La meccanica quantistica ha radicalmente modificato la nostra rappresentazione del mondo introducendo due elementi di rottura rispetto alla meccanica classica; da una parte ha accolto l'idea che i fenomeni fisici siano intrinsecamente non deterministici, dall'altra ne ha dato una descrizione mediante un formalismo che non ha le proprietà usuali della teoria della probabilità. Negli ultimi anni, tuttavia, è stato proposto un approccio matematico alternativo che interpreta e descrive il comportamento casuale dei sistemi quantistici non relativistici con un linguaggio probabilistico classico. Lo scopo di questo resoconto è di illustrare brevemente questo approccio e di mostrare come è possibile ottenerne un'estensione al dominio relativistico.
La meccanica quantistica ha radicalmente modificato la nostra rappresentazione del mondo introducendo due elementi di rottura rispetto alla meccanica classica; da una parte ha accolto l'idea che i fenomeni fisici siano intrinsecamente non deterministici, dall'altra ne ha dato una descrizione mediante un formalismo che non ha le proprietà usuali della teoria della probabilità. Negli ultimi anni, tuttavia, è stato proposto un approccio matematico alternativo che interpreta e descrive il comportamento casuale dei sistemi quantistici non relativistici con un linguaggio probabilistico classico. Lo scopo di questo resoconto è di illustrare brevemente questo approccio e di mostrare come è possibile ottenerne un'estensione al dominio relativistico.
Il dibattito sui fondamenti e sulla filosofia della meccanica quantistica si è arricchito negli ultimi decenni di nuove riflessioni e nuove idee, che difficilmente trovano posto però nei testi divulgativi e nei manuali. Questo volume si propone di colmare tale lacuna, accompagnando il lettore lungo un percorso che parte dai concetti di base della teoria (vettore di stato, funzione d’onda, dinamica e proprietà dei sistemi) e arriva alla spiegazione dei fenomeni quantistici più importanti (dualismo onda-corpuscolo, principio di sovrapposizione, entanglement), per approdare infine all’analisi delle sfide interpretative più complesse, come il problema della misura, il carattere statistico e il rapporto tra formalismo e ontologia. Ampio spazio è dedicato al significato del principio di indeterminazione, alla descrizione di alcuni apparenti paradossi (gatto di Schrödinger, scatola di Einstein) e alla teoria della decoerenza, che descrive il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Il testo è corredato di riquadri di approfondimento in cui vengono esaminati temi più avanzati e tracciati collegamenti fra i diversi argomenti. Il volume si inserisce, dunque, nella discussione attuale sui fondamenti, offrendo al lettore una chiave di lettura chiara e rigorosa dell’interpretazione standard della meccanica quantistica.
La fisica quantistica, rappresenta una delle maggiori scientifiche e culturali nella storia umana. Gran parte della moderna tecnologia e della nostra comprensione della realtà fisica si basano su di essa. La fisica quantistica rappresentò una reale rivoluzione culturale in quanto prevede un comportamento delle particelle che contraddice radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà quotidiana e i presupposti su cui è stata fondata tutta la fisica precedente. Eppure, a distanza di un secolo dalla sua fondazione, a causa principalmente del formalismo matematico astratto e complesso su cui si basa, rimane per i non addetti ai lavori e per gli studenti di liceo qualcosa di misterioso e bizzarro. In questo lavoro illustriamo un approccio didattico, che prende spunto da recenti tentativi di riformulare questa teoria sulla base di principi fisici elementari. Tale approccio ha il vantaggio di non utilizzare il formalismo matematico degli spazi di Hibert e degli operatori Hermitiani, e di ricavare in modo intuitivo e ragionevole i concetti fondamentali di indeterminazione ed entanglement. Ci auguriamo che questo approccio possa contribuire ad una maggiore diffusione e comprensione di questo patrimonio scientifico e culturale.
Secondo l'interpretazione standard della meccanica quantistica le proprieta di un sistema fisico microscopico non possono essere considerate possedute o non possedute dal sistema prima di una misura (non-oggettivita). L'esito di una misura dipende infatti dall'intero insieme di misure compatibili che sono effettuate simultaneamente (contestualita, non-localita). La non-oggettivita ha tuttavia conseguenze problematiche. Il modello ESR recupera l'oggettivita (e quindi la localita e la non-contestualita) incorporando ed estendendo il formalismo matematico della meccanica quantistica e reinterpretando le probabilita quantistiche come condizionali rispetto alla rivelazione invece che assolute. Le probabilita quantistiche ammettono allora un'interpretazione epistemica, e possibile costruire una teoria consistente della misura, si ottiene una descrizione piu intuitiva del mondo microscopico e si puo adottare una nozione classica di verita. A causa di queste caratteristiche il modello ESR (che e falsificabile) e compatibile con diverse posizioni di realismo filosofico.
Si discute il ruolo della probabilità in meccanica quantistica. Si propone un nuovo approccio alla teoria \nquantistica della misura. L'idea principale di quest'ap\\-proc\\-cio consiste nell'affermazione che il cosiddetto ``collasso del pacchetto d'onde'' non è altro che la particolare forma assunta, in un contesto \nquantistico, dal teorema delle probabilità composte. Questa forma è \nuna diretta conseguenza di una forma debole del principio d'indeterminazione di Heisenberg che, nella sua formulazione matematica, \nrisulta essere una generalizzazione della consueta proprietà di \nMarkov.
Il concetto di trasformazione tra sistemi di riferimento e racchiuso nell'idea di simmetria. Definiti, nel primo capitolo, i concetti di simmetria fisica e algebrica, si osserva come in meccanica quantistica ogni simmetria algebrica possa essere estesa ad una simmetria fisica. Usando alcuni risultati della teoria delle rappresentazioni, brevemente esposti nel secondo capitolo, verra affrontato l'argomento principale del lavoro di tesi: la ricerca di una descrizione quanto-meccanica della fisica in sistemi di riferimento non inerziali. Nel terzo capitolo si propone un'analisi della generalizzazione del gruppo delle rototraslazioni: un gruppo di dimensione infinita ad un parametro, chiamato gruppo lineare euclideo. Trovati i generatori del gruppo ad un parametro si costruiscono gli operatori unitari associati: essi, agendo sull'hamiltoniana, danno luogo a termini analoghi alle forze fittizie nell'equazione di Schroedinger. Viene infine proposta una discussione dei termini aggiuntivi che appaiono nell'hamiltoniana e della loro relazione con la presenza di un potenziale gravitazionale.
Dall'analisi risulta che il prinipio di equivalenza, illustrato nell'introduzione, viene generalmente violato in meccanica quantistica.
SOMMARIO. Esistono fenomeni fisici come la decoerenza, il rumore, la misura effettuata nel mezzo del processo computazionale, che difficilmente possono essere interpretati attraverso il paradigma quantistico standard. In un processo computazionale, una qualsiasi interazione del sistema con l’ambiente causa un’inevitabile perdita di informazione che rende il processo stesso irreversibile. Per tener conto di situazioni di questo tipo, la computazione quantistica ha recentemente adottato un nuovo approccio che si spinge oltre a quello standard. Lo scopo di questo articolo `e quello di riassumere in maniera descrittiva (evitando di entrare in dettagli tecnici) i caratteri principali di questo nuovo approccio e analizzarne qualche possibile applicazione.