Sécurité de la couche physique : codes polaires wiretap pour des communications sécurisées Dans cette thèse, nous examinons le canal wiretap de Wyner dans la pratique, pour atteindre la sécurité en terme de théorie de l'information. Ce type d'approche de la sécurité a longtemps été écarté des applications pratiques. Ceci est principalement dû à une définition légèrement différente de la sécurité (Sécurité forte vs sécurité sémantique), en plus du fait que ces méthodes sont étudiées de manière asymptotique, donc pas en pratique. Les spécialistes ont donc préféré des solutions cryptographiques sur les couches supérieures du réseau afin d'assurer la sécurité. Cependant, il a été montré que ces définitions de la sécurité sont en fait équivalentes les unes aux autres. De plus, nous montrons que le comportement asymptotique des codes polaires, utilisés sur un canal wiretap, appelés codes polaires wiretap, est compatible avec son comportement asymptotique, ce qui rend les codes polaires wiretap utiles pour des applications pratiques. Un autre avantage principal de l'utilisation de la sécurité de la couche physique est que les types de réseaux émergents tels que les réseaux de capteurs, les réseaux ad hoc qui passent par plusieurs intermédiaires de la source à la destination, ou les réseaux d'identification par radiofréquence (RFID), sont de faible complexité, sur lesquels la gestion des clés cryptographiques, ainsi que la complexité de calcul rendent l'utilisation des techniques cryptographiques typiques difficile. Nous nous appuyons principalement sur les schémas présentés par Vardy et al. pour obtenir un secret faible et fort. Étant donné que nous utilisons ces schémas dans des longueurs de bloc finies, des fuites d'informations peuvent se produire. Il existe des méthodes dans la littérature pour calculer et estimer cette fuite d'information, mais nous montrons comment ces méthodes sont soit infaisables en pratique, soit simplement inexactes. De plus, nous introduisons une nouvelle méthode, pour estimer cette fuite, qui s'avère être très précise et plus légère en calcul que les méthodes connues. D'autre part, nous étudions également la construction pratique de codes polaires wiretap à longueur de bloc finie et examinons l'impact des principaux paramètres de construction sur le taux de code réalisable et la fuite d'information. Enfin, nous présentons notre banc d'essai, utilisé pour mettre en œuvre les codes polaires wiretap en pratique, en utilisant un émetteur et deux récepteurs, simulant le récepteur légitime et l'espion. Nous montrons que plus l'espion est éloigné de l'émetteur, plus il y a de bruit, et donc une moins bonne capacité de décodage, et qu'au-delà d'une certaine distance, il est incapable de décoder quoi que ce soit, et reçoit une image très bruyante, de laquelle aucune information utile ne peut être extraite.
Sécurité de la couche physique : codes polaires wiretap pour des communications sécurisées Dans cette thèse, nous examinons le canal wiretap de Wyner dans la pratique, pour atteindre la sécurité en terme de théorie de l'information. Ce type d'approche de la sécurité a longtemps été écarté des applications pratiques. Ceci est principalement dû à une définition légèrement différente de la sécurité (Sécurité forte vs sécurité sémantique), en plus du fait que ces méthodes sont étudiées de manière asymptotique, donc pas en pratique. Les spécialistes ont donc préféré des solutions cryptographiques sur les couches supérieures du réseau afin d'assurer la sécurité. Cependant, il a été montré que ces définitions de la sécurité sont en fait équivalentes les unes aux autres. De plus, nous montrons que le comportement asymptotique des codes polaires, utilisés sur un canal wiretap, appelés codes polaires wiretap, est compatible avec son comportement asymptotique, ce qui rend les codes polaires wiretap utiles pour des applications pratiques. Un autre avantage principal de l'utilisation de la sécurité de la couche physique est que les types de réseaux émergents tels que les réseaux de capteurs, les réseaux ad hoc qui passent par plusieurs intermédiaires de la source à la destination, ou les réseaux d'identification par radiofréquence (RFID), sont de faible complexité, sur lesquels la gestion des clés cryptographiques, ainsi que la complexité de calcul rendent l'utilisation des techniques cryptographiques typiques difficile. Nous nous appuyons principalement sur les schémas présentés par Vardy et al. pour obtenir un secret faible et fort. Étant donné que nous utilisons ces schémas dans des longueurs de bloc finies, des fuites d'informations peuvent se produire. Il existe des méthodes dans la littérature pour calculer et estimer cette fuite d'information, mais nous montrons comment ces méthodes sont soit infaisables en pratique, soit simplement inexactes. De plus, nous introduisons une nouvelle méthode, pour estimer cette fuite, qui s'avère être très précise et plus légère en calcul que les méthodes connues. D'autre part, nous étudions également la construction pratique de codes polaires wiretap à longueur de bloc finie et examinons l'impact des principaux paramètres de construction sur le taux de code réalisable et la fuite d'information. Enfin, nous présentons notre banc d'essai, utilisé pour mettre en œuvre les codes polaires wiretap en pratique, en utilisant un émetteur et deux récepteurs, simulant le récepteur légitime et l'espion. Nous montrons que plus l'espion est éloigné de l'émetteur, plus il y a de bruit, et donc une moins bonne capacité de décodage, et qu'au-delà d'une certaine distance, il est incapable de décoder quoi que ce soit, et reçoit une image très bruyante, de laquelle aucune information utile ne peut être extraite.
Dans cette thèse, nous examinons le canal wiretap de Wyner dans la pratique, pour atteindre la sécurité en terme de théorie de l'information. Ce type d'approche de la sécurité a longtemps été écarté des applications pratiques. Ceci est principalement dû à une définition légèrement différente de la sécurité (Sécurité forte vs sécurité sémantique), en plus du fait que ces méthodes sont étudiées de manière asymptotique, donc pas en pratique. Les spécialistes ont donc préféré des solutions cryptographiques sur les couches supérieures du réseau afin d'assurer la sécurité. Cependant, il a été montré que ces définitions de la sécurité sont en fait équivalentes les unes aux autres. De plus, nous montrons que le comportement asymptotique des codes polaires, utilisés sur un canal wiretap, appelés codes polaires wiretap, est compatible avec son comportement asymptotique, ce qui rend les codes polaires wiretap utiles pour des applications pratiques. Un autre avantage principal de l'utilisation de la sécurité de la couche physique est que les types de réseaux émergents tels que les réseaux de capteurs, les réseaux ad hoc qui passent par plusieurs intermédiaires de la source à la destination, ou les réseaux d'identification par radiofréquence (RFID), sont de faible complexité, sur lesquels la gestion des clés cryptographiques, ainsi que la complexité de calcul rendent l'utilisation des techniques cryptographiques typiques difficile. Nous nous appuyons principalement sur les schémas présentés par Vardy et al. pour obtenir un secret faible et fort. Étant donné que nous utilisons ces schémas dans des longueurs de bloc finies, des fuites d'informations peuvent se produire. Il existe des méthodes dans la littérature pour calculer et estimer cette fuite d'information, mais nous montrons comment ces méthodes sont soit infaisables en pratique, soit simplement inexactes. De plus, nous introduisons une nouvelle méthode, pour estimer cette fuite, qui s'avère être très précise et plus légère en calcul que les méthodes connues. D'autre part, nous étudions également la construction pratique de codes polaires wiretap à longueur de bloc finie et examinons l'impact des principaux paramètres de construction sur le taux de code réalisable et la fuite d'information. Enfin, nous présentons notre banc d'essai, utilisé pour mettre en œuvre les codes polaires wiretap en pratique, en utilisant un émetteur et deux récepteurs, simulant le récepteur légitime et l'espion. Nous montrons que plus l'espion est éloigné de l'émetteur, plus il y a de bruit, et donc une moins bonne capacité de décodage, et qu'au-delà d'une certaine distance, il est incapable de décoder quoi que ce soit, et reçoit une image très bruyante, de laquelle aucune information utile ne peut être extraite.
Amélioration de la sécurité de la couche physique grâce à la diversité des fréquences et des espaces La sécurité de la couche physique (PLS) est un paradigme émergent qui se concentre sur l'utilisation des propriétés de la communication sans fil, telles que le bruit, l'évanouissement, la dispersion, l'interférence, la diversité, etc. pour assurer la sécurité entre les utilisateurs légitimes en présence d'un espion. Comme le PLS utilise des techniques de traitement du signal et de codage, il intervient au niveau de la couche physique et peut donc garantir le secret quelle que soit la puissance de calcul de l'espion. Cela en fait une approche intéressante pour compléter la cryptographie traditionnelle dont le principe de sécurité est basé sur la dureté informatique de l'algorithme de cryptage qui ne peut pas être facilement cassé par un espion. En outre, les récents progrès rapides des technologies de communication sans fil ont permis l'émergence et l'adoption de technologies telles que l'internet des objets, les communications ultra-fiables et à faible latence, les communications massives de type machine, les véhicules aériens sans pilote, etc. La plupart de ces technologies sont décentralisées, limitées en ressources de calcul et de puissance, et sensibles aux délais. La plupart de ces technologies sont décentralisées, limitées en ressources de calcul et de puissance, et sensibles aux délais. Cela fait du PLS une alternative très intéressante pour assurer la sécurité dans ces technologies. À cette fin, dans cette thèse, nous étudions les limites de la mise en œuvre pratique de la PLS et proposons des solutions pour relever ces défis. Tout d'abord, nous étudions le défi de l'efficacité énergétique de la PLS par l'injection de bruit artificiel (AN) dans un contexte massif d'entrées multiples et de sorties multiples (MIMO). La grande matrice de précodage dans le contexte MIMO massif contribue également à un signal d'émission avec un rapport élevé entre la puissance de crête et la puissance moyenne (PAPR). Cela nous a incités à proposer un nouvel algorithme, appelé PAPR-Aware-Secure-mMIMO. Dans ce schéma, les informations instantanées sur l'état du canal (CSI) sont utilisées pour concevoir un AN tenant compte du PAPR qui assure simultanément la sécurité tout en réduisant le PAPR. Ensuite, nous considérons le PLS par adaptation du canal. Ces schémas PLS dépendent de la précision de la CSI instantanée et sont inefficaces lorsque la CSI est imprécise. Toutefois, la CSI peut être inexacte dans la pratique en raison de facteurs tels qu'un retour d'information bruyant, une CSI périmée, etc. Pour résoudre ce problème, nous commençons par proposer un schéma PLS qui utilise le précodage et la diversité pour fournir le PLS. Nous proposons ensuite un réseau neuronal autoencodeur peu complexe pour débruiter la CSI imparfaite et obtenir des performances PLS optimales. Les modèles d'autoencodeur proposés sont appelés respectivement DenoiseSecNet et HybDenoiseSecNet. Enfin, nous étudions les performances de la PLS dans le cas d'une signalisation à alphabet fini. Les signaux gaussiens ont une grande complexité de détection parce qu'ils prennent un continuum de valeurs et ont des amplitudes non limitées. Dans la pratique, on utilise des entrées de canal discrètes parce qu'elles permettent de maintenir une puissance de transmission de crête et une complexité de réception modérées. Cependant, elles introduisent des contraintes qui affectent de manière significative la performance du PLS, d'où la contribution de cette thèse. Nous proposons d'utiliser des clés dynamiques pour partitionner les espaces de modulation de manière à ce qu'ils profitent à un récepteur légitime et non à un espion. Ces clés sont basées sur le canal principal indépendant et leur utilisation pour la partition conduit à des régions de décision plus grandes pour le récepteur prévu et plus petites pour l'espion. Ce système est appelé modulation partitionnée par index (IPM).
Codes Polaires Quantiques Dans la théorie de l'information classique, les codes polaires sont la première construction explicite d'une famille de codes correcteurs d’erreurs qui atteignent la capacité de n'importe quel canal classique, discret sans mémoire. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux généralisations des codes polaires au cas des canaux quantiques. Nous commençons par passer en revue une construction de type Calderbank-Shor-Steane (CSS) des codes polaires pour les canaux quantiques opérant sur des systèmes de dimension 2 (qubits). Cette construction exploite le phénomène de polarisation classique à la fois en base de phase et en base d’amplitude. Nous proposons ensuite une approche différente, qui s’intéresse à un phénomène de polarisation quantique. Ainsi, le premier théorème important de cette thèse prouve une « polarisation purement quantique » des canaux quantiques opérant sur des systèmes de dimension supérieure ou égale à 2 (qudits). Ce phénomène de polarisation permet de synthétiser des canaux dits « virtuels », qui ont tendance à être soit complètement débruités, soit complètement bruités, en tant que canaux quantiques, et pas seulement en une base. Il utilise une opération dite de « combinaison » de deux canaux quantiques, définie par une opération à deux qudits, opérant sur les entrées des deux canaux, et choisie de manière aléatoire dans un ensemble fini d’opérations. Profitant de ce phénomène de polarisation, nous construisons un code quantique efficace assisté par enchevêtrement, où les canaux complètement bruités sont figés en prenant en entrée la moitié d'une paire EPR pré-partagée entre l'encodeur et le décodeur. Nous montrons que la construction proposée permet d’atteindre un taux de communication d’information quantique égal à la capacité symétrique du canal quantique pour communication assistée par enchevêtrement. De plus, en enchaînant plusieurs codes polaires quantiques, nous proposons un schéma de codage qui utilise les paires EPR pré-partagées comme catalyseur, de sorte que le taux d'enchevêtrement pré-partagé s'annule asymptotiquement.Par la suite, nous nous concentrons sur une importante famille de canaux quantiques appelés canaux de Pauli, opérant sur des qubits. Etant donné un canal Pauli, nous lui associons un canal classique à alphabet quaternaire, et nous montrons que le premier se polarise quantiquement si et seulement si ce dernier se polarise classiquement. Sur la base du canal classique associé, nous fournissons une preuve alternative de la polarisation quantique pour les canaux de Pauli. De manière plus importante, nous fournissons également un moyen efficace de décoder les canaux de Pauli, en décodant le code polaire sur le canal classique associé. Nous considérons également une polarisation multiniveau des canaux de Pauli, où la polarisation se produit à plusieurs niveaux, de sorte que les canaux virtuels synthétisés peuvent également être « semi-bruités », au lieu d'être complètement débruités ou complètement bruités. Cette construction n'utilise pas la randomisation de l'opération de combinaison de canaux. Nous montrons ensuite que les canaux semi-bruités peuvent être figés soit en base de phase, soit en base d’amplitude. Par conséquent, la polarisation à plusieurs niveaux peut être utilisée efficacement pour construire un schéma de codage quantique.Enfin, nous exposons nos travaux en cours sur les codes polaires quantiques CSS, dans le contexte du calcul quantique tolérant aux fautes. Nous fournissons des procédures tolérantes aux fautes pour la préparation d’états quantiques logiques et pour l'extraction du syndrome d'erreur. Ainsi, nous pouvons protéger un état logique pendant un temps arbitrairement long, dans la limite d’un bruit suffisamment faible. De plus, pour le traitement de l'information quantique, nous fournissons des procédures tolérantes aux fautes pour mettre en œuvre les portes logiques de Pauli, Hadamard et CNOT.
Protocoles avec Sécurité Inconditionnelle issus de Techniques de la Théorie des Codes Le sujet de cette thèse est la cryptographie et son interconnexions avec la théorie des codes. En particulier, on utilise des techniques issues de la théorie des codes pour construire et analyser des protocoles cryptographiques avec des propriétés nouvelles ou plus avancées. On se concentre d'abord sur le partage de secret ou secret sharing, un sujet important avec de nombreuses applications pour la Cryptographie actuelle. Dans la variante à laquelle on s'intéresse, un schéma de partage de secret reçoit en entrée un élément secret, et renvoie en sortie n parts de telle façon que chaque ensemble de parts de taille suffisamment petite ne donne aucune information sur le secret (confidentialité), tandis que chaque ensemble de taille suffisamment grande permet de reconstituer le secret (reconstruction). Un schéma de partage de secret peut donc être vu comme une solution à un problème de communication où un émetteur Alice est connectée avec un destinataire Bob par n canaux distincts, dont certains sont contrôlés par un adversaire Ève. Alice peut utiliser un schéma de partage de secret pour communiquer un message secret a Bob de telle façon qu'Ève n'apprenne aucune information sur le secret en lisant les données transmises sur les canaux qu'elle contrôle, tandis que Bob peut recevoir le message même si Ève bloque ces dits canaux. Notre contributions au partage de secret concernent ses liens avec la théorie des codes ; comme les deux domaines partagent un même but (récupérer des données à partir d'informations partielles), ce n'est pas surprenant qu'ils aient connu une interaction longue et fertile. Plus précisément, Massey commença une analyse fructueuse à propos de la construction et de l'étude d'un schéma de partage de secret à partir d'un code correcteur. L'inconvénient de cette analyse est que la confidentialité d'un schéma de partage de secret est estimé grâce au dual du code sous-jacent ; cela peut être problématique vu qu'il pourrait ne pas être possible d'obtenir des codes avec des propriétés souhaitables qui aient aussi un bon code dual. On contourne ce problème en établissant une connexion nouvelle entre les deux domaines, telle que la confidentialité d'un schéma de partage de secrets n'est plus contrôlée par le dual du code sous-jacent. Cela nous permet d'exploiter complètement le potentiel de certaines constructions récentes de codes pour obtenir des meilleurs schémas; on illustre ceci avec deux applications. Premièrement, en utilisant des codes avec codage et décodage en temps linéaire on obtient une famille de schémas de partage de secret où le partage (calcul des parts issues du secret) tout comme la reconstruction peuvent s'effectuer en temps linéaire ; pour des seuils de confidentialité et de reconstruction croissants, ceci restait jusqu'à présent un problème ouvert. Deuxièmement, on utilise des codes avec décodage en liste pour construire des schémas de partage de secret robustes, c'est-à-dire des schémas qui peuvent reconstituer le secret même si certaines parts sont incorrectes, sauf avec une petite probabilité d'erreur. etc...
Sécurité des protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des codes correcteurs d'erreurs Contrairement aux protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des nombres, les systèmes de chiffrement basés sur les codes correcteurs d’erreurs semblent résister à l’émergence des ordinateurs quantiques. Un autre avantage de ces systèmes est que le chiffrement et le déchiffrement sont très rapides, environ cinq fois plus rapide pour le chiffrement, et 10 à 100 fois plus rapide pour le déchiffrement par rapport à RSA. De nos jours, l’intérêt de la communauté scientifique pour la cryptographie basée sur les codes est fortement motivé par la dernière annonce de la “National Institute of Standards and Technology" (NIST), qui a récemment initié le projet intitulé “Post-Quantum cryptography Project". Ce projet vise à définir de nouveaux standards pour les cryptosystèmes résistants aux attaques quantiques et la date limite pour la soumission des cryptosystèmes à clé publique est fixée pour novembre 2017. Une telle annonce motive certainement à proposer de nouveaux protocoles cryptographiques basés sur les codes, mais aussi à étudier profondément la sécurité des protocoles existants afin d’écarter toute surprise en matière de sécurité. Cette thèse suit cet ordre d’idée en étudiant la sécurité de plusieurs protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des codes correcteurs d’erreurs. Nous avons commencé par l’étude de la sécurité d’une version modifiée du cryptosystème de Sidelnikov, proposée par Gueye et Mboup [GM13] et basée sur les codes de Reed-Muller. Cette modification consiste à insérer des colonnes aléatoires dans la matrice génératrice (ou de parité) secrète. La cryptanalyse repose sur le calcul de carrés du code public. La nature particulière des codes de Reed-Muller qui sont définis au moyen de polynômes multivariés binaires, permet de prédire les valeurs des dimensions des codes carrés calculés, puis permet de récupérer complètement en temps polynomial les positions secrètes des colonnes aléatoires. Notre travail montre que l’insertion de colonnes aléatoires dans le schéma de Sidelnikov n’apporte aucune amélioration en matière de sécurité. Le résultat suivant est une cryptanalyse améliorée de plusieurs variantes du cryptosystème GPT qui est un schéma de chiffrement en métrique rang utilisant les codes de Gabidulin. Nous montrons qu’en utilisant le Frobenius de façon appropriée sur le code public, il est possible d’en extraire un code de Gabidulin ayant la même dimension que le code de Gabidulin secret mais avec une longueur inférieure. Le code obtenu corrige ainsi moins d’erreurs que le code secret, mais sa capacité de correction d’erreurs dépasse le nombre d’erreurs ajoutées par l’expéditeur et par conséquent, un attaquant est capable de déchiffrer tout texte chiffré, à l’aide de ce code de Gabidulin dégradé. Nos résultats montrent qu’en fin de compte, toutes les techniques existantes visant à cacher la structure algébrique des codes de Gabidulin ont échoué. Enfin, nous avons étudié la sécurité du système de chiffrement de Faure-Loidreau [FL05] qui est également basé sur les codes de Gabidulin. Inspiré par les travaux précédents et, bien que la structure de ce schéma diffère considérablement du cadre classique du cryptosystème GPT, nous avons pu montrer que ce schéma est également vulnérable à une attaque polynomiale qui récupère la clé privée en appliquant l’attaque d’Overbeck sur un code public approprié. Comme exemple, nous arrivons en quelques secondes à casser les paramètres qui ont été proposés comme ayant un niveau de sécurité de 80 bits.
Le sujet de cette thèse est la cryptographie et son interconnexions avec la théorie des codes. En particulier, on utilise des techniques issues de la théorie des codes pour construire et analyser des protocoles cryptographiques avec des propriétés nouvelles ou plus avancées. On se concentre d'abord sur le partage de secret ou secret sharing, un sujet important avec de nombreuses applications pour la Cryptographie actuelle. Dans la variante à laquelle on s'intéresse, un schéma de partage de secret reçoit en entrée un élément secret, et renvoie en sortie n parts de telle façon que chaque ensemble de parts de taille suffisamment petite ne donne aucune information sur le secret (confidentialité), tandis que chaque ensemble de taille suffisamment grande permet de reconstituer le secret (reconstruction). Un schéma de partage de secret peut donc être vu comme une solution à un problème de communication où un émetteur Alice est connectée avec un destinataire Bob par n canaux distincts, dont certains sont contrôlés par un adversaire Ève. Alice peut utiliser un schéma de partage de secret pour communiquer un message secret a Bob de telle façon qu'Ève n'apprenne aucune information sur le secret en lisant les données transmises sur les canaux qu'elle contrôle, tandis que Bob peut recevoir le message même si Ève bloque ces dits canaux. Notre contributions au partage de secret concernent ses liens avec la théorie des codes ; comme les deux domaines partagent un même but (récupérer des données à partir d'informations partielles), ce n'est pas surprenant qu'ils aient connu une interaction longue et fertile. Plus précisément, Massey commença une analyse fructueuse à propos de la construction et de l'étude d'un schéma de partage de secret à partir d'un code correcteur. L'inconvénient de cette analyse est que la confidentialité d'un schéma de partage de secret est estimé grâce au dual du code sous-jacent ; cela peut être problématique vu qu'il pourrait ne pas être possible d'obtenir des codes avec des propriétés souhaitables qui aient aussi un bon code dual. On contourne ce problème en établissant une connexion nouvelle entre les deux domaines, telle que la confidentialité d'un schéma de partage de secrets n'est plus contrôlée par le dual du code sous-jacent. Cela nous permet d'exploiter complètement le potentiel de certaines constructions récentes de codes pour obtenir des meilleurs schémas; on illustre ceci avec deux applications. Premièrement, en utilisant des codes avec codage et décodage en temps linéaire on obtient une famille de schémas de partage de secret où le partage (calcul des parts issues du secret) tout comme la reconstruction peuvent s'effectuer en temps linéaire ; pour des seuils de confidentialité et de reconstruction croissants, ceci restait jusqu'à présent un problème ouvert. Deuxièmement, on utilise des codes avec décodage en liste pour construire des schémas de partage de secret robustes, c'est-à-dire des schémas qui peuvent reconstituer le secret même si certaines parts sont incorrectes, sauf avec une petite probabilité d'erreur. etc...