Con questo lavoro di tesi si presenta lo studio di metodi per ottenere modelli di rumore equivalenti per misure dirette a due qubit e l'applicazione di essi a piattaforme superconduttive in regime dispersivo. L'interesse in tale argomento è dovuto al fatto che di recente sono stati pubblicati codici di correzione degli errori detti Floquet codes o dynamical codes che sfruttano queste misure di parità a peso due codificando i qubit in maniera dinamica. L'obiettivo era dunque capire come queste misure potessero indurre errori e testare come questi codici di correzione reagissero al modello. I metodi sono stati studiati e applicati ad un particolare tipo di errore semplificato che consiste in un dephasing all'interno del sottospazio di parità pari di un sistema a due qubit, dopodichè il modello è stato implementato in un simulatore per il calcolo della soglia in funzione dell'ampiezza del segnale di ingresso al risonatore di readout.
Con questo lavoro di tesi si presenta lo studio di metodi per ottenere modelli di rumore equivalenti per misure dirette a due qubit e l'applicazione di essi a piattaforme superconduttive in regime dispersivo. L'interesse in tale argomento è dovuto al fatto che di recente sono stati pubblicati codici di correzione degli errori detti Floquet codes o dynamical codes che sfruttano queste misure di parità a peso due codificando i qubit in maniera dinamica. L'obiettivo era dunque capire come queste misure potessero indurre errori e testare come questi codici di correzione reagissero al modello. I metodi sono stati studiati e applicati ad un particolare tipo di errore semplificato che consiste in un dephasing all'interno del sottospazio di parità pari di un sistema a due qubit, dopodichè il modello è stato implementato in un simulatore per il calcolo della soglia in funzione dell'ampiezza del segnale di ingresso al risonatore di readout.
Dentro un computer quantistico superconduttivo è un volume introduttivo e divulgativo dedicato ai principi fisici e ingegneristici che rendono possibile la realizzazione di un qubit superconduttivo. Il testo accompagna progressivamente il lettore dall’elettronica classica alla computazione quantistica, mostrando come componenti familiari quali condensatori, induttori e circuiti risonanti possano diventare, quando vengono portati nel regime quantistico, gli elementi di base per la costruzione di sistemi artificiali capaci di rappresentare ed elaborare informazione quantistica. Il percorso prende avvio dal circuito LC e dal concetto di oscillatore armonico, per introdurre successivamente la quantizzazione dell’energia e la struttura a livelli dell’oscillatore quantistico. Viene quindi analizzato il limite fondamentale dell’oscillatore armonico come possibile qubit, determinato dall’equidistanza dei suoi livelli energetici, e viene introdotta la giunzione Josephson quale elemento non lineare in grado di produrre l’anarmonicità necessaria alla selezione delle transizioni quantistiche. La trattazione conduce quindi alla struttura e al funzionamento del transmon, illustrando il ruolo della capacità di shunt, dell’energia di carica e dell’energia Josephson e il compromesso progettuale tra riduzione della sensibilità al rumore di carica e conservazione di una sufficiente anarmonicità. I due livelli energetici inferiori del transmon vengono infine interpretati come spazio computazionale del qubit, descrivendo il ruolo degli impulsi a microonde nel controllo coerente degli stati e il problema delle transizioni indesiderate verso i livelli superiori. Il volume adotta un approccio prevalentemente discorsivo e concettuale, limitando il formalismo matematico e accompagnando la trattazione con illustrazioni e schemi scientifici originali. L’obiettivo è rendere comprensibile la continuità esistente tra elettronica classica, superconduttività, meccanica quantistica e ingegneria dei qubit, offrendo al lettore una visione organica del percorso che conduce da un semplice circuito elettrico a un qubit superconduttivo controllabile.
Questo lavoro di tesi descrive l'implementazione di un setup ottico utilizzato per testare dei protocolli di comunicazione quantistica derivati dal B92. Per l'implementazione si e utilizzato uno stato non massimamente entangled, generato attraverso il processo ottico non lineare SPDC (Spontaneus Parametric Down Conversion).
I risultati ottenuti hanno mostrato come sia possibile implemetare un protocollo derivato dal b92 utilizzando uno stato non massimamente entangled. Tali risultati hanno mostrato un guadagno di chiave sicura (cioe la probabilita che un qubit diventi un bit della chiave finale) maggiore di zero.
Sono state poste, inoltre, le basi per la creazione di una sorgente di fotoni hyper-entangled
Questo lavoro esamina le applicazioni del quantum computing in data science, riformulando problemi di ottimizzazione e machine learning attraverso un formalismo ibrido quantistico-classico. Innanzitutto, vengono presentati i concetti fondamentali della meccanica quantistica, limitando lo studio all’area di interesse del quantum computing ma allo stesso tempo impostando il contesto matematico in modo rigoroso. Dopodiche, attraverso una panoramica dell’hardware presente ad oggi e di quello atteso per il futuro prossimo, e con l’esaminazione dei problemi legati al rumore e al ridotto numero di qubit disponibili nei dispositivi quantistici moderni, si motiva il bisogno di un approccio ibrido per risolvere problemi complessi, che permetta ad hardware classico e quantistico di lavorare sinergicamente. Lo scopo di questo lavoro e quello di presentare strategie per modellare problemi di ottimizzazione e supervised e reinforcement learning in modo da far lavorare una Quantum Processing Unit sulle parti degli algoritmi computazionalmente piu costose. Vengono discussi sia i benefici sia gli svantaggi: i primi sono strettamente legati alla scelta di un modello di computazione nuovo, dal quale ci si aspetta l’esecuzione di operazioni classicamente intrattabili e lo sfruttamento della velocita intrinseca dei sistemi quantistici di raggiungere il ground state; i secondi derivano principalmente dalle attuali limitazioni ingegneristiche che non permettono un controllo efficiente di sistemi quantistici a larga scala. Vengono esaminati quattro casi di studio: un problema di classificazione di immagini auto-costruite attraverso un algoritmo di Support Vector Machine, il quale sfrutta funzioni che portano i dati dallo spazio di input allo spazio degli stati quantistici, construendo cosi un kernel quantum-enhanced; un problema di reinforcement learning, formulato come Quadratic Unconstrained Binary Optimisation (QUBO), con lo scopo di trovare una strategia vincente per il gioco del Blackjack usando dati auto-simulati; il Number Partitioning Problem, formulato come QUBO, che rappresenta lo scenario piu complesso dal punto di vista della connettivita dei qubit e, per grandi istanze, e capace di raggiungere la complessita di problemi reali; infine, il problema del limited-assets Markowitz portfolio optimisation, riscritto come QUBO, al fine di implementare un’euristica quantum-inspired che possa sormontare la complessita del problema al crescere della dimensione dell’input. Nel corso di questo lavoro sono stati analizzati sia l’approccio di computazione universale gate-model, sia quello di adiabatic quantum computing, con particolare attenzione verso quest’ultimo attraverso la maggior parte dei casi di studio. Per uno di questi, il Number Partitioning Problem, e stato sfruttato l’accesso in cloud ad un quantum annealer, che ha permesso uno studio completo delle capacita di tale macchina, in grado di risolvere tra i problemi piu complessi che i quantum computer moderni possano affrontare. Infine, non solo questo lavoro valuta l’accuratezza e la qualita delle soluzioni dei problemi esaminati, ma si concentra anche sul paragone tra strategie quantistiche e classiche, evidenziando le differenze e i benefici che un approccio quantistico o ibrido quantistico-classico puo portare nella risoluzione di problemi di ottimizzazione e machine learning, specialmente con l’eventuale disponibilita, nel futuro prossimo, di dispositivi a piu larga scala.
Questo elaborato di tesi ha l’obiettivo di esplorare lo studio dei principali concetti della teoria quantomeccanica della fase di Berry e delle sue conseguenze topologiche e geometriche, applicabili allo studio di sistemi quantistici. Sono quindi introdotti i concetti fondamentali di fase, connessione e curvatura di Berry nel caso di un sistema quantistico descritto da un’hamiltoniana dipendente da un numero finito di parametri generici e caratterizzato da una dinamica adiabatica. In questo modo è stato possibile enunciare il teorema di Chern, il quale permette lo studio delle proprietà topologiche del sistema in questione nello spazio vettoriale dei parametri. L’ulteriore scopo di questa tesi è quello di applicare queste conoscenze ad alcuni esempi significativi di sistemi quantistici. Principalmente, si vuole spiegare come questi aspetti topologici, riferenti alla teoria della fase di Berry, riescano ad inserirsi nello studio delle bande elettroniche attraverso l'applicazione ai reticoli periodici, caratterizzati dalla geometria delle funzioni d'onda nella prima zona di Brillouin. Infine, si presenta inoltre lo studio delle proprietà topologiche di una molecola triatomica in presenza di rottura della simmetria di inversione temporale, riportando i risultati numerici per il calcolo della fase di Berry e del flusso della rispettiva curvatura (ottenuti utilizzando un codice in linguaggio Python), in funzione di parametri rappresentanti l'effetto di distorsione strutturale subito dal sistema.