Hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung ist eine vielversprechende Ressource für Quantennetzwerke, da sie die Robustheit zeitlicher photonischer Kodierung mit der erhöhten Informationskapazität und Rauschtoleranz hochdimensionaler Quantenzustände verbindet. Im Vergleich zu konventionellen qubitbasierten Schemata kann hochdimensionale Verschränkung die pro detektiertem Photonenpaar übertragene Information erhöhen und die Leistungsfähigkeit in den verlust- und rauschbegrenzten Regimen verbessern, die für Quantenkommunikation über große Distanzen relevant sind. Die Zeit-Bin-Kodierung ist besonders attraktiv, da sie mit derÜbertragung in optischen Fasern und Freiraumkanälen kompatibel ist, während derPropagation keine Polarisationsstabilität erfordert und sich mit ausgereiften photonischen und interferometrischen Technologien implementieren lässt. Die praktische Nutzung wird jedoch durch die Schwierigkeit skalierbarer Messungen sowie durch die Notwendigkeit systematischer Optimierung zeitlicher Kodierung unterrealistischen experimentellen Bedingungen eingeschränkt.Diese Dissertation entwickelt einen Rahmen für die Erzeugung, Messung, Analyse und Verteilung hochdimensionaler Zeit-Bin-Verschränkung für Quantennetzwerke. Die Arbeit verwendet eine skalierbare Messarchitektur, die auf einem einzel-nen unbalancierten Interferometer basiert, das Kohärenzen zwischen benachbarten Zeit-Bins sondiert und dadurch lange oder kaskadierte Interferometer vermeidet,die bei hoher Dimension zunehmend instabil werden. Mit faserintegrierten Komponenten implementiert, stellt dieser Ansatz eine netzwerkkompatible Plattform für hochdimensionale Quantenkommunikation bereit. Innerhalb dieses Rahmens werden kontinuierlich gepumpte und gepulste Quellen spontaner parametrischer Abwärtskonversion untersucht, um zu bestimmen, wie Quellcharakteristika, zeitlicher Detektorjitter und zeitliche Diskretisierung gemeinsam die Qualität der Verschränkung bestimmen.Ein zentrales Ergebnis ist, dass die zeitliche Diskretisierung nicht lediglich ein nachgelagerter Verarbeitungsschritt ist, sondern ein definierendes Element des physikalischen Protokolls darstellt. Die Zeit-Bin-Breite, die Frame-Konstruktion und die zeitliche Filterung beeinflussen direkt den Erhalt von Koinzidenzen, die Messvisibilität, die Qualität der Verschränkung und die sichere Kommunikationsrate. Um dies zu adressieren, werden sequentielle Zeit-Bin-Frames mit Guard-Window-Filterung eingeführt und systematisch analysiert. Für die kontinuierlich gepumpte Quelle ist ein von null verschiedenes Guard Window erforderlich, umdurch Jitter verursachte Fehlzuordnungen von Zeit-Bins zu unterdrücken und die Leistungsfähigkeit zu maximieren. Für die gepulste Quelle reduziert die durch den Pump definierte zeitliche Struktur bereits Randfehler, wodurch die Leistungsfähigkeit weniger empfindlich gegenüber der Dauer des Guard Windows wird. In beiden Fällen verbessert eine Erhöhung der Kodierungsdimension die pro detektiertem Photonenpaar gewonnene Information, wobei Dimensionen bis zu d = 64klare Vorteile gegenüber qubitbasierter Kodierung bieten.Um dieses Verhalten zu erklären und vorherzusagen, wird ein einheitliches,dimensionsunabhängiges Modell entwickelt, das das Emissionsprofil der Quelle mit der experimentell gemessenen zeitlichen Antwort der Detektoren kombiniert.Das Modell reproduziert die beobachteten Einzelzählraten, Koinzidenzwahrscheinlichkeiten und Visibilitäten sowohl für kontinuierlich gepumpten als auch für gepulsten Betrieb auf wenige Prozent genau und ermöglicht eine a priori-Optimierungder Diskretisierungs- und Filterparameter. Dies stellt ein prädiktives Werkzeugbereit, um hochdimensionale zeitliche Kodierung an unterschiedliche Betriebsbedingungen anzupassen, anstatt sich nur auf empirische Feinabstimmung zu stützen.Im Hinblick auf feldimplementierbare hochdimensionale Quantenkommunikation untersucht diese Dissertation außerdem, wie zeitliche Kodierung unter realistischen Kanalverlusten optimiert werden sollte. Unter Verwendung einer kontinuierlich gepumpten SPDC-Quelle und unbalancierter interferometrischer Messungen werden Quellhelligkeit, Kodierungsdimension und zeitliches Guard Window gemeinsam anhand experimentell gemessener Koinzidenzstatistiken optimiert. Über einen programmierbaren Verlustdurchlauf hinweg werden 270 Parameterkonfigurationen ausgewertet, indem Pumpstrom, Dimension und Guard-Window-Dauer variiert werden. Die Ergebnisse zeigen unterschiedliche verlustabhängige Regime: Bei geringerem Verlust liefert hochdimensionale Kodierung den dominanten Gewinn und das Optimum bevorzugt größere Dimensionen wie d = 32, während sich das Optimum bei höherem Verlust zu hellerem Betrieb, kleineren Dimensionen undendlichen Guard Windows verschiebt, die zeitbezogene Fehler unterdrücken.Mit diesen verlustadaptiven Betriebspunkten wird hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung über Faserspulenverbindungen großer Distanz mit komponierbarersicherer Schlüsselratenauswertung verteilt. Für die 100 km-Konfiguration erreicht der vollständig optimierte Betriebspunkt eine Schlüsselrate von 8.64 × 103 Hz beid = 32 und g = 10 ps und übertrifft die beste pumpoptimierte Qubit-Referenz ohne Guard-Window-Filterung um einen Faktor von 3.72. Für die 150 km-Konfiguration,mit Kanalverlusten nahe 36 dB, verschiebt sich das Optimum zu d = 4 undg = 10 ps, ergibt 4.1×102 Hz und eine Verbesserung um den Faktor 7.45 gegenüber der entsprechenden Qubit-Referenz. Diese Ergebnisse etablieren verlustoptimiertezeitliche Kodierung als einen praktikablen Weg zur Verteilung hochdimensionaler Verschränkung über große Distanzen und zur sicheren Quantenkommunikation unter realistischen Netzwerkbedingungen.Insgesamt etabliert diese Dissertation hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung als eine praktische und skalierbare Ressource für Quantennetzwerke. Sie stellt Werkzeuge für den Entwurf netzwerkkompatibler zeitlicher Kodierungsschemata bereit, zeigt, wie quellenabhängige und verlustabhängige Optimierung die Leistungsfähigkeit signifikant verbessern kann, und demonstriert, dass hochdimension-ale Zeit-Bin-Verschränkung mit komponierbarer Sicherheit über lange Faserverbindun-gen verteilt und genutzt werden kann. Diese Ergebnisse tragen zu robusten photonischen Quantennetzwerken bei, in denen hochdimensionale zeitliche Kodierungsichere Kommunikation, Verschränkungsverteilung und vernetzte Quanteninformationsverarbeitung unterstützen kann.
Hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung ist eine vielversprechende Ressource für Quantennetzwerke, da sie die Robustheit zeitlicher photonischer Kodierung mit der erhöhten Informationskapazität und Rauschtoleranz hochdimensionaler Quantenzustände verbindet. Im Vergleich zu konventionellen qubitbasierten Schemata kann hochdimensionale Verschränkung die pro detektiertem Photonenpaar übertragene Information erhöhen und die Leistungsfähigkeit in den verlust- und rauschbegrenzten Regimen verbessern, die für Quantenkommunikation über große Distanzen relevant sind. Die Zeit-Bin-Kodierung ist besonders attraktiv, da sie mit derÜbertragung in optischen Fasern und Freiraumkanälen kompatibel ist, während derPropagation keine Polarisationsstabilität erfordert und sich mit ausgereiften photonischen und interferometrischen Technologien implementieren lässt. Die praktische Nutzung wird jedoch durch die Schwierigkeit skalierbarer Messungen sowie durch die Notwendigkeit systematischer Optimierung zeitlicher Kodierung unterrealistischen experimentellen Bedingungen eingeschränkt.Diese Dissertation entwickelt einen Rahmen für die Erzeugung, Messung, Analyse und Verteilung hochdimensionaler Zeit-Bin-Verschränkung für Quantennetzwerke. Die Arbeit verwendet eine skalierbare Messarchitektur, die auf einem einzel-nen unbalancierten Interferometer basiert, das Kohärenzen zwischen benachbarten Zeit-Bins sondiert und dadurch lange oder kaskadierte Interferometer vermeidet,die bei hoher Dimension zunehmend instabil werden. Mit faserintegrierten Komponenten implementiert, stellt dieser Ansatz eine netzwerkkompatible Plattform für hochdimensionale Quantenkommunikation bereit. Innerhalb dieses Rahmens werden kontinuierlich gepumpte und gepulste Quellen spontaner parametrischer Abwärtskonversion untersucht, um zu bestimmen, wie Quellcharakteristika, zeitlicher Detektorjitter und zeitliche Diskretisierung gemeinsam die Qualität der Verschränkung bestimmen.Ein zentrales Ergebnis ist, dass die zeitliche Diskretisierung nicht lediglich ein nachgelagerter Verarbeitungsschritt ist, sondern ein definierendes Element des physikalischen Protokolls darstellt. Die Zeit-Bin-Breite, die Frame-Konstruktion und die zeitliche Filterung beeinflussen direkt den Erhalt von Koinzidenzen, die Messvisibilität, die Qualität der Verschränkung und die sichere Kommunikationsrate. Um dies zu adressieren, werden sequentielle Zeit-Bin-Frames mit Guard-Window-Filterung eingeführt und systematisch analysiert. Für die kontinuierlich gepumpte Quelle ist ein von null verschiedenes Guard Window erforderlich, umdurch Jitter verursachte Fehlzuordnungen von Zeit-Bins zu unterdrücken und die Leistungsfähigkeit zu maximieren. Für die gepulste Quelle reduziert die durch den Pump definierte zeitliche Struktur bereits Randfehler, wodurch die Leistungsfähigkeit weniger empfindlich gegenüber der Dauer des Guard Windows wird. In beiden Fällen verbessert eine Erhöhung der Kodierungsdimension die pro detektiertem Photonenpaar gewonnene Information, wobei Dimensionen bis zu d = 64klare Vorteile gegenüber qubitbasierter Kodierung bieten.Um dieses Verhalten zu erklären und vorherzusagen, wird ein einheitliches,dimensionsunabhängiges Modell entwickelt, das das Emissionsprofil der Quelle mit der experimentell gemessenen zeitlichen Antwort der Detektoren kombiniert.Das Modell reproduziert die beobachteten Einzelzählraten, Koinzidenzwahrscheinlichkeiten und Visibilitäten sowohl für kontinuierlich gepumpten als auch für gepulsten Betrieb auf wenige Prozent genau und ermöglicht eine a priori-Optimierungder Diskretisierungs- und Filterparameter. Dies stellt ein prädiktives Werkzeugbereit, um hochdimensionale zeitliche Kodierung an unterschiedliche Betriebsbedingungen anzupassen, anstatt sich nur auf empirische Feinabstimmung zu stützen.Im Hinblick auf feldimplementierbare hochdimensionale Quantenkommunikation untersucht diese Dissertation außerdem, wie zeitliche Kodierung unter realistischen Kanalverlusten optimiert werden sollte. Unter Verwendung einer kontinuierlich gepumpten SPDC-Quelle und unbalancierter interferometrischer Messungen werden Quellhelligkeit, Kodierungsdimension und zeitliches Guard Window gemeinsam anhand experimentell gemessener Koinzidenzstatistiken optimiert. Über einen programmierbaren Verlustdurchlauf hinweg werden 270 Parameterkonfigurationen ausgewertet, indem Pumpstrom, Dimension und Guard-Window-Dauer variiert werden. Die Ergebnisse zeigen unterschiedliche verlustabhängige Regime: Bei geringerem Verlust liefert hochdimensionale Kodierung den dominanten Gewinn und das Optimum bevorzugt größere Dimensionen wie d = 32, während sich das Optimum bei höherem Verlust zu hellerem Betrieb, kleineren Dimensionen undendlichen Guard Windows verschiebt, die zeitbezogene Fehler unterdrücken.Mit diesen verlustadaptiven Betriebspunkten wird hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung über Faserspulenverbindungen großer Distanz mit komponierbarersicherer Schlüsselratenauswertung verteilt. Für die 100 km-Konfiguration erreicht der vollständig optimierte Betriebspunkt eine Schlüsselrate von 8.64 × 103 Hz beid = 32 und g = 10 ps und übertrifft die beste pumpoptimierte Qubit-Referenz ohne Guard-Window-Filterung um einen Faktor von 3.72. Für die 150 km-Konfiguration,mit Kanalverlusten nahe 36 dB, verschiebt sich das Optimum zu d = 4 undg = 10 ps, ergibt 4.1×102 Hz und eine Verbesserung um den Faktor 7.45 gegenüber der entsprechenden Qubit-Referenz. Diese Ergebnisse etablieren verlustoptimiertezeitliche Kodierung als einen praktikablen Weg zur Verteilung hochdimensionaler Verschränkung über große Distanzen und zur sicheren Quantenkommunikation unter realistischen Netzwerkbedingungen.Insgesamt etabliert diese Dissertation hochdimensionale Zeit-Bin-Verschränkung als eine praktische und skalierbare Ressource für Quantennetzwerke. Sie stellt Werkzeuge für den Entwurf netzwerkkompatibler zeitlicher Kodierungsschemata bereit, zeigt, wie quellenabhängige und verlustabhängige Optimierung die Leistungsfähigkeit signifikant verbessern kann, und demonstriert, dass hochdimension-ale Zeit-Bin-Verschränkung mit komponierbarer Sicherheit über lange Faserverbindun-gen verteilt und genutzt werden kann. Diese Ergebnisse tragen zu robusten photonischen Quantennetzwerken bei, in denen hochdimensionale zeitliche Kodierungsichere Kommunikation, Verschränkungsverteilung und vernetzte Quanteninformationsverarbeitung unterstützen kann.
Verschränkung ist eine faszinierende Eigenart der Quantenphysik, die diese beträchtlich von klassischen Konzepten unterscheidet. Einerseits impliziert Verschränkung überraschende philosophische Aspekte, wie die Unvereinbarkeit von lokal-realistischen Theorien mit der Quantenphysik, andererseits kann sie erfolgreich für Aufgaben der Quanteninformation und Quantenkommunikation verwendet werden, um Protokolle im Hinblick auf klassische Prozeduren zu verbessern. Es ist noch immer ein offenes mathematisches Problem, herauszufinden, ob ein Quantenzustand verschränkt ist oder nicht; für einen allgemeinen Zustand auf einem beliebig dimensionalen Hilbertraum gibt es keine operationelle Vorgangsweise. Für reine Zustände und niedrig dimensionale Zweiteilchen-Systeme, z.B. für zwei Qubits, ist dieses Problem gelöst, da berechenbare notwendige und hinreichende Bedingungen für Separabilität (d.h. für Nicht-Verschränktheit) gefunden wurden. Außerdem kann die Verschränkung für ein Zwei-Qubit-System leicht quantifiziert werden. Für höher dimensionale und/oder Mehrteilchen-Systeme wurde in Bezug auf die Bestimmung und Quantifizierung von Verschränkung schon einiges erreicht, allerdings kann das Problem noch nicht als gelöst angesehen werden, vieles ist noch zu erforschen. In dieser Dissertation werden neue Methoden zur Bestimmung und Quantifizierung von Verschränkung für Systeme, die über Zwei-Qubit-Systeme hinausgehen, präsentiert. Zustände solcher Systeme werden üblicherweise durch Dichteoperatoren beschrieben und in Matrix-Schreibweise verwendet. Für hochdimensionale und/oder Mehrteilchen-Systeme können diese Dichtematrizen allerdings sehr unpraktisch werden. Mit Hilfe von Bloch-Zerlegungen können Dichteoperatoren kompakter und einfacher dargestellt werden. In dieser Schreibweise werden Dichteoperatoren in eine vollständige und orthogonale Operatorenbasis des Operatorenraums zerlegt. Für Qubits ist diese Schreibweise geläufig und üblicherweise werden die Pauli-Spin-1/2 Operatoren für die Operatorenbasis verwendet. Für Qudits, das sind Zustände allgemein dimensionaler Systeme, gibt es allerdings keine eindeutige Verallgemeinerung der Pauli-Operatorenbasis. Daher untersuchen wir drei mögliche Operatorenbasen: Die verallgemeinerte Gell-Mann-Operatorenbasis, die Polarisationsoperatorenbasis, sowie die Weyloperatorenbasis. Weiters wird eine Methode präsentiert, mit welcher die Zerlegung eines beliebigen Operators in eine der drei Operatorenbasen mit Hilfe der Zerlegung von sogenannten Standardoperatoren gefunden werden kann. Als Beispiel zur Anwendung dieser Methode betrachten wir den maximal verschränkten Zwei-Qudit Zustand und zerlegen diesen in jede der Operatorenbasen. Im Zusammenhang mit der Bestimmung von Verschränkung sind „Entanglement Witnesses'“ ein wichtiges und oft verwendetes Hilfsmittel. Diese sind Observablen und detektieren die Verschränkung eines Zustandes, sofern sie für diesen einen negativen Erwartungswert aufweisen, und wenn gleichzeitig bekannt ist, dass der Erwartungswert für alle separablen Zustände nicht negativ werden kann. Diese letztere Bedingung ist allerdings im Allgemeinen nicht leicht zu zeigen. In diesem Zusammenhang bietet sich die Verwendung von Bloch-Zerlegungen für vereinfachte Relationen an, und somit kann die Bedingung in vielen Fällen bewiesen werden. Eine besondere Klasse von Entanglement Witnesses sind geometrische Entanglement Witnesses, welche eine direkte euklidisch-geometrische Darstellung des Operatorenraumes erlauben. Die Wichtigkeit dieser Witnesses wird durch „Shift“-Methoden verdeutlicht, welche verschränkte und im Speziellen „bound entangled“ Zustände detektieren können, und außerdem helfen, die Menge der separablen Zustände von konvexen Untermengen von Zuständen zu bestimmen. Als Beispiel betrachten wir eine Drei-Parameter-Familie von Zwei-Qutrit Zuständen. Weiters können geometrische Entanglement Witnesses auch zur geometrischen Quantifizierung von Verschränkung verwendet werden, insbesondere zur Bestimmung des Hilbert-Schmidt Verschränkungsmaßes. Dies wird an den Beispielen der isotropen Zwei-Qudit Zustände und Zwei-Parameter Familien von Zwei-Qubit und Zwei-Qutrit Zuständen gezeigt. Zuletzt widmen wir uns dem Problem der Bestimmung von Verschränkung in Mehr-Qubit Systemen. In diesem Zusammenhang bieten wir eine allgemeine Konstruktion von Entanglement Witnesses unter Verwendung von statischen Strukturfaktoren an. In der Festkörperphysik beschreiben Strukturfaktoren dynamische Eigenschaften von Festkörpern in Streuexperimenten. Die strukturellen Entanglement Witnesses detektieren echte Mehrteilchen-Verschränkung, wie z.B. Dicke-Zustände und Dicke-ähnliche Zustände mit geänderten Phasen der vorkommenden Terme. Sie beinhalten außerdem nur Zwei-Punkt-Korrelationen und sind für die experimentelle Anwendung in verschieden physikalischen Systemen geeignet.
Quantenverschränkung hat sich als eine wertvolle Ressource für viele Aufgaben der Quanteninformationstheorie etabliert. Eine zunehmende Zahl von miteinander verschränkten Systemen sowie eine größere Anzahl verfügbarer Dimensionen bewirkt in diesem Zusammenhang eine Steigerung des Leistungsvermögens und der Effizienz. Um diese Ressource erfolgreich zu nutzen, ist es zuvorderst notwendig, einen konsistenten theoretischen Formalismus zu ent-wickeln, der die verschiedenen Arten von Verschränkung korrekt beschreibt und zwischen ihnen differenziert.\nDie vorliegende Arbeit widmet sich der Klassifikation von Verschränkung in speziellen Familien hochdimensionaler Vielteilchensysteme sowie der Detektion von Verschränkung innerhalb dieser.\nDiese Dissertation stellt die Forschungsergebnisse aus drei Projekten vor. Der erste Teil handelt von der Konstruktion eines Operators, eines sogenannten Verschränkungszeugen, der es ermöglicht Verschränkung innerhalb von Vielteilchensystemen zu detektieren. Der Hauptaspekt besteht hierbei in der Entwicklung einer Eins-zu-eins-Korrespondenz zwischen SLOCC-Zeugen und Verschränkungszeugen innerhalb eines erweiterten Hilbertraums. Die Form dieses Zeugen ist derart, dass er mit Hilfe eines Zustandes innerhalb der zu detektierenden SLOCC-Klasse und dem maximalen Überlapp dessen mit Zuständen einer inäquivalenten SLOCC-Klasse konstruiert werden kann.\nDas zweite Projekt basiert auf der Erweiterung einer speziellen Familie von Vielteilchenzuständen, den Qubit-Hypergraphzuständen. Sie werden auf beliebige Dimensionen verallgemeinert und als Qudit-Hypergraphen definiert. Diese Zustände werden hinsichtlich SLOCC- und LU-Äquivalenzklassen untersucht und Methoden entwickelt um zwischen diesen zu unterscheiden. Interessanterweise konnte hier eine enge Verbindung zum Feld der Zahlentheorie festgestellt werden. Für tripartite Systeme in den Dimensionen drei und vier wird eine vollständige Klassifizierung unter SLOCC und LU angegeben. In den folgenden Abschnitten werden Regeln für die lokale Komplementation für Graphenzustände in nicht notwendigerweise Primzahl-Dimensionen entwickelt. Den Abschluss dieses Themas bildet eine Erweiterung der Qudit Hypergraphenzustände hin zu sogenannten gewichteten Hypergraphzuständen. Für spezielle Fälle davon werden SLOCC- und LU-Äquivalenzklassen determiniert. \nDer dritte und letzte Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, auf welche Art Mehr-levelverschränkung sinnvoll definiert werden kann. Die Motivation dazu resultiert aus der Tatsache, dass es Zustände gibt, die als maximal verschränkt hinsichtlich ihrer Dimension gelten, aber trotzdem durch Systeme niedrigerer Dimension generiert werden können. Basierend darauf werden drei inäquivalente Klassen von Mehrlevelverschränkung definiert: 1) Zerlegbare Zustände (DEC), deren Korrelationen vollständig durch niedriger-dimensionale Systeme reproduziert werden können, 2) Echt mehrlevel-, mehrteilchenverschränkte Zustände (GMME), für deren Produktion man Kontrolle über Systeme der entsprechenden Dimension haben muss, 3) Mehrlevel-, mehrteilchenverschränkte Zustände (MME), die zerlegbar bezüglich einer bestimmten Bipartition sind.\nNach den grundlegenden Definitionen werden Beispiele für jede der drei Klassen diskutiert und Methoden entwickelt, die zwischen den Klassen unterscheiden können. Im bipartiten Fall, sowie für die Unterscheidung zwischen GMME und MME, kann die Frage der Klassenzugehörigkeit analytisch beantwortet werden. Die Differenzierung hinsichtlich MME und DEC basiert weitgehend auf numerischen Methoden, wobei auch ein analytisches Kriterium existiert, das notwendig, aber nicht hinreichend ist.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Quantentechnologien versprechen die Zukunft der Informationsverarbeitung zu revolutionieren, da sie Anwendungen, wie die perfekt sichere Kommunikation sowie den Bau von Computern ermöglichen, die bestimmte Rechenaufgaben schneller als jede klassische Maschine ausführen können. Aus diesem Grund ist die Quanteninformationsforschung zu einem der Hauptforschungsbereiche der heutigen Physik geworden. Einzelne Photonen, sogenannte Lichtquanten, sind eine geeignete Plattform zum Kodieren und Verarbeiten von Quanteninformationen. Insbesondere aufgrund ihrer Mobilität sind Photonen die nat¨urlichste Wahl für Quantenkommunikation. Einer der Hauptnachteile von Photonen ist die fehlende Wechselwirkung zwischen ihnen, was die Realisierung von photonischen ”Quantentransistoren” behindert, die für die Quantenberechnung und Quantensimulation notwendig sind. Außerdem müssen sich die Photonen, unter experimentellen Bedingungen, in nicht idealen Medien ausbreiten, was einen Lichtverlust verursachen kann. Der Verlust von Photonen führt zu Fehlern in den Quantenberechnungsprotokollen und behindert die Quantenkommunikation über große Entfernungen. Viele Forschungsanstrengungen in der Quantenphotonik widmen sich daher der¨Uberwindung dieser Probleme durch technologische Verbesserungen. Die Wechselwirkung einzelner Photonen mit Materie - Atomen, Molekülen oder Festkörpersystemen - kann beide Probleme lösen. Es kann sogar eine Photon-Photon-Wechselwirkung unter Verwendung von Materialsystemen als Mediatoren realisiert werden. Photonenverluste in Quantenkommunikation können durch Quanten-Repeatern ausgeglichen werden. Diese Geräte basieren auf Quantenspeichern, die realisiert werden, indem die getragenen Informationen in den internen Zust¨anden der Materie gespeichert und zu einem späteren Zeitpunkt abgerufen werden können. Die Forschungsarbeiten zur photonischen Quanteninformation beschränken sich jedoch nicht nur auf technische Errungenschaften. Wichtige Erkenntnisse stammen ebenfalls aus der Untersuchung neuartiger Quantenphänomene und -protokolle, die Vorteile gegenüber klassischen beziehungsweise früheren Quantenprotokollen bieten. Die vorliegende Arbeit umfasst beide Forschungsrichtungen und präsentiert verschiedene experimentelle Projekte. Das erste Projekt beschreibt die Entwicklung und Implementierung zweier neuartiger Quantenkommunikationsprotokolle. Das zweite Projekt besteht in der Realisierung einer schmalbandigen Einzelphotonenquelle für die Wechselwirkung mit Atomen. Im ersten Quantenkommunikationsprotokoll wird experimentell gezeigt, dass ein einzelnes Photon in Quantenüberlagerung die gleichzeitige Übertragung von zwei klassischen Bits zwischen zwei entfernten Parteien in zwei entgegengesetzten Kommunikationsrichtungen ermöglicht, eine in der klassischen Physik unmögliche Aufgabe. Dieses Phänomen wird verwendet, um ein sicheres Quantenkommunikationsprotokoll zu entwickeln und zu implementieren, bei dem die Kommunikationsrichtung zwischen den Parteien privat bleibt. Im zweiten Protokoll sollen die beiden Parteien einen sicheren gemeinsamen kryptografischen Schlüssel einrichten, ohne Quantenressourcen zu verwenden, die an einen nicht vertrauenswürdigen Dritten (einen Server) delegiert werden. In diesem Sinne handelt es sich um ein Semiquantenschlüssel-Verteilungsprotokoll. Das Protokoll wird demonstriert und die sichere Schlüsselrate unter Berücksichtigung wichtiger Schwachstellen des experimentellen Aufbaus extrahiert. Das zweite Projekt ist von rein technischer Natur. Eine Quelle von Photonenpaaren mit einer spektralen Bandbreite von etwa 10 MHz wird aufgebaut und charakterisiert. Aufgrund dieser schmalen Bandbreite, können die erzeugten Photonen effizient an atomare Hyperfeinübergänge gekoppelt werden. Die Photonen werden bei einer Wellenlänge von 780 nm emittiert und sind somit auf die Hyperfeinübergänge der Rubidium-D2-Linie abgestimmt. Die Quelle basiert auf cavity-enhanced spontaneous parametric downconversion, die eine zuverlässige, relativ einfache und flexible Technik für die Erzeugung von Photonen mit schmaler Bandbreite darstellt und bezüglich ihrer Intensität frühere Quellen übertrifft. Diese Ressource soll zur Realisierung eines durch Rubidiumatome vermittelten Zwei-Photonen-Gates, in Zusammenarbeit mit externen Forschungsgruppen, eingesetzt werden
Das quantenphysikalische Phänomen der Verschränkung beschreibt Korrelationen zwischen quantenphysikalischen Systemen welche mit klassisch-physikalischen Theorien nicht erklärbar sind. Diese Verschränkung wurde experimentell bereits in komplexen Systemen mit bis zu 14 Ionen in zwei Dimensionen, oder auch zwischen zwei Photonen in mehr als 100 Dimensionen nachgewiesen. Allerdings gibt es bis heute keinen experimentellen Nachweis von Verschränkung in einem System zwischen mehr als zwei Objekten und gleichzeitig in mehr als 2 Dimensionen. Die vorliegende Arbeit hat daher zum Ziel, Verschränkung in einem derartig komplexen System zum ersten Mal experimentell nachzuweisen. Genauer gesagt sollen drei Photonen derart miteinander verschränkt werden, dass zwei Photonen in einem drei-dimensionalen Zustandsraum existieren, während das dritte in einem zwei-dimensionalen Zustandsraum verbleibt. Um solch einen Zustand experimentell erzeugen zu können, wurden neuartige Techniken wie z.B. ein Hong-Ou-Mandel (HOM) Effekt im Drehimpuls-Freiheitsgrad von Photonen (OAM) oder auch ein hochdimensionaler Router (HDR) für Quantenzustände entwickelt. Die geschickte Kombination dieser Elemente in Form eines OAM-HOM Effektes direkt am HDR erlaubt es letztlich, die Verschränkung von mehreren Photonen in mehreren Dimensionen zu erzeugen. Experimentell wurde ein Interferenzkontrast des OAM-HOM Effekts von mehr als 90 Prozent erreicht, was auf die gute technische Beherrschbarkeit des Drehimpuls-Freiheitsgrades der Photonen zurückzuführen ist. Die Langzeitstabilität des HDR von mehr als 35 Stunden bei konstant hoher Routing-Qualität demonstriert die Einsatztauglichkeit dieses Elements in Viel-Photon-Experimenten. Letztlich wurde der hochdimensionale Viel-Photon-Quantenzustand mit einem Überlapp von mehr als 80 Prozent zum theoretischen Idealzustand bestätigt. Dieses Ergebnis konnte mit Hilfe eines Verschränkungszeugen mit einer statistischen Sicherheit von 7 Standardabweichungen belegt werden. Die vorgelegten experimentellen Ergebnisse zeigen deutlich, dass der Drehimpuls von Photonen auch zur Realisierung von Quantensystemen mit noch komplexerer Verschränkung geeignet ist.
Technologien, die im wesentlichen auf quantenmechanischen Gesetzen beruhen, wie die Quanteninformationsverarbeitung und die Quantenkommunikation, sind weltweit Gegenstand enormer Forschungsanstrengungen. Sie nutzen die einzigartigen Eigenschaften einzelner Quantenteilchen, wie zum Beispiel die Verschränkung und die Superposition, um ultra-schnelle Rechner und eine absolut abhörsichere Datenübertragung mithilfe von photonischen Qubits zu realisieren. Dabei ergeben sich Herausforderungen bei der Quantenkommunikation über große Distanzen: Die Reichweite der Übertragung von Quantenzuständen ist aufgrund von Photonenverlusten in den Übertragungskanälen limitiert und wegen des No-Cloning-Theorems ist eine klassische Aufbereitung der Information nicht möglich. Dieses Problem könnte über den Einsatz von Quantenrepeatern, die in den Quantenkanal zwischen Sender und Empfäger eingebaut werden, gelöst werden. Bei der Auswahl einer geeigneten Technologieplattform für die Realisierung eines Quantenrepeaters sollten die Kriterien der Kompaktheit und Skalierbarkeit berücksichtigt werden. In diesem Zusammenhang spielen Halbleiterquantenpunkte eine wichtige Rolle, da sie sich nicht nur als Zwei-Niveau-Systeme ideal für die Konversion und Speicherung von Quantenzuständen sowie für die Erzeugung von fliegenden Qubits eignen, sondern auch mit den gängigen Mitteln der Halbleitertechnologie und entsprechender Skalierbarkeit realisierbar sind. Ein Schlüssel zur erfolgreichen Implementierung dieser Technologie liegt in der Zusammenführung des Quantenpunktes als Quantenspeicher mit einem Bauteil, welches einzelne Photonen einfangen und aussenden kann: ein Mikroresonator. Aufgrund der Lokalisierung von Elektron und Photon über einen längeren Zeitraum auf den gleichen Ort kann die Effizienz des Informationstransfers zwischen fliegenden und stationären Qubits deutlich gesteigert werden. Des Weiteren können Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren genutzt werden, um hocheffiziente Lichtquellen zur Erzeugung nichtklassischen Lichts für Anwendungen in der Quantenkommunikation zu realisieren. Vor diesem Hintergrund werden in der vorliegenden Arbeit Halbleiterquantenpunkte mithilfe von spektroskopischen Methoden hinsichtlich ihres Anwendungspotentials in der Quantenkommunikation untersucht. Die verwendeten Quantenpunkte bestehen aus In(Ga)As eingebettet in eine GaAs-Matrix und sind als aktive Schicht in vertikal emittierende Mikroresonatoren auf Basis von dielektrischen Spiegeln integriert. Dabei werden entweder planare Strukturen verwendet, bei denen die Spiegel zur Erhöhung der Auskoppeleffizienz von Photonen dienen, oder aber Mikrosäulenresonatoren, die es ermöglichen, Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren zu beobachten. Zur Untersuchung der Strukturen wurden Messplätze zur Photolumineszenz-, Resonanzfluoreszenz-,Reflexions- und Photostromspektroskopie sowie zu Photonenkorrelationsmessungen erster und zweiter Ordnung aufgebaut oder erweitert und eingesetzt. Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie an Mikrosäulenresonatoren mit sehr hohen Güten: Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Mikrosäulenresonators ist seine Güte, auch Q-Faktor genannt. Er beeinflusst nicht nur das Regime der Licht-Materie-Wechselwirkung, sondern auch die Höhe der Auskoppeleffizienz eines Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator-Systems. Vor diesem Hintergrund wird eine Analyse der Verlustmechanismen, die eine Abnahme des Q-Faktors bewirken, durchgeführt. Dazu wird die Güte von Mikrosäulenresonatoren mit Durchmessern im Bereich von 2 − 8 µm mithilfe von Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie gemessen. Aufgrund der erhöhten Absorption an nichtresonanten Quantenpunkten und freien Ladungsträgern sind die Verluste bei den Messungen in Photolumineszenzspektroskopie höher als in Reflexionsspektroskopie, wodurch die in Reflexionsspektroskopie ermittelten Q-Faktoren für alle Durchmesser größer sind. Für einen Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator mit einem Durchmesser von 8 µm konnten Rekordgüten von 184.000 ± 8000 in Photolumineszenzspektroskopie und 268.000 ± 13.000 in Reflexionsspektroskopie ermittelt werden. Photostromspektroskopie an Quantenpunkt-Mikrosäulenresonatoren: Durch einen verbesserten Messaufbau und die Verwendung von Mikrosäulenresonatoren mit geringen Dunkelströmen konnte erstmals der Photostrom von einzelnen Quantenpunktexzitonlinien in elektrisch kontaktierten Mikroresonatoren detektiert werden. Dies war Voraussetzung, um Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen einem einzelnen Quantenpunktexziton und der Grundmode eines Mikrosäulenresonators elektrisch auszulesen. Hierzu wurden Photostromspektren in Abhängigkeit der Verstimmung zwischen Exziton und Kavitätsmode unter Anregung auf die Säulenseitenwand sowie in axialer Richtung durchgeführt. Unter seitlicher Anregung konnte der Purcell-Effekt, als Zeichen der schwachen Kopplung, über eine Abnahme der Photostromintensität des Quantenpunktes im Resonanzfall nachgewiesen werden und der entsprechende Purcell-Faktor zu Fp = 5,2 ± 0,5 bestimmt werden. Da die Transmission des Resonators bei der Anregung auf die Säulenoberseite von der Wellenlänge abhängt, ist die effektive Anregungsintensität eines exzitonischen Übergangs von der spektralen Verstimmung zwischen Exziton und Resonatormode bestimmt. Dadurch ergab sich im Gegensatz zur Anregung auf die Seitenwand des Resonators eine Zunahme des Photostroms in Resonanz. Auch in diesem Fall konnte ein Purcell-Faktor über eine Anpassung ermittelt werden, die einen Wert von Fp = 4,3 ± 1,3 ergab. Des Weiteren wird die kohärente optische Manipulation eines exzitonischen Qubits in einem Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator gezeigt. Die kohärente Wechselwirkung des Zwei-Niveau-Systems mit den Lichtpulsen des Anregungslasers führt zu Rabi-Oszillationen in der Besetzungswahrscheinlichkeit des Quantenpunktgrundzustandes, die über dessen Photostrom ausgelesen werden können. Über eine Änderung der Polarisation des Anregungslasers wurde hier eine Variation der Kopplung zwischen dem Quantenemitter und dem elektromagnetischen Feld demonstriert. Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten: Für die meisten technologischen Anwendungen in der Quantenkommunikation und speziell in einem Quantenrepeater sollten die verwendeten Quellen nicht nur einzelne sondern auch ununterscheidbare Photonen aussenden. Vor diesem Hintergrund wurden Experimente zur Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten in planaren Resonatorstrukturen durchgeführt. Dazu wurde zunächst die Interferenz von Photonen aus einer Quelle demonstriert. Im Fokus der Untersuchungen stand hier der Einfluss der Anregungsbedingungen auf die Visibilität der Zwei-Photonen-Interferenz. So konnte in nichtresonanter Dauerstrichanregung ein nachselektierter Wert der Visibilität von V = 0,39 gemessen werden. Um den nicht nachselektierten Wert der Visibilität der Zwei-Photonen-Interferenz zu bestimmen, wurde die Einzelphotonenquelle gepulst angeregt. Während die Visibilität für nichtresonante Anregung in die Benetzungsschicht über ein Wiederbefüllen und zusätzliche Dephasierungsprozesse durch Ladungsträger auf einen Wert von 12% reduziert ist, konnte unter p-Schalen-Anregung in einem Hong-Ou-Mandel-Messaufbau eine hohe Visibilität von v = (69 ± 1) % erzielt werden. Außerdem wurde die Interferenz von zwei Photonen aus zwei räumlich getrennten Quantenpunkten demonstriert. Hierbei konnte eine maximale Visibilität von v = (39 ± 2)% für gleiche Emissionsenergien der beiden Einzelphotonenquellen erzielt werden. Durch die Änderung der Photonenenergie über eine Temperaturvariation eines der beiden Quantenpunkte konnten die Photonen der beiden Quellen zunehmend unterscheidbar gemacht werden. Dies äußerte sich in einer Abnahme der Interferenz-Visibilität. Um noch größere Visibilitäten der Zwei-Photonen-Interferenz zu erreichen, ist die resonante Anregung des Quantenpunktexzitons vielversprechend. Deswegen wurde ein konfokales Dunkelfeldmikroskop für Experimente zur Resonanzfluoreszenz aufgebaut und bereits Einzelphotonenemission sowie das Mollowtriplet im Resonanzfluoreszenzspektrum eines Quantenpunktexzitons nachgewiesen.