В работе исследуется метод повышения скорости сходимости глубоких классических нейронных сетей посредством интеграции гибридных квантовых слоев на базе параметризованных квантовых схем (PQC). Рассматривается математический аппарат нелинейного отображения признаков в высокоразмерное гильбертово пространство, позволяющий существенно сократить количество эпох оптимизации, необходимых для достижения целевой точности. Продемонстрирована эффективность предложенного подхода на примере задачи распознавания типов модуляции сигналов в условиях низкого отношения сигнал/шум. Результаты моделирования показывают ускорение сходимости в 3.6 раза по сравнению со стандартными полносвязными архитектурами при эквивалентном количестве параметров.
В работе исследуется метод повышения скорости сходимости глубоких классических нейронных сетей посредством интеграции гибридных квантовых слоев на базе параметризованных квантовых схем (PQC). Рассматривается математический аппарат нелинейного отображения признаков в высокоразмерное гильбертово пространство, позволяющий существенно сократить количество эпох оптимизации, необходимых для достижения целевой точности. Продемонстрирована эффективность предложенного подхода на примере задачи распознавания типов модуляции сигналов в условиях низкого отношения сигнал/шум. Результаты моделирования показывают ускорение сходимости в 3.6 раза по сравнению со стандартными полносвязными архитектурами при эквивалентном количестве параметров.
В работе рассматривается разработка и адаптация алгоритма обратного распространения ошибки для квантовых нейронных сетей (КНС). Учитываются фундаментальные особенности квантовых вычислений:суперпозиция, запутанность и квантовый параллелизм, что позволяет повысить эффективность обучения КНС по сравнению с классическими нейросетевыми моделями. Изложены принципы построения квантовых нейронных сетей, особенности кодирования данных, методы оптимизации параметров и использования функций потерь в квантовой среде. Обсуждаются перспективы применения предложенного подхода, а также вызовы, связанные с шумами и масштабируемостью в условиях NISQ-устройств. Работа ориентирована на специалистов в области квантовых вычислений и машинного обучения, а также на студентов старших курсов, интересующихся передовыми методами искусственного интеллекта. The paper considers the development and adaptation of the backpropagation algorithm for quantum neural networks (QNN). The fundamental features of quantum computing are considered — superposition, entanglement and quantum parallelism — which allows to increase the efficiency of QNN training compared to classical neural network models. The principles of constructing quantum neural networks, features of data encoding, methods for optimizing parameters and using loss functions in a quantum environment are presented. The prospects for applying the proposed approach, as well as challenges associated with noise and scalability in NISQ devices are discussed. The paper is intended for specialists in the field of quantum computing and machine learning, as well as senior students interested in advanced methods of artificial intelligence.
Данная работа посвящена решению задачи обработки числовых последовательностей при помощи вариационных квантовых алгоритмов, реализуемых на шумном квантовом компьютере среднего масштаба. Платформой для квантовых вычислений является интегральная схема на основе сверхпроводящих искусственных атомов. Архитектура квантовой рекуррентной нейронной сети сконструирована с использованием одно- и двухкубитных операций. На этапе эмулирования была изучена обучаемость модели в зависимости от числа кубитов, а также объема и метода кодирования данных в состояние кубитов. Сравнение с классическими архитектурами показало, что на современных квантовых процессорах возможно достичь качества предсказаний в выбранной задаче машинного обучения, сравнимого с качеством реализуемых на классических процессорах моделей.
Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.
В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.
Рассматривается вопрос о том, как влияет составной характер системы на характерные времена установления равновесия. Изучается динамика составных открытых квантовых систем, сильно взаимодействующих с окружающей средой, после квантового возбуждения, сопровождающегося неравновесным нагревом. Используется голографическое описание эволюции энтропии зацепленности. Негладкий характер эволюции при голографическом зацеплении является общим свойством составных систем, которые демонстрируют динамическое изменение топологии в объемлющем пространстве и скачкообразное изменение скорости распространения энтропии зацепленности, причем количество скачков зависит от конфигурации системы и особенно от числа составных частей. Эволюция взаимной информации двух составных систем наследует эти скачки. Представлено подробное исследование взаимной информации для двух подсистем, одна из которых состоит из двух частей. Обнаружено, что существуют пять качественно разных типов поведения динамики взаимной информации, и указаны соответствующие им области параметров системы.
Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.