Un oscillateur nanomécanique quantique couplé à un système à deux niveaux dans le régime de couplage fort Parmi les nombreux systèmes nanométriques opérant dans le régime quantique, les oscillateurs nanomécaniques se sont imposés comme des plateformes particulièrement performantes. Ils constituent des capteurs de haute sensibilité et peuvent assurer la médiation d’interactions entre la lumière et des systèmes quantiques localisés, jouant un rôle central dans diverses architectures de traitement de l’information quantique. En raison de leur masse relativement élevée, ils constituent également des systèmes de choix pour étudier la transition entre les régimes quantique et classique. Cette thèse étudie la dynamique d’un oscillateur nanomécanique couplé à un système à deux niveaux soumis à un champ cohérent. L’analyse se concentre sur le régime des bandes latérales résolues, où le taux d’amortissement Γ du système à deux niveaux est bien inférieur à la fréquence mécanique ωm, et explore deux régimes : le couplage fort (ωm ≫ g0 ≫ Γ) et l’ultra-fort (ωm ∼ g0 ≫ Γ), g0 désignant l’intensité du couplage. Ces régimes permettent une manipulation cohérente de l’oscillateur tout en préservant sa nature quantique. Pour un pompage désaccordé vers le bleu, et en considérant un faible amortissement mécanique, le système évolue vers un régime d’instabilité dynamique, marqué par l’émergence de cycles limites. Cette transition est accompagnée de fluctuations importantes dans l’émission de photons, s’écartant de la statistique de Poisson. Les fluctuations du nombre de phonons suivent un comportement analogue, offrant un autre indicateur expérimental de cette transition. Lorsque g0 devient comparable à ωm, l’oscillateur atteint un état stationnaire non classique. La distribution des phonons évoque celle d’états de Fock, et la distribution quasi-probabiliste dans l’espace des phases présente des régions négatives, une signature claire de non-classicité. Une méthode est proposée pour détecter ces signatures à partir de la lumière émise par le système à deux niveaux, permettant de reconstruire l’état quantique du système. La robustesse de cette méthode face à des sources de bruit réalistes est étudiée en détail. La réponse du système sous excitation bichromatique est aussi examinée. Un modèle spécifique est développé pour le régime de fort couplage. Lorsque les deux champs sont accordés sur les premières bandes latérales bleue et rouge, l’oscillateur atteint un état stationnaire comprimé. Si les deux excitations sont désaccordées vers le rouge, le système évolue vers une superposition d’états cohérents, rappelant un oscillateur excité de manière paramétrique. Dans ces deux cas, des signatures non classiques émergent dès que g0 ∼ ωm. Ces résultats apportent un éclairage nouveau sur la génération, la stabilisation et la détection d’états mécaniques non classiques et comprimés. Ils ouvrent des perspectives pour le développement de systèmes quantiques hybrides et pour l’exploration expérimentale des limites de la mécanique quantique.
Un oscillateur nanomécanique quantique couplé à un système à deux niveaux dans le régime de couplage fort Parmi les nombreux systèmes nanométriques opérant dans le régime quantique, les oscillateurs nanomécaniques se sont imposés comme des plateformes particulièrement performantes. Ils constituent des capteurs de haute sensibilité et peuvent assurer la médiation d’interactions entre la lumière et des systèmes quantiques localisés, jouant un rôle central dans diverses architectures de traitement de l’information quantique. En raison de leur masse relativement élevée, ils constituent également des systèmes de choix pour étudier la transition entre les régimes quantique et classique. Cette thèse étudie la dynamique d’un oscillateur nanomécanique couplé à un système à deux niveaux soumis à un champ cohérent. L’analyse se concentre sur le régime des bandes latérales résolues, où le taux d’amortissement Γ du système à deux niveaux est bien inférieur à la fréquence mécanique ωm, et explore deux régimes : le couplage fort (ωm ≫ g0 ≫ Γ) et l’ultra-fort (ωm ∼ g0 ≫ Γ), g0 désignant l’intensité du couplage. Ces régimes permettent une manipulation cohérente de l’oscillateur tout en préservant sa nature quantique. Pour un pompage désaccordé vers le bleu, et en considérant un faible amortissement mécanique, le système évolue vers un régime d’instabilité dynamique, marqué par l’émergence de cycles limites. Cette transition est accompagnée de fluctuations importantes dans l’émission de photons, s’écartant de la statistique de Poisson. Les fluctuations du nombre de phonons suivent un comportement analogue, offrant un autre indicateur expérimental de cette transition. Lorsque g0 devient comparable à ωm, l’oscillateur atteint un état stationnaire non classique. La distribution des phonons évoque celle d’états de Fock, et la distribution quasi-probabiliste dans l’espace des phases présente des régions négatives, une signature claire de non-classicité. Une méthode est proposée pour détecter ces signatures à partir de la lumière émise par le système à deux niveaux, permettant de reconstruire l’état quantique du système. La robustesse de cette méthode face à des sources de bruit réalistes est étudiée en détail. La réponse du système sous excitation bichromatique est aussi examinée. Un modèle spécifique est développé pour le régime de fort couplage. Lorsque les deux champs sont accordés sur les premières bandes latérales bleue et rouge, l’oscillateur atteint un état stationnaire comprimé. Si les deux excitations sont désaccordées vers le rouge, le système évolue vers une superposition d’états cohérents, rappelant un oscillateur excité de manière paramétrique. Dans ces deux cas, des signatures non classiques émergent dès que g0 ∼ ωm. Ces résultats apportent un éclairage nouveau sur la génération, la stabilisation et la détection d’états mécaniques non classiques et comprimés. Ils ouvrent des perspectives pour le développement de systèmes quantiques hybrides et pour l’exploration expérimentale des limites de la mécanique quantique.
Systèmes hybrides spino-mécaniques en interaction paramétrique L'exploration du monde quantique au moyen d'objets macroscopiques constitue l'un des défis centraux de ces dernières décennies pour la recherche en physique. Parmi les systèmes proposés pour atteindre cet objectif, les systèmes hybrides, qui couplent un résonateur nanomécanique à un qubit unique, font figure de paradigme.L'excitation cohérente d'un oscillateur mécanique macroscopique par un unique spin électronique ouvrirait en particulier de nouvelles perspectives pour la création d'états quantiques arbitraires du mouvement.Dans ce manuscrit, nous considérons un système hybride constitué d'un oscillateur nanomécanique et du spin électronique d'un unique centre NV, couplés entre eux par une interaction magnétique. Nous nous concentrons sur le cas d'une interaction paramétrique où la vibration mécanique module l'énergie du qubit, et plus précisément sur le cas où le qubit ainsi forcé et l'oscillateur mécanique évoluent sur des échelles de temps comparables.Dans cette situation, nos observations montrent une synchronisation de la dynamique du qubit sur l'oscillation mécanique. Le phénomène est dans un premier temps abordé par une expérience-test qui remplace le mouvement mécanique par un champ radiofréquence en couplage paramétrique avec le spin. Cette première implémentation permet de dégager les propriétés essentielles de l'effet paramétrique, qui est dans un second temps observé sur l'expérience principale.Dans cette seconde expérience, un centre NV est attaché à l'extrémité d'un nanofil de carbure de silicium en vibration placé dans un fort gradient de champ magnétique. Le caractère bidimensionnel des déformations du nanofil octroie alors à la synchronisation des signatures vectorielles encore inédites, qui peuvent aussi être interprétées comme la manifestation d'un triplet de Mollow phononique, ainsi qu'il a été observé dans les premières expériences d'électrodynamique quantique.Finalement, nous explorons la robustesse de la synchronisation vis-à-vis du mouvement Brownien du résonateur, et démontrons la possibilité de protéger le qubit de cette source de décohérence additionnelle grâce à une excitation mécanique de faible amplitude.
Non-linéarités quantiques d'un qubit en couplage ultra-fort avec un guide d'ondes Au cours des dernières années, le domaine de l'interaction lumière-matière a fait un pas de plus en avant avec l'avènement des qubits supraconducteurs couplés ultra-fortement à des guides d'ondes ouverts. Dans ce contexte, un qubit devient simultanément couplé à de nombreux modes du guide d'onde, se transformant ainsi en un objet hybride lumière-matière hautement intriqué. L'étude de nouveaux phénomènes dynamiques qui émergent de la grande complexité de ces systèmes quantiques à N-corps est l'objectif principal de cette thèse.Dans une première étape cruciale, nous abordons l'évolution dans le temps d'un tel système en utilisant une nouvelle technique numérique basée sur un développement complet du vecteur d'état en termes d'états cohérents multimodes. Inspirée par des approches semi-classiques antérieures, cette technique numériquement exacte fournit un progrès important par rapport aux méthodes de pointe qui ont été utilisées jusqu'à présent pour étudier le régime de couplage ultra-fort à N-corps. Fondamentalement, cette approche préserve également le détail de la dynamique du système complet réunissant le guide d'onde et le qubit, permettant à la fois d'effectuer la tomographie et d'extraire la diffusion multi-particule des degrés de liberté du guide d'onde.Une exploration du régime de couplage ultra-fort multi-mode utilisant cette nouvelle technique a conduit aux deux prédictions théoriques fondamentales de cette thèse. La première démontre que le rayonnement émis spontanément par un qubit excité prend la forme d'un chat de Schrödinger de lumière, un résultat étonnamment différent de l'émission de photon unique habituelle en optique quantique. La seconde prédiction concerne la diffusion de signaux cohérents de faible puissance sur un qubit, un protocole expérimental très courant en laboratoire. De façon remarquable, il est montré que la non-linéarité du qubit, transférée au guide d'onde par l'interaction ultra-forte avec la lumière, est capable de diviser les photons du faisceau entrant en plusieurs photons de plus basse énergie, conduisant à l'émergence d'un continuum basse fréquence dans le spectre de puissance, qui domine le signal hors-résonant. En étudiant la fonction de corrélation de second ordre dans le champ rayonné, il est également démontré que l'émission en couplage ultra-fort présente des signatures caractéristiques de la production de particules.Dans la dernière partie de la thèse, la fonction de corrélation de second ordre est à nouveau étudiée, mais cette fois expérimentalement, et dans le régime du couplage modéré. Bien que les mesures soient encore préliminaires, cette partie de la thèse présente un compte-rendu instructif de la théorie de la mesure du signal et permet de comprendre en détail la procédure expérimentale impliquée dans la mesure des signaux quantiques. De plus, à l'avenir, les développements expérimentaux et les outils de simulation décrits pourraient être appliqués aux signaux émis par des qubits ultra-fortement couplés, afin d'observer les signatures de production de particules révélées par la fonction de corrélation du second ordre.
Les développements en information quantique nécessitent le contrôle et la manipulation d'états quantiques. Parmi les systèmes en physique du solide, les boîtes quantiques semiconductrices sont de bons candidats pour réaliser des bits quantiques. La taille nanométrique de ces objets conduit à un confinement spatial à trois dimensions des porteurs : le spectre d'énergie est discret comme celui d'un atome. Ces objets sont étudiés pour leurs propriétés optiques, et notamment pour l'émission de photons uniques et indiscernables, qui sont des états quantiques de la lumière. Le travail de cette thèse consiste à étudier des boîtes quantiques uniques d'InAs/GaAs excitées à la résonance de leur transition optique, à l'aide d'impulsions lumineuses picosecondes. Grâce à une géométrie unidimensionnelle en guide d'onde, il est possible de s'affranchir de la lumière diffusée du laser d'excitation, et d'observer la luminescence résonante des boîtes. On atteint alors le régime d'oscillations de Rabi qui permet d'inscrire dans la boîte une superposition cohérente du système à deux niveaux, c'est un bit quantique. Cependant, le couplage entre la boîte et son environnement modifie les propriétés de cohérence des boîtes quantiques, limitant la possibilité de réaliser des opérations sur les qubits. Deux phénomènes principaux de décohérence ont été modélisés : l'interaction avec les phonons longitudinaux acoustiques de la matrice environnante de la boîte et le couplage avec le mode électromagnétique. Nous avons enfin étudié la statistique d'émission de photons des boîtes quantiques, et nous montrons qu'elles constituent de bonnes sources de photons uniques indiscernables, à la demande.
Transitions de phase dans des systèmes lumière-matière pour la métrologie quantique Lorsque lumière et matière sont faiblement couplées, elles peuvent être traitées comme des systèmes distincts, échangeant des quanta d’énergie. En revanche, lorsque le taux de couplage devient très élevé, les deux systèmes se mêlent pour former des excitations hybrides, qui ne peuvent être décrites isolément en termes de lumière ou de matière. Au long de cette dissertation, nous étudierons quelques-unes des propriétés exotiques qui surviennent dans ce régime. Nous accorderons notamment une grande attention à l’émergence de transitions de phase quantiques dans ces systèmes. L’un des axes de recherche développés ici est l’étude d’un mécanisme de couplage à deux photons, par lequel des photons sont créés ou absorbés par paires. Ce mécanisme crée un diagramme de phase très riche, présentant à la fois une transition de phase et des instabilités. Une autre étude porte sur l’utilisation de ces transitions de phase pour le développement de capteurs. En effet, à proximité du point critique, le système devient extrêmement sensible à des perturbations extérieures. Nous présenterons un protocole exploitant un unique système à deux niveaux, couplé à un champ bosonique. En dépit de sa simplicité, un tel système peut générer des transitions de phase. Près du point critique, la fréquence du champ et celle du système à deux niveaux peuvent toutes deux être mesurées avec une précision accrue. Ainsi, des transitions de phase dans des systèmes de taille finie pourraient être utilisées pour développer des capteurs de petite taille. Enfin, en utilisant le formalisme des théories de ressources, nous étudierons comment la capacité d’un système physique à effectuer des tâches métrologiques pourrait être utilisée pour caractériser et quantifier la «non-classicalité» d’un tel système.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d atomes froids : d une part, la dynamique hors-équilibre d un système quantique isolé, et d autre part l influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l existence d une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l existence d un lien fort entre la présence d une transition de phase quantique et d une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l influence des fluctuations sur ces singularités. À l ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l approche du point de transition. D autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s apparente à celle d une trempe d un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle.