante de la phase, a permis de surpasser la limite quantique standard lors du traitement et de la detection des signaux optiques. Le rendement quantique de detection est ainsi considerablement ameliore lorsque le signal est preamplifie par un amplificateur parametrique dependant de la phase, qui ne degrade pas le rapport signal sur bruit. L'ensemble, amplificateur sans bruit et detecteur, peut etre considere comme un nouveau dispositif dont le rendement quantique de detection est ideal lorsque le gain de l'amplificateur est eleve. Par ailleurs, la realisation de deux mesures quantiques non destructives (qnd) successives d'une quadrature d'un signal, nous a permis d'apporter la premiere demonstration complete du principe de la mesure qnd. Chaque mesure introduit une perturbation qui est rejetee sur la quadrature conjuguee, preservant de la contamination la quadrature mesuree. A l'aide des criteres qnd nous avons demontre le caractere non destructif de notre double mesure ainsi que l'existence de correlations quantiques (en dessous de la limite quantique standard) entre les mesures et avec le signal. Du point de vue des communications optiques, nous avons realise deux prises optiques en ligne, ayant des performances quantiques. L'etude theorique a neanmoins revele la sensibilite de telles prises vis a vis des pertes optiques lorsque leur nombre augmente. Nous avons contourne ce probleme en developpant deux prises optiques quantiques amplificatrices basees sur l'amplification optique sans bruit et la separation des photons jumeaux generes par l'amplificateur parametrique dependant de la phase. L'un des photons est considere comme le signal, l'autre constitue la mesure. Les performances de cette double prise sont non classiques et montrent une grande robustesse a l'encontre de pertes optiques. L'etude theorique a revele que les performances non classiques se conservent lorsque le nombre de prises optiques augmente

•Jan 1, 1996•1 citation

Optique quantique dans les oscillateurs paramétriques optiques : du monomode au multimode

Agnès Maître

Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.

•Dec 18, 2002•0 citations

Mesures de champs au niveau du photon par interférométrie atomique

P. Nussenzveig

Une transition entre deux niveaux voisins d'un atome de Rydberg et une cavité micro-onde de très haut facteur de qualité constituent un excellent outil pour la recherche sur les interactions matière- rayonnement au niveau le plus fondamental. La simplicité du système (deux niveaux atomiques couplés à un seul mode du champ) permet un traitement analytique complet de la plupart des phénomènes. Dans ce mémoire nous étudions les effets dispersifs de l'interaction non-résonnante entre atomes et cavité. Nous avons mesuré la variation linéaire des déplacements des niveaux d'énergie atomiques avec le nombre moyen de photons dans la cavité. Des déplacements dus à une intensité moyenne inférieure au photon unique ont été observés. En l'absence de champ injecté, il a été possible de mesurer le déplacement résiduel d'un des deux niveaux de la transition atomique: un déplacement de Lamb dû à un seul mode du champ. Ces déplacements d'énergie sont mesurés de façon sensible par une méthode interférométrique: la technique des champs oscillants séparés de Ramsey. Des expériences futures, dans une situation de très faible relaxation du champ, sont proposées. Le caractère quantique du champ sera alors dominant et il sera possible de réaliser une mesure nondestructive du nombre de photons: le caractère non-résonnant de l'interaction assure que les atomes ne peuvent ni absorber ni émettre des photons dans la cavité. Les expériences réalisées démontrent la sensibilité de l'appareil et ouvrent la voie à ces mesures non-destructives ainsi qu'à l'étude de systèmes "mésoscopiques" (états "chat de Schrödinger" du champ), à la "frontière" entre les mondes classique et quantique.

•Jul 1, 1994•1 citation
Le sujet de ce memoire est l'etude de mesures Quantiques Non-Destructives (mesures QND) en Optique. Nous montrons, theoriquement et experimentalement, qu'une telle mesure peut etre realisee en couplant deux faisceaux lumineux dans un milieu non-lineaire, ici une transition a deux photons dans un jet atomique de sodium. Le principe fondamental est d'utiliser une modulation de phase croisee (effet Kerr croise) : les fluctuations quantiques d'intensite d'un faisceau laser, choisi comme peuvent alors etre transferees nondestructivement sur les fluctuations de phase d'un autre faisceau, choisi comme La perturbation due a la mesure apparait sur le signal, sous la forme d'une augmentation de son bruit de phase. Afin d'augmenter le couplage entre les deux faisceaux, le milieu non-lineaire est place dans une cavite optique. Cette configuration joue egalement le role de detection interferometrique, permettant la mesure de l'information apparue sur les fluctuations de phase du faisceau de mesure. La mesure QND peut etre caracterisee a l'aide de parametres simples, directement mesurables. Les resultats obtenus experimentalement montrent une amelioration fondamentale, par rapport aux performances de tout coupleur standard, tel qu'une simple lame semitransparente. Enfin, nous presentons une analyse d'un bistable a deux photons, couplant deux modes distincts du champ. Les resultats experimentaux sont compares avec le moaele correspondant a la modulation de phase croisee, ainsi qu'A une solution numerique de l'interaction entre les champs intra-cavite et les atomes a trois niveaux, decntes par les Equations de Bloch Optiques. Nous montrons theoriquement qu'un tel systeme permet de predire plusieurs effets de reduction des fluctuations quantiques.
L’objectif d'un dispositif de mesure QND est de controler l'action en retour, imposee par la mecanique quantique, qui se produit sur un systeme soumis a une mesure. Il est, en effet, possible de rejeter cette perturbation entierement sur l'observable complementaire de celle mesuree, laissant cette derniere inchangee. Nous presentons ici, de maniere detaillee, un ensemble de criteres quantitatifs permettant d'evaluer les performances d'un dispositif mesurant l'intensite d'un faisceau lumineux. Ces criteres permettent en particulier de separer clairement des domaines classique et quantique de fonctionnement d'un tel dispositif. La premiere experience realisee utilise le couplage par effet Kerr croise de deux faisceaux laser dans un milieu non lineaire. Ce milieu est compose d'un jet atomique de sodium place dans une cavite optique doublement resonnante. Nous avons effectue une analyse theorique complete des proprietes de bruit quantique d'un tel systeme. Nous avons identifie un regime de parametres, base sur des effets de deplacement lumineux, pour lequel il existe un transfert efficace d'information du faisceau incident vers la voie de mesure, sans degradation appreciable du signal. Ces previsions theoriques ont ensuite ete verifiees dans notre experience. Nous presentons egalement une deuxieme experience utilisant la detection puis la reemission de la lumiere par des composants optoelectroniques a semi-conducteur. Nous montrons que lorsque les taux de conversion photon-electron pour les photodiodes et electron-photon pour les diodes electroluminescentes sont proches de l'unite, ce dispositif permet de mesurer puis de recreer les fluctuations quantiques du faisceau incident. La demonstration de principe que nous avons realisee laisse presager des applications possibles dans le domaine des reseaux de telecommunication optique.
Dans ce mémoire, nous présentons d'une part la réalisation expérimentale d'une mesure quantique non destructive (qnd) en optique et, d'autre part, la contribution apportée a des expériences futures de piège dipolaire optique et d'électrodynamique quantique en cavité en régime de couplage fort. L'objectif d'un dispositif de mesure qnd est de contrôler l'action en retour imposée par la mécanique quantique, qui se produit sur un système soumis a une mesure. Il est en effet possible de rejeter cette perturbation entièrement sur l'observable conjuguée de celle mesurée, laissant celle-ci inchangée. Dans le domaine de l'optique, il s'agit de l'amplitude et de la phase du champ electromagnetique. L'expérience réalisée utilise le couplage par effet kerr croise de deux faisceaux lasers dans un milieu non-lineaire. Ce milieu est compose d'un piège magneto-optique de rubidium place dans une cavité optique doublement résonnante. La structure a trois niveaux en lambda que nous avons retenue permet de coupler l'intensité du faisceau signal a la phase du faisceau mesure. Nous présentons également une comparaison entre les résultats expérimentaux obtenus et les prédictions théoriques d'un modèle d'atomes a trois niveaux. L'accord est très satisfaisant et cette expérience détient, a ce jour, le record mondial d'efficacité qnd. En dernier lieu, nous envisageons une nouvelle série d'expérience qui a pour but, dans un premier temps, de piéger des atomes grâce a la force dipolaire optique résultant d'un fort gradient d'intensité laser ; et, dans un second temps, d'observer des phénomènes spécifiques au régime d'électrodynamique quantique en cavité en régime de couplage fort. Les travaux préliminaires présentés ici, concerne la conception optique d'un objectif et d'une cavite de tres grande ouverture numérique, qui ont été montes, règles et caractérisés. La réalisation de ce système optique laisse présager des perspectives d'expériences originales et non réalisées a ce jour, dans le domaine des longueurs d'ondes optiques.
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L'exploitation d'une interaction non lineaire du second ordre: l'amplification parametrique dependante de la phase, a permis de surpasser la limite quantique standard lors du traitement et de la detection des signaux optiques. Le rendement quantique de detection est ainsi considerablement ameliore lorsque le signal est preamplifie par un amplificateur parametrique dependant de la phase, qui ne degrade pas le rapport signal sur bruit. L'ensemble, amplificateur sans bruit et detecteur, peut etre considere comme un nouveau dispositif dont le rendement quantique de detection est ideal lorsque le gain de l'amplificateur est eleve. Par ailleurs, la realisation de deux mesures quantiques non destructives (qnd) successives d'une quadrature d'un signal, nous a permis d'apporter la premiere demonstration complete du principe de la mesure qnd. Chaque mesure introduit une perturbation qui est rejetee sur la quadrature conjuguee, preservant de la contamination la quadrature mesuree. A l'aide des criteres qnd nous avons demontre le caractere non destructif de notre double mesure ainsi que l'existence de correlations quantiques (en dessous de la limite quantique standard) entre les mesures et avec le signal. Du point de vue des communications optiques, nous avons realise deux prises optiques en ligne, ayant des performances quantiques. L'etude theorique a neanmoins revele la sensibilite de telles prises vis a vis des pertes optiques lorsque leur nombre augmente. Nous avons contourne ce probleme en developpant deux prises optiques quantiques amplificatrices basees sur l'amplification optique sans bruit et la separation des photons jumeaux generes par l'amplificateur parametrique dependant de la phase. L'un des photons est considere comme le signal, l'autre constitue la mesure. Les performances de cette double prise sont non classiques et montrent une grande robustesse a l'encontre de pertes optiques. L'etude theorique a revele que les performances non classiques se conservent lorsque le nombre de prises optiques augmente
Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.
Une transition entre deux niveaux voisins d'un atome de Rydberg et une cavité micro-onde de très haut facteur de qualité constituent un excellent outil pour la recherche sur les interactions matière- rayonnement au niveau le plus fondamental. La simplicité du système (deux niveaux atomiques couplés à un seul mode du champ) permet un traitement analytique complet de la plupart des phénomènes. Dans ce mémoire nous étudions les effets dispersifs de l'interaction non-résonnante entre atomes et cavité. Nous avons mesuré la variation linéaire des déplacements des niveaux d'énergie atomiques avec le nombre moyen de photons dans la cavité. Des déplacements dus à une intensité moyenne inférieure au photon unique ont été observés. En l'absence de champ injecté, il a été possible de mesurer le déplacement résiduel d'un des deux niveaux de la transition atomique: un déplacement de Lamb dû à un seul mode du champ. Ces déplacements d'énergie sont mesurés de façon sensible par une méthode interférométrique: la technique des champs oscillants séparés de Ramsey. Des expériences futures, dans une situation de très faible relaxation du champ, sont proposées. Le caractère quantique du champ sera alors dominant et il sera possible de réaliser une mesure nondestructive du nombre de photons: le caractère non-résonnant de l'interaction assure que les atomes ne peuvent ni absorber ni émettre des photons dans la cavité. Les expériences réalisées démontrent la sensibilité de l'appareil et ouvrent la voie à ces mesures non-destructives ainsi qu'à l'étude de systèmes "mésoscopiques" (états "chat de Schrödinger" du champ), à la "frontière" entre les mondes classique et quantique.