La presente tesis describe operaciones elementales en el control dinamico de gases ultrafrios confinados en guias de ondas angostas. En una primera parte de la tesis se presenta una teoria que describe con exito la dinamica de laseres atomicos guiados, que son los analogos materiales de los laseres convencionales. Para tales sistemas se predice la aparicion de la difraccion en el tiempo que gozando de un gran interes desde un punto de vista fundamental, resulta un inconveniente para las aplicaciones en litografia. La resolucion de esta confrontacion es solventada describiendo como el encendido suave de un laser atomico permite estabilizar su perfil de densidad durante un intervalo de tiempo controlable. Una segunda parte de la tesis ataca problemas abiertos en la dinamica de muchos cuerpos cuya resolucion por el autor ha sido reconocida ya por la comunidad cientifica internacional. Explotando la dualidad de Bose-Fermi exclusiva de los gases ultrafrios en una dimension, se han presentado resultados de gran relevancia para los experimentos en el campo, caracterizando distintos procesos dinamicos como son la expansion libre, el decaimiento por tuneleo. Ademas se ha presentado una tecnica para crear estados cuanticos con un numero bien definido de particulas, indicando como mejorar los resultados experimentales realizados en la university of Tesas en Austin, cuyo exito se limito a la preparacion de gases con estadistica sub-Poissoniana. Este resultado es clave para la creacion de interferometros de mayor precision. La tesis incluye precisamente combinando los resultados anteriores y generalizando l teoria de un sistema de muchos cuerpos con estructura interna e interacciones fuertes, en el campo de la metrologia. De esta forma se describe como en un interferometro Ramsey, elemento clave de un reloj atomico, se pueden utilizar las propiedades ventajosas de los gases ultrafrios en el regimen de Tonks, en contrasto con los condensados de Bese-Einstein en los cuales la interaccion de campo medio empeora el patron de interferencia y la precision del correspondiente reloj.
En esta Tesis se realizaron experimentos originales dirigidos a responder preguntas pendientesen el área de la fundamentación de la mecánica cuántica. En particular, se presentael primer estudio experimental de teorías realistas locales no ergódicas que aprovechan elcoincidence-loophole y/o efectos de memoria. En los tests realizados se estudiaron los distintosmecanismos que permiten generar una coincidencia, en los que se sustentan estas teoríaspara reproducir, a través de mecanismos clásicos, las predicciones de la mecánica cuántica. Para la realización de estos tests se emplearon pares de fotones entrelazados en polarización generados por fluorescencia paramétrica y se registraron los tiempos de detección decada fotón (time-stamping). Es importante destacar que en todos los tests las coincidenciasse determinaron una vez finalizado el experimento, variando a voluntad la ventana de coincidencias. En la primera parte de esta Tesis se armó una fuente continua de pares de fotones entrelazadosen polarización y se refutó un modelo de realismo local simple que se sustenta en elcoincidence-loophole. En la segunda parte se empleó una fuente pulsada de fotones correlacionados producidosen forma de pulsos de nanosegundos. Este es el primer experimento realizado con estas características en el ámbito internacional. Para la realización de este experimento se construyó unláser de estado totalmente sólido de Nd:YVO4 triplicado en frecuencia con un diseño originalque emite pulsos con una duración de nanosegundos con una repetición de hasta 100 kHz. Empleando este láser se realizó, además, el primer estudio experimental de las coincidenciasaccidentales en el régimen pulsado usando la técnica de time-stamping. Para efectuar los diferentestests también fue necesario registrar los tiempos de detección de todos los pulsos debombeo, los que permiten establecer el intervalo de tiempo en el que se espera encontrar unpar de fotones. Los resultados obtenidos en esta segunda etapa tampoco mostraron ninguna evidencia delcoincidence-loophole o de efectos relacionados, refutando o, al menos, imponiendo nuevas ymuy severas restricciones, a esta clase de teorías.
Los objetivos de esta tesis consisten en analizar en una primera etapa la estructura de plateaux en curvas de magnetización y diagramas de fase magnéticos en sistemas de magnetismo cuántico unidimensionales. Desde el punto de vista de teorías efectivas, esto consiste en analizar el efecto de ciertas perturbaciones, tales como cuasiperiodicidad, desorden y anisotropías sobre modelos críticos, en particular líquidos de Luttinger. Para ello se han empleado técnicas provenientes de la teoría de campos, tales como bosonización (excepto para tratar el desorden), grupo de renormalización y algunos resultados de teorías de campos cuánticos conformes. También se utilizan técnicas numéricas sobre los modelos discretos las cuales dan soporte, complementan y verifican la validez de las predicciones de los modelos efectivos. En la segunda parte de la tesis se ha estudiado el efecto de impurezas en escaleras de espín de dos patas utilizando herramientas estándar de materia condensada tales como los métodos diagramáticos y métodos de funciones de Green, complementados con técnicas numéricas. La motivación para el uso de estas técnicas se basa en el hecho de que son adecuadas para ciertos regímenes perturbativos en los que nos hemos concentrado y permiten el modelado de situaciones más realistas donde se incorpora desorden a través del agregado de impurezas, que por otro lado son inevitables en cualquier sistema real.