可调维度量子系统中关联动力学的维度标度:一个可检验的定量预测
BIN WU
Published Oct 9, 2026• 0 citations
Abstract
本文提出一个源自因果量度几何框架(CMG)的、可直接检验的定量预测:在有效维度可连续调节的人工量子系统(各向异性光晶格或超导量子处理器)中,多体关联的特征建立时间 τ 满足 τ(d_eff)/τ(3) = C(d_eff)/C(3),其中 C(d) = 2√π · Γ((d+1)/2) / Γ(d/2),C(3) = 4等价地,关联传播速度 v ∝ 1/C(d)。该预测为零参数拟合——曲线形状完全由 Γ 函数确定,无可调参数。关键数值:维度从 3 降到 2,τ 缩短 21.5%(τ(2)/τ(3)=0.785);升到 4,τ 延长 17.8%(1.178)。副预测:角关联零点 θ_d = arccos(1/√d),在 d=3 精确给出标准魔角 54.73561°,与已知物理对表,并非任意构造。初步对照显示现有 1D/2D 数据方向与预测相反,但受 U/J 未控制、速度定义未对齐等混杂因素限制,尚不能判定;本文据此强调需要"固定 U/J、只变维度"的控制变量实验。方案 A(各向异性光晶格连续维度 crossover)、方案 B(超导量子处理器,含非整数维 Sierpiński 构型 d≈1.89)、方案 C(角关联零点测量,纯几何量、无混杂因素、建议优先)均可实施。本文预先声明四条证伪判据 F1–F4,并诚实标注三处待厘清的口径。即便 CMG 框架最终被证伪,该维度标度曲线的系统测量本身亦构成新的实验事实,是对多体非平衡动力学理论的独立检验。