La tesis se centra en el problema de la simulación de un computador cuántico teórico (libre de errores) y de propósito general, basado en el modelo de circuitos. El problema es del tipo NP, por lo que se ha abordado en primer lugar tratando de detectar los cuellos de botella existentes tanto en espacio como en tiempo y después realizando propuestas que los van reduciendo uno por uno. De esta forma, si bien sigue siendo imposible ejecutar una simulación demasiado grande en un tiempo razonable, ha sido posible reducir los recursos necesarios para hacer una misma simulación. Gran parte del trabajo realizado ha consistido en hacer modificaciones sobre las estructuras de datos utilizadas para modelar el problema desde su perspectiva matricial. El resultado se ha materializado a través de mejoras implementadas dentro de dos proyectos de software libre y de código abierto (Free/Libre and Open Source Software en inglés) (FLOSS): QSimov y Doki, centrados en permitir al usuario trabajar en computación cuántica con pocos recursos y tratando que el paso del diagrama de un circuito cuántico a su código sea lo más inmediato posible.
La tesis se centra en el problema de la simulación de un computador cuántico teórico (libre de errores) y de propósito general, basado en el modelo de circuitos. El problema es del tipo NP, por lo que se ha abordado en primer lugar tratando de detectar los cuellos de botella existentes tanto en espacio como en tiempo y después realizando propuestas que los van reduciendo uno por uno. De esta forma, si bien sigue siendo imposible ejecutar una simulación demasiado grande en un tiempo razonable, ha sido posible reducir los recursos necesarios para hacer una misma simulación. Gran parte del trabajo realizado ha consistido en hacer modificaciones sobre las estructuras de datos utilizadas para modelar el problema desde su perspectiva matricial. El resultado se ha materializado a través de mejoras implementadas dentro de dos proyectos de software libre y de código abierto (Free/Libre and Open Source Software en inglés) (FLOSS): QSimov y Doki, centrados en permitir al usuario trabajar en computación cuántica con pocos recursos y tratando que el paso del diagrama de un circuito cuántico a su código sea lo más inmediato posible.
Este Trabajo Fin de Grado tiene como objetivo el estudio de la computación cuántica y el desarrollo de un algoritmo cuántico para la resolución de una variante del problema de satisfacibilidad booleana. La computación cuántica es una rama de investigación que está actualmente en sus inicios. Basa su funcionamiento en fenómenos de la física cuántica, que permite realizar cálculos de forma paralelizable. El interés por este campo surge por la capacidad que podrían alcanzar los ordenadores cuánticos de resolver problemas computacionalmente más rápido que los ordenadores clásicos. Tras la comprensión de los principios básicos de la computación cuántica se han estudiado en detalle algunos de los algoritmos cuánticos más conocidos, centrándose en el algoritmo de Grover. Finalmente se ha podido llevar a cabo el desarrollo de un algoritmo para resolver una variante del problema de satisfacibilidad booleana, el problema ‘Exactly-1 3-SAT’, que basa su funcionamiento en el algoritmo de Grover. Se han desarrollado tres posibles implementaciones de este algoritmo y se han realizado pruebas tanto en un simulador, como en un ordenador cuántico real. El problema ‘Exactly-1 3-SAT’ es un problema perteneciente a la clase de complejidad NP-completo, cuya resolución de forma cuántica reduce el tiempo de computación notablemente con respecto a la forma clásica.
La computación cuántica ha impulsado múltiples líneas de investigación en los últimos años, debido al interés conjunto de la comunidad científica y de la industria tecnológica en diseñar ordenadores cuánticos capaces de ejecutar circuitos con alta precisión. Como resultado, nuevos enfoques como el MBQC (computación cuántica basada en mediciones) han surgido como alternativas viables al modelo estándar de computación cuántica. De igual manera, empresas tecnológicas como Google o IBM continúan impulsando de manera sostenida el desarrollo del hardware para computación cuántica, logrando avances significativos como el procesador Heron de 156 cúbits de IBM o el chip Willow de Google para la corrección de errores cuánticos. En particular, la introducción de Qiskit como software libre, por parte de IBM, brinda a los usuarios la posibilidad de realizar experimentos de computación cuántica utilizando ordenadores cuánticos reales, lo que sugiere la importancia de Qiskit dentro de este campo. Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es diseñar una plantilla en Python con Qiskit para aplicar el protocolo MQBC en diferentes circuitos y ejecutarlos en un ordenador cuántico de IBM. Esta plantilla se basa en el modelo One-Way, un enfoque particular del MQBC, aplicado a un clúster lineal de 4 cúbits, y utiliza técnicas como la Postselección, Reetiquetado y Tomografía cuántica para caracterizar los estados de salida generados. Con ello, se busca implementar 5 circuitos cuánticos correspondientes a diferentes configuraciones clústers lineales y bidimensionales, a partir del estado clúster lineal de 4 cúbits. Asimismo, se mostrarán los pasos para implementar un circuito que detalla una búsqueda cuántica de dos cúbits. Para verificar la validez de los resultados, se calculará la fidelidad para cada estado de salida, considerando los circuitos teóricos descritos en el paper Experimental One-Way Quantum Computing. Finalmente, para las configuraciones de clúster bidimensionales, se analizará el grado de entrelazamiento para confirmar la generación de estados entrelazados a partir de cúbits codificados inicialmente separables. En adición, esta tesis tiene como finalidad servir como documento de referencia para facilitar el aprendizaje de Qiskit en futuros trabajos de computación cuántica.
La computación cuántica tiene una base teórica de más de tres décadas que muestra aceleraciones polinómicas y exponenciales sobre los algoritmos clásicos. Los procesadores que se construyen hoy, sin embargo, son ruidosos, pequeños y de conectividad limitada, aún lejos de aprovechar esa ventaja en problemas de escala real. Este trabajo es un estudio experimental que mide qué tan profunda es esa brecha para cuatro algoritmos cuánticos fundamentales: Bernstein–Vazirani, Simon, Grover sobre instancias de k-SAT y la estimación cuántica de fase. Para cada algoritmo se construyó una contraparte clásica de referencia y se evaluaron, por cada tamaño de entrada, todas las combinaciones posibles de tres modelos de ruido (error de lectura, despolarizante y relajación térmica) con tres topologías de hardware (ideal, lineal de 20 qubits y heavy-hex de 127 qubits, esta última inspirada en el chip ibm_brisbane). El estudio se hizo enteramente en simulación porque permite controlar de forma independiente cada parámetro del ruido y de la conectividad, condición necesaria para hacer comparaciones limpias entre escenarios. Cada uno de los 39 escenarios resultantes por tamaño se repitió 25 veces y los resultados se reportan con intervalo de confianza al 95 % calculado con la t de Student. Toda la infraestructura (algoritmos, generador de instancias, modelos de ruido, scripts de análisis e interfaz gráfica para exploración interactiva) queda reproducible y abierta. Los hallazgos principales son tres. Primero, la ventaja teórica sobrevive en los algoritmos de poca profundidad como Bernstein–Vazirani, mientras que en Grover y en la estimación de fase el ruido deteriora rápidamente el speedup a medida que crece el número de iteraciones. Segundo, el tipo de ruido importa tanto como su nivel: el error de lectura es el menos agresivo porque no se acumula con la profundidad del circuito, mientras que el despolarizante es el más severo. Tercero, la topología influye de forma indirecta pero significativa porque condiciona la cantidad de compuertas SWAP que el compilador debe insertar y, por esa vía, aumenta la profundidad efectiva del circuito. El framework, los datos y los análisis quedan disponibles para quien quiera prototipar pruebas de algoritmos cuánticos en la era NISQ sin depender de tiempo en hardware real.
En la actualidad las caminatas aleatorias han sido empleadas como herramientas
para el desarrollo de numerosos algoritmos. Sin embargo, una carencia
importante para la solucion de problemas radica en la falta de algoritmos que
exploten a su favor los fenomenos que la naturaleza a escalas atomicas presenta.
En este trabajo de tesis se estudia el analogo cuantico que presenta un
caminante al azar, conocido como caminata cuantica. Desde su propuesta, el
paradigma de las caminatas cuanticas ha despertado un considerable interes en
su estudio durante los ultimos anos, ya que, debido a los fenomenos de superposicion,
este grupo de caminata al azar se propagan con mayor rapidez que una
caminata clasica y por lo tanto se puede dar un recorrido espacial en un menor
numero de iteraciones que su contraparte clasica. Por lo anterior, del estudio
de caminatas cuanticas se espera un desempeno superior para el desarrollo de
algoritmos mas veloces.
La hipotesis que en este trabajo se plantea es que a traves del cambio y la
manipulacion en el uso de operadores y los estados iniciales, se generaran cambios
radicales en las distribuciones de los caminantes. Se esperan que al realizar
estos cambios en la densidad probabilidad de un caminante tengan aplicaciones
algoritmica en futuras investigaciones.
Debido a lo anterior esta tesis plantea como objetivo central el analisis de las
caminatas cuanticas, mostrando los cambios radicales que presentan las caminata
cuanticas en sus distribuciones de probabilidad, ademas de presentar una
idea basica de las posible forma de implementacion algoritmica de estas distribuciones.
Ademas reportamos nuevos resultados, hasta donde hemos investigado, en
relacion a la evolucion de las caminatas cuanticas para monedas en altas dimensiones
considerando estados maximamente enlazados y el operador de Grover.
Otros objetivos que se establecen, es dar una motivacion para realizar estudios
en el sentido de la computacion cuantica. Ademas de explicar los fenomenos
que se presentan a escalas atomicas, que son los que ayudan a potencializar el
desempeno de los algoritmos y la caminata cuanticas.
La computación cuántica ha evolucionado desde una disciplina teórica hasta convertirse en una realidad tecnológica emergente. Aunque los principales proveedores en la nube ya ofrecen acceso a hardware cuántico real, su adopción en sistemas reales sigue limitada por importantes desafíos de software. Entre ellos se encuentran la heterogeneidad del hardware, los ecosistemas específicos de cada proveedor, los modelos de programación de bajo nivel, los elevados costes de ejecución, los tiempos de espera y la falta de metodologías de ingeniería comparables a las del desarrollo clásico. En este contexto, la Ingeniería del Software Cuántico (QSE) surge como un área clave para cerrar la brecha entre las tecnologías cuánticas y las prácticas consolidadas de la ingeniería del software. Esta tesis doctoral por compendio investiga cómo avanzar de forma sistemática en QSE en entornos de computación cuántica como servicio, acercando el desarrollo cuántico a paradigmas clásicos mediante abstracción y gestión eficiente de recursos. El trabajo propone reducir la fragmentación entre proveedores adaptando patrones y conceptos de la computación clásica. En particular, presenta: (i) un análisis de la heterogeneidad de las principales plataformas cuánticas y el diseño de una capa de acceso independiente del proveedor; (ii) mecanismos de traducción para la ejecución portable de circuitos; (iii) estrategias de consolidación de cargas de trabajo a nivel de circuito; y (iv) un modelo de ejecución híbrido que integra multi-programación y ejecución distribuida basada en disparos. En conjunto, la tesis demuestra que adaptar principios consolidados de ingeniería mejora la viabilidad y sostenibilidad de la computación cuántica.
La corrección cuántica de errores constituye una condición esencial para construir computadores cuánticos capaces de ejecutar algoritmos largos y fiables. A diferencia de la corrección clásica, debe proteger estados cuánticos sin medir directamente ni destruir la información codificada, mediante redundancia, mediciones de síndrome y decodificación. El objetivo de este artículo es revisar el estado del arte entre 2020 y 2026, considerando códigos de superficie, códigos cuánticos de baja densidad de paridad (qLDPC), códigos bosónicos, decodificadores y circuitos dinámicos, así como su relación con aplicaciones prácticas. Se desarrolló una revisión narrativa de literatura científica y fuentes institucionales, con énfasis en resultados experimentales recientes y en las limitaciones que separan las demostraciones de memoria lógica de la ejecución de algoritmos útiles a gran escala. La literatura muestra avances en operación por debajo del umbral, reducción de errores lógicos al aumentar la distancia del código, decodificación en tiempo real y arquitecturas alternativas que buscan reducir el costo físico. Sin embargo, persisten desafíos relacionados con errores correlacionados, fuga de estados computacionales, conectividad, latencia, recursos para puertas lógicas tolerantes a fallos y escalabilidad. Las aplicaciones más prometedoras incluyen simulación cuántica, química y materiales, optimización y criptografía, aunque la corrección de errores no demuestra por sí sola una ventaja práctica en esas tareas. Se concluye que el progreso debe evaluarse por la calidad de los qubits lógicos, el costo total de recursos y la ejecución fiable de circuitos completos, no solo por el número de qubits físicos.