Janelas Ressonantes na Tabela Periódica: Fechamento Microscópico Quântico--Relativístico, Transferência Elétron--Núcleo e Estados Circulares. Volume II -- Limites de Excitação, Observáveis Temporais e Três Casos Reprodutíveis

Jonatan P. camargo

Published Oct 24, 2026• 0 citations

Abstract

Investigamos as condições em que janelas temporais de resposta eletromagnética podem ser identificadas em átomos de qualquer número atômico, com ênfase na estrutura relativística e na anisotropia eletrônica dos períodos 6 e 7. Adotamos a separação entre sintonia, excitação, transferência interna, emissão e registro desenvolvida na teoria de janelas ressonantes quânticas, evitando identificar nuvens eletrônicas não esféricas com cargas pontuais em órbitas clássicas. Construímos um procedimento de redução, a partir de espectros, elementos de matriz e canais de perda, para três mecanismos: (i) varredura espectral por polarizabilidade tensorial; (ii) transferência coerente elétron--núcleo; e (iii) controle de estados circulares de Rydberg. Derivamos a resposta de Bloch e sua memória causal, um limite de ocupação para um fóton sob acoplamento temporalmente variável e um limite para a excitação nuclear mediada pelo setor eletrônico, com pacote temporal ótimo no modelo ideal. Aplicamos o procedimento ao $^{164}$Dy, ao $^{229}$Th e ao $^{88}$Sr, distinguindo resultados experimentais publicados de hipóteses instrumentais e previsões condicionais. Para Dy, obtemos centros de travessia e larguras calculáveis a partir de polarizabilidade medida e parâmetros declarados, sem identificá-los automaticamente com picos de população. Para Th, determinamos escalas de troca a partir de energias de acoplamento estimadas na literatura, sem supor ressonância experimental não demonstrada. Para Sr, recuperamos as escalas de controle de Rabi e de permanência de estados circulares sem atribuir emissão clássica contínua a um elétron. A contribuição reivindicada é uma arquitetura operacional integrada, com provas, condições de não ocorrência, rastreabilidade de parâmetros e testes discriminantes, e não uma nova interação ou lei fundamental

DOI: 10.5281/zenodo.23627501

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Jonatan P. camargo

Published Oct 24, 2026• 0 citations

Publisher

Abstract

^{164}

Dy, ao

^{229}

Th e ao

^{88}

Sr, distinguindo resultados experimentais publicados de hipóteses instrumentais e previsões condicionais. Para Dy, obtemos centros de travessia e larguras calculáveis a partir de polarizabilidade medida e parâmetros declarados, sem identificá-los automaticamente com picos de população. Para Th, determinamos escalas de troca a partir de energias de acoplamento estimadas na literatura, sem supor ressonância experimental não demonstrada. Para Sr, recuperamos as escalas de controle de Rabi e de permanência de estados circulares sem atribuir emissão clássica contínua a um elétron. A contribuição reivindicada é uma arquitetura operacional integrada, com provas, condições de não ocorrência, rastreabilidade de parâmetros e testes discriminantes, e não uma nova interação ou lei fundamental

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A possibilidade de transporte o conceito de janela ressonante relativística de receptores macroscópicos para átomos pesados é examinada em um modelo quântico de muitos corpos. Os focos são estados eletrônicos preparados dos períodos 6 e 7, nos quais anisotropia, abertura spin--órbita e interação entre elétrons e núcleo podem ser relevantes. Partimos da estrutura Dirac--Coulomb--Breit e distinguimos rigorosamente eletrônica densidade anisotrópica, excentricidade geométrica, emissão radiativa, absorção por transição eletrônica e transferência de transferência nuclear. Provamos que a anisotropia estacionária não é condição suficiente para criar travessias espectrais periódicas. Para polarização linear externa que gira em torno de um eixo de quantização fixo, derivamos uma dessintonia de posto tensorial dois, $\Delta(t)=\bar\Delta+A\cos(2\Omega t)$ , a condição de existência $|\bar\Delta|<|A|$ , os instantes de travessia e as larguras temporais assintóticas e exatamente no regime quase estacionário. Um protocolo fechado em parâmetros especificados para $^{164}$ Dy usa a polarizabilidade tensorial experimental $1{,}7(6)$ unidades atômicas em 1064 nm e produz amplitude de $22{,}4103$ Hz e largura ilustrativa de $3{,}5811$ s, condicionada com largura efetiva de 10 Hz e à preparação experimental. Para proteção do elétron-núcleo, derivamos separadamente um hamiltoniano de duas excitações, sua probabilidade de troca consistente e o limite de classificações de Landau--Zener; o $^{229}$ Th é identificado como caso de estudo, sem imputar valores não medidos aos isolamentos nucleares. Uma auditoria bibliográfica conclui que os mecanismos elementares são conhecidos; a contribuição candidata é uma metodologia integrada, reconhecível e refutável de triagem e discriminação de três tipos de resposta temporal, sem reivindicar uma nova interação fundamental nem uma janela universal casual.A possibilidade de transporte o conceito de janela ressonante relativística de receptores macroscópicos para átomos pesados é examinada em um modelo quântico de muitos corpos. Os focos são estados eletrônicos preparados dos períodos 6 e 7, nos quais anisotropia, abertura spin--órbita e interação entre elétrons e núcleo podem ser relevantes. Partimos da estrutura Dirac--Coulomb--Breit e distinguimos rigorosamente eletrônica densidade anisotrópica, excentricidade geométrica, emissão radiativa, absorção por transição eletrônica e transferência de transferência nuclear. Provamos que a anisotropia estacionária não é condição suficiente para criar travessias espectrais periódicas. Para polarização linear externa que gira em torno de um eixo de quantização fixo, derivamos uma dessintonia de posto tensorial dois, $\Delta(t)=\bar\Delta+A\cos(2\Omega t)$, a condição de existência $|\bar\Delta|<|A|$, os instantes de travessia e as larguras temporais assintóticas e exatamente no regime quase estacionário. Um protocolo fechado em parâmetros especificados para $^{164}$Dy usa a polarizabilidade tensorial experimental $1{,}7(6)$ unidades atômicas em 1064 nm e produz amplitude de $22{,}4103$ Hz e largura ilustrativa de $3{,}5811$ s, condicionada com largura efetiva de 10 Hz e à preparação experimental. Para proteção do elétron-núcleo, derivamos separadamente um hamiltoniano de duas excitações, sua probabilidade de troca consistente e o limite de classificações de Landau--Zener; o $^{229}$Th é identificado como caso de estudo, sem imputar valores não medidos aos isolamentos nucleares. Uma auditoria bibliográfica conclui que os mecanismos elementares são conhecidos; a contribuição candidata é uma metodologia integrada, reconhecível e refutável de triagem e discriminação de três tipos de resposta temporal, sem reivindicar uma nova interação fundamental nem uma janela universal casual.

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Investigamos a existência, a persistência e a abertura de janelas físicas de transferência e detecção sem introduzir funções temporais de abertura por hipótese. Em continuidade aos Artigos I--V, organizamos uma cadeia verificável entre ação conjunta, operador de flutuações, preparação, evolução causal, fluxo de energia e contagens. Demonstramos condições necessárias e suficientes para zeros de transferência em sistemas finito-dimensionais, para subespaços escuros invariantes e para invisibilidade perante famílias de receptores; distinguimos esses resultados das propriedades de propagação do campo eletromagnético completo. Dois modelos de três modos --- mistura escalar--fóton e sistema atômico tipo $\Lambda$ --- fornecem a mesma classe algébrica de canal protegido e uma lei de abertura $P\sim\varepsilon^2t^4$ sob quebra controlada de degenerescência. Uma cadeia fotônica do tipo Su--Schrieffer--Heeger fornece um contraste topológico: estado de borda localizado não implica corrente energética nem ausência exata de emissão em uma cadeia finita conectada. Derivamos um balanço de saída em um modelo de entrada--saída de uma excitação e a gramiana positiva que caracteriza zeros de emissão monitorada. Por fim, uma ação com parâmetro de ordem dinâmico mostra a abertura de mistura quadrática entre campos, sem proibir processos multipartículas permitidos. A auditoria separa teoremas conhecidos, a síntese operacional proposta e os limites de originalidade: não encontramos lei universal adicional às simetrias, à causalidade ou à teoria convencional de sistemas abertos, mas obtemos um protocolo de construção, comparação e refutação de janelas em interfaces físicas distintas.Investigamos a existência, a persistência e a abertura de janelas físicas de transferência e detecção sem introduzir funções temporais de abertura por hipótese. Em continuidade aos Artigos I--V, organizamos uma cadeia verificável entre ação conjunta, operador de flutuações, preparação, evolução causal, fluxo de energia e contagens. Demonstramos condições necessárias e suficientes para zeros de transferência em sistemas finito-dimensionais, para subespaços escuros invariantes e para invisibilidade perante famílias de receptores; distinguimos esses resultados das propriedades de propagação do campo eletromagnético completo. Dois modelos de três modos --- mistura escalar--fóton e sistema atômico tipo $\Lambda$ --- fornecem a mesma classe algébrica de canal protegido e uma lei de abertura $P\sim\varepsilon^2t^4$ sob quebra controlada de degenerescência. Uma cadeia fotônica do tipo Su--Schrieffer--Heeger fornece um contraste topológico: estado de borda localizado não implica corrente energética nem ausência exata de emissão em uma cadeia finita conectada. Derivamos um balanço de saída em um modelo de entrada--saída de uma excitação e a gramiana positiva que caracteriza zeros de emissão monitorada. Por fim, uma ação com parâmetro de ordem dinâmico mostra a abertura de mistura quadrática entre campos, sem proibir processos multipartículas permitidos. A auditoria separa teoremas conhecidos, a síntese operacional proposta e os limites de originalidade: não encontramos lei universal adicional às simetrias, à causalidade ou à teoria convencional de sistemas abertos, mas obtemos um protocolo de construção, comparação e refutação de janelas em interfaces físicas distintas.

Oct 28, 20260 citations

Jonatan P. camargo

Investiga-se como janelas mensuráveis de detecção podem ser obtidas por composição de emissão, propagação relativística, resposta material e medição quântica, sem introduzir uma função fundamental de abertura. Em continuidade aos quatro artigos anteriores, construímos o acoplamento de dipolos ao tensor eletromagnético, derivamos correntes conservadas e o complemento de Schur do operador campo--matéria, distinguindo a resposta retardada das correlações de ruído e da probabilidade de clique. Para dipolos com extensão espacial finita em Minkowski, obtemos a matriz espectral transversal, os núcleos de memória não exponenciais e sua representação de Volterra. Reproduzimos um benchmark multimodo de dois dispositivos que confronta a evolução explícita de 240 modos fotônicos efetivos com sua redução por memória; esclarecemos que se trata de equivalência numérica de modelos discretizados, não de solução integral da eletrodinâmica contínua. Demonstramos a ausência de sinalização fora do cone de luz no modelo local completo, sem aproximação de onda girante, por meio do comutador de $F_{\mu\nu}$ e da comparação entre intervenções locais; correlações do vácuo e contagens espontâneas não constituem mensagem. Em Schwarzschild, estabelecemos o problema de Green de spin um e uma janela ressonante operacional dependente do desvio gravitacional de frequência, explicitando o limite quase estacionário e a largura de travessia. A contribuição consiste em uma síntese verificável, com distinção entre identidades exatas, aproximações e benchmarks reproduzíveis. Não se reivindicam nova interação, quantização universal do tempo ou equivalência já demonstrada entre uma simulação modal e a teoria completa em espaço-tempo curvo.Investiga-se como janelas mensuráveis de detecção podem ser obtidas por composição de emissão, propagação relativística, resposta material e medição quântica, sem introduzir uma função fundamental de abertura. Em continuidade aos quatro artigos anteriores, construímos o acoplamento de dipolos ao tensor eletromagnético, derivamos correntes conservadas e o complemento de Schur do operador campo--matéria, distinguindo a resposta retardada das correlações de ruído e da probabilidade de clique. Para dipolos com extensão espacial finita em Minkowski, obtemos a matriz espectral transversal, os núcleos de memória não exponenciais e sua representação de Volterra. Reproduzimos um benchmark multimodo de dois dispositivos que confronta a evolução explícita de 240 modos fotônicos efetivos com sua redução por memória; esclarecemos que se trata de equivalência numérica de modelos discretizados, não de solução integral da eletrodinâmica contínua. Demonstramos a ausência de sinalização fora do cone de luz no modelo local completo, sem aproximação de onda girante, por meio do comutador de $F_{\mu\nu}$ e da comparação entre intervenções locais; correlações do vácuo e contagens espontâneas não constituem mensagem. Em Schwarzschild, estabelecemos o problema de Green de spin um e uma janela ressonante operacional dependente do desvio gravitacional de frequência, explicitando o limite quase estacionário e a largura de travessia. A contribuição consiste em uma síntese verificável, com distinção entre identidades exatas, aproximações e benchmarks reproduzíveis. Não se reivindicam nova interação, quantização universal do tempo ou equivalência já demonstrada entre uma simulação modal e a teoria completa em espaço-tempo curvo.

Oct 27, 20260 citations

Jonatan P. camargo

Este artigo apresenta uma formulação teórica, quantitativa e matematicamente reproduzível de **janelas ressonantes quânticas** na interação entre radiação eletromagnética e um receptor microscópico de dois níveis. Como terceiro volume de uma série dedicada à recepção seletiva, o trabalho investiga a etapa na qual um campo que efetivamente chegou ao receptor pode produzir excitação, emissão subsequente ou um registro detectável. O problema central é determinar **quando** a resposta quântica é favorecida, **quanto tempo** a preparação precisa durar para atingir uma probabilidade-alvo, **qual fração da excitação pode ser registrada** e **como** a memória dinâmica e as perdas alteram esses intervalos. A janela não é introduzida como instante obrigatório de sincronização; ela emerge da evolução quântica e da escolha explícita do observável medido. **Continuidade com os Volumes I e II.** O **Volume I**, *Janelas Ressonantes Relativísticas no Experimento do Círculo*, descreveu a relação entre movimento relativístico, propagação retardada, frequência recebida e ressonância seletiva, distinguindo diferenças entre tempos próprios da latência causal de transmissão (DOI: [10.5281/zenodo.23356173](https://doi.org/10.5281/zenodo.23356173)). O **Volume II**, *Janelas Ressonantes Gravitacionais*, estendeu a formulação a emissores orbitais em Schwarzschild, geodésicas nulas, múltiplos caminhos, atrasos diferenciais, deslocamentos de frequência e potências recebidas, com limites explícitos para a inferência gravitacional (DOI: [10.5281/zenodo.23367034](https://doi.org/10.5281/zenodo.23367034)). O presente **Volume III** acrescenta a resposta física do detector quântico ao campo incidente, completando a cadeia: emissão e preparação → propagação causal → modo temporal recebido → dinâmica microscópica → população excitada, fluxo de saída e registro de informação. **Três janelas diferentes, definidas por observáveis.** A formulação distingue: (i) a **janela espectral de sintonia**, associada à diferença de frequência entre o campo e a transição; (ii) a **janela de excitação**, descrita pela probabilidade de ocupação do estado excitado, $P_e(t)$ ; e (iii) a **janela de detecção**, associada à densidade temporal de registros do canal monitorado. Coincidência de frequências não obriga o sistema a absorver um fóton, e uma excitação transitória não equivale a um clique registrado. A probabilidade acumulada de detecção é, em geral, crescente ou constante e não tem a mesma definição de largura temporal à meia altura aplicável a um pico espectral. Portanto, as três janelas não representam necessariamente o mesmo intervalo. **Fundamento microscópico e resposta quase estacionária.** Partimos do Hamiltoniano efetivo de dois níveis e de uma equação mestra de Lindblad, com taxa de relaxação populacional $\Gamma_1=1/T_1$ e taxa de perda de coerência $\Gamma_2=1/T_2=\Gamma_1/2+\gamma_\phi$ . As equações ópticas de Bloch produzem a resposta estacionária sem pressupor uma curva Lorentziana. Seus resultados podem ser escritos como: $P_e^{\mathrm{ss}}(\Delta)= \frac{\Omega^2\Gamma_2} {2\left[\Gamma_1(\Delta^2+\Gamma_2^2)+\Omega^2\Gamma_2\right]}$ $\kappa_Q(\Omega)=2\sqrt{\Gamma_2^2+\frac{\Omega^2\Gamma_2}{\Gamma_1}}$ Aqui $\Delta$ é a dessintonia, $\Omega$ é a frequência de Rabi e $\kappa_Q$ é a largura angular completa à meia altura. No limite de excitação fraca, $\kappa_Q$ tende a $2\Gamma_2$ ; excitações mais intensas produzem alargamento por potência. Esses são mecanismos já conhecidos da óptica quântica, empregados aqui para estabelecer uma descrição operacional de recepção. **Travessias lentas e rápidas: frequência coincidente não significa excitação máxima.** Para uma varredura $\Delta(t)=\alpha(t-t_*)$ , a resposta quase estacionária prevê, quando a variação é suficientemente lenta, uma largura temporal aproximada $\Delta t_{\mathrm{FWHM}}\simeq\kappa_Q/|\alpha|$ . O artigo também deriva a solução causal para a coerência e a população, dependentes de todo o histórico anterior da excitação. Em varreduras rápidas, o máximo de $P_e(t)$ pode ocorrer depois do instante $\Delta(t_*)=0$ e ter altura inferior à previsão de uma resposta instantaneamente estacionária. Com os parâmetros de referência declarados no artigo, obtêm-se $P_e(t_*)\simeq0{,}00978566$ para a varredura lenta e $P_e(t_*)\simeq0{,}00096846$ para a rápida, enquanto a população estacionária em ressonância é $P_e^{\mathrm{ss}}(0)\simeq0{,}00980392$ . Esses valores são previsões condicionais do modelo, não medições experimentais. As equações diferenciais e suas condições iniciais permitem reprodução independente de um programa computacional específico. **Fóton individual: duração finita, formato temporal e probabilidade de excitação.** No regime de um único fóton incidente, descrito por um modo temporal normalizado $\xi(t)$ , o receptor é acoplado a um guia efetivamente unidirecional e a um canal adicional. Na ausência de descoerência pura e sob a aproximação de Markov, o artigo demonstra, usando a desigualdade de Cauchy–Schwarz, o limite: $P_e(t_*)\leq\beta_{\mathrm{wg}}\left(1-e^{-\Gamma_1T}\right), \qquad \beta_{\mathrm{wg}}=\frac{\Gamma_{\mathrm{wg}}}{\Gamma_1}$ O fóton é preparado durante o intervalo de duração $T$ imediatamente anterior a $t_*$ . No modelo ideal, o limite pode ser atingido com uma amplitude temporal exponencialmente crescente e fase apropriada, seguindo o princípio conhecido de reversão temporal da emissão espontânea. Para uma probabilidade-alvo $P_*$ menor que $\beta_{\mathrm{wg}}$ , a duração mínima ideal é: $T_{\min}(P_*)=-\frac{1}{\Gamma_1} \ln\left(1-\frac{P_*}{\beta_{\mathrm{wg}}}\right), \qquad 0<P_*<\beta_{\mathrm{wg}}$ Essa é uma restrição da preparação e da excitação no modelo especificado; **não** constitui um limite universal para a latência de comunicação, o tempo de um clique irreversível ou a decodificação de um bit. **Comparação de preparações e custos de acoplamento.** Para o mesmo receptor, a mesma duração de incidência $T=3\,\mu\mathrm{s}$ e a mesma energia de um fóton, com $\Gamma_1=10^6\,\mathrm{s}^{-1}$ e $\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70$ , a probabilidade de ocupação excitada ao final do pulso é de 56,329 para um envelope retangular e 66,515 para o envelope exponencial otimizado. O aumento relativo é de aproximadamente 18,08, mas não equivale automaticamente ao mesmo aumento na probabilidade de cliques. No modelo indicado, $\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70$ impede alcançar 90 de população excitada pela incidência de um único fóton por esse guia, independentemente da duração da preparação. **Emissão, conservação e detecção.** A teoria de entrada e saída preserva a interferência entre o campo incidente e o campo reemitido. Para $\Gamma_1=\Gamma_{\mathrm{wg}}+\Gamma_{\mathrm{mon}}$ , sendo $j_{\mathrm{wg}}(t)$ e $j_{\mathrm{mon}}(t)$ as densidades de probabilidade nos dois canais, a conservação é expressa por: $\frac{dP_e}{dt}=|\xi(t)|^2-j_{\mathrm{wg}}(t)-j_{\mathrm{mon}}(t)$ A identidade assegura o balanço de probabilidade no setor de uma única excitação. A probabilidade de registro no canal lateral também depende da taxa de decaimento $\Gamma_{\mathrm{mon}}$ e da eficiência de detecção $\eta_{\mathrm{det}}$ . No exemplo de referência, o pacote otimizado produz 66,515 de ocupação excitada ao final da preparação, mas somente aproximadamente 15,964 de probabilidade de clique **após** esse instante no canal lateral. Inc no modelo ideal. **Compromisso entre excitação e leitura: critério operacional de projeto.** Para uma família ideal de dois canais, com $\Gamma_1$ fixo, $\Gamma_{\mathrm{wg}}=\beta\Gamma_1$ , $\Gamma_{\mathrm{mon}}=(1-\beta)\Gamma_1$ , eficiência $\eta_{\mathrm{det}}$ e um fóton de envelope otimizado, a probabilidade total de clique no canal lateral é: $P_{\mathrm{click}}^{\mathrm{total}}(T,\beta)= 2\eta_{\mathrm{det}}\beta(1-\beta) \left[1-\frac{x}{e^x-1}\right], \qquad x=\Gamma_1T$ Nessas condições, a ocupação final aumenta com $\beta$ , enquanto o registro lateral é máximo para $\beta=1/2$ . Portanto, aumentar a eficiência de acoplamento do fóton ao guia pode diminuir a parcela emitida no canal escolhido para leitura. A relação é um corolário de projeto deduzido da teoria conhecida de entrada e saída; não se reivindica prioridade bibliográfica absoluta nem validade para todas as arquiteturas quânticas. **Para que serve.** O formalismo pode auxiliar o planejamento, a calibração e a interpretação de experimentos com átomos, íons e sistemas artificiais de dois níveis, interfaces átomo–fóton, qubits acoplados a linhas de transmissão, fótons individuais temporalmente moldados e receptores quânticos ajustáveis. Permite comparar formatos de pulso com a mesma energia, estimar probabilidades de excitação em função do tempo de preparação, escolher parâmetros de acoplamento conforme o canal efetivamente observado, analisar transientes e verificar a conservação de probabilidade. O artigo apresenta hipóteses, equações, demonstrações, parâmetros de referência e controles nulos para permitir reprodução independente, sem materiais computacionais suplementares. Não demonstra experimentalmente ganho de capacidade de comunicação nem superioridade sobre um receptor quântico ótimo concorrente. **Originalidade, falsificabilidade e limites.** As equações ópticas de Bloch, os geradores de Lindblad, a teoria quântica de entrada e saída e a excitação por fótons de envelope exponencial crescente possuem antecedentes consolidados, incluindo trabalhos de Gorini, Kossakowski e Sudarshan; Lindblad; Gardiner e Collett; Baragiola e colaboradores; Stobińska, Alber e Leuchs; e Leong e colaboradores. A contribuição defendida é uma **síntese teórico-metodológica** que confronta as janelas de sintonia, ocupação e registro num receptor com preparação e canais especificados, incluindo limites de duração, conservação de fluxos e o compromisso entre excitação e leitura. As previsEste artigo apresenta uma formulação teórica, quantitativa e matematicamente reproduzível de **janelas ressonantes quânticas** na interação entre radiação eletromagnética e um receptor microscópico de dois níveis. Como terceiro volume de uma série dedicada à recepção seletiva, o trabalho investiga a etapa na qual um campo que efetivamente chegou ao receptor pode produzir excitação, emissão subsequente ou um registro detectável. O problema central é determinar **quando** a resposta quântica é favorecida, **quanto tempo** a preparação precisa durar para atingir uma probabilidade-alvo, **qual fração da excitação pode ser registrada** e **como** a memória dinâmica e as perdas alteram esses intervalos. A janela não é introduzida como instante obrigatório de sincronização; ela emerge da evolução quântica e da escolha explícita do observável medido. **Continuidade com os Volumes I e II.** O **Volume I**, *Janelas Ressonantes Relativísticas no Experimento do Círculo*, descreveu a relação entre movimento relativístico, propagação retardada, frequência recebida e ressonância seletiva, distinguindo diferenças entre tempos próprios da latência causal de transmissão (DOI: [10.5281/zenodo.23356173](https://doi.org/10.5281/zenodo.23356173)). O **Volume II**, *Janelas Ressonantes Gravitacionais*, estendeu a formulação a emissores orbitais em Schwarzschild, geodésicas nulas, múltiplos caminhos, atrasos diferenciais, deslocamentos de frequência e potências recebidas, com limites explícitos para a inferência gravitacional (DOI: [10.5281/zenodo.23367034](https://doi.org/10.5281/zenodo.23367034)). O presente **Volume III** acrescenta a resposta física do detector quântico ao campo incidente, completando a cadeia: emissão e preparação → propagação causal → modo temporal recebido → dinâmica microscópica → população excitada, fluxo de saída e registro de informação. **Três janelas diferentes, definidas por observáveis.** A formulação distingue: (i) a **janela espectral de sintonia**, associada à diferença de frequência entre o campo e a transição; (ii) a **janela de excitação**, descrita pela probabilidade de ocupação do estado excitado, $P_e(t)$; e (iii) a **janela de detecção**, associada à densidade temporal de registros do canal monitorado. Coincidência de frequências não obriga o sistema a absorver um fóton, e uma excitação transitória não equivale a um clique registrado. A probabilidade acumulada de detecção é, em geral, crescente ou constante e não tem a mesma definição de largura temporal à meia altura aplicável a um pico espectral. Portanto, as três janelas não representam necessariamente o mesmo intervalo. **Fundamento microscópico e resposta quase estacionária.** Partimos do Hamiltoniano efetivo de dois níveis e de uma equação mestra de Lindblad, com taxa de relaxação populacional $\Gamma_1=1/T_1$ e taxa de perda de coerência $\Gamma_2=1/T_2=\Gamma_1/2+\gamma_\phi$. As equações ópticas de Bloch produzem a resposta estacionária sem pressupor uma curva Lorentziana. Seus resultados podem ser escritos como: \[ P_e^{\mathrm{ss}}(\Delta)= \frac{\Omega^2\Gamma_2} {2\left[\Gamma_1(\Delta^2+\Gamma_2^2)+\Omega^2\Gamma_2\right]} \] \[ \kappa_Q(\Omega)=2\sqrt{\Gamma_2^2+\frac{\Omega^2\Gamma_2}{\Gamma_1}} \] Aqui $\Delta$ é a dessintonia, $\Omega$ é a frequência de Rabi e $\kappa_Q$ é a largura angular completa à meia altura. No limite de excitação fraca, $\kappa_Q$ tende a $2\Gamma_2$; excitações mais intensas produzem alargamento por potência. Esses são mecanismos já conhecidos da óptica quântica, empregados aqui para estabelecer uma descrição operacional de recepção. **Travessias lentas e rápidas: frequência coincidente não significa excitação máxima.** Para uma varredura $\Delta(t)=\alpha(t-t_*)$, a resposta quase estacionária prevê, quando a variação é suficientemente lenta, uma largura temporal aproximada $\Delta t_{\mathrm{FWHM}}\simeq\kappa_Q/|\alpha|$. O artigo também deriva a solução causal para a coerência e a população, dependentes de todo o histórico anterior da excitação. Em varreduras rápidas, o máximo de $P_e(t)$ pode ocorrer depois do instante $\Delta(t_*)=0$ e ter altura inferior à previsão de uma resposta instantaneamente estacionária. Com os parâmetros de referência declarados no artigo, obtêm-se $P_e(t_*)\simeq0{,}00978566$ para a varredura lenta e $P_e(t_*)\simeq0{,}00096846$ para a rápida, enquanto a população estacionária em ressonância é $P_e^{\mathrm{ss}}(0)\simeq0{,}00980392$. Esses valores são previsões condicionais do modelo, não medições experimentais. As equações diferenciais e suas condições iniciais permitem reprodução independente de um programa computacional específico. **Fóton individual: duração finita, formato temporal e probabilidade de excitação.** No regime de um único fóton incidente, descrito por um modo temporal normalizado $\xi(t)$, o receptor é acoplado a um guia efetivamente unidirecional e a um canal adicional. Na ausência de descoerência pura e sob a aproximação de Markov, o artigo demonstra, usando a desigualdade de Cauchy–Schwarz, o limite: \[ P_e(t_*)\leq\beta_{\mathrm{wg}}\left(1-e^{-\Gamma_1T}\right), \qquad \beta_{\mathrm{wg}}=\frac{\Gamma_{\mathrm{wg}}}{\Gamma_1} \] O fóton é preparado durante o intervalo de duração $T$ imediatamente anterior a $t_*$. No modelo ideal, o limite pode ser atingido com uma amplitude temporal exponencialmente crescente e fase apropriada, seguindo o princípio conhecido de reversão temporal da emissão espontânea. Para uma probabilidade-alvo $P_*$ menor que $\beta_{\mathrm{wg}}$, a duração mínima ideal é: \[ T_{\min}(P_*)=-\frac{1}{\Gamma_1} \ln\left(1-\frac{P_*}{\beta_{\mathrm{wg}}}\right), \qquad 0<P_*<\beta_{\mathrm{wg}} \] Essa é uma restrição da preparação e da excitação no modelo especificado; **não** constitui um limite universal para a latência de comunicação, o tempo de um clique irreversível ou a decodificação de um bit. **Comparação de preparações e custos de acoplamento.** Para o mesmo receptor, a mesma duração de incidência $T=3\,\mu\mathrm{s}$ e a mesma energia de um fóton, com $\Gamma_1=10^6\,\mathrm{s}^{-1}$ e $\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70$, a probabilidade de ocupação excitada ao final do pulso é de 56,329 para um envelope retangular e 66,515 para o envelope exponencial otimizado. O aumento relativo é de aproximadamente 18,08, mas não equivale automaticamente ao mesmo aumento na probabilidade de cliques. No modelo indicado, $\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70$ impede alcançar 90 de população excitada pela incidência de um único fóton por esse guia, independentemente da duração da preparação. **Emissão, conservação e detecção.** A teoria de entrada e saída preserva a interferência entre o campo incidente e o campo reemitido. Para $\Gamma_1=\Gamma_{\mathrm{wg}}+\Gamma_{\mathrm{mon}}$, sendo $j_{\mathrm{wg}}(t)$ e $j_{\mathrm{mon}}(t)$ as densidades de probabilidade nos dois canais, a conservação é expressa por: \[ \frac{dP_e}{dt}=|\xi(t)|^2-j_{\mathrm{wg}}(t)-j_{\mathrm{mon}}(t) \] A identidade assegura o balanço de probabilidade no setor de uma única excitação. A probabilidade de registro no canal lateral também depende da taxa de decaimento $\Gamma_{\mathrm{mon}}$ e da eficiência de detecção $\eta_{\mathrm{det}}$. No exemplo de referência, o pacote otimizado produz 66,515 de ocupação excitada ao final da preparação, mas somente aproximadamente 15,964 de probabilidade de clique **após** esse instante no canal lateral. Inc no modelo ideal. **Compromisso entre excitação e leitura: critério operacional de projeto.** Para uma família ideal de dois canais, com $\Gamma_1$ fixo, $\Gamma_{\mathrm{wg}}=\beta\Gamma_1$, $\Gamma_{\mathrm{mon}}=(1-\beta)\Gamma_1$, eficiência $\eta_{\mathrm{det}}$ e um fóton de envelope otimizado, a probabilidade total de clique no canal lateral é: \[ P_{\mathrm{click}}^{\mathrm{total}}(T,\beta)= 2\eta_{\mathrm{det}}\beta(1-\beta) \left[1-\frac{x}{e^x-1}\right], \qquad x=\Gamma_1T \] Nessas condições, a ocupação final aumenta com $\beta$, enquanto o registro lateral é máximo para $\beta=1/2$. Portanto, aumentar a eficiência de acoplamento do fóton ao guia pode diminuir a parcela emitida no canal escolhido para leitura. A relação é um corolário de projeto deduzido da teoria conhecida de entrada e saída; não se reivindica prioridade bibliográfica absoluta nem validade para todas as arquiteturas quânticas. **Para que serve.** O formalismo pode auxiliar o planejamento, a calibração e a interpretação de experimentos com átomos, íons e sistemas artificiais de dois níveis, interfaces átomo–fóton, qubits acoplados a linhas de transmissão, fótons individuais temporalmente moldados e receptores quânticos ajustáveis. Permite comparar formatos de pulso com a mesma energia, estimar probabilidades de excitação em função do tempo de preparação, escolher parâmetros de acoplamento conforme o canal efetivamente observado, analisar transientes e verificar a conservação de probabilidade. O artigo apresenta hipóteses, equações, demonstrações, parâmetros de referência e controles nulos para permitir reprodução independente, sem materiais computacionais suplementares. Não demonstra experimentalmente ganho de capacidade de comunicação nem superioridade sobre um receptor quântico ótimo concorrente. **Originalidade, falsificabilidade e limites.** As equações ópticas de Bloch, os geradores de Lindblad, a teoria quântica de entrada e saída e a excitação por fótons de envelope exponencial crescente possuem antecedentes consolidados, incluindo trabalhos de Gorini, Kossakowski e Sudarshan; Lindblad; Gardiner e Collett; Baragiola e colaboradores; Stobińska, Alber e Leuchs; e Leong e colaboradores. A contribuição defendida é uma **síntese teórico-metodológica** que confronta as janelas de sintonia, ocupação e registro num receptor com preparação e canais especificados, incluindo limites de duração, conservação de fluxos e o compromisso entre excitação e leitura. As previs

Oct 15, 20260 citations

Jonatan P. camargo

Investigamos sob quais condições uma fonte quântica, dois caminhos de propagação e um receptor com resposta finita realizam janelas mensuráveis de detecção em configuração relativística. Dando continuidade ao estudo variacional da fase relativa (Artigo I) e aos teoremas de superposição e filtragem causal (Artigo II), distinguimos quatro operações: preparação do estado, propagação covariante, interferência entre alternativas fisicamente indistinguíveis e registro de contagens. Para um interferômetro passivo com uma porta auxiliar no vácuo, demonstramos que a ocupação média é particionada por $W_\pm=(1\pm\cos\delta)/2$ , mas a probabilidade de clique depende da distribuição fotônica de entrada segundo $P_{\ge1}=1-G(1-\eta W_+)$ , onde $G$ é sua função geradora e $\eta$ a eficiência idealizada. Estados coerentes, de número e térmicos fornecem curvas distintas, embora compartilhem a mesma janela de ocupação média. Para dois percursos com graus de liberdade auxiliares, derivamos $p_+=[1+\operatorname{Re}(\mu e^{i\delta})]/2$ e explicitamos a separação entre deslocamento de fase, visibilidade e informação de caminho. Um cálculo de transferência quântica entre fonte móvel e receptor estacionário identifica a dessintonia relativística e a janela espectral $\sinc^2$, inclusive no caso de uma só trajetória; logo, uma janela não equivale necessariamente a multipercurso. Construímos três modelos comparadores (canal único, dois percursos, dois percursos com geometria dinâmica) e distinguimos a correção geométrica convencional de um resíduo adicional que somente pode ser definido a partir de uma ação física independente. Estabelecemos controle de causalidade, condições de preparação, exemplos calculáveis e protocolo experimental sem ajuste aos dados de validação. A contribuição reivindicada é uma síntese operacional com teoremas condicionais e critérios discriminantes; não se reivindicam quantização temporal, nova interação ou não-classicalidade da geometria.Investigamos sob quais condições uma fonte quântica, dois caminhos de propagação e um receptor com resposta finita realizam janelas mensuráveis de detecção em configuração relativística. Dando continuidade ao estudo variacional da fase relativa (Artigo I) e aos teoremas de superposição e filtragem causal (Artigo II), distinguimos quatro operações: preparação do estado, propagação covariante, interferência entre alternativas fisicamente indistinguíveis e registro de contagens. Para um interferômetro passivo com uma porta auxiliar no vácuo, demonstramos que a ocupação média é particionada por $W_\pm=(1\pm\cos\delta)/2$, mas a probabilidade de clique depende da distribuição fotônica de entrada segundo $P_{\ge1}=1-G(1-\eta W_+)$, onde $G$ é sua função geradora e $\eta$ a eficiência idealizada. Estados coerentes, de número e térmicos fornecem curvas distintas, embora compartilhem a mesma janela de ocupação média. Para dois percursos com graus de liberdade auxiliares, derivamos $p_+=[1+\operatorname{Re}(\mu e^{i\delta})]/2$ e explicitamos a separação entre deslocamento de fase, visibilidade e informação de caminho. Um cálculo de transferência quântica entre fonte móvel e receptor estacionário identifica a dessintonia relativística e a janela espectral $\sinc^2$, inclusive no caso de uma só trajetória; logo, uma janela não equivale necessariamente a multipercurso. Construímos três modelos comparadores (canal único, dois percursos, dois percursos com geometria dinâmica) e distinguimos a correção geométrica convencional de um resíduo adicional que somente pode ser definido a partir de uma ação física independente. Estabelecemos controle de causalidade, condições de preparação, exemplos calculáveis e protocolo experimental sem ajuste aos dados de validação. A contribuição reivindicada é uma síntese operacional com teoremas condicionais e critérios discriminantes; não se reivindicam quantização temporal, nova interação ou não-classicalidade da geometria.

Oct 26, 20260 citations

Jonatan P. camargo

Oct 26, 20260 citations

^{164}

Dy, ao

^{229}

Th e ao

^{88}

\Delta(t)=\bar\Delta+A\cos(2\Omega t)

, a condição de existência

|\bar\Delta|<|A|

, os instantes de travessia e as larguras temporais assintóticas e exatamente no regime quase estacionário. Um protocolo fechado em parâmetros especificados para

^{164}

Dy usa a polarizabilidade tensorial experimental

1{,}7(6)

unidades atômicas em 1064 nm e produz amplitude de

22{,}4103

Hz e largura ilustrativa de

3{,}5811

s, condicionada com largura efetiva de 10 Hz e à preparação experimental. Para proteção do elétron-núcleo, derivamos separadamente um hamiltoniano de duas excitações, sua probabilidade de troca consistente e o limite de classificações de Landau--Zener; o

^{229}

Th é identificado como caso de estudo, sem imputar valores não medidos aos isolamentos nucleares. Uma auditoria bibliográfica conclui que os mecanismos elementares são conhecidos; a contribuição candidata é uma metodologia integrada, reconhecível e refutável de triagem e discriminação de três tipos de resposta temporal, sem reivindicar uma nova interação fundamental nem uma janela universal casual.

\Lambda

--- fornecem a mesma classe algébrica de canal protegido e uma lei de abertura

P\sim\varepsilon^2t^4

sob quebra controlada de degenerescência. Uma cadeia fotônica do tipo Su--Schrieffer--Heeger fornece um contraste topológico: estado de borda localizado não implica corrente energética nem ausência exata de emissão em uma cadeia finita conectada. Derivamos um balanço de saída em um modelo de entrada--saída de uma excitação e a gramiana positiva que caracteriza zeros de emissão monitorada. Por fim, uma ação com parâmetro de ordem dinâmico mostra a abertura de mistura quadrática entre campos, sem proibir processos multipartículas permitidos. A auditoria separa teoremas conhecidos, a síntese operacional proposta e os limites de originalidade: não encontramos lei universal adicional às simetrias, à causalidade ou à teoria convencional de sistemas abertos, mas obtemos um protocolo de construção, comparação e refutação de janelas em interfaces físicas distintas.

F_{\mu\nu}

e da comparação entre intervenções locais; correlações do vácuo e contagens espontâneas não constituem mensagem. Em Schwarzschild, estabelecemos o problema de Green de spin um e uma janela ressonante operacional dependente do desvio gravitacional de frequência, explicitando o limite quase estacionário e a largura de travessia. A contribuição consiste em uma síntese verificável, com distinção entre identidades exatas, aproximações e benchmarks reproduzíveis. Não se reivindicam nova interação, quantização universal do tempo ou equivalência já demonstrada entre uma simulação modal e a teoria completa em espaço-tempo curvo.

P_e(t)

; e (iii) a **janela de detecção**, associada à densidade temporal de registros do canal monitorado. Coincidência de frequências não obriga o sistema a absorver um fóton, e uma excitação transitória não equivale a um clique registrado. A probabilidade acumulada de detecção é, em geral, crescente ou constante e não tem a mesma definição de largura temporal à meia altura aplicável a um pico espectral. Portanto, as três janelas não representam necessariamente o mesmo intervalo. **Fundamento microscópico e resposta quase estacionária.** Partimos do Hamiltoniano efetivo de dois níveis e de uma equação mestra de Lindblad, com taxa de relaxação populacional

\Gamma_1=1/T_1

e taxa de perda de coerência

\Gamma_2=1/T_2=\Gamma_1/2+\gamma_\phi

. As equações ópticas de Bloch produzem a resposta estacionária sem pressupor uma curva Lorentziana. Seus resultados podem ser escritos como:

P_e^{\mathrm{ss}}(\Delta)= \frac{\Omega^2\Gamma_2} {2\left[\Gamma_1(\Delta^2+\Gamma_2^2)+\Omega^2\Gamma_2\right]}

\kappa_Q(\Omega)=2\sqrt{\Gamma_2^2+\frac{\Omega^2\Gamma_2}{\Gamma_1}}

Aqui

\Delta

é a dessintonia,

\Omega

é a frequência de Rabi e

\kappa_Q

é a largura angular completa à meia altura. No limite de excitação fraca,

\kappa_Q

tende a

2\Gamma_2

; excitações mais intensas produzem alargamento por potência. Esses são mecanismos já conhecidos da óptica quântica, empregados aqui para estabelecer uma descrição operacional de recepção. **Travessias lentas e rápidas: frequência coincidente não significa excitação máxima.** Para uma varredura

\Delta(t)=\alpha(t-t_*)

, a resposta quase estacionária prevê, quando a variação é suficientemente lenta, uma largura temporal aproximada

\Delta t_{\mathrm{FWHM}}\simeq\kappa_Q/|\alpha|

. O artigo também deriva a solução causal para a coerência e a população, dependentes de todo o histórico anterior da excitação. Em varreduras rápidas, o máximo de

P_e(t)

pode ocorrer depois do instante

\Delta(t_*)=0

e ter altura inferior à previsão de uma resposta instantaneamente estacionária. Com os parâmetros de referência declarados no artigo, obtêm-se

P_e(t_*)\simeq0{,}00978566

para a varredura lenta e

P_e(t_*)\simeq0{,}00096846

para a rápida, enquanto a população estacionária em ressonância é

P_e^{\mathrm{ss}}(0)\simeq0{,}00980392

. Esses valores são previsões condicionais do modelo, não medições experimentais. As equações diferenciais e suas condições iniciais permitem reprodução independente de um programa computacional específico. **Fóton individual: duração finita, formato temporal e probabilidade de excitação.** No regime de um único fóton incidente, descrito por um modo temporal normalizado

\xi(t)

, o receptor é acoplado a um guia efetivamente unidirecional e a um canal adicional. Na ausência de descoerência pura e sob a aproximação de Markov, o artigo demonstra, usando a desigualdade de Cauchy–Schwarz, o limite:

P_e(t_*)\leq\beta_{\mathrm{wg}}\left(1-e^{-\Gamma_1T}\right), \qquad \beta_{\mathrm{wg}}=\frac{\Gamma_{\mathrm{wg}}}{\Gamma_1}

O fóton é preparado durante o intervalo de duração

T

imediatamente anterior a

t_*

. No modelo ideal, o limite pode ser atingido com uma amplitude temporal exponencialmente crescente e fase apropriada, seguindo o princípio conhecido de reversão temporal da emissão espontânea. Para uma probabilidade-alvo

P_*

menor que

\beta_{\mathrm{wg}}

, a duração mínima ideal é:

T_{\min}(P_*)=-\frac{1}{\Gamma_1} \ln\left(1-\frac{P_*}{\beta_{\mathrm{wg}}}\right), \qquad 0<P_*<\beta_{\mathrm{wg}}

Essa é uma restrição da preparação e da excitação no modelo especificado; **não** constitui um limite universal para a latência de comunicação, o tempo de um clique irreversível ou a decodificação de um bit. **Comparação de preparações e custos de acoplamento.** Para o mesmo receptor, a mesma duração de incidência

T=3\,\mu\mathrm{s}

e a mesma energia de um fóton, com

\Gamma_1=10^6\,\mathrm{s}^{-1}

\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70

, a probabilidade de ocupação excitada ao final do pulso é de 56,329 para um envelope retangular e 66,515 para o envelope exponencial otimizado. O aumento relativo é de aproximadamente 18,08, mas não equivale automaticamente ao mesmo aumento na probabilidade de cliques. No modelo indicado,

\beta_{\mathrm{wg}}=0{,}70

impede alcançar 90 de população excitada pela incidência de um único fóton por esse guia, independentemente da duração da preparação. **Emissão, conservação e detecção.** A teoria de entrada e saída preserva a interferência entre o campo incidente e o campo reemitido. Para

\Gamma_1=\Gamma_{\mathrm{wg}}+\Gamma_{\mathrm{mon}}

, sendo

j_{\mathrm{wg}}(t)

j_{\mathrm{mon}}(t)

as densidades de probabilidade nos dois canais, a conservação é expressa por:

\frac{dP_e}{dt}=|\xi(t)|^2-j_{\mathrm{wg}}(t)-j_{\mathrm{mon}}(t)

A identidade assegura o balanço de probabilidade no setor de uma única excitação. A probabilidade de registro no canal lateral também depende da taxa de decaimento

\Gamma_{\mathrm{mon}}

e da eficiência de detecção

\eta_{\mathrm{det}}

. No exemplo de referência, o pacote otimizado produz 66,515 de ocupação excitada ao final da preparação, mas somente aproximadamente 15,964 de probabilidade de clique **após** esse instante no canal lateral. Inc no modelo ideal. **Compromisso entre excitação e leitura: critério operacional de projeto.** Para uma família ideal de dois canais, com

\Gamma_1

fixo,

\Gamma_{\mathrm{wg}}=\beta\Gamma_1

\Gamma_{\mathrm{mon}}=(1-\beta)\Gamma_1

, eficiência

\eta_{\mathrm{det}}

e um fóton de envelope otimizado, a probabilidade total de clique no canal lateral é:

P_{\mathrm{click}}^{\mathrm{total}}(T,\beta)= 2\eta_{\mathrm{det}}\beta(1-\beta) \left[1-\frac{x}{e^x-1}\right], \qquad x=\Gamma_1T

Nessas condições, a ocupação final aumenta com

\beta

, enquanto o registro lateral é máximo para

\beta=1/2

. Portanto, aumentar a eficiência de acoplamento do fóton ao guia pode diminuir a parcela emitida no canal escolhido para leitura. A relação é um corolário de projeto deduzido da teoria conhecida de entrada e saída; não se reivindica prioridade bibliográfica absoluta nem validade para todas as arquiteturas quânticas. **Para que serve.** O formalismo pode auxiliar o planejamento, a calibração e a interpretação de experimentos com átomos, íons e sistemas artificiais de dois níveis, interfaces átomo–fóton, qubits acoplados a linhas de transmissão, fótons individuais temporalmente moldados e receptores quânticos ajustáveis. Permite comparar formatos de pulso com a mesma energia, estimar probabilidades de excitação em função do tempo de preparação, escolher parâmetros de acoplamento conforme o canal efetivamente observado, analisar transientes e verificar a conservação de probabilidade. O artigo apresenta hipóteses, equações, demonstrações, parâmetros de referência e controles nulos para permitir reprodução independente, sem materiais computacionais suplementares. Não demonstra experimentalmente ganho de capacidade de comunicação nem superioridade sobre um receptor quântico ótimo concorrente. **Originalidade, falsificabilidade e limites.** As equações ópticas de Bloch, os geradores de Lindblad, a teoria quântica de entrada e saída e a excitação por fótons de envelope exponencial crescente possuem antecedentes consolidados, incluindo trabalhos de Gorini, Kossakowski e Sudarshan; Lindblad; Gardiner e Collett; Baragiola e colaboradores; Stobińska, Alber e Leuchs; e Leong e colaboradores. A contribuição defendida é uma **síntese teórico-metodológica** que confronta as janelas de sintonia, ocupação e registro num receptor com preparação e canais especificados, incluindo limites de duração, conservação de fluxos e o compromisso entre excitação e leitura. As previs

W_\pm=(1\pm\cos\delta)/2

, mas a probabilidade de clique depende da distribuição fotônica de entrada segundo

P_{\ge1}=1-G(1-\eta W_+)

, onde

G

é sua função geradora e

\eta

a eficiência idealizada. Estados coerentes, de número e térmicos fornecem curvas distintas, embora compartilhem a mesma janela de ocupação média. Para dois percursos com graus de liberdade auxiliares, derivamos

p_+=[1+\operatorname{Re}(\mu e^{i\delta})]/2

e explicitamos a separação entre deslocamento de fase, visibilidade e informação de caminho. Um cálculo de transferência quântica entre fonte móvel e receptor estacionário identifica a dessintonia relativística e a janela espectral $\sinc^2$, inclusive no caso de uma só trajetória; logo, uma janela não equivale necessariamente a multipercurso. Construímos três modelos comparadores (canal único, dois percursos, dois percursos com geometria dinâmica) e distinguimos a correção geométrica convencional de um resíduo adicional que somente pode ser definido a partir de uma ação física independente. Estabelecemos controle de causalidade, condições de preparação, exemplos calculáveis e protocolo experimental sem ajuste aos dados de validação. A contribuição reivindicada é uma síntese operacional com teoremas condicionais e critérios discriminantes; não se reivindicam quantização temporal, nova interação ou não-classicalidade da geometria.

W_\pm=(1\pm\cos\delta)/2

, mas a probabilidade de clique depende da distribuição fotônica de entrada segundo

P_{\ge1}=1-G(1-\eta W_+)

, onde

G

é sua função geradora e

\eta

p_+=[1+\operatorname{Re}(\mu e^{i\delta})]/2