Le problème ontologique en physique quantique et l’émergence d’un espace-temps relationnel à la lumière de la théorie de la décohérence L’objectif de cette thèse est de mieux comprendre les caractéristiques de la matière quantique qui rendent la gravitation quantique si difficile à atteindre. Dans le Chapitre 3, nous présentons deux modèles généraux de décohérence, sans spécifier aucun Hamiltonien. Le premier modèle fait apparaître naturellement la décohérence comme un phénomène géométrique entre deux réservoirs de dimensions. Le second modèle tente d’expliquer pourquoi, dans un univers où la décohérence est omniprésente, la matière n’est pas figée par l’effet Zénon quantique. Le Chapitre 4 est consacré au problème ontologique de la physique quantique, communément appelé « problème de la mesure ». Notre objectif n’est pas d’en fournir une solution, mais plutôt de formuler le problème indépendamment de toute interprétation de la mécanique quantique, à la lumière de la théorie de la décohérence. Dans le Chapitre 5, un nouvel ingrédient est introduit dans la discussion : l’espace-temps. Après avoir éclairci l’incompatibilité apparente entre la mécanique quantique et la relativité restreinte, nous présentons un programme de recherche et un modèle jouet en vue de définir une notion backgroundless de position au sein du formalisme quantique.
Le problème ontologique en physique quantique et l’émergence d’un espace-temps relationnel à la lumière de la théorie de la décohérence L’objectif de cette thèse est de mieux comprendre les caractéristiques de la matière quantique qui rendent la gravitation quantique si difficile à atteindre. Dans le Chapitre 3, nous présentons deux modèles généraux de décohérence, sans spécifier aucun Hamiltonien. Le premier modèle fait apparaître naturellement la décohérence comme un phénomène géométrique entre deux réservoirs de dimensions. Le second modèle tente d’expliquer pourquoi, dans un univers où la décohérence est omniprésente, la matière n’est pas figée par l’effet Zénon quantique. Le Chapitre 4 est consacré au problème ontologique de la physique quantique, communément appelé « problème de la mesure ». Notre objectif n’est pas d’en fournir une solution, mais plutôt de formuler le problème indépendamment de toute interprétation de la mécanique quantique, à la lumière de la théorie de la décohérence. Dans le Chapitre 5, un nouvel ingrédient est introduit dans la discussion : l’espace-temps. Après avoir éclairci l’incompatibilité apparente entre la mécanique quantique et la relativité restreinte, nous présentons un programme de recherche et un modèle jouet en vue de définir une notion backgroundless de position au sein du formalisme quantique.
La pensée physique - et, jusqu'à un certain point, la pensée mathématique, du moins géométrique - s'est toujours appuyée sur la notion d'espace, comme par exemple le concept de dimension spatiale qui a donné l'idée de grandeur physique mathématisée. Jusqu'à la théorie de la relativité générale, celle-ci comprise, les conceptions des systèmes physiques et des phénomènes dont ils sont le siège ou l'origine ont été tributaires d'une pensée de l'espace, et ces phénomènes et ces systèmes sont, en général, pensés dans l'espace, même s'ils ont contribué à modifier la pensée de l'espace et s'ils ont obligé à reformuler notre «intuition spatiale». La physique quantique a remis en question cette certitude tranquille en mettant la pensée de l'espace et dans l'espace devant le dilemme suivant : ou bien garder le concept d'espace physique dans le sens précédent qui nous semble naturel et renoncer à l'idée que les «systèmes quantiques» pourraient être représentés directement dans cet espace comme des systèmes dotés de propriétés qui leur soient propres ; ou bien admettre que cela a un sens de parler de systèmes quantiques ayant des propriétés et enlever à l'espace son rôle premier dans la représentation de ces systèmes. En prenant ce second point de vue, on est amené à penser la physique autrement que «dans l'espace» au sens habituel ; et cependant, on a toujours, à un moment ou à un autre, à envisager les systèmes physiques quantiques en référence à cet espace, qui est celui des corps macroscopiques et du cosmos dans son état actuel. Se demander comment une telle pensée est possible amène donc en même temps à s'interroger sur le rapport entre le monde quantique et l'espace physique de notre expérience. Cette interrogation passe par un inventaire des modifications du concept d'espace requises par la description physique des systèmes quantiques. On concluera en évoquant l'idée d'une émergence du concept d'espace à partir des phénomènes quantiques, tant du point de vue épistémologique (émergence d'un certain niveau de réalité à partir de niveaux sous-jacents) que du point de vue cosmogénétique (formation et expansion de l'espace physique des objets macroscopiques).
Corrélations quantiques et structures causales Les travaux récents en fondements de la théorie quantique (des champs) et en information quantique relativiste tentent de mieux comprendre les effets des contraintes de causalité imposées aux opérations physiques sur la structure des corrélations quantiques. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude des implications conceptuelles de la non-localité quantique, notion qui englobe celle d'intrication dans un sens précis. Nous détaillons comment les récentes approches informationnelles tentent de saisir la structure des corrélations non-locales, ainsi que les questions que ces dernières soulèvent concernant la capacité d'un observateur localisé à isoler un système de son environnement. Le second chapitre détaille les effets de l'invariance de Poincaré sur la détection et la quantification de l'intrication. Cette invariance impose que tous les systèmes soient modélisés en dernière instance dans le cadre de la théorie des champs, ce qui implique qu'aucun système à énergie finie ne puisse être localisé, ainsi que la divergence de toute mesure d'intrication pour des observateurs localisés. Nous fournissons une solution à ces deux problèmes en démontrant l'équivalence générique qui existe entre une résolution spatiale finie des appareils de mesure et l'exclusion des degrés de liberté de haute énergie de la définition du système observé. Cette équivalence permet une interprétation épistémique du formalisme quantique standard décrivant les systèmes localisés non-relativistes et leurs corrélations, clarifiant ainsi l'origine des mesures finies d'intrication pour de tels systèmes. Le dernier chapitre explore un cadre théorique récemment introduit qui prédit l'existence de corrélations quantiques sans ordre causal défini. Procédant par analogie avec le cas des corrélations non-locales, nous présentons quelques principes informationnels contraignant la structure de ces corrélations dans le but de mieux en comprendre l'origine physique.
L'informatique quantique, brièvement introduite au chapitre 1, exploite les corrélations quantiques et en particulier l'intrication. Ces corrélations sont difficiles à maintenir car un système quantique n'est habituellement pas fermé, mais en interaction avec son environnement. Le traitement formel d'un système quantique ouvert requiert des outils spécifiques, introduits au chapitre 2. En utilisant ces notions, nous montrerons au chapitre 3 que l'interaction entre le système et son environnement aura pour effet de privilégier certains états, qualifiés de quasi-classiques, suggérant ainsi l'émergence d'un monde classique à partir d'un monde quantique. De plus, l'intrication qui se crée entre le système et son environnement détruira la cohérence d'une superposition d'états quasi-classiques. Il s'agit du phénomène de décohérence dont les mécanismes seront mis en évidence dans notre étude originale d'un gyroscope quantique au chapitre 4. Nous montrerons qu'une particule de grand spin servant à mesurer le moment angulaire d'électrons perd sa cohérence en un temps très court par rapport au temps caractéristique de relaxation. Afin de protéger la cohérence d'un système, essentielle pour l'informatique quantique, plusieurs techniques de protection ont été développées. Nous les rappelerons brièvement en début de chapitre 5, avant d'introduire une approche originale qui consiste à préparer l'environnement. Notre étude nous permet de caractériser l'existence d'états initiaux de l'environnement permettant une évolution sans décohérence du système dans une gamme de modèles où le système interagit avec un environnement présentant une dynamique propre.
La physique quantique a sa part d'étrangeté par rapport à la physique classique. La quantification, l'indéterminisme, la superposition d'états, l'intrication, ne sont pas réputés avoir d'équivalents classiques. Nous apportons ici des éléments modifiant ces affirmations, et permettant d'entrevoir un point de vue unifié sur la physique quantique et la physique classique. Nous nous plaçons pour cela dans un cadre élargi quant à l'appréhension de l'espace et du temps. Les grandes lignes de la physique quantique sont généralement écrites dans un cadre d'espace-temps établi, comme l'est la physique classique. Dans nos travaux, dès le stade de la physique classique, les concepts eux-mêmes d'espace et de temps sont questionnés et construits en opposition l'un à l'autre, selon une analyse prolongeant la théorie de la relativité. Cette construction relève d'une épistémologie relationnelle : les objets de pensée ne sont pas saisis indépendamment les uns des autres et des conditions de leur observation dans l'espace et le temps. Nous devons nous poser la question de l'espace et du temps aussi du côté de la physique quantique. Un angle d'attaque est celui des relations d'indétermination d'Heisenberg, de rôle pivot dans sa construction : selon une épistémologie relationnelle elles révèlent tout autant une indétermination de l'espace et du temps. Des relations de facture semblable peuvent être dérivées du côté classique (nous les nommons relations d'a-certitude), où la transformation de Lorentz est pleinement impliquée. Sur la base des propositions précédentes, l'interprétation de la physique quantique doit être reprise. L'abandon du déterminisme, le hasard fondamental, ne sont pas l'apanage de la théorie quantique, mais propres à toute théorie physique pour laquelle les variables d'espace et de temps sont mal déterminées. La non-localité et la non-temporalité sont les autres noms de cette indétermination. La discrétisation, ou quantification, d'une grandeur peut se comprendre de façon relationnelle comme la faible probabilité, ou le faible étalement spatio-temporel, des valeurs sautées par rapport à l'étendue des valeurs observées. Une meilleure symétrie entre les variables d'espace et celles fondant le temps permet en théorie quantique de mettre ce dernier au même niveau que l'espace (formulation d'un opérateur temps et des relations connexes). Divers caractères des théories classique et quantique sont examinés (relations entre physique quantique et relativité générale ; possible quantification de l'espace et du temps dans un cadre classique). Il ne nous apparaît pas qu'une frontière infranchissable doive séparer ce que l'on dénomme classique et ce que l'on dénomme quantique en physique. Envisager ces théories en associant étroitement leur fonctionnement à la co-construction de l'espace et du temps les met sur le même plan. Le texte offre un cadre préliminaire et qualitatif comme base de futures recherches quantitatives.
Indétermination causale et dynamicité en mécanique quantique La mécanique quantique permet la superposition des processus, entraînant une véritable absence de structure causale classique. Cette thèse étudie l'indétermination causale via le formalisme des matrices de processus, modélisant des processus où différentes parties respectent localement les lois quantiques sans supposer une structure causale globale bien définie, ce qui conduit à un ordre causal indéfini. Un exemple est le "quantum switch" (QS), où les opérations de deux parties A et B sont appliquées en superposition quantique des deux ordres causaux possibles. L'objectif principal de ce travail est de mieux comprendre les processus avec ordre causal indéfini ayant une interprétation physique claire, tant pratiquement, en explorant comment les réaliser et quels avantages en traitement de l'information ils offrent, que fondamentalement, en découvrant de nouvelles propriétés des processus avec trois parties ou plus.Nous commençons par rappeler que certaines implémentations expérimentales du QS ont été contestées car les opérations A et B étaient utilisées plusieurs fois, simulant ainsi un ordre causal indéfini plutôt que le réalisant vraiment. Bien que les deux processus soient indiscernables dans un régime d'énergie infinie, limiter l'énergie disponible introduit des imperfections permettant de distinguer les processus utilisant un nombre différent d'opérations. En comparant le QS à une de ses simulations naturelles dans un scénario contraint en énergie, nous trouvons que le QS est plus performant pour réaliser une tâche donnée, ce qui soulève de nouvelles questions sur les avantages énergétiques potentiels de l'indétermination causale.Nous abordons ensuite la métrologie quantique et affirmons que certaines revendications attribuant des avantages au QS par rapport à des processus à ordres causaux définis ne tiennent pas si une comparaison plus équitable est faite. En examinant les ''quantum circuits with quantum control"(QC-QC), nous trouvons divers exemples où des processus à ordre causal indéfini peuvent offrir (ou non) un avantage. Malgré l'avantage observé des QC-QC sur des circuits quantiques avec superposition causale, nous soulignons que des recherches supplémentaires sont nécessaires pour affirmer que l'ordre causal dynamique, caractéristique des QC-QC, est une ressource valable en métrologie quantique.Motivés par cette observation, nous formalisons la notion d'ordre causal dynamique, qui consiste en un ordre causal établi en cours de route plutôt que fixé a priori. Nous identifions une nouvelle manière pour l'ordre causal d'être dynamique : avec au moins quatre parties, il peut y avoir un ordre dynamique non influençable par le choix des parties passées. Cela nous conduit à introduire la notion d'ordre causal dynamique mais non influençable, pour les corrélations causales et les processus dans le formalisme des QC-QC. Cela permet de formaliser comment certains processus quantiques peuvent avoir des ordres causaux à la fois indéfinis et dynamiques, et de montrer que l'avantage des QC-QC en métrologie quantique ne peut être attribué à cette caractéristique.Enfin, nous réfléchissons à l'impact de la recherche scientifique sur la société. Après avoir analysé les implications politiques de la recherche scientifique, nous nous concentrons sur les technologies quantiques. Nous montrons qu'au-delà de quelques particularités quantiques, les enjeux éthiques associés aux technologies quantiques sont en fait plus généraux et déjà connus. Nous observons que, plus généralement, c'est le fonctionnement global de la recherche scientifique qui pourrait nécessiter une remise en question, notamment vis-à-vis des enjeux sociaux et environnementaux, ce qui nous pousse à proposer de nouvelles façons de pratiquer la recherche scientifique.
La physique newtonienne introduit un espace et un temps continus, mais considère la matière, décrite en termes corpusculaires, comme discontinue. Les théories de la relativité représentent aussi l'espace-temps comme un continuum. La nature de la lumière a été source de discussions depuis avant le XVIIème siècle : est-elle constituée de particules, comme le suggérait Newton, ou bien d'ondes ? Cette dernière conception impliquait cependant l'existence d'un éther électromagnétique, dont les propriétés restaient indéterminées. Telle était la version électromagnétique du débat continu / discontinu. Au début du XIXème siècle, l'interférométrie suggéra de considérer la lumière comme une onde, plus précisément une onde électromagnétique : une victoire de la vision continue. Mais au début du XIXème siècle, la révolution quantique introduisit une vision entièrement nouvelle, qui rendit caduque les descriptions de la lumière en termes d'ondes [classiques] ou de particules. Il fallait la décrire par de nouvelles entités, fonctions d'onde ou champs quantiques. Il apparut ensuite que l'on devait décrire la matière de la même manière. Dans un sens, le débat continu / discontinu était résolu : les deux aspects étaient présents dans la matière ou dans le rayonnement, tous deux quantifiés. Du point de vue mathématique, la situation peut être décrite géométriquement, sous forme de la géométrie non commutative, ou bien algébriquement, par l'emploi d'opérateurs. L'histoire ne se termine pas là. Différents arguments suggèrent que notre description actuelle de la nature n'est pas satisfaisante, et que nous devons chercher une théorie physique plus complète et plus unifiée. La plupart des physiciens estiment qu'elle doit impliquer une quantification de la gravitation, sous une forme ou sous une autre. Celle-ci pourrait se présenter comme une quantification de la géométrie elle-même. Ceci motive une grande part de la recherche actuelle en physique fondamentale, qui considère différentes approches : géométrie quantique, gravité en boucles, réseaux de spin ou réseaux causaux, triangulation dynamiques ... Chacune introduit de nouvelles conceptions de l'espace et du temps, ou ces entités géométriques apparaissent quantifiées ; comme la matière dans la théorie quantique originale, elles incorporent des caractéristiques continues et discontinues. Nous ne savons pas si l'une de ces théories se révélera adéquate. Les travaux continuent.