Σε αυτή τη διπλωματική εργασία διερευνήθηκαν οι κώδικες διόρθωσης λαθών της κατηγορίας Polar. Αναλύθηκαν οι διαδικασίες που συνθέτουν τέτοιου είδους αλγόριθμους και συντέθηκαν κώδικες για κάποιους γνωστούς αλγόριθμους που ανήκουν σε αυτή την κατηγορία. Συγκεκριμένα υλοποιήθηκαν οι Successive Cancellation decoder (SC) και Successive Cancellation List decoder (SCL) βασισμένοι σε σύστημα που χρησιμοποιεί log-likelihoodratios (LLRs). H αρχιτεκτονική που δημιουργήθηκε ακολουθεί τη μορφή πλήρους δυαδικού δένδρου και για τους δύο αλγορίθμους. Mε χρήση του εργαλείου Catapult καταλήξαμε σε υλοποιήσεις για ASIC. Από τα αποτελέσματα της σύνθεσης καταλήγουμε σε συμπεράσματα για τις υλοποιήσεις.
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία διερευνήθηκαν οι κώδικες διόρθωσης λαθών της κατηγορίας Polar. Αναλύθηκαν οι διαδικασίες που συνθέτουν τέτοιου είδους αλγόριθμους και συντέθηκαν κώδικες για κάποιους γνωστούς αλγόριθμους που ανήκουν σε αυτή την κατηγορία. Συγκεκριμένα υλοποιήθηκαν οι Successive Cancellation decoder (SC) και Successive Cancellation List decoder (SCL) βασισμένοι σε σύστημα που χρησιμοποιεί log-likelihoodratios (LLRs). H αρχιτεκτονική που δημιουργήθηκε ακολουθεί τη μορφή πλήρους δυαδικού δένδρου και για τους δύο αλγορίθμους. Mε χρήση του εργαλείου Catapult καταλήξαμε σε υλοποιήσεις για ASIC. Από τα αποτελέσματα της σύνθεσης καταλήγουμε σε συμπεράσματα για τις υλοποιήσεις.
Οι κώδικες LDPC είναι κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων που παρέχουν επιδόσεις ρυθμού μετάδοσης πληροφορίας κοντά στη χωρητικότητα του καναλιού και προτάθηκαν για πρώτη φορά από τον Gallager στις αρχές της δεκαετίας του 60. Ωστόσο, μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 90, παρέμειναν στο περιθώριο καθώς η υλοποίηση των αποκωδικοποιητών τους σε υλικό δεν ήταν δυνατή μέχρι τότε. Χαρακτηρίζονται από έναν αραιό πίνακα ελέγχου ισοτιμίας ο οποίος καθορίζει το κύκλωμα και κατά συνέπεια την πολυπλοκότητα του αποκωδικοποιητή. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται οι κυριότεροι LDPC αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης που έχουν αναπτυχθεί μέχρι σήμερα. Ακόμη, έγιναν συγκρίσεις μεταξύ τους για τους κώδικες του προτύπου IEEE 802.11ac σε απλές συνθήκες μετάδοσης και του προτύπου IEEE 802.11ah για όλες τις πιθανές συνθήκες μετάδοσης. Σκοπός αυτής της χαρτογράφησης ήταν η εύρεση της βέλτιστης επιλογής αλγορίθμου ανάλογα με τις εκάστοτε συνθήκες. Μετά από μελέτη των αλγορίθμων, διαπιστώθηκε μια έντονη μείωση της απόδοσης ορισμένων αποκωδικοποιητών όταν υπόκεινται σε puncturing, μια διαδικασία επεξεργασίας που έχει ως σκοπό την αύξηση του πραγματικού ρυθμού του κώδικα. Στην συνέχεια έγινε διερεύνηση της συμπεριφοράς των συγκεκριμένων αλγορίθμων και προτάθηκαν προσεγγίσεις ώστε να βελτιωθούν οι επιδόσεις τους σε επίπεδο ρυθμού σφαλμάτων. Τέλος, σχεδιάστηκε ένα από τα προτεινόμενα συστήματα αποκωδικοποίησης punctured κωδίκων σε γλώσσα υλικού και υλοποιήθηκε με την βοήθεια εργαλείων σχεδίασης. Χρησιμοποιήθηκαν διάφορες μέθοδοι σχεδίασης με σκοπό να μειωθεί η συνολική απαιτούμενη επιφάνεια υλικού της αρχιτεκτονικής και να αυξηθεί το throughput της σχεδίασης.
Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο των σπουδών μου στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών και έχει ως αντικείμενο τη μελέτη και βελτίωση της αποκωδικοποίησης πολικών κωδίκων στο πρότυπο 5G New Radio. Οι πολικοί κώδικες έχουν υιοθετηθεί από το 3GPP, χάρη στην υψηλή τους απόδοση με χαμηλούς ρυθμούς σφάλματος. Ωστόσο, οι παραδοσιακοί αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης, όπως ο Successive Cancellation (SC) και ο Belief Propagation (BP), παρουσιάζουν περιορισμούς τόσο ως προς την επίδοση. Στόχος της εργασίας είναι η μελέτη και η υλοποίηση σε υλικό (hardware) ενός αποκωδικοποιητή Belief Propagation με εισαγωγή βαρών (Neural BP), ώστε να καταστεί δυνατή η εκπαίδευσή του με μεθόδους μηχανικής μάθησης και να βελτιωθεί η απόδοσή του σε σχέση με τον κλασικό BP. Παράλληλα, εξετάζεται η ενσωμάτωση του αποκωδικοποιητή στο πλαίσιο της προδιαγραφής 5G NR, με στόχο την επίτευξη υψηλής αξιοπιστίας και αποδοτικότητας. Η εργασία περιλαμβάνει θεωρητική ανάλυση, παρουσίαση του βασικού BP αλγορίθμου και του Neural BP, ανάπτυξη του μοντέλου σε Python, καθώς και πειραματικά αποτελέσματα που αποδεικνύουν τη βελτίωση της επίδοσης του προτεινόμενου αποκωδικοποιητή μετά την εισαγωγή και εκπαίδευση των βαρών.
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά τους κώδικες διόρθωσης λαθών LDPC και την υλοποίηση μιας αρχιτεκτονικής αποκωδικοποιητή LDPC για ένα σύστημα 5G New Radio Reduced Capability (RedCap). Γίνεται εισαγωγή στην Quasi-Cyclic δομή των κωδίκων για το πρότυπο αυτό και στους αλγόριθμους αποκωδικοποίησης που χρησιμοποιούνται στο υλικό. Δημιουργείται μοντέλο σε MATLAB για την προσομοίωση της διορθωτικής συμπεριφοράς των κωδίκων LDPC του 5G NR σε ένα εύρος τιμών SNR και για διαφορετικά σχήματα διαμόρφωσης με σκοπό την εξαγωγή σχεδιαστικών παραμέτρων. Μελετάται πώς η μέθοδος κανονικοποίησης των LLR fixed-point αναπαράστασης με 5-bit ακρίβεια επηρεάζει τη διορθωτική ικανότητα του αποκωδικοποιητή. Αναπτύσσεται αρχιτεκτονική που υιοθετεί στοιχεία της βιβλιογραφίας, στηρίζεται σε αυτά, αλλά διαφοροποιείται επιδιώκοντας να επιτύχει καλύτερους συμβιβασμούς μεταξύ εμβαδού και απόδοσης.
Οι κώδικες LDPC ανήκουν στην κατηγορία των block κωδίκων. Πρόκειται για κώδικες ελέγχου σφαλμάτων μετάδοσης και πιο συγκεκριμένα για κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων. Αν και αναπτύχθηκαν από τον Gallager στις αρχές της δεκαετίας του 60, μόλις τα τελευταία χρόνια έχουν καταφέρει να κεντρίσουν το ενδιαφέρον της επιστημονικής και ερευνητικής κοινότητας λόγω και της ραγδαίας ανάπτυξης στο κομμάτι της αρχιτεκτονικής υλικού που επιτρέπει την πιο εύκολη υλοποίησή τους παρά την μεγάλη υπολογιστή τους πολυπλοκότητα. Είναι κώδικες ελέγχου ισοτιμίας με κυριότερο χαρακτηριστικό τον χαμηλής πυκνότητας πίνακα ελέγχου ισοτιμίας (Low Density Parity Check) από τον οποίο πήραν και το όνομά τους. Δεδομένου ότι η κωδικοποίηση των συγκεκριμένων κωδίκων είναι σχετικά απλή, η αποκωδικοποίησή τους είναι εκείνη που καθορίζει σε μεγάλο βαθμό τα χαρακτηριστικά του κώδικα που μας ενδιαφέρουν, όπως η ικανότητα διόρθωσης σφαλμάτων μετάδοσης (επίδοση). Για αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί διάφοροι αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης, οι οποίοι είναι επαναληπτικοί. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκε η υλοποίηση του LDPC αποκωδικοποιητή της matlab με χρήση ενός κβαντιστή που είναι βασισμένος στην μέθοδο του Information Bottleneck και συγκεκριμένα στον τροποποιημένο Sequential Information Bottleneck που ανέπτυξαν οι Jan Lewandowsky και Gerhard Bauch. Μελετήθηκε η απόδοση του αποκωδικοποιητή για πέντε διαφορετικούς πίνακες ελέγχου ισοτιμίας για 5 και 10 επαναλήψεις του αποκωδικοποιητή και ελέγχθηκε η απόδοσή του σε σύγκριση με την υλοποίηση με έναν γραμμικό κβαντιστή με ίδια αλλά και περισσότερα bit κβάντισης, σύμφωνα με τα πειραματικά δεδομένα της υλοποίησης. Τέλος, εξετάστηκε η υλοποίηση του κβαντιστή σε αρχιτεκτονικές υλικού.
Η διόρθωση λαθών με κώδικες LDPC είναι μεγάλου ενδιαφέροντος σε σημαντικές νέες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές, όπως δορυφορικό Digital Video Broadcast (DVB) DVB-S2, IEEE 802.3an (10GBASE-T) και IEEE 802.16 (WiMAX). Οι κώδικες LDPC ανήκουν στην κατηγορία των γραμμικών μπλοκ κωδικών. Πρόκειται για κώδικες ελέγχου και διόρθωσης σφαλμάτων μετάδοσης, με κυριότερο χαρακτηριστικό τους τον χαμηλής πυκνότητας πίνακα ελέγχου ισοτιμίας (Low Density Parity Check), από τον οποίο και πήραν το όνομά τους. Η αποκωδικοποίηση γίνεται μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας ανταλλαγής πληροφορίας μεταξύ δύο τύπων επεξεργαστικών μονάδων. Η υλοποίηση σε υλικό των LDPC αποκωδικοποιητών αποτελεί ένα ραγδαία εξελισσόμενο πεδίο για τη σύγχρονη επιστημονική έρευνα. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας υπήρξε ο σχεδιασμός, η υλοποίηση και η βελτιστοποίηση αρχιτεκτονικών αποκωδικοποιητών VLSI για κώδικες LDPC. Έχουν αναπτυχθεί διάφοροι αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης, οι οποίοι είναι επαναληπτικοί. Μελετήθηκαν αρχιτεκτονικές βασισμένες σε δύο αλγόριθμους, τον log Sum-Product και τον Min-Sum. Ο πρώτος είναι θεωρητικά βέλτιστος, αλλά ο Min-Sum είναι αρκετά απλούστερος και έχει μεγαλύτερο πρακτικό ενδιαφέρον στα πλαίσια μιας ρεαλιστικής εφαρμογής. Συγκεκριμένα, αναπτύχθηκαν δύο αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης, οι οποίοι χρησιμοποιούν ως δομικά στοιχεία, τους δύο προαναφερθέντες αλγορίθμους και τη φιλοσοφία του layered decoding. Η μελέτη μας επικεντρώθηκε σε κώδικες, η δομή των πινάκων ελέγχου ισοτιμίας των οποίων, προσφέρεται για υλοποίηση. Για αυτό το λόγο, χρησιμοποιήσαμε κώδικες του προτύπου WiMax 802.16e. Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας έγκειται στο σχεδιασμό και την υλοποίηση αποδοτικών αρχιτεκτονικών σε επίπεδο επιφάνειας και ταχύτητας αποκωδικοποίησης (Mbps), καθώς και η διερεύνηση του σχετικού σχεδιαστικού χώρου, χρησιμοποιώντας ως σχεδιαστικές παραμέτρους, τον αλγόριθμο αποκωδικοποίησης, τη χρονοδρομολόγηση των πράξεων, το βαθμό παραλληλίας της αρχιτεκτονικής, το βάθος του pipelining και την αριθμητική αναπαράσταση των δεδομένων. Επιπλέον, είναι σημαντικό να αναφέρουμε πως, στα πλαίσια της σχεδίασης του LDPC αποκωδικοποιητή και με τη βοήθεια του εργαλείου Matlab, αναπτύχθηκαν παραμετρικά scripts για την παραγωγή του VHDL κώδικα. Οι δύο βασικές παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν ήταν το πλήθος των επεξεργαστικών μονάδων και το μήκος λέξης των δεδομένων. Τα scripts αυτά αποτέλεσαν ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο κατά τη διαδικασία ανάπτυξης και βελτιστοποίησης της αρχιτεκτονικής, δίνοντας μας τη δυνατότητα να παράγουμε με αυτοματοποιημένο και γρήγορο τρόπο τον VHDL κώδικα, για τις επιμέρους μονάδες του αποκωδικοποιητή. Η υλοποίηση ενός μοντέλου αποκωδικοποιητή σε υλικό, μας δίνει τη δυνατότητα να διεξάγουμε ταχύτατες εξομοιώσεις, σε σχέση με αντίστοιχες υλοποιήσεις σε λογισμικό (π.χ. σε Matlab περιβάλλον). Διαθέτουμε, έτσι, ένα ισχυρό εργαλείο για τη μελέτη της επίδοσης διαφόρων ρεαλιστικών υλοποιήσεων αποκωδικοποιητών. Κατά τη διάρκεια της υλοποίησης, αξιοποιήθηκε αναπτυξιακό σύστημα βασισμένο σε virtex-4 fpga.
Στις μέρες μας, με την κατά κόρον χρήση υπολογιστικών συστημάτων σε διάφορες μορφές η κρυπτογραφία είναι απαραίτητη για να διασφαλίζει την ασφάλεια της επικοινωνίας και των δεδομένων μας. Παίζει καθοριστικό ρόλο για την ασφάλεια των πληροφοριών και βασίζεται σε αλγορίθμους κρυπτογραφίας που στηρίζονται σε δύσκολα μαθηματικά και υπολογιστικά ανέφικτα προβλήματα. Τα δύσκολα αυτά προβλήματα όμως θα επιλύονται εύκολα από τους κβαντικούς υπολογιστές όταν αυτοί διαδοθούν ευρέως. Συνεπώς, τότε πολλά από τα υπάρχοντα και ευρέως χρησιμοποιούμενα κρυπτοσυστήματα θα γίνουν ευάλωτα και εντελώς άχρηστα καθώς θα μπορούν πανεύκολα να «σπάσουν». Στην προσπάθεια αντιμετώπισης του προβλήματος και διαφύλαξης της ασφάλειας των δεδομένων, οι ερευνητές και οι επιστήμονες ξεκίνησαν να αναπτύσουν αλγορίθμους μετακβαντικής κρυπτογραφίας, αξιοποιώντας ακόμη δυσκολότερα προβλήματα που μπορούν να είναι άτρωτα από επιθέσεις κβαντικών υπολογιστών. Το 2015 το Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας των Η.Π.Α. (NIST) ξεκίνησε έναν δημόσιο διαγωνισμό αξιολόγησης και προτυποποίησης αλγορίθμων δημόσιου κλειδιού ανθεκτικών στην κβαντική τεχνολογία. Μετά από τρεις γύρους, το NIST κατέληξε σε τέσσερις αλγορίθμους ΚΕΜ και πλέον τους αξιολογεί βάσει του κόστους και της απόδοσης. Σύμφωνα με το Ινστιτούτο, οι αλγόριθμοι με βάση το πλέγμα είναι οι πιο υποσχόμενοι. Το 2022 ο αλγόριθμος CRYSTALS-Kyber επιλέχθηκε μεταξύ των τεσσάρων φιναλίστ και αναμένετε να προτυποποιηθεί τα προσεχή χρόνια. Τα κλειδιά του αλγορίθμου είναι μικρά και ανταλλάσσοντια εύκολα και είναι ιδιαίτερα γρήγορος. Ένα από τα θεμελιώδη στοιχεία ενός οποιουδήποτε αλγορίθμου μετά-κβαντικής κρυπτογραφίας είναι αυτό που αφορά τα πρωτόγονα PQC. Αυτά, εγγυώνται την ασφάλεια του αλγορίθμου εκτελώντας μια συγκεκριμένη διαδικασία με απίστευτη ακρίβεια και ορθότητα. Η υλοποίηση μιας αρχιτεκτονικής που υλοποιεί αυτά τα πρωτόγονα μπορεί να μειώσει σημαντικά την κατάληχη πόρων υλικού, επιτυγχάνοντας μια μονάδα με καλύτερη απόδοση που συνεπώς θα βελτιώσει τη συνολική απόδοση του αλγορίθμου. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, παρουσιάζουμε μια ειδική υλοποίησης σε υλικό του υψηλότερου σε κατανάλωση στοιχείου του αλγορίθμου CRYSTALS-Kyber. Η αρχιτεκτονική υλοποιήθηκε για την έκδοση Kyber-768 (Επίπεδο ασφαλείας ΙΙΙ) και υλοποιεί όλα τα πρωτόγονα SHA-3 που απαιτεί ο αλγόριθμος.