Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Logical Investigations

Логика квантовой механики, базирующаяся на классической.

П. Вайнгартнер

Published Nov 1, 1995• 0 citations
Publisher

Abstract

Андре Мерсьер внес серьезный вклад в квантовую механику $(QM)$ [10], и хотя он не писал непосредственно о квантовой логике $(QL)$, многие его работы посвящены проблемам, которые так или иначе связаны с вопросами, в каком-то смысле ответственными за развитие $QL$. Ему принадлежит книга "Logik und Erfahrung in der exakten Naturwissenshaft" [9], где он подчеркивает, что аксиоматизация эмпирической науки, например физики (некоторой ее части), никогда не может быть такой же исчерпывающей, как аксиоматическая система в математике. В частности потому, что какая-либо унификация уравнений в различных областях физики представляется едва ли возможной. Мерсьер весьма критичен и осторожен в отношении предположений о единой теории в физике [11]. Я полагаю, что он был бы также осторожен и сдержан в отношении любого предложения, обещающего особую логику для $QM$. Но из его работ мне известно, что эта его сдержанность не является безосновательной. У него имеется много хороших аргументов против генерализаций и основоположений, которые или неадекватны, или уводят куда-то в сторону, или имеют другие недостатки. Его критические исследования вытекают из громадного опыта и зрелой рефлексии, и потому я мог надеяться встретить интересные критические соображения, относящиеся к тому, что я предлагаю в этой моей работе, посвященной его юбилею. Цель данной статьи предложить простые ограничения, которые, будучи наложенными на классическую логику $(CL)$, позволяют блокировать те классически валидные выводы и преобразования, которые приводят к осложнениям, когда логика применяется к квантовым феноменам. Я не уверен, должен ли я говорить о некоторой новой QL, так как мое предложение должно оставлять $CL$ в общем неизменной, но налагать на нее ограничения (род фильтра) в случае применения к определенным квантовым феноменам. Позже будет объяснено, что эти ограничения применимы не только в этой специфической области, но могут быть (и уже были) использованы для решения ряда проблем в областях научного объяснения, предсказания, утверждений о законах, диспозиционных предикатов, правдоподобия (аппроксимации к истине) и даже в таких очень отличных областях, как деонтическая логика и теория оценок. Эта более широкая применимость объясняет также, почему предложенные ограничения являются более сильными, чем они могли бы быть, если бы были предназначены только для того, чтобы избежать тех известных трудностей, которые связаны с применением $CL$ в $QM$; то есть эти ограничения достаточны, но не необходимы. Это показывает также, что ограничения, налагаемые на $CL$, не берутся просто ad hoc (для решения лишь частной проблемы), но опираются на хорошо мотивированную идею с широкой областью применимости. В первой части я кратко коснусь проблем, возникающих, когда $CL$ применяется к квантовым феноменам. Во второй части я опишу и объясню предложенные ограничения (фильтры), давая определения и примеры применения.

DOI
10.21146/2074-1472-1995-3-0-123-138

Related papers

Логика неклассической науки

В.Л. Васюков

Первая не решенная до сих пор проблема теоретической физики – проблема квантовой гравитации – предполагает построение единой теории, объединяющей общую теорию относительности и квантовую теорию. До сих пор все предпринятые попытки ее построения не увенчались успехом. Но похоже, что один специфический ответ на этот вопрос существует, хотя в силу своей природы он не находился в центре внимания исследователей. Анализ логических проблем квантовой теории приводит к обнаружению общих логических оснований теории относительности и квантовой механики. Оказывается, логическая структура обеих дисциплин основывается на конструкции ортомодулярной решетки, а не булевой алгебры, характерной для классической физики. С другой стороны, учитывая, что и квантовая теория, и теория относительности представляют собой неклассические дисциплины, общая для квантовой теории и релятивистской теории ортомодулярная логическая структура, лежащая в основании квантовой логики и каузальной логики пространства-времени, может расцениваться как логическое основание неклассической науки в целом, как характерный признак неклассического типа научной рациональности, позволяющей учитывать связи между знаниями об объекте и характером средств и операций деятельности. Конструкция ортомодулярной решетки используется также и в релятивистской квантовой теории. В этом случае, как показано, например, в работе Марка Хэдли «Логика квантовой механики, выведенная из классической общей относительности» [Hadley, 1997], разумные допущения о роли измерительного прибора приводят к ортомодулярной решетке высказываний, характерной для квантовой логики. При этом ортомодулярная решетка не закладывается в основание теории, но обнаруживается в процессе исследования при детальном анализе. Она присутствует и в квантовой теории, и в теории относительности. Но может ли она лечь в основу единого формализма, дающего решение проблемы квантовой гравитации? Скорее всего, наличие ортомодулярной решеточной структуры в недрах квантовой теории и теории относительности является следствием неклассического характера этих дисциплин: отсутствие выделенной импликации (кондиционала) в ортомодулярной решетке (как показано в работе [Kalmbach, 1974], существует как минимум пять подобных кондиционалов) указывает на необходимость контроля за особенностями наших наблюдений, поскольку неявный выбор «импликативной» связи между квантовыми высказываниями способен повлиять на результаты наблюдения. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-78-84

Logical Investigations•Oct 10, 2018•0 citations

Математические аспекты слабо неидеального бозе- и ферми-газа на кристаллической подложке

Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии

Функциональный анализ и его приложения•Jan 1, 2003•15 citations

Световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически-модулированном лазерном излучении

V. I. Yudin

В рамках фурье-анализа были исследованы световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически модулированном лазерном поле, когда частота модуляции варьируется вблизи дробной частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии атомов Δ/ (где = 1, 2, 3, ...). Такой тип модуляции обычно имеет место в малогабаритных часах с полупроводниковым лазером, когда ток инжекции гармонически модулирован на частоте , либо при использовании электрооптического или акустооптического модулятора. При этом формируется полихроматическое эквидистантное излучение, в котором имеются только две частотные компоненты, наиболее резонансные рабочим оптическим переходам в атоме, в то время как все остальные частотные компоненты являются относительно нерезонансными. На основе точных численных расчетов мы показали, что широко распространенная точка зрения, согласно которой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей определяется обычным квадратичным штарковским сдвигом нижних атомных уровней, является, в общем случае, существенно некорректной. Это обусловлено тем, что в общем случае дополнительный вклад в световой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей, обусловленный биениями (на частоте Δ) между различными нерезонансными частотными компонентами, может быть сопоставим (или даже доминировать) по отношению к величине стандартного штарковского сдвига. Более того, эти биения являются фазовочувствительными. Поэтому даже наличие детальной информации о спектральном составе модулированного излучения (например, с помощью спектр-анализатора) не является достаточным для определения светового сдвига резонанса когерентного пленения населенностей.

ZhETF Pisma Redaktsiiu•Jan 1, 2025•0 citations

Доказательство неполноты волновой квантовой механики

Субхон Джомирзоев

Триста пятьдесят лет тому назад И.Ньютон в своей корпускулярной классической механике (ККМ) в качестве начальной величины ввёл массу и на её основе определил других корпускулярных величин своей ККМ. А сто лет тому назад корпускулярно-волновые свойства микрочастиц свидетельствовало о присущности им корпускулярно-волновых величин (КВВ), которые в качестве начальной величины имели произведению массы на длину волны. Соответственно, наподобие того, как на корпускулярных величинах была основана ККМ Ньютона, подобным образом на КВВ должны быть основаны корпускулярно-волновые механики (КВМ). Но сто лет тому назад Планк и Эйнштейн для описания корпускулярно-волнового фотона воспользовались гибридом корпускулярных величин ККМ Ньютона и волновыми величинами волновой оптики, которые априори по своему определению являлись недостаточными для описания КВВ фотона. В последующем де Бройль и Шрёдингер применили метод Планка и Эйнштейна для случая нерелятивистского электрона (НЭ),а при этом получили волновую квантовую механику (ВКМ). Но полученная ими ВКМ оказалась настоящей головоломкой и теперь сто лет после них мне удалось обнаружить, что в реальности ВКМ является всего лишь неполным вариантом КВМ НЭ. Походу удалось выяснить, что ККМ Ньютона возникает в виде частного случая КВМ макроскопического тела. В связи с этим, теперь я вроде бы Таджикистанский физик открывший КВВ и КВМ физики.

•Jan 27, 2025•0 citations

Гносеологическая интерпретация квантовой механики

Иванников М. А.

Интерпретации квантовой механики призваны решить проблему измерения, возникающую в этой теории. Из приведённых в статье аргументов следует, что проблема измерения может быть связана с тенденциями познания, в основании которых лежит движение познания в сторону теории всего, каковая теория недостижима не только на практике, но и в принципе. Возможной составляющей проблемы измерения и действительной составляющей новой интерпретации является наблюдатель, его сознание, относительно которого в статье также сделаны выводы. В статье обосновано, что сознание и элементарный уровень материи — это одно и то же. Иными словами, сознание, квалиа — это физическая реальность непосредственно, материя как таковая. При этом по мере приближения познания к описанию элементарного уровня материи предсказания фундаментальных теорий должны становиться всё точнее, математический аппарат теорий всё сложнее, а модели теорий всё менее адекватными реальному устройству природы. В результате процесс фундаментального познания будет идти всё сложнее, и в конечном итоге он остановится, утратив смысл вследствие нарастающих по всем направлениям трудностей. Показано, почему так происходит, как это возможно, и другие элементы утраты познанием смысла. Проблема измерения возникает вследствие необходимости совместить неадекватную модель реальности, представленную в квантово-механической теории, и реальность действительную, представленную в свойствах сознания. Показано, что этот процесс должен иметь все особенности коллапса волной функции. Таким образом, коллапс волновой функции, по-видимому, действительно связан с сознанием, но эта связь носит не прямой физический, а гносеологический характер. Перефразируя известные слова Эйнштейна, наличие такой связи не означает, что Луна исчезает, если на неё никто не смотрит. Но это не точно, так как модель квантовой механики природе однозначно неадекватна, однако «в какую сторону» неадекватна, неизвестно. В свою очередь, учитывая, что рассмотренные в статье тенденции познания носят глобальный и безальтернативный характер, появление проблемы измерения в ходе познания закономерно, в каком-либо теоретико-физическом смысле она нерешаема, объяснить можно лишь её гносеологический источник. В первой главе сделан краткий экскурс в квантовую механику, рассмотрена сама проблема измерения, сформулированы составляющие её парадоксы и вопросы. В других главах определены границы и тенденции познания, их связь с сознанием и приведены аргументы новой интерпретации. Примечание. У статьи есть расширенный вариант — «Гносеологическая интерпретация квантовой механики. Материя сознания. Пределы сложности искусственного интеллекта». Он содержит больше примеров, более подробное описание теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики, а также дополнен главой о пределах сложности искусственного интеллекта, как косвенно тоже связанной с аргументами новой интерпретации.

•May 14, 2025•0 citations

Одномерный двухкомпонентный бозе-газ и алгебраический анзац Бете

Никита Андреевич Славнов

Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации $L$-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•0 citations
Андре Мерсьер внес серьезный вклад в квантовую механику (QM)(QM)(QM) [10], и хотя он не писал непосредственно о квантовой логике (QL)(QL)(QL), многие его работы посвящены проблемам, которые так или иначе связаны с вопросами, в каком-то смысле ответственными за развитие QLQLQL. Ему принадлежит книга "Logik und Erfahrung in der exakten Naturwissenshaft" [9], где он подчеркивает, что аксиоматизация эмпирической науки, например физики (некоторой ее части), никогда не может быть такой же исчерпывающей, как аксиоматическая система в математике. В частности потому, что какая-либо унификация уравнений в различных областях физики представляется едва ли возможной. Мерсьер весьма критичен и осторожен в отношении предположений о единой теории в физике [11]. Я полагаю, что он был бы также осторожен и сдержан в отношении любого предложения, обещающего особую логику для QMQMQM. Но из его работ мне известно, что эта его сдержанность не является безосновательной. У него имеется много хороших аргументов против генерализаций и основоположений, которые или неадекватны, или уводят куда-то в сторону, или имеют другие недостатки. Его критические исследования вытекают из громадного опыта и зрелой рефлексии, и потому я мог надеяться встретить интересные критические соображения, относящиеся к тому, что я предлагаю в этой моей работе, посвященной его юбилею. Цель данной статьи предложить простые ограничения, которые, будучи наложенными на классическую логику (CL)(CL)(CL), позволяют блокировать те классически валидные выводы и преобразования, которые приводят к осложнениям, когда логика применяется к квантовым феноменам. Я не уверен, должен ли я говорить о некоторой новой QL, так как мое предложение должно оставлять CLCLCL в общем неизменной, но налагать на нее ограничения (род фильтра) в случае применения к определенным квантовым феноменам. Позже будет объяснено, что эти ограничения применимы не только в этой специфической области, но могут быть (и уже были) использованы для решения ряда проблем в областях научного объяснения, предсказания, утверждений о законах, диспозиционных предикатов, правдоподобия (аппроксимации к истине) и даже в таких очень отличных областях, как деонтическая логика и теория оценок. Эта более широкая применимость объясняет также, почему предложенные ограничения являются более сильными, чем они могли бы быть, если бы были предназначены только для того, чтобы избежать тех известных трудностей, которые связаны с применением CLCLCL в QMQMQM; то есть эти ограничения достаточны, но не необходимы. Это показывает также, что ограничения, налагаемые на CLCLCL, не берутся просто ad hoc (для решения лишь частной проблемы), но опираются на хорошо мотивированную идею с широкой областью применимости. В первой части я кратко коснусь проблем, возникающих, когда CLCLCL применяется к квантовым феноменам. Во второй части я опишу и объясню предложенные ограничения (фильтры), давая определения и примеры применения.
Первая не решенная до сих пор проблема теоретической физики – проблема квантовой гравитации – предполагает построение единой теории, объединяющей общую теорию относительности и квантовую теорию. До сих пор все предпринятые попытки ее построения не увенчались успехом. Но похоже, что один специфический ответ на этот вопрос существует, хотя в силу своей природы он не находился в центре внимания исследователей. Анализ логических проблем квантовой теории приводит к обнаружению общих логических оснований теории относительности и квантовой механики. Оказывается, логическая структура обеих дисциплин основывается на конструкции ортомодулярной решетки, а не булевой алгебры, характерной для классической физики. С другой стороны, учитывая, что и квантовая теория, и теория относительности представляют собой неклассические дисциплины, общая для квантовой теории и релятивистской теории ортомодулярная логическая структура, лежащая в основании квантовой логики и каузальной логики пространства-времени, может расцениваться как логическое основание неклассической науки в целом, как характерный признак неклассического типа научной рациональности, позволяющей учитывать связи между знаниями об объекте и характером средств и операций деятельности. Конструкция ортомодулярной решетки используется также и в релятивистской квантовой теории. В этом случае, как показано, например, в работе Марка Хэдли «Логика квантовой механики, выведенная из классической общей относительности» [Hadley, 1997], разумные допущения о роли измерительного прибора приводят к ортомодулярной решетке высказываний, характерной для квантовой логики. При этом ортомодулярная решетка не закладывается в основание теории, но обнаруживается в процессе исследования при детальном анализе. Она присутствует и в квантовой теории, и в теории относительности. Но может ли она лечь в основу единого формализма, дающего решение проблемы квантовой гравитации? Скорее всего, наличие ортомодулярной решеточной структуры в недрах квантовой теории и теории относительности является следствием неклассического характера этих дисциплин: отсутствие выделенной импликации (кондиционала) в ортомодулярной решетке (как показано в работе [Kalmbach, 1974], существует как минимум пять подобных кондиционалов) указывает на необходимость контроля за особенностями наших наблюдений, поскольку неявный выбор «импликативной» связи между квантовыми высказываниями способен повлиять на результаты наблюдения. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-78-84
Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии
В рамках фурье-анализа были исследованы световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически модулированном лазерном поле, когда частота модуляции варьируется вблизи дробной частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии атомов Δ/ (где = 1, 2, 3, ...). Такой тип модуляции обычно имеет место в малогабаритных часах с полупроводниковым лазером, когда ток инжекции гармонически модулирован на частоте , либо при использовании электрооптического или акустооптического модулятора. При этом формируется полихроматическое эквидистантное излучение, в котором имеются только две частотные компоненты, наиболее резонансные рабочим оптическим переходам в атоме, в то время как все остальные частотные компоненты являются относительно нерезонансными. На основе точных численных расчетов мы показали, что широко распространенная точка зрения, согласно которой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей определяется обычным квадратичным штарковским сдвигом нижних атомных уровней, является, в общем случае, существенно некорректной. Это обусловлено тем, что в общем случае дополнительный вклад в световой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей, обусловленный биениями (на частоте Δ) между различными нерезонансными частотными компонентами, может быть сопоставим (или даже доминировать) по отношению к величине стандартного штарковского сдвига. Более того, эти биения являются фазовочувствительными. Поэтому даже наличие детальной информации о спектральном составе модулированного излучения (например, с помощью спектр-анализатора) не является достаточным для определения светового сдвига резонанса когерентного пленения населенностей.
Триста пятьдесят лет тому назад И.Ньютон в своей корпускулярной классической механике (ККМ) в качестве начальной величины ввёл массу и на её основе определил других корпускулярных величин своей ККМ. А сто лет тому назад корпускулярно-волновые свойства микрочастиц свидетельствовало о присущности им корпускулярно-волновых величин (КВВ), которые в качестве начальной величины имели произведению массы на длину волны. Соответственно, наподобие того, как на корпускулярных величинах была основана ККМ Ньютона, подобным образом на КВВ должны быть основаны корпускулярно-волновые механики (КВМ). Но сто лет тому назад Планк и Эйнштейн для описания корпускулярно-волнового фотона воспользовались гибридом корпускулярных величин ККМ Ньютона и волновыми величинами волновой оптики, которые априори по своему определению являлись недостаточными для описания КВВ фотона. В последующем де Бройль и Шрёдингер применили метод Планка и Эйнштейна для случая нерелятивистского электрона (НЭ),а при этом получили волновую квантовую механику (ВКМ). Но полученная ими ВКМ оказалась настоящей головоломкой и теперь сто лет после них мне удалось обнаружить, что в реальности ВКМ является всего лишь неполным вариантом КВМ НЭ. Походу удалось выяснить, что ККМ Ньютона возникает в виде частного случая КВМ макроскопического тела. В связи с этим, теперь я вроде бы Таджикистанский физик открывший КВВ и КВМ физики.
Интерпретации квантовой механики призваны решить проблему измерения, возникающую в этой теории. Из приведённых в статье аргументов следует, что проблема измерения может быть связана с тенденциями познания, в основании которых лежит движение познания в сторону теории всего, каковая теория недостижима не только на практике, но и в принципе. Возможной составляющей проблемы измерения и действительной составляющей новой интерпретации является наблюдатель, его сознание, относительно которого в статье также сделаны выводы. В статье обосновано, что сознание и элементарный уровень материи — это одно и то же. Иными словами, сознание, квалиа — это физическая реальность непосредственно, материя как таковая. При этом по мере приближения познания к описанию элементарного уровня материи предсказания фундаментальных теорий должны становиться всё точнее, математический аппарат теорий всё сложнее, а модели теорий всё менее адекватными реальному устройству природы. В результате процесс фундаментального познания будет идти всё сложнее, и в конечном итоге он остановится, утратив смысл вследствие нарастающих по всем направлениям трудностей. Показано, почему так происходит, как это возможно, и другие элементы утраты познанием смысла. Проблема измерения возникает вследствие необходимости совместить неадекватную модель реальности, представленную в квантово-механической теории, и реальность действительную, представленную в свойствах сознания. Показано, что этот процесс должен иметь все особенности коллапса волной функции. Таким образом, коллапс волновой функции, по-видимому, действительно связан с сознанием, но эта связь носит не прямой физический, а гносеологический характер. Перефразируя известные слова Эйнштейна, наличие такой связи не означает, что Луна исчезает, если на неё никто не смотрит. Но это не точно, так как модель квантовой механики природе однозначно неадекватна, однако «в какую сторону» неадекватна, неизвестно. В свою очередь, учитывая, что рассмотренные в статье тенденции познания носят глобальный и безальтернативный характер, появление проблемы измерения в ходе познания закономерно, в каком-либо теоретико-физическом смысле она нерешаема, объяснить можно лишь её гносеологический источник. В первой главе сделан краткий экскурс в квантовую механику, рассмотрена сама проблема измерения, сформулированы составляющие её парадоксы и вопросы. В других главах определены границы и тенденции познания, их связь с сознанием и приведены аргументы новой интерпретации. Примечание. У статьи есть расширенный вариант — «Гносеологическая интерпретация квантовой механики. Материя сознания. Пределы сложности искусственного интеллекта». Он содержит больше примеров, более подробное описание теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики, а также дополнен главой о пределах сложности искусственного интеллекта, как косвенно тоже связанной с аргументами новой интерпретации.
Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации LLL-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.