Dynamique et contrôle en champs fort de circuits Josephson supraconducteurs Les systèmes bistables sont fondamentaux pour le traitement de l'information, des transistors classiques aux qubits quantiques. Leur robustesse repose sur la protection contre les erreurs de basculement, ou bit-flips. Alors qu'une barrière de potentiel classique supprime les bit-flips thermiques, les systèmes quantiques souffrent également d'erreurs d'inversion de phase (phase-flips) qui dégradent les superpositions. Les qubits de chat tirent parti du principe de la barrière de potentiel pour supprimer de manière exponentielle les bit-flips, au prix d'une augmentation marginale des phase-flips. Ce bruit biaisé simplifie la correction d'erreur quantique, faisant des qubits de chat une plateforme prometteuse pour le calcul quantique tolérant aux erreurs.Cette thèse étudie d'abord la suppression des erreurs de bit-flip dans les qubits de chat. À cette fin, nous utilisons des techniques d'intégrale de chemin pour prédire le taux de basculement dans un système quantique ouvert bistable à un mode. En nous inspirant des systèmes satisfaisant la condition de bilan détaillé, nous identifions un ensemble de non-idéalités qui préservent la suppression exponentielle des erreurs de bit-flip des qubits de chat dissipatifs idéaux.Nous passons ensuite à l'analyse d'un circuit supraconducteur composé de jonctions Josephson qui implémente un qubit chat dissipatif. La dissipation non linéaire, essentielle à la stabilisation d'un qubit de chat, provient d'un couplage activé de manière paramétrique entre un mode mémoire et un mode fortement dissipatif. Notre analyse perturbative révèle des non-linéarités parasites qui amplifient les erreurs de phase-flip en fonction de l'intensité de la stabilisation de l'état chat, et altèrent finalement la performance d'un code de répétition.Enfin, nous présentons l'intégration des méthodes développées dans cette thèse dans une chaîne de simulation complète pour les circuits supraconducteurs. Nous illustrons cette intégration par une étude ab initio d'un détecteur micro-onde de photon unique en cascade, récemment développé.
Dynamique et contrôle en champs fort de circuits Josephson supraconducteurs Les systèmes bistables sont fondamentaux pour le traitement de l'information, des transistors classiques aux qubits quantiques. Leur robustesse repose sur la protection contre les erreurs de basculement, ou bit-flips. Alors qu'une barrière de potentiel classique supprime les bit-flips thermiques, les systèmes quantiques souffrent également d'erreurs d'inversion de phase (phase-flips) qui dégradent les superpositions. Les qubits de chat tirent parti du principe de la barrière de potentiel pour supprimer de manière exponentielle les bit-flips, au prix d'une augmentation marginale des phase-flips. Ce bruit biaisé simplifie la correction d'erreur quantique, faisant des qubits de chat une plateforme prometteuse pour le calcul quantique tolérant aux erreurs.Cette thèse étudie d'abord la suppression des erreurs de bit-flip dans les qubits de chat. À cette fin, nous utilisons des techniques d'intégrale de chemin pour prédire le taux de basculement dans un système quantique ouvert bistable à un mode. En nous inspirant des systèmes satisfaisant la condition de bilan détaillé, nous identifions un ensemble de non-idéalités qui préservent la suppression exponentielle des erreurs de bit-flip des qubits de chat dissipatifs idéaux.Nous passons ensuite à l'analyse d'un circuit supraconducteur composé de jonctions Josephson qui implémente un qubit chat dissipatif. La dissipation non linéaire, essentielle à la stabilisation d'un qubit de chat, provient d'un couplage activé de manière paramétrique entre un mode mémoire et un mode fortement dissipatif. Notre analyse perturbative révèle des non-linéarités parasites qui amplifient les erreurs de phase-flip en fonction de l'intensité de la stabilisation de l'état chat, et altèrent finalement la performance d'un code de répétition.Enfin, nous présentons l'intégration des méthodes développées dans cette thèse dans une chaîne de simulation complète pour les circuits supraconducteurs. Nous illustrons cette intégration par une étude ab initio d'un détecteur micro-onde de photon unique en cascade, récemment développé.
Le traitement de l'information quantique promet de révolutionner le calcul, la communication et la détection en exploitant des phénomènes proprement quantiques tels que la superposition et l'intrication. Dans la plupart des plateformes, l'information quantique est encodée dans des systèmes à deux niveaux (qubits) qui doivent être finement contrôlés et isolés pour préserver leur cohérence face aux erreurs de bit et de phase. Les circuits supraconducteurs se sont imposés comme une plateforme de premier plan, grâce à des progrès rapides sur les temps de cohérence, la fidélité des portes logiques et le contrôle multi-qubit. Cependant, la mise à l'échelle vers des machines réellement exploitables nécessitera probablement des encodages plus efficaces que de simples systèmes à deux niveaux. Les oscillateurs harmoniques (modes bosoniques) offrent une voie prometteuse: leur espace de Hilbert infini permet de réaliser des codes correcteurs d'erreurs efficaces. Cette thèse explore deux approches complémentaires fondées sur le contrôle d'oscillateurs à l'aide de circuits supraconducteurs. Dans une première partie, nous démontrons la stabilisation dissipative d'états de chat compressés dans un résonateur micro-onde. Les codes de chat - superpositions de deux états cohérents - présentent un fort biais de bruit : les erreurs de bit y sont exponentiellement supprimées avec la taille du chat, tandis que les erreurs de phase ne croissent que linéairement, permettant une tolérance aux fautes intrinsèquement efficace. Nous introduisons ici la compression directement dans la variété stabilisée - sans modification matérielle - afin d'allonger encore la durée de vie vis-à-vis des erreurs de bit à taux d'erreur de phase constant, améliorant ainsi les performances logiques. Nous observons une réduction abrupte du taux d'erreurs de bit, diminuant d'un facteur 74 par photon moyen ajouté. Pour un chat de population moyenne de 4.1 photons, nous mesurons un temps de renversement de phase de 1.3 µs et un temps de renversement de bit de 22 s, soit une amélioration d'un facteur 160 par rapport à un chat standard. Cette déformation de l'espace de code bénéficie également aux opérations sur un seul qubit : nous démontrons une réduction par deux de l'infidélité de la porte Z. Dans une seconde partie, nous couplons un qubit supraconducteur à une membrane en nitrure de silicium de facteur de qualité élevé, vibrant dans la gamme des mégahertz. Pour combler le grand écart de fréquence avec les circuits supraconducteurs conventionnels, nous employons un circuit de type fluxonium lourd dont la structure d'énergie comprend une transition basse fréquence couplée résonamment au mode mécanique, ainsi que des transitions dans la gamme des GHz utilisées pour le contrôle et la lecture du qubit. Au cours de la durée de vie de la membrane (6 ms), les deux systèmes échangent plus de 300 fois une excitation unique. En utilisant le qubit comme spectromètre stroboscopique, nous effectuons des mesures faibles répétées et reconstruisons le spectre de bruit de position de la membrane. En préparant le qubit alternativement dans son état fondamental ou excité avant chaque interaction, nous résolvons l'asymétrie fondamentale absorption-émission - preuve directe de la non-commutation des opérateurs d'échelle phononiques - et établissons ainsi le caractère quantique d'un mode mécanique massif et de longue durée de vie. Au-delà des perspectives pour la mémoire et la détection quantiques, la masse macroscopique et la longue cohérence de tels modes ouvrent une voie vers l'exploration de la frontière entre monde quantique et monde classique. Ces résultats illustrent la polyvalence des circuits supraconducteurs pour l'ingénierie de la dynamique et de la dissipation des oscillateurs, et montrent comment la combinaison de modes bosoniques et de contrôle par qubit permet de faire simultanément progresser le traitement quantique de l'information tolérant aux fautes et l'étude fondamentale [...].
Contrôle et stabilisation haute-fidélité de qubits de chat Le développement de l'informatique quantique repose sur le besoin qu'un système quantique soit librement contrôlable mais aussi fortement protégé des influences néfastes, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variables continues encodés dans les états "chat de Schrödinger" d'un oscillateur harmonique quantique. Une fois stabilisés par une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, ces qubits "de chats" peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de bit-flip. Ce biais dans le bruit est très bénéfique pour la correction d'erreurs quantiques puisqu'il réduit les surcoûts expérimentaux en exigeant que seules les erreurs de changement de phase soient corrigées. Cependant, en vue de la réalisation de calculs sans erreurs à base de qubits de chat, plusieurs ordres de grandeur en fidélité de porte et de lecture doivent encore être gagnés. Dans cette thèse, en utilisant une analyse mathématique précise de la dynamique des qubits de chat, nous identifions des opportunités d'améliorer leur contrôle et d'atteindre des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en protection contre les erreurs ou en fidélité de porte. Tout d'abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite la mise à l'échelle de la protection contre les flip de bits en présence de pertes induites e.g. par chaleur. À partir de cette étude, nous concevons un nouveau schéma de confinement des qubits de chat basé sur la combinaison d'une dissipation spécifique et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité de porte tout en conservant la suppression exponentielle des erreurs. Ensuite, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et examinons le rôle du mode buffer dans le processus de porte. De cette analyse, nous concevons plusieurs implémentations de portes Zeno de haute fidélité, soit en réintégrant les informations perdues vers l'environnement dans le système initial, soit en réduisant la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique, basée sur l'intégration en temps inverse d'un état adjoint, pour différencier une équation maîtresse de Lindblad avec un coût de mémoire faible. Nous démontrons l'efficacité de cette méthode pour le contrôle optimal de la lecture d'état d'un transmon et montrons des améliorations de fidélité avec des contrôles interprétables. La méthode est entièrement générique, a un faible surcoût numérique et peut être appliquée à une gamme de problèmes où la dissipation est essentielle au processus en cours d'optimisation. Tout au long de cette thèse, une attention particulière est accordée à la proposition de schémas qui sont expérimentalement viables avec les effets mis à disposition par les circuits supraconducteurs quantiques. En plus de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et la stabilisation de qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse peut offrir de nouvelles perspectives sur la recherche notamment en ce qui concerne le rôle du mode buffer dans la stabilisation par dissipation contrôlée.
Circuits Josephson quantiques en présence de champs forts Dans cette thèse, nous étudions le comportement de circuits Josephson sous l'action de champs microondes forts. Les circuits Josephson dans le régime quantique sont une brique pour émuler une variété d'hamiltoniens, utiles pour traiter l'information quantique. Nous étudions ici le transmon, constitué d'une jonction Josephson et d'un condensateur en parallèle. À travers des simulations numériques et en comparant aux résultats expérimentaux, nous montrons que ces champs conduisent à une instabilité qui envoie le circuit sur des états qui ne sont plus confinés par le potentiel Josephson en cosinus. Quand le transmon occupe de tels états, le circuit se comporte comme si la jonction avait été remplacée par un interrupteur ouvert et toute non-linéarité est perdue, ce qui se traduit par des limitations sur les amplitudes maximales des hamiltoniens émulés. Dans une deuxième partie, nous proposons et étudions un circuit alternatif basé sur un transmon avec une inductance en parallèle, qui fournit un confinement harmonique. La dynamique de ce circuit est stable et bien capturée par un modèle moyennisé qui fournit alors un outil pratique pour l'analyse analytique ou les simulations rapides. Nous avons développé un nouvel outil de simulations modulaire et basé sur la théorie de FloquetMarkov pour permettre de simuler facilement d'autres circuits Josephson en évitant les limitations des analyses perturbatives. Enfin, nous étudions les propriétés d'une version asymétrique du Josephson Ring Modulator, un circuit actuellement utilisé pour l'amplification et la conversion, comme source de non-linéarité pour émuler les hamiltoniens d'interaction à deux et quatre photons requis pour l'encodage de l'information quantique sur des états de chats de Schrödinger.
Vers le calcul quantique tolérant à l’erreur adapté aux expériences en circuit QED Dans cette thèse, nous développons plusieurs outils pour la Correction d’Erreur Quantique (CEQ) autonome avec les qubits supraconducteurs.Nous proposons un schéma de CEQ autonome qui repose sur la technique du « reservoir engineering », dans lequel trois qubits de type transmon sont couplés à un ou plusieurs modes dissipatifs. Grâce à la mise au point d’une interaction effective entre les systèmes, l’entropie créée par les éventuelles erreurs est évacuée à travers les modes dissipatifs.La deuxième partie de ce travail porte sur un type de code récemment développé, le code des chats, à travers lequel l’information logique est encodée dans le vaste espace de Hilbert d’un oscillateur harmonique. Nous proposons un protocole pour réaliser des mesures continues et non-perturbatrices de la parité du nombre de photons dans une cavité micro-onde, ce qui correspond au syndrome d’erreur pour le code des chats. Enfin, en utilisant les résultats précédents, nous présentons plusieurs protocoles de CEQ continus et/ou autonomes basés sur le code des chats. Ces protocoles offrent une protection robuste contre les canaux d’erreur dominants en présence de dissipation stimulée à plusieurs photons.
Stabilisation de qubits de chats avec des jonctions Josephson polarisées en tension dc Un défi central en informatique quantique est la réalisation de qubits avec des temps de cohérence longs et des opérations rapides. Cela nécessite d'isoler le système quantique de son environnement pour éviter la décohérence tout en permettant un contrôle externe précis, deux exigences apparemment contradictoires. Les qubits bosoniques dissipatifs pompés remettent en question l'idée selon laquelle les qubits doivent être isolés de leur environnement. En particulier, en concevant soigneusement l'excitation et la dissipation d'un oscillateur harmonique pour permettre un échange de paires de photons avec son environnement, il est possible d'encoder l'information quantique dans les deux états métastables de l'oscillateur. Cette approche stabilise de manière dissipative les qubits de chat, ce qui permet une suppression exponentielle intrinsèque du taux de bit-flip avec le nombre de photons, au prix modéré d'une détérioration linéaire du taux de phase-flip. Un paramètre clé dans cette stratégie est le taux de dissipation à deux photons, qui définit une limite supérieure pour la vitesse des portes du qubit-chat et doit être élevé par rapport à tout processus parasite. Dans cette thèse, nous proposons et étudions théoriquement un nouveau design de circuit supraconducteur pour la mise en œuvre du qubit chat dissipatif, le qubit de chat DC. Le circuit proposé remplace l'effet perturbatif d'une pompe paramétrique périodique pour médiatiser l'échange de deux photons, par l'évolution périodique naturelle d'une jonction Josephson biaisée en tension continu DC. Comparé aux approches plus conventionnelles basées sur des pompes paramétriques, notre conception simple devrait présenter un taux de dissipation à deux photons plus élevé que celui de la mise en œuvre du qubit-chat basé sur une pompe, tout en moyennant dynamiquement les termes parasites habituellement résonants tels que les non-linéarités de Kerr et de cross-Kerr. Un défi majeur lié à l'utilisation de jonctions Josephson polarisées en tension DC est leur sensibilité au bruit inévitable de la tension DC, qui est nuisible aux états du qubit chat en provoquant des dérives à long terme de l'angle de ce qubit. En plus d'adresser la stabilisation du qubit, nous proposons une technique de synchronisation par verrouillage d'injection, qui peut être vue comme un autre type de mécanisme dissipatif pompé, dans une version adaptée compatible avec les qubits de chat DC. Nous démontrons que l'introduction d'un faible signal AC d'injection afin de fournir une référence de phase à laquelle le chat peut se verrouiller, peut efficacement contrer les effets nuisibles du bruit de tension DC. L'ensemble du schéma est simulé sans approximations d'onde tournante, mettant en évidence pour la première fois l'amplitude des effets oscillatoires associés dans les schémas de stabilisation des qubits de chat. Cette étude pose les bases de la réalisation expérimentale d'un tel circuit. Au-delà de la stabilisation du qubit de chat, cette thèse fait progresser l'utilisation des mécanismes de stabilisation dissipative pompés et de jonctions Josephson polarisées en tension DC dans la conception des interactions paramétriques dans les circuits supraconducteurs et la correction autonome du bruit.
Effets électrodynamiques quantiques de circuit sur les jonctions supraconductrices Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.