Este trabajo explora la aplicación de métodos de aprendizaje automático en la metrología cuántica, integrando técnicas clásicas y avanzadas para superar los límites impuestos por la mecánica cuántica en la medición. Se revisan fundamentos teóricos y prácticos de modelos como la regresión lineal, redes neuronales, métodos de kernel y procesos gaussianos, y se analizan sus aplicaciones en sistemas atómicos y moleculares. En particular, se abordan problemas como el cambio de fase en el modelo de Ising y la interpolación de superficies de energía potencial en la molécula H3O+, demostrando que la integración de ML con conceptos cuánticos puede mejorar la precisión y robustez de las mediciones. Los resultados presentados ofrecen perspectivas y herramientas para la interpretación de datos en física y química modernas.
Este trabajo explora la aplicación de métodos de aprendizaje automático en la metrología cuántica, integrando técnicas clásicas y avanzadas para superar los límites impuestos por la mecánica cuántica en la medición. Se revisan fundamentos teóricos y prácticos de modelos como la regresión lineal, redes neuronales, métodos de kernel y procesos gaussianos, y se analizan sus aplicaciones en sistemas atómicos y moleculares. En particular, se abordan problemas como el cambio de fase en el modelo de Ising y la interpolación de superficies de energía potencial en la molécula H3O+, demostrando que la integración de ML con conceptos cuánticos puede mejorar la precisión y robustez de las mediciones. Los resultados presentados ofrecen perspectivas y herramientas para la interpretación de datos en física y química modernas.
Este Trabajo de Fin de Grado tiene como propósito explorar y divulgar los avances más recientes en el fascinante campo de la computación cuántica, centrándose especialmente en su integración con el aprendizaje profundo. En concreto, se analizará el prometedor enfoque de las redes neuronales cuánticas (Quantum Neural Networks, QNN). La estructura del trabajo se organiza en cuatro bloques temáticos bien diferenciados que permiten abordar de forma progresiva los conceptos clave: En primer lugar, se explican los fundamentos de las Redes Neuronales Clásicas, donde se analizan conceptos como las funciones de activación, las funciones de pérdida, el algoritmo de retropropagación y el proceso completo de entrenamiento. En segundo lugar, nos adentraremos en los pilares de la computación cuántica. Estudiaremos elementos fundamentales como el qubit y las puertas cuánticas, componentes que permiten manipular estados cuánticos. A continuación, con ambas bases teóricas establecidas, abordaremos el diseño de una red neuronal cuántica, centrando la atención en los modelos basados en circuitos variacionales. Además del desarrollo teórico se incluirán ejemplos prácticos y detallados utilizando conjuntos de datos reales. Estos casos permitirán ilustrar de manera tangible cómo se aplica una red neuronal cuántica a problemas concretos, desde la preparación de los datos hasta la interpretación de resultados. Finalmente, se expondrán las principales limitaciones y desafíos que actualmente enfrentan las redes neuronales cuánticas, incluyendo aspectos como la corrección de errores.
Exploramos técnicas de Machine Learning y conceptos de Computación Cuántica que podrían aplicarse en Física de Altas Energías desde una perspectiva fenomenológica y teórica. En este marco, mostramos las principales herramientas para explorar las extensiones del Modelo Estándar, el proceso de decaimiento y el espacio de parámetros. Con este conjunto de herramientas, queremos explorar los límites y definir las regiones de exclusión, estos resultados podrían ser interesantes para la próxima generación de colisionadores y podrían resultar útiles en la comprensión de los fenómenos. We explore Machine Learning techniques and Quantum Computing concepts that could be applied in High Energy Physics considering a phenomenological and theoretical view. In this framework, we show the main tools to explore the Standard Model extensions, decay process and the parameter space. With this set of tools, we want to explore the bounds and define exclusion regions, this results might be interesting for the next generation of colliders and could prove to be useful in the understanding of phenomena.
En este trabajo se examina las ventajas y beneficios que puede ofrecer la computación cuántica a los métodos que utiliza la meteorología, centrándose en su aplicación a la predicción numérica del clima (NWP, por sus siglas en inglés de Numerical Weather Prediction). Se abordan los desafíos actuales y el potencial que la computación cuántica presenta para optimizar procesos en la meteorología, como la predicción por conjuntos, los algoritmos de aprendizaje automático cuántico, y el procesamiento de grandes volúmenes de datos.Aunque la tecnología cuántica aplicada a la meteorología aún enfrenta desafíos significativos, ofrece oportunidades prometedoras en áreas críticas de predicción y análisis meteorológico, importantes en el contexto actual del cambio climático.Por este motivo, se muestra una implementación básica del algoritmo clásico del método Runge-Kutta que se utiliza para la integración temporal de ecuaciones diferenciales en simulaciones meteorológicas de gran escala. El algoritmo clásico se compara con una versión cuántica de baja complejidad considerando 4 variables, demostrándose la factibilidad del uso de herramientas cuánticas en la meteorología.
Este documento desarrolla un análisis integral y profundamente técnico sobre la convergencia entre la computación cuántica y la inteligencia artificial, examinando los fundamentos físicos, algorítmicos y computacionales que están dando forma a un nuevo paradigma tecnológico. El texto expone de manera rigurosa los conceptos esenciales de qubits, superposición, entrelazamiento, algoritmos cuánticos de referencia y la evolución hacia la era NISQ, junto con una explicación detallada del aprendizaje automático moderno, sus limitaciones y la motivación para buscar aceleración cuántica. A partir de ese marco, se presenta un estudio completo de la inteligencia artificial cuántica (QAI), incluyendo arquitecturas híbridas, modelos nativos cuánticos, algoritmos variacionales, kernels cuánticos, aprendizaje supervisado y no supervisado cuántico, refuerzo cuántico, métodos generativos y optimización combinatoria mediante QAOA y recocido cuántico. El documento analiza aplicaciones sectoriales reales en salud, finanzas, energía, transporte, defensa y seguridad, así como estudios y casos documentados en laboratorios líderes como Google, IBM, RIKEN, NASA, USRA y múltiples startups especializadas. Profundiza en cómo la IA clásica potencia el desarrollo cuántico por medio de calibración autónoma, mitigación y corrección de errores, optimización experimental y descubrimiento automático de algoritmos. Finalmente, se abordan los desafíos técnicos, computacionales, éticos y teóricos que enfrenta la IA cuántica, incluyendo limitaciones del hardware NISQ, carga y extracción de datos, barren plateaus, ausencia de ventaja cuántica práctica demostrada y vacíos normativos emergentes. Dirigido a investigadores, ingenieros, decisores estratégicos y profesionales en ciencia de datos, computación cuántica, IA, ciberseguridad y prospectiva tecnológica que buscan comprender el estado del arte y las implicaciones geopolíticas y científicas de esta convergencia en rápido crecimiento.
[ES] Las redes neurales informadas por la física (PINN) son redes neurales que incorporan leyes físicas descritas por ecuaciones diferenciales en sus funciones de pérdida para guiar el proceso de aprendizaje hacia soluciones que sean más acordes con la física subyaciente, reduciendo de esta forma la cantidad de parámetros de aprendizaje para converger a una solución. Dicha aceleración del proceso de aprendizaje junto con la interpretabilidad física de los pesos de la red neuronal motiva el uso de las PINN para abordar problemas físicos altamente no lineales, como es el caso de ciertos procesos cuánticos caracterizados por la ecuación de Schrödinger o de Linblad. Las redes neuronales cuánticas informadas por la física (QPINN) por otro lado, muestran potencial en cuanto a la escalabilidad del número de parámetros a optimizar con respecto a la dimensionalidad de los datos requeridos, como fruto de la superposición cuántica. En este TFG, se explorará el uso específico de las QPINN para modelar fenómenos físicos que surgen en el proceso del transporte de estados cuánticos entre procesadores, y se evaluarán los resultados comparándolos con las PINN clásicas.
Resumen.En estas notas se exponen con detalle y de manera autocontenida las herramientas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert complejos de dimensión infinita, que son necesarias para un primer estudio, matemáticamente riguroso, de la mecánica cuántica.En la última parte incluimos una introducción axiomática a la mecánica cuántica y una breve exposición del modelo del oscilador armónico y de la teoría de estados cuánticos Gaussianos. IntroducciónLa mecánica cuántica es la rama de la física que estudia los fenómenos físicos que ocurren en escalas de longitudes muy pequeñas.El calificativo "cuántico" surge de, en contraste con la mecánica clásica, considerar algunas cantidades que toman solamente valores discretos i.e., en "paquetes" o quantum-quanta en latín.Aún cuando hay muchas nociones de la mecánica cuántica que aún suscitan controversia, esta teoría se aplica exitosamente para describir el comportamiento de sistema físicos y sus predicciones son consistentes con los experimentos.Los sistemas físicos que estudia la mecánica cuántica, exhiben propiedades ondulatorias que se pueden describir mediante una ecuación de onda, por ejemplo, la bien conocida "ecuación de Schrödinger", que describe la evolución temporal de una partícula subatómica con masa, en el contexto no relativista.En estas notas trabajamos con el formalismo de matrices de densidad, que permite describir estados que son mezclas de estados puros.En consecuencia, este enfoque resulta ser una herramienta poderosa para describir sistemas cuánticos más generales, por ejemplo, acoplamientos (ensambles) de muchos sistemas cuánticos idénticos.El material que se presenta en este trabajo está dividido en cuatro secciones compuestas de la siguiente manera: la sección 1 contiene una selección de resultados de índole geométrico y analítico de la teoría de espacios de Hilbert: ortogonalidad y descomposición ortogonal, convexidad, operadores lineales, norma de operadores y funcionales lineales.La sección 2 se concentra en la clase de los operadores compactos, particularmente en los operadores de la clase de traza y de manera especial, en los operadores de Hilbert-Schmidt.Es relevante mencionar que los estados cuánticos se representan mediante operadores positivos de traza uno.La sección 3 se dedica al estudio de operadores no acotados que pueden no estar densamente definidos en un espacio de Hilbert.Abordamos también el estudio de operadores cerrados y cerrables, el adjunto de un operador y una introducción a la teoría espectral de operadores.Una parte esencial de esta sección son los operadores simétricos e isométricos, los cuales exhiben similitudes en sus propiedades geométricas y espectrales.Cabe señalar que las observables físicas se representan por operadores simétricos típicamente no acotados.Por último, en la sección 4 se discuten brevemente postulados de la mecánica cuántica en el marco del formalismo de matrices de densidad, se revisa el modelo del oscilador armónico cuántico y se ofrece una introducción a los estados cuánticos Gaussianos.Al final de cada sección incluimos una selección de problemas que sirven para complementar estas notas.El lector interesado puede profundizar en el estudio de resultados aquí expuestos, desde los más básicos hasta los más avanzados, en la literatura clásica de operadores lineales, por ejemplo en [1,2,3,4,13,20].