АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ИТЕРАЦИЙ АЛГОРИТМА ГРОВЕРА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ УСПЕШНОГО КВАНТОВОГО ПОИСКА

Maksud Khamidov Maxmudovich

Published Jun 9, 2026• 0 citations

Abstract

В статье изучается проблема подбора оптимального числа итераций алгоритма Гровера при выполнении квантового поиска в неупорядоченном пространстве состояний. В центре анализа находится зависимость вероятности успешного измерения от размера поискового пространства, количества отмеченных элементов и числа применений оператора Гровера. Увеличение числа итераций, как ни странно, не всегда ведёт к лучшему результату. После выхода в область максимальной вероятности дополнительные повторения уже снижают шанс успешного измерения. Для расчётов используются математические выражения, которые связывают , , угол , вероятность и приближённое значение . Полученные результаты могут быть полезны при учебном моделировании квантовых алгоритмов, а также на раннем этапе разработки программных модулей для анализа квантового поиска.

DOI: 10.5281/zenodo.20617876

Related papers

Сравнение эффективности симуляции алгоритма Гровера и классических алгоритмов поиска

Д. А. Селицкий

Актуальность данной работы обусловлена активным использованием классических симуляторов в исследованиях квантовых алгоритмов на фоне отсутствия масштабируемых квантовых процессоров. Несмотря на обширную теоретическую базу алгоритма Гровера, современные исследования указывают на экспоненциальные ограничения симуляции, которые могут нивелировать ожидаемое преимущество по сравнению с классическими алгоритмами поиска. Цель работы – провести экспериментальное сопоставление вычислительных затрат при реализации алгоритма Гровера на классическом симуляторе на языке Q# и классического алгоритма поиска на языке C++.

Jan 1, 20260 citations

КВАНТОВЫЙ АЛГОРИТМ ЭВОЛЮЦИОННОГО АНАЛИЗА ОДНОЗНАЧНЫХ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ

С.И. Тырышкин

Клеточный автомат - это вычислительная модель, которая изучается на протяжении многих десятилетий и представляет собой архитектуру для распределенных квантовых расчетов. По сути, это массивы конечно-размерных квантовых систем, эволюция которых происходит в дискретном времени благодаря итерационным процедурам унитарного оператора G. Клеточный автомат основан на массовом параллелизме вычислений и простых, локально ограниченных инструкциях, что делает его идеальным для различных приложений. В более общем случае - квантовые клеточные автоматы охватывают большую часть дискретно-пространственной дискретно-временной квантовой теории. Это в свою очередь обуславливает тот факт, что они являются очень актуальными для построения квантовых компьютеров. В статье описаны различные подходы к эволюционному анализу клеточных автоматов, с помощью квантовым алгоритмов. В качестве альтернативного варианта существующим наработкам, предложено рассматривать клеточный автомат более высокого порядка как зависимость от ряда предшествующих конфигураций.

Естественные и технические наукиJan 31, 20250 citations

Разработка и исследование алгоритма обратного распространения ошибки для квантовой сети

С.М. Гушанский, В.С. Потапов

В работе рассматривается алгоритм обратного распространения ошибки, адаптированного для квантовых нейронных сетей. Основное внимание уделено разработке и модификации традиционного метода обратного распространения ошибки для его применения в условиях квантовой природы данных. Анализируются теоретические аспекты, связанные с квантовыми состояниями,суперпозицией и запутанностью, а также их влияние на эффективность и корректность обучения квантовых сетей. Обоснована актуальность математического алгоритма, включая использование матриц плотности и квантовых операторов для описания и оптимизации параметров сети. Проведено экспериментальное моделирование предложенного подхода на наборах квантовых данных, которое показало высокую точность и стабильность предложенного метода. Обсуждаются ограничения алгоритма, связанные с шумами в квантовых системах и вычислительными затратами при увеличении числа кубитов. Полученные результаты демонстрируют потенциал применения разработанного алгоритма для задач оптимизации и обучения квантовых моделей, что открывает новые перспективы для дальнейшего развития квантового машинного обучения и создания гибридных классико-квантовых алгоритмов. The paper considers the algorithm of error back propagation adapted for quantum neural networks. The main attention is paid to the development and modification of the traditional method of error back propagation for its application in conditions of quantum nature of data. Theoretical aspects related to quantum states, superposition and entanglement, as well as their influence on the efficiency and correctness of training of quantum networks are analyzed. The relevance of the mathematical algorithm,including the use of density matrices and quantum operators to describe and optimize the network parameters, is substantiated. Experimental modeling of the proposed approach on quantum data sets is carried out, which showed high accuracy and stability of the proposed method. The limitations of the algorithm related to noise in quantum systems and computational costs with increasing number of qubits are discussed. The results demonstrate the potential of the developed algorithm for optimization and training of quantum models, which opens new perspectives for further development of quantum machine learning and creation of hybrid classical-quantum algorithms.

Вестник Адыгейского государственного университета серия «Естественно-математические и технические науки»Feb 24, 20250 citations

КВАНТОВЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕЛЛЯ НА ОСНОВЕ ЗАДАЧИ ПОИСКА СКРЫТОЙ ПОДГРУППЫ

Мухамедиева Д.Т., Раупова М.Х., Тагаев Ф.А.

В данной работе рассматривается квантовый алгоритм нахождения минимального решения уравнения Пелля для заданного n-битного числа , не являющегося полным квадратом. Используется метод поиска скрытой подгруппы, позволяющий эффективно определять приближённое значение , где . Проведённые квантовые измерения показали, что наиболее вероятный результат соответствует , что позволяет классическими методами вычислить минимальное решение уравнения Пелля. Алгоритм использует разложение в цепную дробь, определяет период и вычисляет соответствующую фундаментальную пару . Результаты симуляции на квантовом компьютере подтверждают полиномиальную сложность нахождения R, что существенно превосходит известные классические алгоритмы. Предложенный метод имеет важные криптографические последствия, так как он потенциально угрожает безопасности криптосистем на основе уравнения Пелля, таких как схема Бухмана-Вильямса.

Dec 13, 20250 citations

Моделирование всепогодной квантовой гибридной системы связи с атмосферным оптическим каналом

Evelin Y. Bushuev, Строганова Елена Петровна

Проведен анализ влияния атмосферных факторов на квантовую гибридную систему связи с атмосферным оптическим сегментом. Разработана модель доступности квантового атмосферного канала связи на основе оценки скорости генерации просеянного ключа, возможности приема квантов света приемником одиночных фотонов и ключевых параметров распространения оптического сигнала. Приведены результаты расчетов максимальной рабочей дальности квантовой связи для типичных погодных условий в Центральном регионе России при различных характеристиках оборудования квантовой системы связи, которые могут использоваться при проектировании всепогодных квантовых систем связи. An analysis of the impact of atmospheric factors on a quantum hybrid communication system with an atmospheric optical segment was conducted. A model for the availability of a quantum atmospheric communication channel was developed based on an assessment of the sieved key generation rate, the ability of a single-photon receiver to receive light quanta, and key optical signal propagation parameters. Calculations of the maximum operating range of quantum communication under typical weather conditions in the central region of Russia, with various characteristics of the quantum communication system equipment, are presented. These calculations can be used in the design of all-weather quantum communication systems.

ЭлектросвязьFeb 26, 20260 citations

Анализ коллективной флуоресценции неупорядоченного ансамбля точечных квантовых излучателей в волноводе, индуцированной квазирезонансным импульсным излучением

Владислав Александрович Бондарев

Цель работы – анализ распространения импульсного излучения в ансамбле резонансных квантовых излучателей в волноводе. В ходе работы было проанализировано распространение импульсного излучения в ансамбле квантовых излучателей в волноводе. Был проведён анализ как нестационарной задачи, так и стационарной. В результате работы рассчитана динамика послесвечения, наблюдаемая после отключения пробного импульса с прямоугольной формой огибающей. Были рассмотрены эффекты однофотонного суб- и суперизлучения. Проанализирована зависимость коэффициентов прохождения и отражения от частоты пробного импульса. Был получен ряд нетривиальных эффектов. В частности, немонотонность динамики послесвечения и сверхсильный эффект суперизлучения. Полученные результаты можно будет использовать в области нанофотоники, оптики и квантовых технологий. Использовались открытые образовательные ресурсы и программы поиска и анализа информации. Применялись средства автоматизации разработки MATLAB. Применено программное обеспечение MATLAB.

Sep 8, 20260 citations