Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem ya

КОМПЬЮТЕНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА В СРЕДЕ MATLAB

В.А. Корчагина, А.С. Пашовкин, Arslonbek Ismoilovich Raimzhonov, А.А. Пономарев

Published Apr 1, 2017• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Статья посвящена компьютерному моделированию уравнения Шредингера, которое показывает эволюцию квантовой системы во времени. Данная работа проводилась в среде MATLAB. Приведен пример программного кода, который позволяет наглядно продемонстрировать принцип изменения волновой функции, т.е. описать движение тела в пространстве и времени. В статье рассматривается, как уравнение Ньютона в классической механике, позволяющее для макроскопических тел решить основную задачу механики - по заданным силам, действующим на тело (или систему тел), и начальным условиям найти для любого момента времени координаты тела и его скорость.

Related papers

О решении нестационарного уравнения Шредингера

Elena Yuryevna MISHCHARINA, Либин Эдуард Ефимович, Бубенчиков Михаил Алексеевич

Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика•Jan 1, 2016•0 citations

Динамическая модель оптического канала системы квантового распределения ключей в среде MATLAB Simulink

Кирилл Игоревич Чуков, Владимир Андреевич Фаерман, Даниил Владимирович Курков +1 more

Актуальность исследования обусловлена тем обстоятельством, что задача совершенствования алгоритмов постобработки распределяемой по оптическому каналу ключевой информации, а равно и планирование архитектуры квантовых сетей требуют для своего решения реалистичных данных. Получение таких данных в рамках натурных или полунатурных экспериментов затруднительно и ресурсозатратно. Альтернативным решением является применение имитационной модели канала, созданию которой посвящена данная работа. Цель состоит в исследовании возможности построения практически применимой динамической имитационной модели оптического канала системы квантового распределения ключей, учитывающей искажения световых импульсов в оптоволоконной линии. Объектом исследования выступает оптический канал системы квантового распределения ключей. Методы исследования состоят в применении математического аппарата теории радиотехнических сигналов в сочетании со структурным моделированием в среде MATLAB Simulink. Результатом исследования является созданная и исследованная динамическая модель квантового канала системы квантового распределения ключей, её ограничения, а также предложенный путь их преодоления, состоящий в применении дискретно-событийного подхода к моделированию.

Известия ТПУ Промышленная кибернетика•Jun 27, 2025•0 citations

Ограничения на параметры и точные решения уравнения Шредингера для заряженной частицы в зависящем от времени электрическом поле: подход, основанный на унитарных преобразованиях

Rachid Ahmim, Nabil Baouche, Askri Souhaila

Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси $z$. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.

Теоретическая и математическая физика•Aug 1, 2025•0 citations

ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ 1. СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Аникьев Анатолий Анатольевич, Э. Н. Аникьева

Рассмотрены подходы к расчету волновых функций и уровней энергии волновых пакетов, моделирующих квантовые частицы. Внимание обращено на проблему выбора новых переменных для корректного учета граничных условий при решении стационарных уравнений Шредингера, описывающих пространственное распределение волновой функции микрочастицы в поле потенциалов различной формы. Получены волновые функции, коэффициенты отражения от барьера и прохождения микрочастиц через потенциальный барьер.

Наука и образование•Nov 1, 2023•0 citations

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ КОНКРЕТНЫХ ТИПОВ ПОТЕНЦИАЛОВ

Севара Танирбергенова, Жамшид Куралбаев

В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.

Современная наука и исследования•Apr 20, 2025•0 citations

Функции Вигнера для задачи Ландау в некоммутативной квантовой механике

Sayipjamal Dulat A, Кан Ли, Kang Li B +2 more

ФУНКЦИИ ВИГНЕРА ДЛЯ ЗАДАЧИ ЛАНДАУ В НЕКОММУТАТИВНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Исследованы функции Вигнера в некоммутативной квантовой механике.Путем решения не зависящего от времени уравнения Шредингера в некоммутативном пространстве и в некоммутативном фазовом пространстве получены функции Вигнера для задач Ландау в этих пространствах.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2011•0 citations
Статья посвящена компьютерному моделированию уравнения Шредингера, которое показывает эволюцию квантовой системы во времени. Данная работа проводилась в среде MATLAB. Приведен пример программного кода, который позволяет наглядно продемонстрировать принцип изменения волновой функции, т.е. описать движение тела в пространстве и времени. В статье рассматривается, как уравнение Ньютона в классической механике, позволяющее для макроскопических тел решить основную задачу механики - по заданным силам, действующим на тело (или систему тел), и начальным условиям найти для любого момента времени координаты тела и его скорость.
Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.
Актуальность исследования обусловлена тем обстоятельством, что задача совершенствования алгоритмов постобработки распределяемой по оптическому каналу ключевой информации, а равно и планирование архитектуры квантовых сетей требуют для своего решения реалистичных данных. Получение таких данных в рамках натурных или полунатурных экспериментов затруднительно и ресурсозатратно. Альтернативным решением является применение имитационной модели канала, созданию которой посвящена данная работа. Цель состоит в исследовании возможности построения практически применимой динамической имитационной модели оптического канала системы квантового распределения ключей, учитывающей искажения световых импульсов в оптоволоконной линии. Объектом исследования выступает оптический канал системы квантового распределения ключей. Методы исследования состоят в применении математического аппарата теории радиотехнических сигналов в сочетании со структурным моделированием в среде MATLAB Simulink. Результатом исследования является созданная и исследованная динамическая модель квантового канала системы квантового распределения ключей, её ограничения, а также предложенный путь их преодоления, состоящий в применении дискретно-событийного подхода к моделированию.
Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси zzz. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.
Рассмотрены подходы к расчету волновых функций и уровней энергии волновых пакетов, моделирующих квантовые частицы. Внимание обращено на проблему выбора новых переменных для корректного учета граничных условий при решении стационарных уравнений Шредингера, описывающих пространственное распределение волновой функции микрочастицы в поле потенциалов различной формы. Получены волновые функции, коэффициенты отражения от барьера и прохождения микрочастиц через потенциальный барьер.
В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.
ФУНКЦИИ ВИГНЕРА ДЛЯ ЗАДАЧИ ЛАНДАУ В НЕКОММУТАТИВНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Исследованы функции Вигнера в некоммутативной квантовой механике.Путем решения не зависящего от времени уравнения Шредингера в некоммутативном пространстве и в некоммутативном фазовом пространстве получены функции Вигнера для задач Ландау в этих пространствах.