Tato práce se zabývá metodikou mapování a spuštění prakticky uplatnitelných optimalizačních úloh jako Exact Set Cover, Knapsack, SAT na kvantových počítačích. Na rozdíl od klasických počítačů, které pracují s bity, využívají kvantové počítače kvantové qubity a jevy jako superpozice a provázanost, což jim umožňuje paralelně prohledávat rozsáhlé stavové prostory. Jsou proto vhodné zejména pro řešení složitých kombinatorických problémů, kde klasické algoritmy narážejí na výpočetní limity.Jádrem práce je hybridní solver pro problém Exact Set Cover využívající strategii Branch-and-Bound. V jejím rámci jsou selektivně generovány kvantové obvody založené na Groverově algoritmu pro relevantní podproblémy. Groverův algoritmus poskytuje kvadratické zrychlení pro nestrukturované prohledávání, což je důležité pro nalezení konfigurací. S ohledem na omezení současné generace hardwaru NISQ práce obsahuje komparativní analýzu výsledků ze simulátorů a reálných systémů IQM Star24 a IBM Marrakesh (Heron R2), včetně porovnání frameworků Qrisp a Qiskit. Výsledky těchto implementací optimalizačních úloh byly zhodnoceny pomocí Z-Score a byly porovnány požadavky daných kvantových obvodů pro experimentální instance problémů daných úloh. Dále byly provedeny experimenty zhodnocující prahovou hloubku kvantového obvodu, kdy se stane očekávaný výsledek obvodu nerozlišitelným. K potlačení šumu byla využita technika Matrix-free Measurement Mitigation (M3).Práce je zakončena praktickou metodickou příručkou pro vývoj hybridních kvantově-klasických aplikací. Také diskutuje výhody integrace kvantového počítače se superpočítačem v jedné fyzické lokaci a koordinaci alokace jejich zdrojů.
Tato práce se zabývá metodikou mapování a spuštění prakticky uplatnitelných optimalizačních úloh jako Exact Set Cover, Knapsack, SAT na kvantových počítačích. Na rozdíl od klasických počítačů, které pracují s bity, využívají kvantové počítače kvantové qubity a jevy jako superpozice a provázanost, což jim umožňuje paralelně prohledávat rozsáhlé stavové prostory. Jsou proto vhodné zejména pro řešení složitých kombinatorických problémů, kde klasické algoritmy narážejí na výpočetní limity.Jádrem práce je hybridní solver pro problém Exact Set Cover využívající strategii Branch-and-Bound. V jejím rámci jsou selektivně generovány kvantové obvody založené na Groverově algoritmu pro relevantní podproblémy. Groverův algoritmus poskytuje kvadratické zrychlení pro nestrukturované prohledávání, což je důležité pro nalezení konfigurací. S ohledem na omezení současné generace hardwaru NISQ práce obsahuje komparativní analýzu výsledků ze simulátorů a reálných systémů IQM Star24 a IBM Marrakesh (Heron R2), včetně porovnání frameworků Qrisp a Qiskit. Výsledky těchto implementací optimalizačních úloh byly zhodnoceny pomocí Z-Score a byly porovnány požadavky daných kvantových obvodů pro experimentální instance problémů daných úloh. Dále byly provedeny experimenty zhodnocující prahovou hloubku kvantového obvodu, kdy se stane očekávaný výsledek obvodu nerozlišitelným. K potlačení šumu byla využita technika Matrix-free Measurement Mitigation (M3).Práce je zakončena praktickou metodickou příručkou pro vývoj hybridních kvantově-klasických aplikací. Také diskutuje výhody integrace kvantového počítače se superpočítačem v jedné fyzické lokaci a koordinaci alokace jejich zdrojů.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Kvantově vylepšené strojové učení vzbudilo značný zájem jako přístup ke zlepšení klasických učících se algoritmů prostřednictvím využití principů kvantového počítání. Zejména kvantové mapy rysů umožňují vnoření klasických dat do vysokorozměrných Hilbertových prostorů, což může zlepšit expresivitu modelu a výkonnost klasifikace. Tato práce se zabývá návrhem a optimalizací kvantových map rysů založených na Hamiltoniánu Isingova spinového skla pro klasifikační úlohy. Navrhovaný přístup využívá bezpřechodového kvantového řízení v impulzním režimu, aby umožnil efektivní kvantovou evoluci vhodnou pro zařízení typu NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum). Experimentální výsledky ukazují, že navrhované mapy vlastností zlepšují výkon klasických klasifikačních modelů ve srovnání s referenčními přístupy, a to s nárůstem přesnosti až o 28 % a nárůstem plochy pod křivkou (AUC) až o 62 %, v závislosti na datasetu a konfiguraci modelu. Vliv hardwarového šumu je dále zkoumán porovnáním výsledků získaných z kvantového hardwaru se simulacemi tenzorových sítí představujících idealizované podmínky bez šumu. Porovnání naznačuje, že část pozorovaného zlepšení výkonu může souviset spíše s hardwarovým šumem než výhradně s návrhem kvantové mapy rysů, ačkoli k definitivnímu potvrzení této skutečnosti je nutná další analýza.
Tato práce zkoumá výkonnost a spolehlivost kvantového hardwaru éry NISQ při provádění kvantových algoritmů a simulaci otevřených kvantových systémů. Po přehledu základních konceptů kvantového výpočtu, simulace a dynamiky otevřených systémů představujeme techniky kolizních modelů pro emulaci nemarkovovských procesů. Následně implementujeme Deutsch-Jozsův a Groverův algoritmus na kvantových počítačích IBM a charakterizujeme přesnost výsledků. Na téže platformě implementujeme nemarkovovský kolizní model a ukazujeme, že kvantový hardware dokáže tyto procesy úspěšně simulovat. Také pozorujeme, že šum v hardwaru negativně ovlivňuje paměťové efekty, které jsou pro nemarkovovské procesy zásadní. Pro zmírnění tohoto šumu aplikujeme techniky mitigace chyb a systematicky porovnáváme nemitigované a mitigované výsledky, abychom vyhodnotili zlepšení přesnosti. Naše zjištění ukazují, že ačkoliv zařízení NISQ mohou věrně reprodukovat klíčové kvantové jevy, mitigace chyb není nezbytná pro kvantitativně spolehlivou simulaci paměťových efektů.
Limitujícím faktorem dnešního šifrování je neschopnost bezchybně detekovat odposlouchávání, a proto všechny šifrovací algoritmy s tím musí počítat. Pro distribuci šifrovacího klíče se dnes používá asymetrické šifrování založené na problému diskrétního logaritmu nebo faktorizaci prvočísel. Nové technologie, jako je nově se objevující oblast kvantových počítačů, však nabízejí algoritmy, které mohou efektivně vyřešit tyto úlohy, a tedy případně prolomit dnešní šifrování. Navíc by to mohlo ovlivnit všechna šifrovaná data, tedy nejen po vynálezu kvantového počítače schopného spouštět Shorův algoritmus, ale také všechna dříve uložená šifrovaná data. Kvantová distribuce klíčů umožňuji detekci odposlechu za pomocí zákonů kvantové mechaniky a umožňuje tak zcela bezpečně distribuovat symetrický klíč mezi dvě strany. Tato práce prezentuje simulaci, experimentální realizaci a testování systému kvantové distribuce klíče (QKD) založeného na protokolu BB84 s využitím časového a fázového kódování. Hlavním cílem bylo sestavit praktické optické zařízení schopné demonstrovat principy QKD na úrovni jednotlivých fotonů. Bylo vyvinuto plně integrované zařízení, které se skládá ze dvou asymetrických Mach-Zehnderových interferometrů rozdělených do sekcí Alice a Bob, propojených optickým vláknem, kvantovým kanálem. Mikropočítač Red Pitaya STEMlab 125-14 byl využit pro ovládání systému, generování laserových pulsů, aplikaci fázové modulace a provádění detekce fotonů. Na jednotlivých komponentách bylo provedeno testování a kalibrace pro optimalizaci systému. Klasická interference dosáhla viditelnosti 45,66\%, což se blíží teoretickému maximu 50\%. Kvantové měření na úrovni jednotlivých fotonů dosáhlo viditelnosti 32,60\%, což demonstruje úspěšnou interferenci a schopnost kódovat informace na jednotlivé fotony. Simulace pokrývá celý proces QKD, od generování kvantových stavů Alice, přenosu přes simulovaný kvantový kanál s šumem a ztrátami, měření Bobem a následnými postprocesingovými fázemi, včetně filtrování klíčů, odhadu chyb, korekce chyb, zesílení soukromí klíče a autentizace klíče. Provedeny byly rozsáhlé analýzy pro hodnocení dopadu různých zdrojů šumu a scénářů odposlechu na kvantovou chybovost bitů (QBER) a finální délku klíče.
Tato diplomová práce se zabývá nastupující hrozbou kvantových počítačů a analýzou kvantově odolných metod pro ochranu soukromí. Obě témata jsou aktuálně hojně diskutovaná v oblasti bezpečnosti a kryptografie. Kvantové počítače představují riziko pro určité současné kryptografické systémy, proto je nezbytné analyzovat a vytvořit nové bezpečné metody, které budou této hrozbě odolávat. S rostoucí digitalizací osobních údajů se technologie chránící soukromí (PETs) stávají nezbytností, avšak jejich dosavadní realizace často spoléhají na zranitelné asymetrické algoritmy. Teoretická část práce se zaměřuje na popis kvantových počítačů, kvantových jevů a jejich dopadů na současnou kryptografii. Následně je analyzován současný stav vývoje kvantových počítačů, jsou představeny rodiny postkvantové kryptografie včetně aktuální standardizace a popsány současné metody pro ochranu soukromí uživatelů. Poté je provedeno porovnání výpočetní a paměťové náročnosti protokolů s nulovou znalostí (zk-SNARK, zk-STARK), skupinových podpisů a schémat atributové autentizace, které vycházejí z odborné literatury. Na základě tohoto porovnání byla posouzena vhodnost nasazení zmíněných metod v praxi a pro demonstraci konkrétního uživatelského scénáře byla vybrána konstrukce atributových pověření autorů Argo et al. Praktická část práce se věnuje implementaci tohoto řešení do podoby plně funkčního webového demonstrátoru. Navržená softwarová architektura kombinuje nízkoúrovňové kryptografické jádro v programovacím jazyce C s asynchronní orchestrační vrstvou v programovacím jazyce Python a interaktivním uživatelským rozhraním. Vyvinutý demonstrátor pokrývá celý životní cyklus pověření, od bezpečného vydání přes lokální zašifrované uložení až po anonymní prokázání vlastnictví atributů pomocí důkazu s nulovou znalostí. V závěru práce je provedeno výkonnostní zhodnocení demonstrátoru. Výsledky měření prokazují, že optimalizovaný postkvantový systém dosahuje latencí přijatelných pro reálné nasazení na běžných výpočetních zařízeních.
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika