Sobre os métodos utilizados no tratamento de sistemas de muitos nucleons

Lucas Gois Tavares

Frank E. S. Steinhoff

Propomos um metodo para obtencao de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medicoes estritamente locais e comunicacao classica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informacao quântica, que se utilizam em sua maioria de operacoes globais e/ou operacoes locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medicoes em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos entao como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medicoes feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - valido para sistemas com espacos de Hilbert discretos de dimensao arbitraria - a dois problemas centrais em protocolos de informacao quântica: a reconstrucao de estados de sistemas compostos e a caracterizacao de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrucao, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensao finita arbitraria utilizando apenas medicoes locais e comunicacao classica de uma via. A vantagem de nossa proposta esta em eliminar a necessidade de medicoes conjuntas, o que se traduz, no contexto de otica linear, em eliminar medicoes de coincidencia. Analisamos a caracterizacao de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotropicos, de Werner e de simetria rotacional constituidos por um qubit e um qudit - mostramos uma relacao entre o grau de emaranhamento e a diferenca de populacao medida por um subsistema condicionada a medicoes de paridade do outro subsistema, relacao essa ja evidenciada em estados gaussianos simetricos. Alem disso, propomos uma nova familia de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrucao, sendo esses recursos estritamente locais. Abstract

Eduardo Vinicius Galle

O método de Adomian é usado na solução de equações diferenciais não lineares com resíduo, em áreas das engenharias. Nesse trabalho, usaremos o método para transformar a Equação de Schrödinger não linear em um sistema de equações lineares para, então, estudar a construção de um algoritmo quântico de Adomian. Como método, realizamos uma revisão bibliográfica do método de Adomian e utilizamos Matlab para aplicar o método, no caso de um sistema clássico. Já quanto a versão quântica do método, fizemos uma revisão bibliográfica de algoritmos quânticos e identificamos possibilidades de usos de algoritmos quânticos para equações diferenciais lineares que podem ser utilizados, após a aplicação do método de Adomian. Nesse particular, discutimos abordagens que poderão ser úteis em trabalhos futuros. Resultados os resíduos do método de Adomian são muito variáveis em ordem de grandeza, contudo, em certas condições, o método apresenta soluções muito próximas da solução real. A ideia de algoritmo quântico proposto neste trabalho precisa ser aprofundada em estudos futuros para ser testada de forma apropriada, dependendo do sistema que se queira trabalhar.

cbenmoha

Hugo Filipe Esteves Costa

São cada vez mais necessários desenvolvimentos em métodos de encriptação que permitam comunicação perfeitamente segura sobre a ameaça de qualquer entidade externa. Essa necessidade surge relacionada com a continua informatização dos dados de qualquer indivíduo.O desenvolvimento de um sistema de encriptação teoricamente infalível está limitado pelo problema de distribuição de chaves, que é passível de intrusão. Certas propriedades quânticas oferecem uma solução possível para a criação de um sistema robusto de distribuição de chaves para encriptação. Exploração de propriedades quânticas, como o principio da incerteza de Heisenberg ou o teorema da não clonagem, permitem a deteção de intrusão durante a distribuição de chaves, pelo efeito que têm no aumento de uma taxa de erro. No entanto, o sistema fica mais sensível e vulnerável a erros em comparação a outros sistemas de encriptação comummente utilizados. Este aumento em dificuldade leva a que o hardware necessário seja mais complexo. O aumento da complexidade do hardware, no entanto, não compensa, atualmente, as perdas em distância e frequência de encriptação. Devido a tal muito trabalho ainda tem de ser feito em otimização e compensação de erros.Esta dissertação foca-se na apresentação de um método de otimização de um transmissor num sistema distribuição de chaves de encriptação quânticas. Os bits quânticos nesta aplicação são codificados utilizando o estado de polarização de fotões. Este método de codificação é geralmente referido de, Distribuição de Chaves Quânticas com Variáveis Discretas (DV-QKD). O transmissor utiliza um Controlador de Polarização Elétrico (EPC) que modifica a estado de polarização da luz consoante a tensão elétrica aplicada aos vários estágios que o constituem. Nesta dissertação procuramos otimizar a escolha de tensões a aplicar ao controlador de polarização elétrico. O objetivo é obter os seis estados de polarização necessários à saída do EPC no menor intervalo de tensões possível. O processo de criação da função custo, escolha e aplicação de um algoritmo de machine learning é discutido detalhadamente. Embora não sabendo todas as caraterísticas do EPC, relacionadas com a calibração, resultados que validam os dados obtidos numericamente pelo algoritmo são demonstrados. A aplicação do algoritmo, Otimização de Enxame de Partículas (PSO), como método de otimização da geração dos estados de polarização, foi relizada com sucesso. Resultados obtidos provam que transições entre os seis estados de polarização, usados em sistemas distribuição de chaves quânticas, são possiveis num intervalo de tensão inferior a 10 V em cada pino de controlo de um estágio do EPC, um valor pequeno quando comparado à gama de total de 140 V do EPC utilizado.A hipótese de utilizar outra versão deste algoritmo como método de compensação a desvios, em relação ao estado de polarização esperado, é também discutido.

J. E. Young