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Tunable Mean-Field and Beyond Mean-Field Interaction in a Coherently Coupled Bose-Einstein Condensate

Roy Eid

Published Oct 14, 2025• 0 citations
Publisher

Abstract

Interaction Réglable de Champ Moyen et au-delà du Champ Moyen pour un Condensat de Bose-Einstein dans un mélange cohérent de spin Cette thèse explore les interactions de champ moyen et au-delà du champ moyen dans un condensat de Bose-Einstein (BEC) à deux composantes de ³⁹K couplé de manière cohérente. Nous établissons d'abord le cadre théorique décrivant la structure atomique du potassium-39, les interactions interatomiques et les résonances de Feshbach. Nous présentons ensuite les théories de champ moyen et les corrections au-delà du champ moyen pertinentes pour les gaz de Bose ultrafroids. Nous décrivons également la physique des systèmes à deux niveaux couplés de manière cohérente, y compris le couplage radiofréquence, les balayages adiabatiques et les longueurs de diffusion dans la base des états habillés. Une grande partie du travail expérimental porte sur le développement d'un système de stabilisation du champ magnétique à haute précision, essentiel pour des mesures fiables et précises dans un BEC à deux composantes. Nous étudions l'énergie d'interaction de champ moyen dans un BEC à deux composantes couplés de manière cohérente, préparé dans l'état habillé, à la fois théoriquement et expérimentalement. Les résultats révèlent des non-linéarités et des effets de saturation en fonction de la densité. Nous explorons ensuite le régime des gouttelettes quantiques, dans le but d'observer des états autoliés stabilisés par les fluctuations quantiques au-delà de l'approximation de champ moyen. Enfin, nous présentons une expérience de tunneling d'un BEC à travers des barrières optiques créées à l'aide d'un dispositif à micromiroirs numériques (DMD) et d'un laser désaccorder vers le bleu, démontrant la transition entre les régimes de l'effet tunnel classique et quantique, ainsi que l'apparition d'interférences de type Fabry-Pérot dans les ondes de matière.

DOI
10.70675/8b149ef2z6389z48c5z86d6z171db4b776d4

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Contrôle des interactions dans des condensats de Bose-Einstein à couplage cohérent Cette thèse étudie la réponse de condensats de Bose-Einstein de mélanges de spins couplés de manière cohérente à travers une large gamme de régimes non linéaires, s'étendant du régime de Rabi profond au régime fortement non linéaire. Du côté théorique, les processus de collision induits et renforcés par un fort couplage cohérent sont analysés dans le cadre d'une approche perturbative. Les canaux d'interaction issus à la fois de processus de champ moyen et au-delà du champ moyen sont identifiés, fournissant une description microscopique des mécanismes par lesquels les interactions à quelques corps contribuent à l'énergie du système à plusieurs corps.Du côté expérimental, un contrôle précis des interactions est obtenu dans un mélange de spins de 39K grâce à une amélioration de la stabilisation du champ magnétique autour de 57 G, le point de fonctionnement du système. Un circuit de compensation feedforward est mis en œuvre afin de supprimer le bruit du champ magnétique, et des mesures de spectroscopie de Ramsey démontrent une réduction d'un facteur douze des fluctuations du champ, correspondant à un niveau résiduel de bruit quadratique moyen de quelques dizaines de $SI{}{micro G}$. Cette stabilité accrue permet des mesures contrôlées de l'équation d'état dépendante de la densité du condensat à deux composantes entraîné de manière cohérente. Lorsque la densité est augmentée, le système présente des régimes d'interaction distincts. Aux faibles densités, l'équation d'état est dominée par des interactions répulsives à deux corps. Aux densités intermédiaires, des contributions à trois corps émergent et deviennent de plus en plus pertinentes. Aux densités plus élevées, l'énergie d'interaction présente un comportement inhabituel de type saturation. Ce comportement reflète l'interaction complexe entre le couplage cohérent et les interactions.

•Sep 21, 2026•0 citations

Mélange de spin dans un condensat de Bose-Einstein : Gouttelette quantique et couplage cohérent

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Le degré élevé de contrôle des atomes ultra-froids a fait de ces systèmes des candidats idéaux pour identifier et mesurer le rôle des fluctuations quantiques. Pour un condensat de Bose-Einstein, les fluctuations quantiques causent la déplétion quantique et conduisent à la correction de Lee-Huang-Yang (LHY) dans l'équation d'état de champ moyen. Récemment, la formation de gouttelette quantique à l'aide de mélange de condensats a été théoriquement prédit et observé expérimentalement. Cette thèse de doctorat s'inscrit dans la continuité de ces études. Nous avons théoriquement étudié l'existence de gouttelette quantique dans le croisement unidimensionnel à tridimensionnel pour le terme LHY. Expérimentalement, nous utilisons un gaz quantique bosonique de potassium 39 qui offre la possibilité de modifier les interactions interatomiques à l'aide de résonances de Feshbach. Ce manuscrit présente deux études expérimentales où nous avons exploré les mélanges de spin couplés de manière cohérente dont les interactions intra spin sont répulsives et inter spin attractives. La première analyse montre la possibilité d'engendrer une interaction attractive à trois corps importante ayant des conséquences importantes sur la dynamique du système. Cette interaction provient de l'affectation du degré de liberté du spineur par l'interaction à deux corps de champ-moyen. Nous étudions finalement dans une configuration expérimentale où les interactions de champ moyen sont annulées, l'équation d'état au-delà du champ moyen d'un condensat à deux composantes couplées de manière cohérente. Nous montrons que la présence du couplage change la dépendance en densité du terme des fluctuations quantiques par rapport au terme de LHY dans le cas non couplé.

•Oct 13, 2022•0 citations

Beyond-mean-field effects in ultracold gases

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Effets au-delà du champ moyen dans les gaz ultra-froids Les gaz ultrafroids sont des systèmes quantiques bien contrôlables qui sont décrits par un petit ensemble de paramètres. L'idée d'étudier des systèmes avec des forces partiellement attractives et répulsives, ajustées de manière à obtenir une faible valeur de champ moyen, fournit une plateforme intéressante pour étudier divers phénomènes allant au-delà de cette approximation classique : des exemples récents remarquables étant les gouttelettes quantiques et les supersolides dipolaires. Dans ce manuscrit, nous progressons dans la compréhension du diagramme de phase d'un mélange Bose-Bose 1D avec des interactions de contact inter-espèces attractives et intra-espèces répulsives. Ceci nous amène à aborder le problème unidimensionnel de trois bosons avec des interactions à deux et trois corps que nous résolvons analytiquement. Nous développons ensuite la théorie des perturbations pour des systèmes où la valeur de champ moyen est très faible (ou disparait). Nous calculons dans toutes les dimensions la contribution principale au-delà du champ moyen qui représente une interaction effective à trois corps. Nous appliquons particulièrement ce résultat aux dipôles inclinés dans des géométries à quasi-basse dimension. De manière intéressante, nous montrons la cohérence de cette approche perturbative à quelques corps avec celle de Bogoliubov. Enfin, nous présentons un moyen de concevoir une force effective à trois corps utile pour stabiliser certains systèmes bosoniques proche d'une résonance de Feshbach étroite.

•Sep 6, 2021•0 citations

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Les gaz ultrafroids sont des systèmes quantiques bien contrôlables qui sont décrits par un petit ensemble de paramètres. L'idée d'étudier des systèmes avec des forces partiellement attractives et répulsives, ajustées de manière à obtenir une faible valeur de champ moyen, fournit une plateforme intéressante pour étudier divers phénomènes allant au-delà de cette approximation classique : des exemples récents remarquables étant les gouttelettes quantiques et les supersolides dipolaires. Dans ce manuscrit, nous progressons dans la compréhension du diagramme de phase d'un mélange Bose-Bose 1D avec des interactions de contact inter-espèces attractives et intra-espèces répulsives. Ceci nous amène à aborder le problème unidimensionnel de trois bosons avec des interactions à deux et trois corps que nous résolvons analytiquement. Nous développons ensuite la théorie des perturbations pour des systèmes où la valeur de champ moyen est très faible (ou disparait). Nous calculons dans toutes les dimensions la contribution principale au-delà du champ moyen qui représente une interaction effective à trois corps. Nous appliquons particulièrement ce résultat aux dipôles inclinés dans des géométries à quasi-basse dimension. De manière intéressante, nous montrons la cohérence de cette approche perturbative à quelques corps avec celle de Bogoliubov. Enfin, nous présentons un moyen de concevoir une force effective à trois corps utile pour stabiliser certains systèmes bosoniques proche d'une résonance de Feshbach étroite.

•Sep 6, 2021•0 citations

Bose-Einstein condensation: from finite size periodic potentials to phase space manipulations

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Mon travail de thèse s'inscrit dans le développement de l'optique atomique. Ce manuscrit décrit les trois sujets traités pendant ma thèse. Dans un premier temps mon travail a été de construire une nouvelle expérience permettant de produire des condensats de Bose-Einstein. Nous nous intéressons d'abord au dispositif utilisant le refroidissement laser et l'évaporation micro-onde permettant d'obtenir un nuage d'atomes froids dans un piège magnétique quadrupolaire. Nous présentons ensuite les montages optiques permettant d'obtenir les différents faisceaux laser nécessaires au fonctionnement du dispositif. Enfin, nous détaillons le protocole permettant de produire des condensats de Bose-Einstein dans notre piège hybride combinant les avantages d'un piège magnétique à ceux d'un piège dipolaire et nous le caractérisons à l'aide d'une méthode d'analyse statistique nommée Analyse par Composante Principale. Le deuxième sujet concerne l'étude de la propagation d'une onde de matière dans un réseau de taille finie. Nous démontrons le piégeage d'atomes dans une cavité de Bragg produite par l'enveloppe gaussienne d'un réseau optique. Les atomes confinés dans le réseau oscillent et nous observons le découplage du réseau de paquets d'atomes par effet tunnel, démontrant ainsi un nouveau type de barrières tunnel. L'étude de la probabilité de transmission à travers ce type de barrières montre qu'elles sont équivalentes à des barrières répulsives submicronique. Enfin, de manière théorique, nous étudions un formalisme basé sur la fonction de Wigner et l'utilisation d'une loi d'échelle permettant d'imaginer des protocoles de manipulation de fonctions d'onde à N corps dans l'espace des phases. Nous appliquons d'abord ce formalisme à un protocole de refroidissement en deux étapes, impliquant un temps de vol et l'application soudaine d'un potentiel harmonique. Nous discutons ensuite l'effet des interactions répulsives entre atomes et de l'anharmonicité du potentiel. Enfin nous proposons deux protocoles de manipulations de fonctions d'onde dans l'espace des phases. Le premier est un protocole de refroidissement analogue au protocole en deux étapes mais dont la robustesse est augmentée vis-à-vis d'un défaut du potentiel appliqué. Le deuxième protocole proposé permet d'accélérer le mode de respiration d'un nuage d'atomes dans un piège décomprimé.

•Oct 21, 2015•0 citations

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Gaz quantiques à plusieurs composantes sous champ de jauge La première observation de la condensation de Bose-Einstein (BEC) dans les vapeurs atomiques diluées a été une percée fondamentale, vérifiant le concept théorique prédit par Bose et Einstein il y a plusieurs décennies, révélant la propriété statistique des particules quantiques. Depuis lors, un nouveau champ est apparu et les expérimentateurs sont en mesure d'étudier cette matière artificielle de manière très propre et contrôlable. Les systèmes à atomes froids nous permettent d’explorer toute une série de phénomènes fondamentaux extrêmement difficiles voire impossibles à étudier dans des matériaux réels, tels que l’oscillation de Bloch, la transition superfluide-Mott, la topologie de la structure de la bande, le magnétisme orbital, pour ne nommer que ceux-ci. Ces progrès permettent la simulation quantique d'une grande classe d'hamiltoniens soumis au champ magnétique. En effet, les phénomènes de matière condensée sous de forts champs magnétiques intriguent toujours et sont au centre des recherches modernes. Une échelle est la géométrie la plus simple où l'on peut avoir un aperçu des effets d’un champ de jauge synthétique.dans un systèmes quantiques à deux dimensions.La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'échelle à double anneau soumise à des flux de jauge.À travers des calculs numériques et analytiques, nous explorons le diagramme de phases du système en révélant les phases connues telles que la phase de Meissner, vortex et « biased ladder » phases, ainsi que l’effet de commensurabilité du flux total. Grâce à l'approximation de Bogoliubov, nous pouvons déduire le spectre d'excitation du système et la nature des modes à basse énergie dans les différentes phases, révélant des effets de supersolidités ainsi d'oscillation de Josephson entre les anneaux. Le régime d'interaction infinie entre le boson nous a permis d'utiliser une cartographie exacte entre fermions et bosons à l'aide de la transformation de Jordan-Wigner pour caractériser les propriétés de l'état fondamental. Nous explorons le régime intermédiaire des interactions via la théorie des Liquide de Luttinger. Grâce à l’expansion de mode et à l’approche de re-fermionisation de l’Hamiltonien bosonisé du double anneau sous flux de jauge, nous montrons les particularités de la condition aux limites périodiques de taille finie sur le courant dans le double anneau en présence d’une barrière permettant la simulation d’un champ de jauge.Les excitons-polaritons dans les microcavités semi-conductrices constituent un formidable terrain de jeu pour l'étude des fluides quantiques de la lumière où des effets remarquables, similaires à ceux observés dans les expériences sur les atomes froids, se produisent. Même si ce fluide quantique de lumière est supposé être composé d’un état macroscopiquement occupé la nature hors équilibre du gaz rend la comparaison avec les condensats typiques des expériences d’atomes froids plutôt non triviale.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des excitons-polariton dans le réseau en nid d'abeille. Dans ces réseaux les excitations à faible énergie sont des particules de Dirac sans masse et chirales. Les exciton-polaritons, qui sont des particules composites de lumière, retrouvent leur caractère relativiste dans ce reseau mais dans un contexte où la condensation est possible. Les caractéristiques des bosons dans le réseau en nid d’abeilles, y compris les fonctions de Green retardés, le mécanisme de sélection de la zone de Brillouin et le lien avec la géométrie du réseau. Nous montrons que les modes de désintégration sont supprimés en raison de la symétrie du réseau menant à la possibilité de créer un état sombre polaritonique. On obtient ensuite le spectre d’excitation de Bogoliubov. La courbe de bistabilité habituelle est instable au-dessus du point C, montrant la chute de la théorie du champ moyen en raison de la possibilité d'un état hautement non classique. Enfin, expérience et théorie sont comparées.

•Oct 18, 2019•0 citations
Interaction Réglable de Champ Moyen et au-delà du Champ Moyen pour un Condensat de Bose-Einstein dans un mélange cohérent de spin Cette thèse explore les interactions de champ moyen et au-delà du champ moyen dans un condensat de Bose-Einstein (BEC) à deux composantes de ³⁹K couplé de manière cohérente. Nous établissons d'abord le cadre théorique décrivant la structure atomique du potassium-39, les interactions interatomiques et les résonances de Feshbach. Nous présentons ensuite les théories de champ moyen et les corrections au-delà du champ moyen pertinentes pour les gaz de Bose ultrafroids. Nous décrivons également la physique des systèmes à deux niveaux couplés de manière cohérente, y compris le couplage radiofréquence, les balayages adiabatiques et les longueurs de diffusion dans la base des états habillés. Une grande partie du travail expérimental porte sur le développement d'un système de stabilisation du champ magnétique à haute précision, essentiel pour des mesures fiables et précises dans un BEC à deux composantes. Nous étudions l'énergie d'interaction de champ moyen dans un BEC à deux composantes couplés de manière cohérente, préparé dans l'état habillé, à la fois théoriquement et expérimentalement. Les résultats révèlent des non-linéarités et des effets de saturation en fonction de la densité. Nous explorons ensuite le régime des gouttelettes quantiques, dans le but d'observer des états autoliés stabilisés par les fluctuations quantiques au-delà de l'approximation de champ moyen. Enfin, nous présentons une expérience de tunneling d'un BEC à travers des barrières optiques créées à l'aide d'un dispositif à micromiroirs numériques (DMD) et d'un laser désaccorder vers le bleu, démontrant la transition entre les régimes de l'effet tunnel classique et quantique, ainsi que l'apparition d'interférences de type Fabry-Pérot dans les ondes de matière.
Contrôle des interactions dans des condensats de Bose-Einstein à couplage cohérent Cette thèse étudie la réponse de condensats de Bose-Einstein de mélanges de spins couplés de manière cohérente à travers une large gamme de régimes non linéaires, s'étendant du régime de Rabi profond au régime fortement non linéaire. Du côté théorique, les processus de collision induits et renforcés par un fort couplage cohérent sont analysés dans le cadre d'une approche perturbative. Les canaux d'interaction issus à la fois de processus de champ moyen et au-delà du champ moyen sont identifiés, fournissant une description microscopique des mécanismes par lesquels les interactions à quelques corps contribuent à l'énergie du système à plusieurs corps.Du côté expérimental, un contrôle précis des interactions est obtenu dans un mélange de spins de 39K grâce à une amélioration de la stabilisation du champ magnétique autour de 57 G, le point de fonctionnement du système. Un circuit de compensation feedforward est mis en œuvre afin de supprimer le bruit du champ magnétique, et des mesures de spectroscopie de Ramsey démontrent une réduction d'un facteur douze des fluctuations du champ, correspondant à un niveau résiduel de bruit quadratique moyen de quelques dizaines de SImicroGSI{}{micro G}SImicroG. Cette stabilité accrue permet des mesures contrôlées de l'équation d'état dépendante de la densité du condensat à deux composantes entraîné de manière cohérente. Lorsque la densité est augmentée, le système présente des régimes d'interaction distincts. Aux faibles densités, l'équation d'état est dominée par des interactions répulsives à deux corps. Aux densités intermédiaires, des contributions à trois corps émergent et deviennent de plus en plus pertinentes. Aux densités plus élevées, l'énergie d'interaction présente un comportement inhabituel de type saturation. Ce comportement reflète l'interaction complexe entre le couplage cohérent et les interactions.
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Effets au-delà du champ moyen dans les gaz ultra-froids Les gaz ultrafroids sont des systèmes quantiques bien contrôlables qui sont décrits par un petit ensemble de paramètres. L'idée d'étudier des systèmes avec des forces partiellement attractives et répulsives, ajustées de manière à obtenir une faible valeur de champ moyen, fournit une plateforme intéressante pour étudier divers phénomènes allant au-delà de cette approximation classique : des exemples récents remarquables étant les gouttelettes quantiques et les supersolides dipolaires. Dans ce manuscrit, nous progressons dans la compréhension du diagramme de phase d'un mélange Bose-Bose 1D avec des interactions de contact inter-espèces attractives et intra-espèces répulsives. Ceci nous amène à aborder le problème unidimensionnel de trois bosons avec des interactions à deux et trois corps que nous résolvons analytiquement. Nous développons ensuite la théorie des perturbations pour des systèmes où la valeur de champ moyen est très faible (ou disparait). Nous calculons dans toutes les dimensions la contribution principale au-delà du champ moyen qui représente une interaction effective à trois corps. Nous appliquons particulièrement ce résultat aux dipôles inclinés dans des géométries à quasi-basse dimension. De manière intéressante, nous montrons la cohérence de cette approche perturbative à quelques corps avec celle de Bogoliubov. Enfin, nous présentons un moyen de concevoir une force effective à trois corps utile pour stabiliser certains systèmes bosoniques proche d'une résonance de Feshbach étroite.
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