Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Веснік Брэсцкага ўніверсітэта Серыя 4 Фізіка Матэматыка

Простейшие инстантонные решения в квантовой механике и квантовой теории поля

Александр Сергеевич Гаркун, Elena Sergeevna Kokoulina, Михаил Иванович Левчук, Невмержицкий Максим Николаевич, Алексей Олегович Шаплов, Денис Александрович Шохонов, R. G. Shulyakovsky

Published Jan 7, 2022• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Рассмотрены простейшие инстантонные решения, возникающие в одномерных квантовомеханических задачах с прямоугольным и линейным потенциалами. Методом фейнмановских функциональных интегралов во мнимом времени воспроизведены известные выражения для вероятностей подбарьерного туннелирования с предэкспоненциальной точностью. Получено инстантонное решение для двумерной скалярной полевой теории (в ограниченной пространственной области) с классически вырожденными вакуумными состояниями; вычислена вероятность туннельного перехода в ВКБ-приближении. Получено солитонное решение для трехмерной скалярной полевой теории в пространстве с геометрией цилиндра.

Related papers

Стационарное уравнение Шредингера нерелятивистской квантовой механики и функциональный интеграл

Гарий Владимирович Ефимов, Gariy Vladimirovich Efimov

СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ Сформулирован метод представления решений однородных уравнений второго порядка в форме функционального интеграла, или интеграла по путям.В качестве примера получены решения уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и линейным потенциалом.Метод применен к нахождению общих решений стационарного уравнения Шредингера.Показано, как находятся спектр и собственные функции уравнения квантового осциллятора.Получено решение стационарного уравнения Шредингера в квазиклассическом приближении, не имеющее особенностей в точке поворота.В этом приближении найден коэффициент прохождения сквозь потенциальный барьер.Получено представление амплитуды упругого потенциального рассеяния в форме функционального интеграла.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•3 citations

Механизм квантовой запутанности фотонов в Теории Неравновесного Вакуума: Нелинейно-полевой подход и экспериментальные предсказания

Юрий алешин

В рамках Теории Неравновесного Вакуума (ТНВ) предложен детерминированный полевой механизм квантовой запутанности фотонов, экспериментирующий дальнодействие и скрытые параметры стандартного типа. Вакуум представляет собой активную неравновесную среду, способствующую распространению когерентных солитонных каналов. Построена связанная система нелинейных волн с анизотропными атомами связи, наблюдающими вектор вакуумного ветра. С помощью метода медленно меняющихся измерений получено аналитическое решение для вероятностей и скорректированный параметр Белла, проведена дневная модуляционная поправка, пригодная для экспериментальной проверки.

•Aug 19, 2026•0 citations

Статистическое распределение для адиабатически изолированной системы тел с контактным механическим взимодействием и трение

Н.Н. Горобей, А.С. Лукьяненко, международная научно-практическая конференция (3; 2026; Санкт-Петербург) "III Интеллектуальная трибология в машиностроении: BALT TRIBO 2026"

Статистическое распределение для случая адиабатически изолированного тела получено в рамках ковариантной квантовой теории и виковского поворота в комплексной плоскости времени. Ковариантная формулировка механики изолированной системы заключена в отказе от абсолютного времени и введении собственного времени в качестве независимой динамической переменной. Уравнением движения собственного времени служит закон сохранения энергии. При этом энергия изолированной системы становится внешним параметром для модифицированного распределения вместо температуры.

•Aug 19, 2026•0 citations

Волновое уравнение перехода между состояниями дискретного спектра

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2010•1 citation

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•4 citations

Измерения в квантовомеханических системах и интерпретация нерелятивистской квантовой механики

U.E. Lemb

ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ *) У. Лэмб Рассмотрение идеализированных экспериментов показывает, что физические измерения в квантовой механике разбиваются на три этапа: приготовление исходного состояния, возмущение и определение вероятности того, что будет достигнуто определенное конечное состояние.Что такое квантовая механика?Для меня было особой удачей то обстоятельство, что я смог поставить этот вопрос во время конференции физиков -нобелевских лауреатов, происходившей в Линдау в 1968 г., где присутствовали два основоположника квантовой механики -Гейзенберг и Дирак.Вопрос был задан тридцать лет спустя после открытия квантовой механики на лекции, где присутствовало еще и четыреста студентов, только-только начавших изучать этот предмет.На поставленный вопрос можно ответить по-разному.Единственный простой и легкий ответ состоит в том, что квантовая механика представляет собой науку, обеспечивающую нас удивительным набором правил расчета определенных физических свойств вещества.Для таких простейших систем, как атом водорода или атом гелия, вычисленные уровни энергии с фантастической точностью совпадают с уровнями, определенными экспериментально.В более сложных случаях вычисления гораздо труднее и точность результатов уже не столь велика, но есть все основания думать, что (по крайней мере в принципе) теория окажется адекватной, если только удастся преодолеть вычислительные трудности.Когда пытаются интерпретировать квантовую механику на любом другом уровне, интерпретация неизбежно становится довольно туманной.Главное затруднение связано с представлением об «измерении», которое в квантовой механике означает определение значений наблюдаемых физических величин с наибольшей возможной точностью.Я читал курс квантовой механики для студентов на протяжении двадцати лет в Колумбийском, Стэнфордском, Оксфордском и Йельском университетах.Почти всегда к вопросу об измерениях я подходил следующим образом.В начале курса лекций я говорил студентам: «Сначала вы должны освоить правила вычислений в квантовой механике.Потом я расскажу вам о теории измерений и постараюсь раскрыть смысл того, что подразумевается под измерениями».Почти всегда случалось так, что время, отведенное на лекции, заканчивалось до того, как я успевал выполнить свое обещание.Действительная же причина нехватки времени состояла в том, что я чувствовал, что даже наиболее приемлемые варианты изложения вопроса о квантовомеханических измерениях были либо слишком расплывчаты, либо слишком формальны и лишены *) W. Lamb, Operational Interpretation of Nonrelativistic Quantum Mechanics, Phys.Today 22, 23 (1969).Автор статьи Уилли Лэмб удостоен Нобелевской премии 1955 г. за открытие, которое теперь известно под названием «лэмбовского смещения».Статья написана на основе лекции, прочитанной 3 июля 1968 г. на 6-й конференции лауреатов Нобелевских премий в Линдау (ФРГ).Такие конференции созываются регулярно, один раз в три года.Перевод В. А. Угарова.

Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1969•1 citation
Рассмотрены простейшие инстантонные решения, возникающие в одномерных квантовомеханических задачах с прямоугольным и линейным потенциалами. Методом фейнмановских функциональных интегралов во мнимом времени воспроизведены известные выражения для вероятностей подбарьерного туннелирования с предэкспоненциальной точностью. Получено инстантонное решение для двумерной скалярной полевой теории (в ограниченной пространственной области) с классически вырожденными вакуумными состояниями; вычислена вероятность туннельного перехода в ВКБ-приближении. Получено солитонное решение для трехмерной скалярной полевой теории в пространстве с геометрией цилиндра.
СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ Сформулирован метод представления решений однородных уравнений второго порядка в форме функционального интеграла, или интеграла по путям.В качестве примера получены решения уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и линейным потенциалом.Метод применен к нахождению общих решений стационарного уравнения Шредингера.Показано, как находятся спектр и собственные функции уравнения квантового осциллятора.Получено решение стационарного уравнения Шредингера в квазиклассическом приближении, не имеющее особенностей в точке поворота.В этом приближении найден коэффициент прохождения сквозь потенциальный барьер.Получено представление амплитуды упругого потенциального рассеяния в форме функционального интеграла.
В рамках Теории Неравновесного Вакуума (ТНВ) предложен детерминированный полевой механизм квантовой запутанности фотонов, экспериментирующий дальнодействие и скрытые параметры стандартного типа. Вакуум представляет собой активную неравновесную среду, способствующую распространению когерентных солитонных каналов. Построена связанная система нелинейных волн с анизотропными атомами связи, наблюдающими вектор вакуумного ветра. С помощью метода медленно меняющихся измерений получено аналитическое решение для вероятностей и скорректированный параметр Белла, проведена дневная модуляционная поправка, пригодная для экспериментальной проверки.
Статистическое распределение для случая адиабатически изолированного тела получено в рамках ковариантной квантовой теории и виковского поворота в комплексной плоскости времени. Ковариантная формулировка механики изолированной системы заключена в отказе от абсолютного времени и введении собственного времени в качестве независимой динамической переменной. Уравнением движения собственного времени служит закон сохранения энергии. При этом энергия изолированной системы становится внешним параметром для модифицированного распределения вместо температуры.
Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ *) У. Лэмб Рассмотрение идеализированных экспериментов показывает, что физические измерения в квантовой механике разбиваются на три этапа: приготовление исходного состояния, возмущение и определение вероятности того, что будет достигнуто определенное конечное состояние.Что такое квантовая механика?Для меня было особой удачей то обстоятельство, что я смог поставить этот вопрос во время конференции физиков -нобелевских лауреатов, происходившей в Линдау в 1968 г., где присутствовали два основоположника квантовой механики -Гейзенберг и Дирак.Вопрос был задан тридцать лет спустя после открытия квантовой механики на лекции, где присутствовало еще и четыреста студентов, только-только начавших изучать этот предмет.На поставленный вопрос можно ответить по-разному.Единственный простой и легкий ответ состоит в том, что квантовая механика представляет собой науку, обеспечивающую нас удивительным набором правил расчета определенных физических свойств вещества.Для таких простейших систем, как атом водорода или атом гелия, вычисленные уровни энергии с фантастической точностью совпадают с уровнями, определенными экспериментально.В более сложных случаях вычисления гораздо труднее и точность результатов уже не столь велика, но есть все основания думать, что (по крайней мере в принципе) теория окажется адекватной, если только удастся преодолеть вычислительные трудности.Когда пытаются интерпретировать квантовую механику на любом другом уровне, интерпретация неизбежно становится довольно туманной.Главное затруднение связано с представлением об «измерении», которое в квантовой механике означает определение значений наблюдаемых физических величин с наибольшей возможной точностью.Я читал курс квантовой механики для студентов на протяжении двадцати лет в Колумбийском, Стэнфордском, Оксфордском и Йельском университетах.Почти всегда к вопросу об измерениях я подходил следующим образом.В начале курса лекций я говорил студентам: «Сначала вы должны освоить правила вычислений в квантовой механике.Потом я расскажу вам о теории измерений и постараюсь раскрыть смысл того, что подразумевается под измерениями».Почти всегда случалось так, что время, отведенное на лекции, заканчивалось до того, как я успевал выполнить свое обещание.Действительная же причина нехватки времени состояла в том, что я чувствовал, что даже наиболее приемлемые варианты изложения вопроса о квантовомеханических измерениях были либо слишком расплывчаты, либо слишком формальны и лишены *) W. Lamb, Operational Interpretation of Nonrelativistic Quantum Mechanics, Phys.Today 22, 23 (1969).Автор статьи Уилли Лэмб удостоен Нобелевской премии 1955 г. за открытие, которое теперь известно под названием «лэмбовского смещения».Статья написана на основе лекции, прочитанной 3 июля 1968 г. на 6-й конференции лауреатов Нобелевских премий в Линдау (ФРГ).Такие конференции созываются регулярно, один раз в три года.Перевод В. А. Угарова.