La mesure en physique quantique continue à être un sujet controversé chez les physiciens et les philosophes des sciences. La théorie de la décohérence a permis de progresser dans la compréhension de cette question fondamentale, sans toutefois y apporter une reponse définitive, contrairement aux attentes initiales de certains physiciens. L’objectif de ce cours est de donner un exposé actualisé du sujet. Après une introduction aux concepts de base (états intriqués, opérateur statistique), je développe la théorie de la décohérence sur la base de modèles simples (émission spontanée, équations maîtresses du modèle de Caldeira-Leggett) et je discute les resultats expérimentaux très récents obtenus par exemple avec des molécules du type fullérène ou les jonctions Josephson. La théorie de la mesure est examinée à partir du modèle standard de von Neumann, complétée par les effets de décohérence dans le cadre du modèle proposé par Zurek, dont je discute les points forts et les faiblesses.
La mesure en physique quantique continue à être un sujet controversé chez les physiciens et les philosophes des sciences. La théorie de la décohérence a permis de progresser dans la compréhension de cette question fondamentale, sans toutefois y apporter une reponse définitive, contrairement aux attentes initiales de certains physiciens. L’objectif de ce cours est de donner un exposé actualisé du sujet. Après une introduction aux concepts de base (états intriqués, opérateur statistique), je développe la théorie de la décohérence sur la base de modèles simples (émission spontanée, équations maîtresses du modèle de Caldeira-Leggett) et je discute les resultats expérimentaux très récents obtenus par exemple avec des molécules du type fullérène ou les jonctions Josephson. La théorie de la mesure est examinée à partir du modèle standard de von Neumann, complétée par les effets de décohérence dans le cadre du modèle proposé par Zurek, dont je discute les points forts et les faiblesses.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Énergétique de la mesure quantique En mesurant l’état d’un objet quantique, il est possible de modifier son état. Cet effet est dû à son interaction avec l’appareil de mesure. Lorsque l’observable mesuré et l’Hamiltonien du système ne commutent pas, l’énergie moyenne du système mesuré peut être modifiée. Ce changement d’énergie parfois appelé « chaleur quantique » peut être utilisé comme ressource pour alimenter de nouveaux types de machines quantiques : les moteurs quantiques à mesure. Nous proposons un tel moteur en exploitant la non-commutativité de certaines mesures locales et globales dans un système à deux parties.Ce type de plateforme est idéal pour comprendre l’origine de la chaleur quantique. Bien que l’évolution temporelle de l’état d’un système mesuré ne soit pas aujourd’hui connue à cause du phénomène de réduction du paquet d’onde, les aspects énergétiques restent accessibles en modélisant la pré-mesure. Durant cette étape, des corrélations sont créées entre système et appareil de mesure. Idéalement, à la fin de ce processus, l’état réduit du système correspondra à la moyenne des états projetés prévus par le postulat de la mesure. Je montre alors que l’énergie reçue par le système correspond à celle nécessaire pour allumer et éteindre l’interaction entre le système et l’appareil de mesure. En utilisant une définition généralisée du travail et de la chaleur, cet échange est interprété comme une conversion de travail en chaleur.En remontant encore la source de cette énergie, nous proposons une version autonome de ce mécanisme. Pour cela, le système choisi est un qubit se déplaçant à travers une cavité dont le champ constitue l’appareil de mesure. L’interaction entre eux étant dépendante de leur position relative, l’énergie cinétique apporte l’énergie nécessaire à faire interagir ces deux systèmes. En modélisant cette évolution de manière purement quantique, nous caractérisons l’impact de l’extension spatiale finie du paquet d’onde sur la nature de ces échanges d’énergie.Du point de vue opposé, nous comparons le cout énergétique de la mesure d’un qubit en fonction de l’état initial du champ utilisé pour le mesurer. Dans le cas d’un circuit d’électrodynamique quantique, nous trouvons que les états cohérents et thermiques permettent une même qualité de mesure à énergie fixée.Les résultats présentés et décrits dans cette thèse contribuent à améliorer notre compréhension profonde des effets et mécanismes surprenants induits par la mesure quantique. En particulier, ils permettent de mieux comprendre le fonctionnement des moteurs quantiques à mesure et d’identifier précisément la ressource et le coût que constitue la mesure en physique quantique.
Cette thèse explore le comportement quantique des appareils de mesure avec des illustrations en optique quantique. Il s'agit de la première étude des propriétés quantiques de mesures effectuées par n'importe quel type d'appareil de mesure. Nous montrons que les propriétés quantiques d'une mesure, comme son caractère projectif ou non-classique, ne peuvent être révélées que par les états quantiques d'une approche inhabituelle de la physique quantique : l'approche rétrodictive. Cette approche consiste à faire des rétro-prédictions sur les préparations d'états conduisant à un certain résultat de mesure, contrairement à l'approche prédictive avec laquelle nous faisons habituellement des prédictions sur les résultats d'une expérience. En précisant les fondations mathématiques de l'approche rétrodictive, nous mettons en évidence une procédure générale de reconstruction des états quantiques de cette approche : les états rétrodictés. Nous avons réalisé ces reconstructions pour des détecteurs de photons uniques, très utilisés dans les protocoles de cryptographie quantique par exemple. Il s'agit de la première tomographie d'états quantiques entièrement fondée sur l'approche rétrodictive et des choix de préparation, contrairement aux reconstructions habituelles basées sur des résultats de mesure. Ces tomographies nous ont permis d'étudier expérimentalement l'influence du bruit sur les propriétés quantiques des mesures effectuées par ces détecteurs, en particulier leur transition d'un comportement fortement quantique vers un comportement plus classique. Enfin, nous proposons un détecteur d'états " chat de Schrödinger " de la lumière qui sont des superpositions d'états quasi-classiques de la lumière. Dans une version moderne d'une expérience de pensée imaginée par Eugène Wigner en 1961, un tel dispositif permettrait à " l'Ami de Wigner " de détecter un chat de Schrödinger, contrairement à l'œil humain dont nous précisons certaines propriétés quantiques. Nous généralisons l'usage d'un tel détecteur non-classique à un protocole d'estimation de paramètre, entièrement fondé sur l'approche rétrodictive et des choix de préparation. Une telle procédure permettrait de réaliser des estimations optimales, en atteignant la limite de Cramér-Rao quantique, qui est un enjeu très actuel de la métrologie quantique.
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Les systèmes d’atomes froids et les jonctions supraconductrices sont actuellement deux des principales plateformes proposées pour la réalisation et la simulation quantique de modèles physiques. Dans ce cadre, la mise hors-équilibre de ces systèmes et leur contrôle par des méthodes de type Floquet permet de générer et d’explorer une riche classe de modèles. De plus, la ou les interactions sont souvent négligeable dans les jonctions supraconductrices, elles sont inhérentes aux gaz d’atomes froids. Dans ce sens, l’Ingénierie de Floquet des jonctions,bosoniques ou supraconductrices, s’avèrent être un paradigme idéal du point de vue de l’étude de la topologie, des interactions et de leur coexistence.Dans cette thèse, j’étudie plusieurs systèmes quantiques soumis à un forçage périodique.Tout d’abord, je rappelle et compare les modèles utilisés pour la description d’un gaz de Bose dans un potentiel périodique et pour une jonction Josephson connectée par un point quantique. Ces systèmes, bien que de natures différentes peuvent en effet partager quelques analogies. L’effet d’un forçage périodique brisant la symétrie par renversement du temps est alors analysé à la fois dans le cas de la tri-jonction supraconductrice et de la tri-jonction bosonique. Je présente ensuite une première étude, centrée sur le modèle de Bose-Hubbard de 2 à 5 sites. Dans ce modèle l’interaction entre les atomes est forçée périodiquement et placée dans une condition de résonance par rapport à une configuration de potentiels chimiques donnée. Je montre alors que dans ces systèmes il est possible de générer dynamiquement des états N00N multi-modes. L’apparition de ces états à un temps donné est expliqué par un schéma de renormalisation décrit par un Hamiltonien effectif dérivé à partir de la théorie de Floquet. Dans un second temps j’analyse l’effet d’un rayonnement micro-ondes chiral, décrit par une dépendance sinusoïdale déphasée des potentiels , sur une jonction métallique. L’analyse par une méthode de scattering permet de confirmer l’apparition d’un courant chiral, résultat déjà prédit dans le cadre d’une jonction par point quantique. En dernière partie je discute plus en profondeur l’analogie entre une jonction Josephson et un modèle de liaison forte. Cette représentation d’une jonction sous forme de réseau permet d’interpréter les transitions topologiques lorsque la jonction est soumis à un rayonnement micro-onde. Dans le contexte de cette analogie je discute alors la notion de bords et la difficulté à réaliser ceux-ci en pratique. Pour conclure, je montre comment une interaction entre le point quantique et les supraconducteurs permet à la fois de sonder la topologie du système sans interaction et d’induire des effets topologiques.
La théorie de la décohérence étudie les interactions entre un système quantique et son environnement dont la conséquence est la suppression des phénomènes dits " d'interférences ", phénomènes physiques mis en évidence pour le première fois dans l'expérience des fentes de Young en 1801. Cet article traite ainsi de la pertinence de la théorie de la décohérence dans la résolution de problèmes importants de la mécanique quantique, plus particulièrement ceux de la mesure et de l'émergence de la classicalité.