[ES] Este Trabajo de Fin de Grado desarrolla un modelo cuántico del Modulador Mach-Zehnder DualParalelo (DP-MZM). El punto de partida son descripciones cuánticas previas de la modulación de fase electroóptica y de las estructuras interferométricas Mach-Zehnder, que se extienden a la arquitectura dual-paralela completa. En el modelo, el DP-MZM transforma los modos ópticos de entrada y redistribuye el estado óptico entre las bandas laterales de frecuencia generadas por el proceso de modulación. La transformación de entrada-salida resultante se aplica a dos estados de entrada: un estado de un solo fotón y un estado coherente. En el caso de un solo fotón, los coeficientes de salida describen las amplitudes de probabilidad de encontrar el fotón en cada banda lateral generada. En el caso del estado coherente, esos mismos coeficientes determinan las amplitudes de los modos coherentes de salida, lo que permite conectar la descripción cuántica con el campo modulado clásico. Finalmente, el modelo se compara con el régimen clásico de un solo tono, lo que permite situar los resultados cuánticos en el contexto de la descripción estándar de la modulación electroóptica y proporciona una base para futuros estudios sobre arquitecturas DP-MZM en fotónica cuántica.
[ES] Este Trabajo de Fin de Grado desarrolla un modelo cuántico del Modulador Mach-Zehnder DualParalelo (DP-MZM). El punto de partida son descripciones cuánticas previas de la modulación de fase electroóptica y de las estructuras interferométricas Mach-Zehnder, que se extienden a la arquitectura dual-paralela completa. En el modelo, el DP-MZM transforma los modos ópticos de entrada y redistribuye el estado óptico entre las bandas laterales de frecuencia generadas por el proceso de modulación. La transformación de entrada-salida resultante se aplica a dos estados de entrada: un estado de un solo fotón y un estado coherente. En el caso de un solo fotón, los coeficientes de salida describen las amplitudes de probabilidad de encontrar el fotón en cada banda lateral generada. En el caso del estado coherente, esos mismos coeficientes determinan las amplitudes de los modos coherentes de salida, lo que permite conectar la descripción cuántica con el campo modulado clásico. Finalmente, el modelo se compara con el régimen clásico de un solo tono, lo que permite situar los resultados cuánticos en el contexto de la descripción estándar de la modulación electroóptica y proporciona una base para futuros estudios sobre arquitecturas DP-MZM en fotónica cuántica.
Este trabajo de fin de grado surge de la motivación de realizar un estudio dual en el que \nse complementen un desarrollo teórico y su correspondiente comprobación experimental. \nPara ello, se ha planteado el análisis de un borrador cuántico empleando un interferómetro \nde Mach-Zehnder, con el fin de reproducir la validez de las experiencias predichas por la \nfísica cuántica con el experimento del laboratorio. \nLa estrategia seguida ha consistido en una revisión bibliográfica que permita seleccionar \nla documentación más relevante, seguida del montaje experimental para realizar una serie \nde pruebas cualitativas sobre su funcionamiento. Se debe tener en cuenta que durante todo el trabajo se están empleando simultáneamente dos teorías, la mecánica cuántica y el \nelectromagnetismo clásico. \nEs de gran interés realizar esta tarea ya que supone acercar, de una forma sencilla y \nvisual, ciertos fenómenos de la física cuántica difíciles de comprender por ser muy anti intuitivos, como la complementariedad o la no-localidad. Para ello, se han descrito desde el \nformalismo de la física cuántica varios esquemas del borrado cuántico haciendo uso del interferómetro de Mach-Zehnder, facilitando su comprensión con diversos gráficos y diagramas \ndescriptivos. Así mismo, se incluyen fotografías del instrumento empleado en el laboratorio. \nDel análisis expuesto a lo largo de la memoria, se pudieron constatar tres aspectos fundamentales de la teoría cuántica. En primer lugar, la dualidad onda-corpúsculo está presente \nen todo momento ya que se comprueba que el carácter de la partícula depende de la capacidad que tenga el experimentador de acceder a la información del recorrido que ha realizado. \nCuando los caminos son indistinguibles se puede observar el patrón de interferencia consecuencia del comportamiento ondulatorio de las partículas. La función de onda se dividirá \nen dos y cada parte recorrerá uno de los brazos, produciéndose la interferencia entre las \nmismas a la salida del interferómetro. Si se marcan los caminos empleando polarizadores, la \npartícula solo podrá ir por uno de ellos, pasando a comportarse como un corpúsculo. \nEn segundo lugar, se ha constatado el principio de complementariedad de Bohr. Las \npropiedades complementarias no pueden ser medidas u observadas simultáneamente, en \neste caso, las líneas de interferencia y el recorrido del fotón. Al colocar los polarizadores se \nestá generando un estado entrelazado entre el camino seguido por el fotón y su polarización. \nBajo esta circunstancia, conocer la polarización del fotón es conocer el recorrido que ha \nrealizado, y por lo tanto, su comportamiento debe ser corpuscular, desapareciendo el patrón \nde interferencia. \nEn tercer lugar, si se dejara de tener acceso a la información del camino seguido por las \npartículas, instantáneamente se recuperaría el carácter ondulatorio de los fotones, esta es \nuna manifestación del carácter no-local de la mecánica cuántica. \nFinalmente, el objetivo principal se ha alcanzado: montar un interferómetro de MachZehnder que cumpla los requisitos para comportarse como un borrador cuántico. Queda \npendiente la ampliación del proyecto para emplear el borrador cuántico con interferómetro \nde Mach-Zehnder para interpretar las medidas de elección retardada
En la actualidad existen tecnologías cuánticas que requieren de la disponibilidad de fuentes de luz no-clásica eficientes. El fenómeno de generación paramétrica descendente espontánea (SPDC) constituye un método práctico para la generación de este tipo de luz. Este método está basado en la interacción de campos electromagnéticos clásicos con materiales no-lineales por medio de procesos paramétricos. En general, el SPDC se ha utilizado e implementado experimentalmente para la generación de parejas de fotones utilizando materiales no-lineales de segundo y tercer orden. En la última década se ha buscado la manera de obtener múltiples fotones enredados. En este trabajo se presenta un estudio teórico del proceso de generación paramétrica espontánea descendente de tercer orden (TOSPDC) en materiales con una no-linealidad caracterizada por X(3), en donde se generan ternas de fotones enredados. De manera específica, consideramos la utilización de fibras ópticas ultra-delgadas como el medio no-lineal para el proceso de TOSPDC, en configuraciones en donde el empatamiento de fases se logra mediante el uso de diferentes modos transversales de propagación de la fibra, en particular cuando la luz generada se propaga en el modo fundamental y el bombeo en el primer modo excitado. Este trabajo está enfocado en proponer diseños de fuentes de ternas de fotones TOSPDC con los detalles necesarios, de tal manera que puedan ser implementados de manera experimental. Nuestro trabajo de investigación se enfoca en la descripción teórica del estado de tres fotones y en las características de empatamiento de fases de TOSPDC. Además se hace un análisis de la tasa de emisión de las fuentes propuestas en relación con los parámetros experimentales clave, como lo son la longitud de la fibra, el ancho de banda y la potencia de bombeo para cada una de las fuentes propuestas: casos de generación TOSPDC degenerada en frecuencia y no-degenerada en frecuencia. De manera adicional, se hace un estudio preliminar sobre las condiciones de empatamiento de velocidad de grupo para así lograr un control sobre las propiedades de enredamiento de las ternas de fotones emitidas.
Las tecnologías relacionadas con la generación y detección de fotones individuales han tenido un interés constante durante por lo menos las pasadas tres décadas. Esto debido al gran potencial en áreas de la física tales como: información cuántica, computación cuántica y fundamentos de la mecánica cuántica. Paralelamente a los desarrollos experimentales sobre la generación y detección de fotones individuales, se han desarrollado diferentes formulaciones acerca del estado cuántico para un fotón individual, con el fin de esclarecer e interpretar la fenomenología asociada a la gran variedad de experimentos realizados. Entre las diferentes formulaciones acerca del estado de un fotón se encuentran principalmente tres: estados de un fotón monocromáticos, policromáticos y el formalismo de la función de onda. Las anteriores formulaciones presentan ciertas falencias al confrontar estas con las observaciones, algunos ejemplos de esto se asocian con la deslocalización de dichos estados (cuantización en modos monocromáticos-ondas planas), la falta de una frecuencia bien definida (cuantización en modos no-monocromáticos, modelo de un fotón como un paquete de ondas o fotones policromáticos), entre otras. En el presente trabajo de grado se formulará un nuevo modelo para fotones libres basado en una nueva noción denominada ‘estado vibracional del campo electromagnético’. Mediante esta nueva formulación se define el estado cuántico para un fotón libre con una frecuencia definida y así mismo con cierto grado de localización.
Los algoritmos cuánticos son, en general, mucho más eficientes que los clásicos lo que los vuelve particularmente interesantes para ser usados en computación. La llamada caminata clásica al azar ha sido usada tradicionalmente para modelar procesos de difusión. En el caso unidimensional se considera una partícula que está obligada a moverse sobre una línea. Se supone además que la partícula se mueve siempre a la misma velocidad y que puede desplazarse hacia a la derecha o la izquierda en pasos discretos con igual probabilidad. Al cabo de varias iteraciones, la distribución de probabilidad sobre las posibles posiciones de la partícula sigue una función Gaussiana centrada en el origen. La contrapartida cuántica consta de estados descriptos por una función de ondas que es una combinación de los estados de la base computacional con coeficientes complejos. Una vez establecido el estado de partida se aplica un operador de Hadamard y un operador de traslación condicional. Al cabo de varias iteraciones del proceso, se obtienen distribuciones que no aproximan a una Gaussiana y que pueden ser incluso no simétricas para algunas condiciones iniciales. Esta propiedad podría ser muy útil en un algoritmo de búsqueda. En este trabajo se muestra como puede ser simulada ópticamente una caminata cuántica al azar utilizando elementos ópticos convencionales y representando espacialmente los q-bits como imágenes en un procesador óptico. Se presentan resultados experimentales en los que se muestra la viabilidad del proceso
Es sabido que ciertos aspectos de la óptica clásica, nos permiten representar distintos algoritmos cuánticos. Por ejemplo, se han realizado recientes trabajos donde se muestra la simulación óptica de los algoritmos de Deutsch-Jozsa y de Grover. La idea central consiste en representar los estados cuánticos como imágenes espacialmente separadas a la entrada de un sistema óptico. Mediante este sistema se realizan ciertas operaciones sobre la imagen o sobre su figura de difracción. Finalmente, se obtiene una imagen que representa el estado cuántico resultante al terminar el proceso. En este trabajo utilizamos una arquitectura propuesta recientemente para la simulación óptica de la transformada de Hadamard sobre un qubit para resolver ópticamente el problema de Deutsch. Dicho problema consiste en decidir si una función cuyo dominio e imagen es el conjunto {0, 1} es constante o balanceada. La solución clásica de este problema requiere evaluar la función dos veces mientras que cuánticamente, solo se requiere evaluarla una vez. El operador unitario que evalúa la función es simulado mediante la aplicación de fases selectivas a los estados de entrada usando una pantalla de cristal líquido que funciona como modulador espacial del frente de onda luminoso. La transformación de Hadamard consiste esencialmente en generar la superposición de los estados por medio de una red de fase en el plano de Fourier. Se muestran resultados de las imágenes obtenidas para todas las configuraciones posibles para verificar que nuestro sistema es capaz de resolver el problema en todos los casos
El presente Trabajo de Fin de Grado se centra en el estudio del comportamiento de la fase óptica en un láser de semiconductor de emisión lateral y modo discreto (DML). La motivación principal radica en la relevancia de comprender y controlar la difusión de fase de estos dispositivos, ya que es un fenómeno clave en el desarrollo de Generadores Cuánticos de Números Aleatorios. El estudio se ha abordado de forma sistemática, comenzando por el análisis del ruido en fase del láser bajo corriente continua sin modulación, como paso previo a su caracterización bajo una modulación sinusoidal de pequeña senñal. Los resultados experimentales muestran que, en ausencia de modulación, la difusión de la fase óptica disminuye a medida que la corriente continua se incrementa por encima del umbral, debido a la menor influencia relativa de la emisión espontánea. Al introducir la modulación sinusoidal, se observa un incremento notable en la difusión de fase, atribuible a las fluctuaciones de frecuencia (chirp) generadas. Se ha comprobado que tanto el aumento en la frecuencia como en la amplitud de la señal moduladora conllevan un aumento de la varianza de la fase. Un resultado clave es que, en ambas situaciones (con y sin modulación), el ruido en fase sigue una estadística Gaussiana, un comportamiento consistente con los modelos de ecuaciones de balance presentados, que describen la evolución estadística de la fase, cuya varianza aumenta linealmente con el tiempo para corrientes por encima de la corriente umbral. Estos resultados son de gran importancia para la investigación en el futuro de regímenes de modulación más complejos, como el ”gain switching”.