Táto práca skúma matematické problémy, ktoré tvoria základ algoritmov v súčasnej postkvantovej kryptografii, a vzťahy medzi nimi. Kvantové počítanie predstavuje hrozbu pre súčasné šifrovacie systémy, a preto je téma postkvantovej kryptografie čoraz relevantnejšia. Národný inštitút pre štandardy a technológie (NIST) a Kórejská postkvantová kryptografia (KpqC) už štandardizovali niekoľko protokolov, ktoré využívajú rôzne techniky na zabezpečenie bezpečnej komunikácie. Väčšina týchto protokolov je založená na kódovaní alebo mriežke, ale zvažujú sa aj iné možnosti. Tieto problémy je dôležité preskúmať a pochopiť ich vzájomné súvislosti. Potom môžeme predpokladať ich NP-zložitosť. Zistené vzťahy sme zmapovali v grafe a roztriedili do sekcií podľa typu problému, na ktorom sú založené. Tento graf sme spolu s SVP simulátorom následne zreplikovali v Python webovej aplikácií, aby bol prístupný bežnému používateľovi.
Táto práca skúma matematické problémy, ktoré tvoria základ algoritmov v súčasnej postkvantovej kryptografii, a vzťahy medzi nimi. Kvantové počítanie predstavuje hrozbu pre súčasné šifrovacie systémy, a preto je téma postkvantovej kryptografie čoraz relevantnejšia. Národný inštitút pre štandardy a technológie (NIST) a Kórejská postkvantová kryptografia (KpqC) už štandardizovali niekoľko protokolov, ktoré využívajú rôzne techniky na zabezpečenie bezpečnej komunikácie. Väčšina týchto protokolov je založená na kódovaní alebo mriežke, ale zvažujú sa aj iné možnosti. Tieto problémy je dôležité preskúmať a pochopiť ich vzájomné súvislosti. Potom môžeme predpokladať ich NP-zložitosť. Zistené vzťahy sme zmapovali v grafe a roztriedili do sekcií podľa typu problému, na ktorom sú založené. Tento graf sme spolu s SVP simulátorom následne zreplikovali v Python webovej aplikácií, aby bol prístupný bežnému používateľovi.
Cieľom tejto práce je analyzovať a porovnať možnosti kombinácie postkvantovej a klasickej kryptografie v protokole TLS 1.3. Od príchodu kvantových počítačov možno s istotou povedať, že niektoré algoritmy už nebudú dostatočne bezpečné alebo efektívne v praxi. Ako reakcia na tieto hrozby sa za dlhodobé riešenie považuje postkvantová kryptografia. Keďže postkvantové algoritmy ešte neprešli tak dôkladnou analýzou ako klasické kryptografické schémy, v súčasnosti sa ako prechodné riešenie využíva hybridná kryptografia, ktorá kombinuje klasické a postkvantové algoritmy s cieľom zachovať kompatibilitu a zároveň zabezpečiť potrebnú úroveň bezpečnosti. Práca sa zameriava na implementáciu konzolovej klient-server aplikácie, ktorá ukazuje praktické porovnanie dostupných hybridných kryptografických schém. Implementácia využíva knižnicu OpenSSL rozšírenú o poskytovateľa OQS, WolfSSL, GnuTLS a knižnicu BoringSSL, pričom všetky poskytujú rôzne hybridné a postkvantové algoritmy. Aplikácia meria vybrané parametre handshake TLS, najmä dobu trvania. Výsledná správa poskytuje dôkladné porovnanie vybraných štandardizovaných aj zatiaľ neštandardizovaných algoritmov.
V posledných rokoch, bolo do výzkumu kvantových počítačov vynaložené veľke úsilie, s ktorým prišla aj potreba porozumieť kvantovému počítaniu. Kvantové algoritmy sú nevyhnutnými nástrojmi, ktoré potrebujeme vymyslieť a vylepšiť, aby sme efektívne využili teoretickú výpočetnú silu kvantových počítačov. Táto bakalárska práca, sa zaoberá čím viac populárnejším kvantovým modelom nazývaným kvantová prechádzka, konkrétne variantou diskrétneho času. V tejto práci skúmame základy kvantového počítania spolu so základnými pojmami parametrov riadiacich vlastnosti kvantových prechádzok. Rozsiahlo popisujeme kvantové prechádzky, vymenujeme a krátko predstavujeme rôzne modely kvantových prechádzok a ukážeme prepojenie medzi nimi a Groverovým algoritmom. Okrem toho, skúmame využitie kvantových prechádzok na vyľadávanie v databázach, perfektný prenos stavu a transport, kde táto časť tvorí jadro tejto práce. Následne vyšetrujeme vlastnosti vyhĺadávania a transportu na konkrétnych grafoch ako hviezdový graf a kompletý graf.
Pokroky v kvantovém počítání nás nutí zkoumat a implementovat nové metody ke klasické kryptografii s veřejným klíčem. Jednou z alternativ je kromě postkvantové kryptografie takzvaná kvantová distribuce klíče. Tato technika je spojena s budováním speciálních sítí schopných distribuovat sdílený klíč mezi libovolné dvě komunikující strany. Nejprve vysvětlíme bezpečnostní důsledky, které kvantové počítače představují pro dnes široce používané algoritmy asymetrické kryptografie. Jako řešení, kterým se budeme dále zabývat, jsou sítě pro kvantovou distribuci klíče. Je zmíněno několik reálných implementací a následně detailně popsána architektura s důrazem na bezpečnost. Je vysvětlena podstata informační bezpečnosti a provedena bezpečnostní analýza kvantových sítí. Její součástí je navržený bezpečnostní profil pro systém pro správu klíčů v kvantových sítích, napsaný podle specifikace Common Criteria. Dále navrhujeme techniky pro zvýšení bezpečnosti v obleastech: (i) doručení klíče k uživateli, (ii) posílení bezpečnosti klíče a (iii) propojení sítí. Nakonec vyvineme metodologii pro vývoj, implementaci a provozování kvantových sítí tak, aby mohla být aplikována na tyto nové sítě.
Tato bakalářská práce se zabývá implementací výměny klíčů založené na isogeniích supersingulárních eliptických křivek, která se řadí do postkvantové kryptografie. S příchodem kvantových počítačů se dnes používané šifrovací systémy stanou prolomenými a budou nahrazeny novými. Postkvantová kryptografie nabízí takové kandidáty. K implementaci byl vybrán dnes velmi rozšířený programovací jazyk C++ spolu s matematickou knihovnou PARI. Byla vytvořena fungující aplikace realizující výměnu klíčů, jejíž největším přínosem je jednoduchý návrh, který ilustruje základní principy algoritmu výměny klíčů a umožňuje jeho snadné porozumění.
Tato diplomová práce se zabývá nastupující hrozbou kvantových počítačů a analýzou kvantově odolných metod pro ochranu soukromí. Obě témata jsou aktuálně hojně diskutovaná v oblasti bezpečnosti a kryptografie. Kvantové počítače představují riziko pro určité současné kryptografické systémy, proto je nezbytné analyzovat a vytvořit nové bezpečné metody, které budou této hrozbě odolávat. S rostoucí digitalizací osobních údajů se technologie chránící soukromí (PETs) stávají nezbytností, avšak jejich dosavadní realizace často spoléhají na zranitelné asymetrické algoritmy. Teoretická část práce se zaměřuje na popis kvantových počítačů, kvantových jevů a jejich dopadů na současnou kryptografii. Následně je analyzován současný stav vývoje kvantových počítačů, jsou představeny rodiny postkvantové kryptografie včetně aktuální standardizace a popsány současné metody pro ochranu soukromí uživatelů. Poté je provedeno porovnání výpočetní a paměťové náročnosti protokolů s nulovou znalostí (zk-SNARK, zk-STARK), skupinových podpisů a schémat atributové autentizace, které vycházejí z odborné literatury. Na základě tohoto porovnání byla posouzena vhodnost nasazení zmíněných metod v praxi a pro demonstraci konkrétního uživatelského scénáře byla vybrána konstrukce atributových pověření autorů Argo et al. Praktická část práce se věnuje implementaci tohoto řešení do podoby plně funkčního webového demonstrátoru. Navržená softwarová architektura kombinuje nízkoúrovňové kryptografické jádro v programovacím jazyce C s asynchronní orchestrační vrstvou v programovacím jazyce Python a interaktivním uživatelským rozhraním. Vyvinutý demonstrátor pokrývá celý životní cyklus pověření, od bezpečného vydání přes lokální zašifrované uložení až po anonymní prokázání vlastnictví atributů pomocí důkazu s nulovou znalostí. V závěru práce je provedeno výkonnostní zhodnocení demonstrátoru. Výsledky měření prokazují, že optimalizovaný postkvantový systém dosahuje latencí přijatelných pro reálné nasazení na běžných výpočetních zařízeních.
Vývoj výkonných kvantových počítačů představuje dlouhodobou hrozbu pro asymetrické algoritmy využívané v protokolech pro registraci certifikátů, jako jsou SCEP a EST. Tato práce analyzuje, ve kterých částech uvedené protokoly spoléhají na algoritmy zranitelné vůči kvantovým útokům, zejména na RSA, ECDSA a ECDH, a navrhuje možnosti migrace založené na hybridní a postkvantové kryptografii. Pro autentizaci, prokazování vlastnictví soukromého klíče, certifikáty, žádosti o certifikát a struktury CMS jsou uvažovány kompozitní podpisy ML-DSA. Pro kvantově odolné ustanovení klíče jsou uvažovány mechanismy založené na ML-KEM. Práce dále porovnává protokoly SCEP a EST a dochází k závěru, že EST představuje vhodnější základ pro postkvantovou migraci, zejména díky povinnému bezpečnostnímu modelu založenému na TLS. Vybrané klasické a postkvantové algoritmy jsou testovány na mikrokontrolérové platformě STM32WB55RG z hlediska výkonnosti, využití paměti a komunikační režie. Součástí práce je také experimentální implementace postkvantového prototypu EST. Výsledky ukazují, že ML-KEM-512 a ML-DSA-44 jsou vhodnou volbou pro omezené klienty EST a že postkvantová registrace certifikátů pomocí EST je na Cortex-M4 STM32WB55RG proveditelná.