En la sala de espera: Matemática cuántica

R. Sala Mayato

La mecanica cuantica es, sin lugar a dudas, la principal teoria fisica del siglo XX. Un buen numero de campos de la fisica moderna, tales como la fisica atomica y molecular, el estado solido y la “ciencia de materiales”, la fisica nuclear, la fisica de particulas, o la fisica del laser, son, en definitiva, aplicaciones de la mecanica cuantica. La teoria cuantica subyace, ademas, en la explicacion microscopica de todos los fenomenos quimicos y biologicos, y es la base de gran parte de la tecnologia mas avanzada. Desde el punto de vista matematico sus aspectos formales han sido siempre de gran interes. El papel que han desempenado las matematicas en su proceso de aparicion y posterior desarrollo ha sido crucial. Presentamos aqui un breve resumen de las herramientas matematicas basicas usadas en la mecanica cuantica. No se hara hincapie tanto en sus aspectos mas formales, sino en su relacion con la fisica del mundo que trata de explicar.

M. Santander

Jorge Casanova Marcos

Las simulaciones cuanticas consisten en la reproduccion intencional de una dinamica cuantica en otro sistema cuantico que es tipicamente mas controlable.Mas alla de su naturaleza interdisciplinar, las simulaciones cuanticas prometen revolucionar las tecnologias de la computacion y resolver problemas computacionalmete intratables con minimos requerimientos experimentales.De esta manera, se espera que en un futuro cercano las simulaciones cuanticas resuelvan problemas complejos, exponencialmente mas rapido que los ordenadores clasicos, volviendose una herramienta indispensable para cientificos e ingenieros.En esta tesis comenzamos con la simulacion cuantica de modelos de mecanica cuantica relativista, y mas tarde profundizamos en la implementacion de modelos de teoria cuantica de campos y modelos emergentes de materia condensada en iones atrapados. Ademas , proponemos un marco matematico que permite a las simulaciones cuanticas generar operaciones no-fisicas, como conjugacion de carga o inversion temporal durante la dinamica simulada. Esto contribuye a incrementar la versatilidad de las simulaciones cuanticas y tambien estudiar sus limites en relacion con conceptos como simulatabilidad, computabilidad, y indecibilidad.

Laurent Schwartz

Paniel Reyes Cárdenas

En este artículo, propongo considerar problemas filosóficos que emergen a partir de la unificación de la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica. Dichos problemas, aunque relativos a los preguntas puramente técnicas de las matemáticas involucradas en ellas, conciernen a la interpretación y alcance de las reglas matemáticas y son evidencia de la siguiente tesis: la física del siglo XXI es testigo de que las constricciones lógicas y matemáticas de las teorías tienen prioridad sobre sus aplicaciones experimentales. Además, propongo que constricciones teóricas unidas a nuevos descubrimientos pueden aclarar estos problemas pero sin pretender una reducción definitiva.

C. F. v. Weizs�cker