Nous proposons une relecture de l’article de 1905 de Poincaré Sur la dynamique de l’électron replacé dans son contexte historique, physique et mathématique. En effet, les lectures einsteiniennes qui en ont été faites jusqu’à présent, et qui ne prennent pas en compte ces différents aspects, conduisent à des contresens et des oublis fâcheux. Par exemple, contrairement à une idée répandue, Poincaré ne fait pas appel à l’éther dans ses raisonnements et est relativiste bien que ne changeant pas de référentiel. La raison est qu’il utilise des transformations de Lorentz actives. L’approche (très moderne) de Poincaré fondée sur le « postulat de relativité » (invariance des lois physiques sous l’action du groupe de Lorentz) et sur le principe de moindre action lui permet d’obtenir notamment l’invariance de l’électromagnétisme, une dynamique relativiste et une première formulation du confinement de l’électron supposé étendu (la « pression de Poincaré »). Son approche permet indirectement de mieux comprendre l’originalité de la démarche d’Einstein. En introduisant en juin 1905 le second postulat et les « complexes de lumière » Einstein teste sans le dire le caractère relativiste de sa théorie « révolutionnaire » des quanta.
Nous proposons une relecture de l’article de 1905 de Poincaré Sur la dynamique de l’électron replacé dans son contexte historique, physique et mathématique. En effet, les lectures einsteiniennes qui en ont été faites jusqu’à présent, et qui ne prennent pas en compte ces différents aspects, conduisent à des contresens et des oublis fâcheux. Par exemple, contrairement à une idée répandue, Poincaré ne fait pas appel à l’éther dans ses raisonnements et est relativiste bien que ne changeant pas de référentiel. La raison est qu’il utilise des transformations de Lorentz actives. L’approche (très moderne) de Poincaré fondée sur le « postulat de relativité » (invariance des lois physiques sous l’action du groupe de Lorentz) et sur le principe de moindre action lui permet d’obtenir notamment l’invariance de l’électromagnétisme, une dynamique relativiste et une première formulation du confinement de l’électron supposé étendu (la « pression de Poincaré »). Son approche permet indirectement de mieux comprendre l’originalité de la démarche d’Einstein. En introduisant en juin 1905 le second postulat et les « complexes de lumière » Einstein teste sans le dire le caractère relativiste de sa théorie « révolutionnaire » des quanta.
La naissance de la mécanique quantique a souvent été comparée à celle de la relativité, initialement introduite en 1905 par Albert Einstein.La force du raisonnement d'Einstein a été de partir d'idées physiques fondées sur l'invariance de la vitesse de la lumière, d'en déduire un principe de symétrie très général (équivalence de tous les référentiels inertiels), puis de traduire ces idées en équations, pour enfin construire une théorie conséquence nécessaire de ces équations.Il est ainsi arrivé à la relativité, sous sa forme dite spéciale (ou restreinte).Cette construction déductive a donné aux théories de la relativité, tant spéciale que générale (elle aussi basée sur un principe physique, le principe d'équivalence), un caractère particulièrement convaincant.Par opposition en quelque sorte, la découverte de la mécanique quantique n'est pas issue d'un tel superbe raisonnement abstrait, mais plutôt d'une collection de mystères expérimentaux : comment calculer le rayonnement du corps noir, les spectres atomiques, ou l'effet photoélectrique ?
On développe l'idée selon laquelle, depuis l'hypothèse de la quantification des échanges d'énergie par Planck, jusqu'à l'élaboration de la mécanique quantique, ainsi, d'ailleurs, que dans les développements ultérieurs de la physique du domaine quantique, la mise au jour de relations mathématiques a permis à la connaissance physique de pénétrer dans le monde atomique et subatomique qui échappait à la connaissance sensible. Ces relations se sont avérées correspondre à des traits physiques caractéristiques des phénomènes quantiques. Longtemps le statut épistémologique de ces relations a fait problème, immergé dans les considérations “physico-philosophiques” sur l'“interprétation”. Le cas n'est pourtant pas si radicalement nouveau, si l'on se rappelle de phases précédentes de l'utilisation de grandeurs mathématiques comme “outil de pensée” pour la théorie physique, par exemple en mécanique classique, en électromagnétisme, en thermodynamique. Les justifications de cette utilisation étaient liées à diverses “interprétations” de la portée physique des relations mathématiques. A tout bien considérer, il n'en va pas autrement avec la formulation apparemment abstraite de la mécanique quantique. Si tel est bien le cas, le problème de l'interprétation est ramené au statut épistémologique des grandeurs quantiques servant à décrire les systèmes physiques. Or, précisément, la compréhension actuelle de la physique quantique amène naturellement à considérer les grandeurs théoriques, sous leur forme mathématique, comme des représentations “directes” des systèmes physiques dans le domaine quantique. Il reste à évaluer ce que cela entraîne comme changements (et simplifications) sur les problèmes d'interprétation.
Cet article se propose d’analyser d’un point de vue épistémologique le principe de moindre action et le rôle qu’il a joué dans la constructiondes théories physiques, de la théorie de la relativité générale et de la mécanique quantique, en particulier. Par son origine mathématique, par sonétrange et problématique formulation faisant intervenir «le réel» (sous les espèces de la trajectoire «réellement parcourue» par une particule), leprincipe de moindre action occupe une position singulière dans l’ensemble des principes de la physique. Par ailleurs, ce principe a largement faitla preuve de son efficacité, en tant que principe heuristique, qu’il s’agisse de l’édification de la mécanique rationnelle ou de la mécanique quantique.La question se pose alors de savoir quel sens physique lui attribuer. Faut-il lui chercher une signification plus profonde que celle de simple méthode heuristique? Nous présenterons dans cet article la réponse apportée à cette question à la fin du XIXème siècle par Mach et un certain nombre de philosophes (plus particulièrement Joseph Petzoldt), qui ont vu une liaison entre le principe de moindre action et l’idée (parfois même érigée en principe) d’univocité (Eindeutigkeit, en allemand). Cette conception a donné lieu, en son temps, à un débat scientifique et philosophique important,aujourd’hui oublié. Nous voulons ici ré–examiner, à partir des écrits d’Einstein, Heisenberg et Bohr (entre autres), la naissance de la relativitégénérale et de la théorie des quanta, à la lumière du lien ainsi établi entre un principe fondamental de la physique et une idée méta–physique, touchant au rapport entre la théorie physique et ce dont elle est censée rendre compte : la Nature.
La mécanique classique ne tient pas compte du fait que les forces d'interaction qui agissent sur l'électron sont propagées par ondes. D'autre part, la théorie de Maxwell ne définit aucune fréquence des ondes dont elle étudie la propagation. L'apparition de la discontinuité manifestée par les théories des quanta est attribuée à une propriété fondamentale de la matière, qui ne peut émettre ou recevoîr d'actions extérieures qu'à des intervalles d'action hamiltonnienne égaux à h. Ceci permet de définir des fréquences pour le champ ambiant, champ des forces extérieures agissant sur l'électron. Le champ ambiant apparaît ainsi discontinu du fait des électrons explorateurs qui sont nécessaires pour le faire apparaître, et on lui substitue, pour l'étude mathématique, un champ continu fictif de même amplitude et de même fréquence. Seules certaines de ces fréquences sont stables, permettent l'équilibre entre le champ ambiant et l'électron qui y est plongé : ce sont les fréquences données par l'équation de Schrodinger, qui est retrouvée à partir des conceptions précédentes : c'est donc une équation de condition ajoutée aux équations de la mécanique classique. C'est essentiellement parce qu'on traite un problème de conditions aux limites que les « fréquences critiques » apparaissent. (Le succès de l'interprétation statistique de l'équation de Schrodinger est attribuée aux propriétés générales d'une méthode d'intégration d'une équation aux dérivées partielles.) En même temps, une interprétation de la cinquième dimension est proposée, et la raison donnée de la simplification qu'elle apporte aux calculs. La théorie présente conduit naturellement à considérer le système d'équations de Dirac et à donner une signification géométrique aux « spinvariables » qu'il a introduites.
Il y a un paradoxe de la mécanique quantique : voilà une théorie considérable de la physique contemporaine dont on est bien en peine de dire sur quoi elle porte et ce qu’elle signifie, car cela même ne va pas de soi. Le but de ce livre est de tenter d’élucider ce paradoxe. Pour cela, il convient de refaire table rase. Dans un premier temps, l’auteur entend n’appuyer sa construction que sur les certitudes tacites et les normes qui conditionnent la vie, la communication, et le travail au laboratoire. Cette façon de reconduire l’œuvre théorique aux gestes élémentaires du chercheur doit cependant éviter de n’aboutir qu’à un « empirisme dénué de sens » (Einstein). L’ouvrage apporte deux sortes de réponses à une telle critique. D’une part, on s’aperçoit que la forme de la théorie, loin d’être conditionnée par la seule nécessité de sauver les phénomènes, reflète de manière contraignante les conditions de possibilités d’un certain mode très général d’anticipation et d’objectivation des résultats expérimentaux. La quantification et les effets ondulatoires apparaissent pouvoir découler de ces conditions. D’autre part, si la référence, l’acte de visée vers un au-delà des manipulations instrumentales, ont été bloqués d’abord, ce n’était que pour mieux dégager les critères du choix qui peut être effectué ensuite entre plusieurs représentations de l’objet supposé de la physique quantique. Date de première édition : 1996.
La question de la causalite a ete centrale dans les discussions qui ont accompagne l'invention des nouvelles theories physiques dans les premieres decennies du XXeme siecle, la Theorie de la relativite et la Mecanique quantique. Celles-ci en effet ont remis en cause soit la forme de la causalite physique telle qu'elle etait concue dans le cadre de la mecanique classique, soit meme la pertinence de la causalite comme telle. Or, l'intelligibilite de la nature semblait jusque-la intrinsequement liee a cette forme causale classique, et a plus forte raison a la causalite en soi. On estimait en effet que la causalite classique avait apporte la clarte dans une matiere reputee etre restee confuse chez les philosophes. Les inflexions radicales introduites par les nouvelles theories physiques conduisent donc a questionner l'intelligibilite scientifique, et dans le meme mouvement la nature et la signification de la causalite telle qu'elle est comprise par la science physique. L'etude de l'œuvre de quelques-uns des fondateurs de ces theories fait ressortir que la causalite est dans cette perspective une relation ideale qui a pour fonction d'assurer l'objectivite du discours scientifique. A ce titre, elle ne saurait etre tenue pour une propriete du reel, mais doit etre comprise comme une categorie hermeneutique. Elle opere dans le cadre d'un discours qui se concoit comme une mise en forme de phenomenes, et qui ne trouve de sens que par et dans la negation d'un ordre en soi de la nature.