Atomes froids dans des quasi-cristaux bidimensionnels Les quasi-cristaux sont des solides ordonnés à longue distance sans symétrie de translation, présentant des symétries rotationnelles qui sont interdites pour les cristaux normaux, par exemple d'ordre 5, 7, 8, ... Leur découverte en laboratoire dans les années 1980 a entraîné un changement de paradigme en cristallographie, révolutionnant notre compréhension de la structure possible des solides. Depuis lors, les quasi-cristaux ont attiré beaucoup d'attention en raison de leurs propriétés intrigantes, notamment les quasi-particules phasoniques, les propriétés de transport, le spectre d'énergie complexe, l'ordre topologique non trivial et la localisation de type Anderson. Un outil puissant pour étudier les propriétés physiques des quasi-cristaux est la simulation quantique. Avec la réalisation de systèmes atomiques ultrafroids dans les années 1990 et les développements rapides qui ont suivi, un nouveau terrain de jeu pour la physique quantique à plusieurs corps s'est ouvert. En particulier, le contrôle précis des paramètres physiques et les différents outils de mesure dans un système atomique froid en font une plateforme prometteuse pour la simulation quantique.Un potentiel quasipériodique unidimensionnel dans les expériences sur les atomes froids peut être créé en superposant plusieurs faisceaux laser avec des périodes incommensurables.Au cours des dernières années, les atomes froids dans des potentiels quasipériodiques unidimensionnels ont été largement étudiés. Un réseau optique bidimensionnel formant un potentiel quasi-cristallin peut également être créé par certaines configurations géométriques de faisceaux laser. Cela a été proposé pour la première fois théoriquement en 2005 et réalisé dans des expériences sur les atomes froids en 2019, suivant une configuration proposée en 2013. La localisation de bosons faiblement interactifs dans ce système a été rapportée. Avec ces avancées dans les expériences, les études théoriques sur les atomes froids bidimensionnels dans des potentiels quasicristaux commencent également à gagner du terrain.Dans cette thèse, nous présentons une étude théorique de la simulation quantique de quasicristaux bidimensionnels avec des atomes froids. Nous discutons des propriétés des particules individuelles et des diagrammes de phase thermodynamiques pour des bosons bidimensionnels dans un potentiel quasi-cristallin peu profond.
Atomes froids dans des quasi-cristaux bidimensionnels Les quasi-cristaux sont des solides ordonnés à longue distance sans symétrie de translation, présentant des symétries rotationnelles qui sont interdites pour les cristaux normaux, par exemple d'ordre 5, 7, 8, ... Leur découverte en laboratoire dans les années 1980 a entraîné un changement de paradigme en cristallographie, révolutionnant notre compréhension de la structure possible des solides. Depuis lors, les quasi-cristaux ont attiré beaucoup d'attention en raison de leurs propriétés intrigantes, notamment les quasi-particules phasoniques, les propriétés de transport, le spectre d'énergie complexe, l'ordre topologique non trivial et la localisation de type Anderson. Un outil puissant pour étudier les propriétés physiques des quasi-cristaux est la simulation quantique. Avec la réalisation de systèmes atomiques ultrafroids dans les années 1990 et les développements rapides qui ont suivi, un nouveau terrain de jeu pour la physique quantique à plusieurs corps s'est ouvert. En particulier, le contrôle précis des paramètres physiques et les différents outils de mesure dans un système atomique froid en font une plateforme prometteuse pour la simulation quantique.Un potentiel quasipériodique unidimensionnel dans les expériences sur les atomes froids peut être créé en superposant plusieurs faisceaux laser avec des périodes incommensurables.Au cours des dernières années, les atomes froids dans des potentiels quasipériodiques unidimensionnels ont été largement étudiés. Un réseau optique bidimensionnel formant un potentiel quasi-cristallin peut également être créé par certaines configurations géométriques de faisceaux laser. Cela a été proposé pour la première fois théoriquement en 2005 et réalisé dans des expériences sur les atomes froids en 2019, suivant une configuration proposée en 2013. La localisation de bosons faiblement interactifs dans ce système a été rapportée. Avec ces avancées dans les expériences, les études théoriques sur les atomes froids bidimensionnels dans des potentiels quasicristaux commencent également à gagner du terrain.Dans cette thèse, nous présentons une étude théorique de la simulation quantique de quasicristaux bidimensionnels avec des atomes froids. Nous discutons des propriétés des particules individuelles et des diagrammes de phase thermodynamiques pour des bosons bidimensionnels dans un potentiel quasi-cristallin peu profond.
Les quasi-cristaux sont des solides ordonnés à longue distance sans symétrie de translation, présentant des symétries rotationnelles qui sont interdites pour les cristaux normaux, par exemple d'ordre 5, 7, 8, ... Leur découverte en laboratoire dans les années 1980 a entraîné un changement de paradigme en cristallographie, révolutionnant notre compréhension de la structure possible des solides. Depuis lors, les quasi-cristaux ont attiré beaucoup d'attention en raison de leurs propriétés intrigantes, notamment les quasi-particules phasoniques, les propriétés de transport, le spectre d'énergie complexe, l'ordre topologique non trivial et la localisation de type Anderson. Un outil puissant pour étudier les propriétés physiques des quasi-cristaux est la simulation quantique. Avec la réalisation de systèmes atomiques ultrafroids dans les années 1990 et les développements rapides qui ont suivi, un nouveau terrain de jeu pour la physique quantique à plusieurs corps s'est ouvert. En particulier, le contrôle précis des paramètres physiques et les différents outils de mesure dans un système atomique froid en font une plateforme prometteuse pour la simulation quantique.Un potentiel quasipériodique unidimensionnel dans les expériences sur les atomes froids peut être créé en superposant plusieurs faisceaux laser avec des périodes incommensurables.Au cours des dernières années, les atomes froids dans des potentiels quasipériodiques unidimensionnels ont été largement étudiés. Un réseau optique bidimensionnel formant un potentiel quasi-cristallin peut également être créé par certaines configurations géométriques de faisceaux laser. Cela a été proposé pour la première fois théoriquement en 2005 et réalisé dans des expériences sur les atomes froids en 2019, suivant une configuration proposée en 2013. La localisation de bosons faiblement interactifs dans ce système a été rapportée. Avec ces avancées dans les expériences, les études théoriques sur les atomes froids bidimensionnels dans des potentiels quasicristaux commencent également à gagner du terrain.Dans cette thèse, nous présentons une étude théorique de la simulation quantique de quasicristaux bidimensionnels avec des atomes froids. Nous discutons des propriétés des particules individuelles et des diagrammes de phase thermodynamiques pour des bosons bidimensionnels dans un potentiel quasi-cristallin peu profond.
Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale des réseaux optiques brillants dans des situations où le potentiel lumineux perd partiellement ou totalement ses propriétés de périodicité spatiale. Elle s'inscrit dans le domaine du refroidissement d'atomes par laser tout en étudiant des systèmes qui partagent leurs propriétés de symétrie avec les quasicristaux (structures ordonnées non périodiques découvertes en physique des solides). Nous décrivons comment obtenir des potentiels lumineux quasi-périodiques et nous expliquons comment nous avons refroidi et piégé des atomes de césium dans des réseaux optiques incommensurables, dans des super-réseaux optiques (potentiels lumineux modulés à grande échelle) et dans des quasicristaux optiques avec une symétrie rotationnelle d'ordre cinq. Nous avons caractérisé ces nouveaux systèmes physiques par des techniques de temps de vol, de spectroscopie pompe-sonde, de diffraction de Bragg et d'imagerie directe. Nous avons ainsi obtenu des informations sur la température cinétique, sur le mouvement des atomes dans les puits de potentiel lumineux, sur la distribution de densité atomique (ordre à grande échelle) et sur les propriétés de transport des réseaux optiques quasi-périodiques. Dans une dernière partie de la thèse, nous avons effectué une étude numérique par simulation Monte-Carlo semi-classique des réseaux optiques périodiques et quasi-périodiques à trois dimensions. Les résultats de ces simulations sur la température, la localisation et les propriétés de transport sont en bon accord qualitatif avec les expériences. Ces simulations ont permis d'améliorer notablement la compréhension du comportement des atomes dans ce nouveau type de réseau optique.
Transport d’atomes ultra-froids et couplage à des surfaces nano-structurées L'entrée dans le nouveau millénaire a été marquée dans la communauté quantique par les premières réalisations expérimentales de la condensation de Bose-Einstein d'atomes dans un gaz, obtenues par différents groupes de recherche. Vingt-cinq années plus tard, de tels systèmes sont produits régulièrement et sont au cœur de nombreuses expériences. À la frontière entre la théorie de la matière condensée, l'optique quantique et la physique atomique, l'étude des atomes ultra-froids est un sujet scientifiquement très prometteur.Un gaz ultra-froid peut être piégé dans des réseaux optiques, offrant ainsi un moyen réaliste de mettre expérimentalement en place une nouvelle gamme d'Hamiltonien périodiques, utilisés pour simuler la matière condensée. Dans de telles simulations, des atomes ultra-froids imitent le comportement des électrons dans un matériau à l'état solide et pourraient être utilisés pour simuler une large gamme de phénomènes complexes en matière condensée, tels que l'effet Hall quantique fractionnaire, les isolants topologiques et la supraconductivité à température ambiante.Afin d'étudier de tels systèmes, des microscopes à gaz quantiques, limités par la diffraction, ont émergé comme un moyen de manipuler et de détecter les atomes piégés dans des potentiels périodiques. Utilisant l'interférence en champ lointain, les expériences ont principalement été limitées à des réseaux ayant des périodes proche de 500 nm, ce qui limite la vitesse de la dynamique des processus physiques étudiés. Les régimes d'énergie plus élevés pourraient être atteints en réduisant la période du réseau.Pour ce faire, l'un des objectifs à long terme de l'équipe est de piéger des atomes dans le champ proche d'une surface et d'utiliser les forces de Casimir-Polder pour façonner des potentiels sub-longueur d'onde. Grâce aux capacités de nano-fabrication, l'espacement entre les sites peut être réduit à quelques dizaines de nanomètres. Cependant, cela nécessite d'adapter les techniques d'imagerie pour observer les atomes avec des résolutions spatiales sub-longueur d'onde.Dans ce manuscrit de thèse, je rapporte dans un premier temps les avancées vers la mise en place d'une puce atomique sur l'expérience AUFRONS, qui servira de plateforme pour manipuler le gaz quantique. Je présente des simulations numériques et étudie une solution expérimentale permettant de transporter le nuage jusqu'au champ proche. La méthode est basée sur l'interférence d'un rayonnement laser dans le champ proche d'une surface en rotation. Celle-ci a été entièrement simulée et les limites ont été évaluées numériquement et expérimentalement. Je conclus cette partie en présentant le premier modèle de puce qui a été fabriqué.Dans une seconde partie, je détaille le développement d'une méthode d'imagerie sub-longueur d'onde d'atomes ultra-froids de Rubidium 87 basée sur l'habillage des états excités. J’approfondis le concept de cette méthode atteignant des résolutions spatiales nanométriques et l'applique pour résoudre la fonction d'onde de taille inférieur à 30 nm, piégée dans un site unique d'un réseau optique.
Depuis quelques temps, les physiciens theoriciens de la matiere condensee sont confrontes a un probleme majeur : la puissance de calcul necessaire pour simuler numeriquement et etudier certains systemes a N corps est insuffisante. Comme le controle et l’utilisation des systemes d’atomes ultra-froids se sont developpes de maniere importante,principalement durant les deux dernieres decennies, nous sommes peut-etre en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids pieges dans des reseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des electrons se deplacant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes pieges dans des reseaux optiques, sont toutes les deux decrites par le meme modele de Fermi-Hubbard, qui est une presentation simplifiee du comportement des fermions sur un reseau periodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des proprietes electriques des materiaux, telle sque la conductivite ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriete smagnetiques telles que l’ordre antiferromagnetique.L’experience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaille pendant mon doctorat, a pour but d’etudie rla physique des fermions fortement correles, avec un simulateur quantique base sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, pieges dans le potentiel nanostructure des reseaux optiques bidimensionnels, generes en champ proche. Pour detecter la distribution atomique a d’aussi courtes distances, nous avons developpe une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois termine, notre systeme d’imagerie pourrait potentiellement detecter et identifier des sites individuels du reseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je decris le travail que j’ai effectue pour construire l’experience AUFRONS,ainsi que l’etude de faisabilite que j’ai realisee pour la technique d’imagerie a super-resolution.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
L'étude des phases de la matière est d'un intérêt fondamental en physique. La théorie de Landau, qui est le "modèle standard" des transitions de phases, caractérise les phases de la matière en termes des brisures de symétrie, décrites par un paramètre d'ordre local. Cette théorie a permis la description de phénomènes remarquables tels que la condensation de Bose-Einstein, la supraconductivité et la superfluidité. Il existe cependant des phases qui échappent à la description de Landau. Il s'agit des phases quantiques topologiques. Celles-ci constituent un nouveau paradigme et sont caractérisées par un ordre global défini par un invariant topologique. Ce dernier classe les objets ou systèmes de la manière suivante: deux objets appartiennent à la même classe topologique s'il est possible de déformer continument le premier objet en le second. Cette propriété globale rend le système robuste contre des perturbations locales telles que le désordre. Les atomes froids constituent une plateforme idéale pour simuler les phases quantiques topologiques. Depuis l'invention du laser, les progrès en physique atomique et moléculaire ont permis un contrôle de la dynamique et des états internes des atomes. La réalisation de gaz quantiques,tels que les condensats de Bose-Einstein et les gaz dégénérés de Fermi, ainsi que la réalisation de réseaux optiques à l'aide de faisceaux lasers, permettent d'étudier ces nouvelles phases de la matière et de simuler aussi la physique du solide cristallin. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'etude d'isolants topologiques avec des atomes froids. Ces derniers sont isolants de volume mais possèdent des états de surface qui sont conducteurs, protégés par un invariant topologique. Nous traitons trois sujets principaux. Le premier sujet concerne la génération dynamique d'un isolant topologique de Mott. Ici, les interactions engendrent l'isolant topologique et ce, sans champ de jauge de fond. Le second sujet concerne la détection des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids. Nous proposons deux méthodes complémentaires pour caractériser celles-ci. Finalement, le troisième sujet aborde des thèmes au-delà de la définition standard d'isolant topologique. Nous avons d'une part proposé un algorithme efficace pour calculer la conductivité de Berry, la contribution topologique à la conductivité transverse lorsque l'énergie de Fermi se trouve dans une bande d'énergie. D'autre part, nous avons utilisé des méthodes pour caractériser les propriétés quantiques topologiques de systèmes non-périodiques. L'étude des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids est un sujet de recherche récent et en pleine expansion. Dans ce contexte, cette thèse apporte plusieurs contributions théoriques pour la simulation de systèmes quantiques sur réseau avec des atomes froids.