본 연구는 양자역학의 주요 개념들을 본격적으로 학습하기 전에 도출가능한 입자-파동 이중성에 대한 적절한 해석을 탐색하였다. 이를 위해교재에서 발견할 수 있는 이중성에 대한 진술들로부터 서로 다른 의미를갖는 네 가지 표현들을 추출하였고, 각 표현들의 적절성에 대해분석하였다. 특히 관찰과 추론을 구분하는 분석틀을 통해 이중성과관련된 실험들을 사례 분석하여 교재에서 널리 소개되는 이중성에 대한표현들이 갖는 문제점을 드러내고, 이중성의 의미를 요약하는 보다적절한 표현을 제안하였다. 또한 10종의 고등학교 교과서와 대학교의현대물리학 교재를 분석하여, 대부분의 교재가 학생의 오해를 유발할 수있는 여러 진술들을 포함한다는 문제점을 확인하였다.
본 연구는 양자역학의 주요 개념들을 본격적으로 학습하기 전에 도출가능한 입자-파동 이중성에 대한 적절한 해석을 탐색하였다. 이를 위해교재에서 발견할 수 있는 이중성에 대한 진술들로부터 서로 다른 의미를갖는 네 가지 표현들을 추출하였고, 각 표현들의 적절성에 대해분석하였다. 특히 관찰과 추론을 구분하는 분석틀을 통해 이중성과관련된 실험들을 사례 분석하여 교재에서 널리 소개되는 이중성에 대한표현들이 갖는 문제점을 드러내고, 이중성의 의미를 요약하는 보다적절한 표현을 제안하였다. 또한 10종의 고등학교 교과서와 대학교의현대물리학 교재를 분석하여, 대부분의 교재가 학생의 오해를 유발할 수있는 여러 진술들을 포함한다는 문제점을 확인하였다.
양자론은 물리학의 주요 기둥이론으로 고등학교와 대학에서 중요한 학습 주제로 다루어진다. 통상적으로 양자론은 입자파동 이중성을 통해 도입되며, 이중성은 양자론을 이해하기 위해 반드시 넘어야 할 문턱이라고 할 수 있다. 본 연구는 이러한 중요성을 갖는 이중성의 물리적 철학적 의미를 명료화하고 이에 대한 대학생의 이해를 조사하는 것을 목표로 하였다. \n예비연구 단계에서, 입자파동 이중성 학습을 다룬 선행연구에 대한 검토를 바탕으로 대학생들의 이중성에 대한 이해를 반구조화된 면담을 통해 조사하였다. 이에 대한 분석을 통해 학생들의 이해가 갖는 여러 특징들을 확인하였다. 그런데, 분석 과정에서 학생의 이해에 대한 조사 이전에, 입자파동 이중성의 의미에 대한 보다 체계적인 이론적 논의와 정리가 필요하다는 결론에 도달하였다. 이에, 본연구에서는 먼저 이중성의 물리적, 철학적 의미에 대한 이론적 검토를 수행하였고, 그 결과를 토대로 이중성에 대한 학생의 이해의 특징을 조사하였다. \n본연구 단계에서는 입자파동 이중성의 물리적 철학적 교육적 의미에 대한 이론적 검토를 위해 양자론의 역사적 발달과정, 양자론의 토대에 대한 해석과 관련한 현재에도 진행 중인 여러 논쟁들, 이중성 및 양자론의 학습에 대한 기존의 연구들을 검토하였다. 또한 이중성의 학습을 인지갈등과 유추의 관점에서 검토하였다. 이를 토대로, 이중성의 본질에 대한 물리적, 철학적 의미를 고찰하였다. 이러한 과정을 통해 이중성이 갖는 세가지 수준의 의미를 구분하고, 각 수준의 의미를 구체적으로 논하였다. \n이중성의 첫째 수준의 의미, 즉 1차 의미는 이중성의 의미에 대한 문장 단위의 간단한 요약을 말한다. 이를테면 전자는 입자성과 파동성을 모두 갖는다.라는 문장은 이중성의 1차 의미를 담고 있다. 한편 2차 의미는 파동함수 및 그것의 확률해석, 중첩원리, 불확정성의 원리 같은 양자론의 핵심 원리들을 통한 이중성의 의미에 대한 명료화와 관련된다. 2차 의미는 이러한 원리들과 관련하여 이론의 실재성에 대한 어떠한 주장도 포함하지 않는다는 특징을 갖는다. 한편으로 이중성에 대한 3차 의미는 이중성의 본질에 대한 다양한 주장들과 관련되며, 미시적 객체의 실제 거동에 대한 주장들과 양자론의 역할 및 위상에 대한 주장들을 포함한다. 3차 의미에 대해서는 물리학자들과 과학철학자들 사이에서도 다양한 견해가 존재하며, 이러한 합의의 부재는 이중성의 교수학습 연구에서 주의해서 다루어져야 한다.\n이러한 세 수준의 구분 하에, 본 논문은 이중성의 교수학습에서 주요하게 다루어져야 할 두 가지 쟁점들을 도출하였다. 첫째 쟁점은 이중성에 대한 1차 의미 수준의 적절한 요약에 대한 것이다. 본 논문은 이중성의 의미에 대한 통상적인 요약이 갖는 문제점을 지적하고, 보다 적절하다고 판단되는 요약을 제시하였다. 둘째 쟁점은 2차 의미에 속하는 아이디어들과 3차 의미에 속하는 아이디어들을 명료하게 구별할 필요성에 대한 것이다. 이를 위해 각 수준에 속하는 아이디어들을 명료화함으로써, 이차 수준에 속하는 아이디어들과 삼차수준에 속하는 아이디어들을 명확하게 구분하였다. 이러한 논의를 바탕으로 이중성의 교수학습에의 시사점을 이론적으로 도출하였다.\n이러한 이론적 검토를 반영하여 이중성에 대한 대학생의 이해의 특징도 조사하였다. 양자역학을 수강하는 19명의 물리교육과 대학생들을 대상으로 반구조화된 면담과 설문지에 대한 지필 응답을 통하여 자료를 수집하였다. 면담에서 광전효과, 컴프턴 효과, 전자의 이중슬릿 실험, 이중성의 1차 의미에 대한 학생의 이해를 조사하였고, 그 결과를 전사하여 분석을 수행하였다. 분석과정에서 학생의 응답에서 비슷한 유형을 추출하여 응답을 범주화하였고, 이를 토대로 이중성에 대한 학생들의 이해의 특징들을 추출하였다. 본 연구에서 이중성에 대한 학생들의 이해는 다음과 같은 특징을 갖는 것으로 확인되었다.\n첫째, 학생들은 이중성의 의미에 대한 적절한 1차 수준의 요약에 대해서 심도 있는 고민을 하지 않았다. 학생들은 그들에게 주어진 이중성의 의미에 대한 간단한 요약을 적절성에 대한 비판적 검토 없이 받아들이고 있었다. 그 결과 학생들은 이중성과 관련되어 교수에서 소개되는 광전효과, 컴프턴 효과, 전자의 이중슬릿 실험들로부터 이중성에 대한 부주의한 결론을 도출하고 있었다. 특히 학생들은 각각의 실험들에서 입자성과 파동성 중 하나의 측면만을 고려하면서, 다른 측면을 무시하는 것으로 드러났다. 또한 학생들은 이중성과 이후에 학습하는 양자역학의 개념들이 무관하다고 생각하고 있었다.\n둘째, 광전효과에 대한 학생들의 이해는 다음과 같은 특징을 가졌다. 학생들은 광전효과의 물리적 과정에 대해 불충분하거나 부정확한 이해를 갖고 있었다. 또한 그들은 광전효과로부터 빛의 입자성이라는 결론을 도출하는 데 상당한 어려움을 겪고 있었다. 한편으로 학생들이 갖는 고적적 입자 개념과 광전효과라는 맥락에서의 광자개념 사이에 분명한 연결고리가 없다는 것이 드러났다. 이러한 연결의 부재는 비판적 학습자의 입장에서 광전효과가 빛의 입자성을 지지하는 효과적인 증거가 되기 힘들 수 있다는 것을 시사한다. 이러한 연구결과는 광전효과를 통해 이중성 개념을 도입하는 현재의 교수방안에 대한 재검토를 요구한다. \n셋째, 전자의 이중슬릿 실험과 관련하여 학생들은 간섭패턴을 만들어내는 물리적 과정을 설명하는 데 상당한 어려움을 겪었다. 학생들은 전자들의 거동에 대한 명료화 없이 전자들이 만들어내는 간섭무늬 같은 패턴으로부터 곧바로 전자의 파동성을 받아들였다. 그들은 또한 파동함수 및 그것의 확률해석 같은 양자론의 기본원리 대신에 고전적 파동이라는 유추를 활용하여 이중슬릿 실험의 결과를 설명하였다. 그리고 학생들은 이중슬릿 실험 상황에서 여전히 전자의 거동에 대해 뉴턴역학적 견해를 가지고 있었다. \n요약하자면 학생들은 이중성과 관련된 현상들을 고전적인 입자 유추 혹은 파동 유추 중 하나에 대한 변칙사례로 인식하였다. 또한 학생들은 또한 이중성과 관련된 현상들을 설명할 때, 미시적 객체의 거동에 대한 새로운 설명방식인 양자론의 기본원리들을 적용하는 대신에 고전적 입자모형과 고전적 파동모형이라는 유추를 통해 설명하는 경향을 보였다. 학생들은 또한 이중성을 양자론의 다른 핵심 개념들과 별개인 것으로 인식하였다. \n이중성이 학생의 일상적 경험을 넘어서는 현상들과 관련되는 개념이기 때문에, 학생들은 이중성을 주로 교수와 교재를 통해 학습하게 된다. 다시 말해서, 이중성은 체험된 지식이라기보다 교환된 지식이라 할 수 있다. 따라서 본 연구에서 드러난 이중성에 대한 학생들의 피상적인 이해는 이중성에 대한 전통적인 교수의 한계와 이중성의 의미를 재규정하는 새로운 교육과정의 필요성을 시사한다. 이중성의 의미에 대한 본 연구의 이론적 분석, 특히 세 가지 의미 수준에 대한 분석과 본 연구에서 드러난 학생들의 이해의 특징은 교육과정의 개혁을 위한 체계적인 안내를 제공할 수 있을 것이다.
‘양자인문학 시론(試論)’이라는 제목의 이 글은 4차 산업혁명으로 불리는 제2차 기계시대를 맞이하여 고전역학과 다른 새로운 물리학적 세계상을 보여준 지난 백년의 양자역학의 핵심 개념과 논제들을 인문학의 관점에서 바라보고, 그것이 지닌 파급력과 융합 가능성을 필자의 용어인 ‘양자인문학’이라고 하는 새로운 시선에서 고찰하였다. 본고의 목적과 내용, 방법은 다음과 같다. 목적은 양자역학의 중요한 논제들을 인문학의 관점에서 생각하여 물리학 관련 인문융합 연구의 영역을 확장한다. 내용은 관계론적 해석에서 측정의 중요성, 파동-입자 이중성 등 양자역학의 관건적 개념과 논제들의 인문융합적 파급과 확장을 시론적으로 제시한다. 방법은 우리가 살고 있는 세계와 우주에 대한 학제적 장벽에 구속되지 않는 질문과 해석을 통해 보다 확장된 세계 이해에 다가가도록 한다. 본고의 주안점을 요약한다. 인문학과 과학의 융합의 추세 속에서 ‘양자인문학’이라는 새로운 학제를 제안한 이글은 세계 규명의 새로운 성과인 양자역학의 특징들을 인문학으로 연결시켜 미래 지향적 삶의 기반을 다지려는 의도로 시범적으로 작성되었다. 양자역학의 중요한 특징들의 이면에 자리하고 있는 플랑크상수가 야기하는 시공 불연속성과 파동-입자의 상태변화, 카를로 로벨리 등이 제기한 양자역학 관계론적 해석의 철학적 의미, 양자장의 다양한 방면으로의 응용·확장에 중점을 두어 논의를 전개하였다. 장별 내용을 요약한다. 제2장에서는 과학기술시대 인문학의 연구 확장의 필요성에 대해 기술했다. 제3장 양자역학의 주요 논제들에서는 (1) 양자역학의 특징과 핵심 개념에서 ➀ 불확정성 원리, ➁ 양자 중첩, ➂ 양자 얽힘을 설명했다. (2) 세계를 바라보는 상이한 관점들에서는 실재의 문제와 관련하여 실재론과 실증론, (3) 카를로 로벨리 등이 제기한 양자역학의 관계론적 해석을 집중 조명했다. 제4장은 양자인문학의 확장과 적용 가능성을 물리학적으로 또 철학적으로 논했다. 특히 측정과 동시에 파동에서 입자로 변하는 양자역학의 기이한 상태전이를 중심으로 양자시공간의 다양한 해석학적 의미를 보았다. 또한 필자의 전자오락 및 BTC 가격창 변화 같은 전자 관측 실험을 통하여 파동적 중첩과 입자적 발현의 다양한 분야로의 확장과 응용 가능성을 제시하였다. 그 내용들은 양자시공간론의 물리학적 토대와 양자시공간의 다양한 철학적·해석학적 도표, 플랑크상수(ℎ)에 내재된 양자 다발의 불연속성이 초래하는 파동적 비시간으로부터 입자적인 시간의 생성론, 그리고 양자장론에 입각한 양자인문학의 확장 전망이다. 지난 20년간 필자가 수백 권의 물리학 책을 읽은 후 본고를 통해 창의적으로 시도한 ‘양자인문학’의 새로운 학제적 정초와 다양한 확장의 필요성에 대한 논의들이, 관심 독자의 심화 논의를 통해 인문학 연구의 새로운 돌파를 이루어내면 좋겠다.
기술의 발전이 급속히 진행됨에 따라 교육과정에서의 기술적 문제 해결 능력에 대한 필요성이 강조되고 있으며, 정보통신이나 인공지능 등의 다양한 영역에 대한 교과 과정이 편성되고 있다. 양자 컴퓨팅은 중첩의 원리를 통해 0과 1의 병렬 연산 수행이 가능하여 프로세스 성능을 향상시키며, 양자 통신 과정에서는 제 3자에 의한 탈취가 수행된 경우에 탈취된 데이터가 수신자에게 전달되어도 정상적인 데이터를 획득할 수 없어 미래전략기술로서 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 양자 컴퓨팅의 원리 이해를 통하여 기술적 해결 능력을 향상시키기 위해 두 가지의 색을 가진 단어와 동일한 색상의 필터를 사용하여 다른 색상의 단어를 획득할 수 있는 색 순응/대비 기반의 교육 방안을 제시한다. 교육의 전후 만족도 조사를 수행한 결과 양자 통신에 대한 이해도에 대한 응답이 2.59점에서 3.84점으로 향상되었음을 확인하였다.
자연 현상에 대한 물리학적 이해는 역학, 전자기학, 광학, 핵 물리학, 고체 물리학, 응집물리학, 반도체 물리학등이 있으나 크게 보면, 고전 물리학과 현대 물리학으로 대별할 수 있고, 그 중에서 역학은 물체의 위치변화 (변위), 속도, 가속도 등의 물체의 운동과 힘, 에너지에 관한 이론이다. 역학은 크게 고전 역학과 양자 역학이라는 학문의 체계가 대표적이라고 할 수 있다. 이 두 개의 역학은 인간의 사고에 영향을 미쳤으며, 패러다임 쉬프트에 기여 하였다. 두 학문의 체계는 각각의 범주가 있으며, 범주 안에서 그 역학의 체계가 성립한다. 본 논문은 두 역학의 체계를 살펴보고 각 이론을 우리 현실생활과 결부시켜 고찰하며 서로 다른 범주가 어떤 경우에 상관성(접접)을 가지는가를 고찰 해본다.
Pairing을 이용한 신원기반의 공개키 암호시스템에 대한 연구가 활발히 진행되면서 신원기반의 다양한 키 합의 프로토콜이 제안되었으나, 대부분의 기법들이 키 합의 프로토콜에서 요구되는 보안 요구사항을 만족하지 않는 것으로 분석되었다. 그리고 최근 Liu 등과 Kim 등은 한 번의 프로토콜의 수행을 통해 복수개의 키를 설정할 수 있는 키 합의 프로토콜을 제안하였다. 본 논문에서는 Liu 등의 기법을 개선한 신원기반의 3자간 복수개의 키 합의 프로토콜을 제안한다. Liu 등의 기법과 유사하게 키 교환 메시지에 서명을 추가하지만 Liu 등의 기법보다 효율적인 프로토콜의 수행이 가능하다. 그리고 제안 프로토콜은 서로 다른 여러 키 발급센터(Private key generator, PKG)들이 관여하는 환경에서도 프로토콜의 수행이 가능하며, 프로토콜에 참여하는 각 개체들이 자신의 소속에 따라 별개의 키 발급센터로부터 발행된 개인키를 사용할 수 있으므로 보다 실용적이며 효율적으로 적용될 수 있다.
베르그송은 당대의 과학적 결과를 끊임없이 참조했으며, 뛰어난 분석력을 바탕으로 이를 자신의 사유 속에서 오랜 시간 응축시켜낸 놀라운 통찰력을 우리에게 제시했다. 물론 이것은 베르그송에게만 해당되는 사실은 아니다. 칸트의 비판철학은 뉴턴의 고전역학을 경이롭게 바라본 철학자가 제시하는 놀라운 사색의 결과물로서, 그의 철학은 과학적 결과를 어떻게 성공적으로 수용할 것인가를 보여준 좋은 선례이기도 하다. 그렇다면 우리는 그 반대 방향에 대해서도 물을 수 있을 것이다. 즉, 과학이 철학적 결과를 수용한다면 어떤 모습일까? 본 논의는 이러한 질문을 베르그송의 사유에 대해 제기하고, 양자역학의 개념을 베르그송의 사유 속에서 이해하려는 시도를 담고 있다. 본 논의는 제기된 질문을 두 가지 방향에서 살펴보고자 한다. 첫째, 베르그송이 자신의 사유를 전개했을 당시의 시대상과 새로운 과학이 태동하여 전개되는 시기의 시대상을 역사적으로 조망하고자 한다. 이를 통해 우리는 베르그송은 자신이 직면한 시대적 한계와의 대결을 통해 새로운 형이상학을 전개하였을 뿐만 아니라, 그의 사유는 새로운 과학이 출현하는 시기와 맞물려 있음을 확인할 수 있을 것이다. 둘째, 과학적 시도의 한계를 단적으로 보여주는 예로서, 양자역학에 등장한 이원론 문제를 살펴보려고 한다. 이원론은 양자역학의 형성과정에서 주조된 개념인 ‘입자－파동 이중성’ 문제 그리고 ‘불확정성의 원리’에서 정형화되었는데, 우리는 이러한 개념이 베르그송의 사유와 매우 유사하다는 것을 드러내고자 한다.