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量子系における時間演算子の数学的解析(第8回「非平衡系の統計物理」シンポジウム,研究会報告)

学宮本

物性研究Feb 20, 20010 citations

量子系における時間演算子の数学的解析 (研究会報告第8回「非平衡系の統計物理」シンポジウム)

学宮本

物性研究Feb 1, 20010 citations

Weyl変換に関する従属性消滅定理とマルコフ連鎖 (確率数値解析に於ける諸問題,VI)

Kenji Yasutomi

Jan 1, 20040 citations

自己相関関数の長時間挙動とそのAharonov-Bohm時間演算子との関係(第10回『非平衡系の統計物理』シンポジウム,研究会報告)

学宮本

早稲田大・理工宮本学(Iv l a n a b ur v n y a m o t o ) 1 D e p a r t m e n t o f P h y s i c s ¥ V a s e d a U n i v .) ここで， Ho:=p 2 ( pは運動議演算子)は 1次元自由粒子系のハミルトニアン?左辺は 1次元自由粒子系における初期状態 ψの自己相関関数である.また，Toは Hoと正準交換関係を満たす(対称) 演算子でもある{正確には， L 2 ( R )で椀密な、ある部分空間 k で成り立つ][ 3 ] .ここでヲ ( 1 )に見られるベキ的減衰は自明ではないことを注意したい.例えば.代表的なGaU8S波東の自己相関関数は t→ ∞ で t -1 に漸近する.したがって，( 1 )の様に t -2 で押さえられる事はあり得ない.不等式 ( 1 )は，状態 ψが T oの 2次のモーメントポテンシャルによる撹苦しのため? 後の時刻 t での状態と初期状態との相関の仕方は.自耐粒子系でのそれと一致するとは限らないからである.本小論では 9 部分的にではあるが 9 この間いが肯定的に答えられることを泌す.まず，不等式 ( 1 )で見られる t -2 より速い減衰は，実は Dom( 九)...I~.に限らず?それを含むより広い部分空間 D o m ( p -l )n D o m ( Q )に属す状態に対して成り立つことを示す.そのためにう九の定義域 Dom( 九)を確認しておく.ここでは公理論的立場から，以下の様に定義する:D O l l l ( 1 ( I ) : = { ψ ε D O l l l ( P -l ) 1 P-1ψE Dom(Q)}η{ψE D O l l l ( Q ) I Q ψ ε D O l l l ( P -1 ) }早稲田大・理工宮本学(Iv l a n a b ur v n y a m o t o ) 1 D e p a r t m e n t o f P h y s i c s ¥ V a s e d a U n i v .) ここで， Ho:=p 2 ( pは運動議演算子)は 1次元自由粒子系のハミルトニアン?左辺は 1次元自由粒子系における初期状態 ψの自己相関関数である.また，Toは Hoと正準交換関係を満たす(対称) 演算子でもある{正確には， L 2 ( R )で椀密な、ある部分空間 k で成り立つ][ 3 ] .ここでヲ ( 1 )に見られるベキ的減衰は自明ではないことを注意したい.例えば.代表的なGaU8S波東の自己相関関数は t→ ∞ で t -1 に漸近する.したがって，( 1 )の様に t -2 で押さえられる事はあり得ない.不等式 ( 1 )は，状態 ψが T oの 2次のモーメントポテンシャルによる撹苦しのため? 後の時刻 t での状態と初期状態との相関の仕方は.自耐粒子系でのそれと一致するとは限らないからである.本小論では 9 部分的にではあるが 9 この間いが肯定的に答えられることを泌す.まず，不等式 ( 1 )で見られる t -2 より速い減衰は，実は Dom( 九)...I~.に限らず?それを含むより広い部分空間 D o m ( p -l )n D o m ( Q )に属す状態に対して成り立つことを示す.そのためにう九の定義域 Dom( 九)を確認しておく.ここでは公理論的立場から，以下の様に定義する:D O l l l ( 1 ( I ) : = { ψ ε D O l l l ( P -l ) 1 P-1ψE Dom(Q)}η{ψE D O l l l ( Q ) I Q ψ ε D O l l l ( P -1 ) }

物性研究Sep 20, 20040 citations

ビームスプリッターを用いた量子論理ゲートの一考察(第8回「非平衡系の統計物理」シンポジウム,研究会報告)

潤一中山, 昇渡邉, 雅則大矢

研究会報告ビームス

物性研究Feb 20, 20010 citations

关于相干态的若干新应用

洪义范, 图南阮

本文把量子场论中算符的正规乘积应用于相干态. 利用正规乘积下的积分方法可以简捷地导出一系列新的量子算符公式、某些著名的么正变换和泛函积分的转换矩阵元、给出了Wigner算符的显示形式和相干态形式,并由此分别就玻色、费米两种情况证明了Weyl对应的实质是相干态对应,其中费米子Weyl对应和Wigner算符是根据费米子相干态的理论给出的,由它可以进一步导出无边界项的费米子泛函积分、母泛函、费米子Wigner定理和Moyal括号,从而建立了费米系统量子力学及其赝经典对应的理论.本文把量子场论中算符的正规乘积应用于相干态. 利用正规乘积下的积分方法可以简捷地导出一系列新的量子算符公式、某些著名的么正变换和泛函积分的转换矩阵元、给出了Wigner算符的显示形式和相干态形式,并由此分别就玻色、费米两种情况证明了Weyl对应的实质是相干态对应,其中费米子Weyl对应和Wigner算符是根据费米子相干态的理论给出的,由它可以进一步导出无边界项的费米子泛函积分、母泛函、费米子Wigner定理和Moyal括号,从而建立了费米系统量子力学及其赝经典对应的理论.

Science in China Series A-Mathematics Physics Astronomy & Technological Science (in Chinese)Jan 1, 19840 citations

量子系における時間演算子の数学的解析(第8回「非平衡系の統計物理」シンポジウム,研究会報告)

Abstract

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Abstract

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