Ce document propose une lecture fonctionnelle et relationnelle de trois cadres majeurs de la physique quantique : le théorème de Bell, la règle de Born et le condensat de Bose-Einstein. Il ne cherche pas à les identifier comme un même phénomène, ni à remplacer les modèles établis, mais à montrer qu’ils peuvent être relus comme trois expressions différentes d’un même motif structurel : le local ne devient pleinement intelligible qu’à partir d’un niveau relationnel global. Dans cette perspective EQM, Bell révèle la non-réductibilité de certaines corrélations quantiques à des propriétés locales indépendantes ; Born décrit la projection statistique d’un état global vers des résultats locaux mesurables ; le condensat de Bose-Einstein illustre l’émergence d’une cohérence collective où un état global devient un véritable milieu physique. Le document propose ainsi une grammaire commune du passage local-global : structure globale, contrainte, compatibilité, projection, stabilité et observable locale. L’objectif n’est pas de revendiquer une nouvelle loi physique validée, mais de formuler une question transversale : à quel niveau relationnel faut-il reconstruire un système pour rendre ses manifestations locales intelligibles, mesurables et testables ? Cette approche ouvre une piste de recherche théorique sur les fonctions relationnelles récurrentes qui s’expriment différemment selon les échelles, les domaines et les contraintes physiques.
Ce document propose une lecture fonctionnelle et relationnelle de trois cadres majeurs de la physique quantique : le théorème de Bell, la règle de Born et le condensat de Bose-Einstein. Il ne cherche pas à les identifier comme un même phénomène, ni à remplacer les modèles établis, mais à montrer qu’ils peuvent être relus comme trois expressions différentes d’un même motif structurel : le local ne devient pleinement intelligible qu’à partir d’un niveau relationnel global. Dans cette perspective EQM, Bell révèle la non-réductibilité de certaines corrélations quantiques à des propriétés locales indépendantes ; Born décrit la projection statistique d’un état global vers des résultats locaux mesurables ; le condensat de Bose-Einstein illustre l’émergence d’une cohérence collective où un état global devient un véritable milieu physique. Le document propose ainsi une grammaire commune du passage local-global : structure globale, contrainte, compatibilité, projection, stabilité et observable locale. L’objectif n’est pas de revendiquer une nouvelle loi physique validée, mais de formuler une question transversale : à quel niveau relationnel faut-il reconstruire un système pour rendre ses manifestations locales intelligibles, mesurables et testables ? Cette approche ouvre une piste de recherche théorique sur les fonctions relationnelles récurrentes qui s’expriment différemment selon les échelles, les domaines et les contraintes physiques.
La mécanique quantique constitue l’un des formalismes prédictifs les plus précis de la physique moderne, mais elle laisse ouvertes plusieurs questions ontologiques fondamentales : qu’est-ce qu’une fonction d’onde ? Pourquoi les probabilités sont-elles données par la règle de Born ? Que signifie physiquement une mesure ? Pourquoi l’espace de Hilbert est-il le cadre naturel des états quantiques ? Pourquoi l’unité imaginaire i intervient-elle au coeur de l’équation de Schrödinger ? Dans le cadre TÉSU, ces questions reçoivent une interprétation mécanique commune. La fonction d’onde n’est pas un simple outil abstrait : elle décrit l’amplitude complexe d’une déformation cohérente du substrat superfluide. Son module mesure l’intensité de la compression ou de l’excitation modale ; sa phase mesure la torsion interne de la déformation. L’unité imaginaire i encode alors la structure rotationnelle de cette torsion. L’équation de Schrödinger apparaît comme la limite non relativiste de l’équation d’onde linéarisée autour d’un soliton stable. La linéarité quantique n’est pas interprétée comme la linéarité du substrat brut, mais comme la linéarité du secteur tangent canonique des excitations cohérentes autour du soliton. La règle de Born découle de la norme quadratique naturelle dans l’espace canonisé des modes propres ; elle mesure une intensité modale. Le résultat unique d’une mesure relève, lui, du verrouillage non linéaire entre le sillage et un soliton-détecteur. La distinction entre Schrödinger et Dirac est interprétée comme le passage d’une projection scalaire lente du sillage à une projection relativiste spinorielle intégrant la torsion interne. L’espace de Hilbert total résulte du produit tensoriel des espaces de Hilbert associés aux différentes fibres internes du soliton : doublet, famille, couleur, électrofaible. Le qubit apparaît comme la fibre doublet minimale M12 ≃ C2, dont les matrices de Pauli forment la base canonique des observables hermitiennes. L’intrication est interprétée comme la persistance d’une fibre commune entre deux solitons produits dans une même fermeture du substrat ; elle ne correspond pas à un signal supraluminique, mais à une continuité topologique projetée dans la carte spatiotemporelle. La violation de Bell est ainsi lue comme le rejet de la séparabilité factorielle des états projetés, tout en conservant la localité de signal dans la métrique émergente. La cohérence du programme ne repose pas sur le choix de nombres isolés. Elle repose sur une algèbre commune : les mêmes structures modulaires et spectrales qui organisent les masses, les mélanges et les fibres internes organisent aussi le qubit, la norme de Born et les corrélations projetées. Les mathématiques fondamentales sont alors interprétées comme des invariants de projection du substrat : la métrique gμν est l’invariant relationnel de la projection spatiotemporelle, tandis que les structures complexes, modulaires, spectrales et arithmétiques expriment des invariants internes que cette projection ne résout pas directement. La section ajoutée sur l’équation maîtresse de Lindblad précise en outre que la décohérence quantitative et la loi de Haroche Γdecoh = 2|α|2κ apparaissent comme la limite tangentielle étendue de cette même canonisation lorsque le soliton-système est couplé à son environnement substratique. La mécanique quantique cesse ainsi d’être interprétée comme un formalisme irréductiblement mystérieux. Elle devient, dans TÉSU, la dynamique effective des phases, amplitudes et torsions cohérentes d’un substrat superfluide dont les observateurs eux-mêmes sont des excitations.
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Compatibilité et non-localité L'un des concepts majeurs introduit par la théorie quantique est celui de la compatibilité des mesures quantiques. Il existe certains types de mesures qui ne peuvent pas être effectuées en même temps. Ainsi, on dit que les mesures sont compatibles si on peut mesurer en même temps et d'autre sont incompatibles. L'autre concept majeur de la mécanique quantique est celui de la nonlocalité qui est l'un des concepts les plus contre-intuitifs de la physique quantique. Ce concept majeur est dû à John Bell qui a montré que la mécanique quantique est intrinsèquement non locale. Ainsi, on parle de violation des inégalités de Bell par la mécanique quantique. Aujourd'hui, la nonlocalité est comprise à travers les jeux nonlocaux. Un jeux nonlocal consiste en deux joueurs ou plus Alice et Bob jouant contre un arbitre. Ce dernier posera un certain nombre de questions aux joueurs qui devront générer un certain nombre de réponses en utilisant une stratégie classique ou quantique. Il se trouve que le maximum des réponses qu'Alice et Bob peuvent générer est intrinsèquement relié à une norme tensorielle caractérisant le jeu. Dans ce formalisme, l'utilisation des stratégies classiques est relié à la norme de la matrice du jeux lui-même, ainsi la violation des inégalités de Bell se traduit par une inégalité stricte entre les normes tensorielles. Le but de cette thèse consiste à comprendre l'incompatibilité des mesures quantiques ainsi que le lien avec les inégalités de Bell. Dans un premier temps, nous avons introduit la compatibilité des mesures quantiques sous un nouveau point de vue, et analysé les types de bruit qu'on peut effectuer à fin de rendre le système compatible. Ce nouveau point de vue consiste à comprendre et à analyser l'effet de la dimension de l'espace de Hilbert sur l'incompatibilité des mesures. Par ailleurs à fin de rendre des mesures compatibles, on peut introduire l'effet d'un bruit. Comme application, certains états connu sous le nom de MUB sont de nature incompatible, on montre même si on rajoute du bruit aux MUB celle-ci restant incompatible, il existe une isométrie et un espace de Hilbert de dimension plus petite rendant les MUB compatibles. Dans un deuxième temps, nous avons analysé le lien intrinsèque reliant l'incompatibilité des mesures quantique et la violation des inégalités de Bell. Pour cela, on a considéré le cadre des jeux nonlocaux, où les mesures d'Alice sont fixées. Il est connu qu'une violation des inégalités de Bell nécessite l'utilisation des mesures incompatibles. Par ailleurs, si Alice veut savoir si elle observera une violation des inégalités de Bell si elle utilise des mesures incompatibles. Pour cela, elle doit calculer deux normes tensorielles d'un tenseur construit à partir de ses mesures. Ces normes tensorielles vont caractériser d'une part la compatibilité des mesures d'Alice et d'autre part la violation des inégalités de Bell. Dans ce cadre naturel, comprendre le lien entre incompatibilité des mesures quantiques et la violation des inégalités de Bell, revient à comparer les deux normes tensorielles. Or, il se trouve que pour le jeu CHSH ces deux normes sont égales, mais on peut montrer généralement qu'elles ne le sont pas. On peut se demander s'il existe d'autre types de jeux satisfaisant cette égalité des normes tensorielles ? Il se trouve que nous avons montré qu'avec des conditions suffisantes, seul le jeux CHSH à constante multiplicative près donne l'égalité entre les normes tensorielles.
La recherche d'une meilleure compréhension de la nature est une quête éternelle pour les physiciens. Si la théorie quantique prédit la plupart des résultats expérimentaux obtenus à ce jour, son interprétation reste controversée. Au cours du siècle dernier, cela a maintenu occupés les scientifiques du monde entier, conduisant à deux théorèmes fondamentaux en information quantique : le théorème de Bell et le théorème de Kochen-Specker. D'une part, le théorème de Bell prouve que toute théorie doit être non locale et d'autre part, le théorème de Kochen-Specker examine la contextualité, une notion similaire à la non-localité sous d'autres hypothèses. La contextualité est très prometteuse et au cœur de nombreux avantages quantiques, tels que l'accélération du calcul et la communication restreinte. Cependant, fournir une vérification expérimentale convaincante de la contextualité reste complexe, car les tests sont sujets à des imperfections, appelées failles, qui affaiblissent l'argument logique. On peut citer la faille de précision finie : toute mesure réaliste est intrinsèquement bruyante ou la faille de compatibilité, où deux mesures consécutives ne sont pas mesurables conjointement. De plus, la contextualité apparaît dans divers cas, notamment dans des scénarios séquentiels où les mesures sont effectuées en séquence sur le même système. Dans ce cas, la notion de contextualité existante devient obsolète, et les hypothèses doivent être adaptées. Afin de mieux appréhender la contextualité, nous proposons deux cadres. Tout d'abord, nous assouplissons le déterminisme et l'indépendance des paramètres, qui constituent les hypothèses fondamentales de la contextualité définie par Kochen et Specker. Nous élaborons un cadre pour traiter les écarts par rapport à ces hypothèses, ce qui permet de définir une nouvelle notion de contextualité adaptée aux imperfections expérimentales. Cette notion de contextualité s'exprime par une limite sur la fraction contextuelle (une mesure de la contextualité) dont nous prouvons la continuité. Nous introduisons également la fraction de signalisation. Enfin, nous démontrons comment ce cadre peut s'appliquer à des données expérimentales avec quelques exemples. Le deuxième cadre que nous présentons concerne les scénarios séquentiels, dans lesquels les dispositifs sont placés l'un après l'autre. À la différence des scénarios de mesure standards, chaque dispositif interagit avec le système et le perturbe. C'est pourquoi, dans ce cadre, nous formalisons les caractéristiques et la contextualité des scénarios séquentiels. Aussi, nous relions la non-contextualité des scénarios séquentiels à des hypothèses physiques, de la même manière que Kochen et Specker. Sous certaines conditions, nous établissons une correspondance entre les scénarios séquentiels et les scénarios de mesure qui préserve la non-contextualité. La contextualité une caractéristique propre à la théorie quantique. Mais pour être sûr de son intérêt, il faut s'assurer de la véracité de la théorie quantique. C'est dans cette optique que le théorème de Pusey, Barrett et Rudolph (PBR) a montré que, sous des hypothèses raisonnables, chaque état pur de la théorie quantique est un élément distinct de la réalité. Ainsi, nous menons une étude préliminaire du théorème PBR et lui fournissons une structure. Ce travail se concentre également sur un élément central du théorème, la notion de chevauchement. À partir de cette notion, nous parvenons à de nouvelles définitions et à une nouvelle compréhension du chevauchement. Cette étude ouvre la voie à d'autres directions de recherche à partir du théorème PBR. Enfin, nous complétons cette thèse par un paquet Python open source, disponible sur GitHub et PyPi. L'objectif de ce paquet est de fournir un outil accessible à tous et toutes dans le domaine de la contextualité. Nous présentons donc son utilisation et son utilité au travers d'exemples et de documentation.
Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Les corrélations EPR/Bell mettent en tension trois exigences : (i) une causalité locale au sens relativiste (absence de signal superluminal), (ii) une description probabiliste reproduisant la règle de Born, et (iii) l’hypothèse d’un réalisme « pré-actualisé » permettant d’assigner des valeurs conjointes aux observables avant toute mesure. Nous proposons une relecture de ce triptyque dans le cadre de la théorie du Temps–Actualisation (TA), dont l’ontologie est événementielle, locale, irréversible et non métrique : le passé actualisé est un poset poset=<P, ≺>, tandis que le futur est encodé par un registre quantique conditionnel ρ évoluant selon l’Équation d’Actualisation Universelle (EAU), de forme GKSL + terme d’actualisation CTA. Dans cette perspective, les violations de Bell ne requièrent aucune influence non locale : elles signalent l’inadéquation de l’hypothèse d’assignation conjointe avant actualisation. La localité causale (niveau fondamental) et le no-signaling (niveau opérationnel) restent des contraintes structurales, tandis que la non-factorisation des corrélations résulte du fait que les résultats (x,y) ne sont pas des propriétés du passé mais des événements produits lors de l’actualisation corrélée. Nous explicitons où la factorisation de Bell cesse d’être pertinente dans TA, et nous formulons un programme de formalisation : caractériser une classe admissible de dissipateurs bipartites CTA garantissant CPTP, Born et no-signaling, et analyser la stabilité des bornes de corrélations (type Tsirelson) sous coarse-graining causal.