Effet boomerang quantique dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids Nous étudions théoriquement et numériquement l'effet boomerang quantique - c'est-à-dire le retour à son point de départ d'un paquet d'ondes lancé avec une vitesse non nulle - dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids. Nous étudions tout d'abord l'effet d'une rupture de la symétrie par renversement du temps et montrons que, contrairement à ce qui était couramment admis, cette symétrie n'est pas une condition nécessaire à la présence de l'effet boomerang. Ensuite, nous étudions l'impact des interactions sur l'effet boomerang, en utilisant l'approximation de champ moyen. Dans le cadre de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous montrons que les interactions conduisent à une destruction partielle de l'effet et identifions un paramètre universel qui décrit cette destruction. Enfin, nous étudions numériquement l'effet des interactions en utilisant une approche "many-body" quasi-exacte. À cette fin, nous étudions les bosons en interaction faible, le gaz de Tonks-Girardeau, et les bosons en interaction forte, qui correspondent à des fermions en interaction faible. Nous observons que les bosons faiblement interagissant présentent une destruction plus forte de l'effet boomerang que dans le cadre du champ moyen, ce qui signifie que les fluctuations quantiques jouent un rôle majeur. Pour le gaz de Tonks-Girardeau, nous montrons montrent que le phénomène de boomerang quantique est complet. Les bosons en forte interaction, où l'effet boomerang n'est que partiel, fournissent la preuve que la destruction de l'effet ne dépend pas des détails des interactions entre particules.
Effet boomerang quantique dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids Nous étudions théoriquement et numériquement l'effet boomerang quantique - c'est-à-dire le retour à son point de départ d'un paquet d'ondes lancé avec une vitesse non nulle - dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids. Nous étudions tout d'abord l'effet d'une rupture de la symétrie par renversement du temps et montrons que, contrairement à ce qui était couramment admis, cette symétrie n'est pas une condition nécessaire à la présence de l'effet boomerang. Ensuite, nous étudions l'impact des interactions sur l'effet boomerang, en utilisant l'approximation de champ moyen. Dans le cadre de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous montrons que les interactions conduisent à une destruction partielle de l'effet et identifions un paramètre universel qui décrit cette destruction. Enfin, nous étudions numériquement l'effet des interactions en utilisant une approche "many-body" quasi-exacte. À cette fin, nous étudions les bosons en interaction faible, le gaz de Tonks-Girardeau, et les bosons en interaction forte, qui correspondent à des fermions en interaction faible. Nous observons que les bosons faiblement interagissant présentent une destruction plus forte de l'effet boomerang que dans le cadre du champ moyen, ce qui signifie que les fluctuations quantiques jouent un rôle majeur. Pour le gaz de Tonks-Girardeau, nous montrons montrent que le phénomène de boomerang quantique est complet. Les bosons en forte interaction, où l'effet boomerang n'est que partiel, fournissent la preuve que la destruction de l'effet ne dépend pas des détails des interactions entre particules.
Localisation d'Anderson avec des atomes froids : dynamique dans le désordre et perspectives avec des modèles chaotiques Dans cette thèse, nous étudions théoriquement plusieurs effets liés à la localisation d'Anderson, dans le contexte des atomes froids. Dans les systèmes d'atomes froids, le désordre est généralement créé à l'aide d'une figure de tavelure optique. Dans la première partie de la thèse, nous discutons des spécificités de ces potentiels optiques, et nous nous intéressons en particulier aux propriétés spectrales. Les expériences usant de l'interaction lumière-matière offrent d'intéressantes possibilités. Dans ce cadre, nous considérons dans une deuxième partie de la thèse l'étalement d'un paquet d'ondes atomique, initialement lancé avec une vitesse non nulle dans un potentiel désordonné. Nous trouvons qu'après un mouvement balistique, le centre de masse du paquet subit une rétro-réflection et retourne lentement à sa position initialle, se comportant comme un boomerang. Nous introduisons ensuite les interactions inter-atomiques dans une troisième partie. Nous considèrons des gaz dilués de bosons condensés, et traitons les interactions au niveau champ moyen. Plusieurs situations sont étudiées numériquement, en particulier le boomerang quantique, et l'étalement dynamique -- à la fois en impulsion et en énergie -- d'ondes de matière préparées en ondes planes. Dans la dernière partie de la thèse, nous montrons que des modèles chaotiques offrent des perspectives intéressantes pour l'étude de la localisation d'Anderson. D'une part, nous présentons des éléments probants en faveur d'un kick rotor sans spin dans l'ensemble symplectique. D'autre part, le réexamen de modèles communément étudiés de kick rotors quasi-périodiques révèle des résultats intrigants.
Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation de gaz de Bose avec interactions faibles, en présence de désordre uni-dimensionnel. Nous abordons trois aspects de ces systèmes désordonnés. En premier lieu, nous étudions le cas d'un gaz sans interactions. Des résultats généraux stipulent que tous les états à une particule sont localisés en une dimension. Nous montrons que pour certaines classes de désordre corrélé, la dépendance de la longueur de localisation des atomes vis-à-vis de leur énergie est marquée par d'abruptes transitions à faible désordre. Ceci permet l'interprétation de résultats expérimentaux récents, au-delà des analyses précédentes. Dans un deuxième temps, nous étudions l'état fondamental d'un gaz avec interactions répulsives, et établissons un diagramme des états quantiques du système en fonction de l'amplitude du désordre et des interactions. Nous analysons les modulations de densité imposées au gaz par le désordre afin de décrire le passage du régime de condensat de Bose- Einstein délocalisé à celui de condensat fragmenté. Pour le régime des très faibles interactions, nous développons une description microscopique du système sur la base des états propres de basse énergie du hamiltonien à une particule. Ces résultats contribuent à la caractérisation de la phase de verre de Bose encore peu explorée aux faibles interactions. Enfin, nous étudions la localisation des excitations élémentaires du gaz de Bose dans le régime de (quasi-) condensat. Nous montrons que la localisation réduite des excitations de plus faible énergie est imputable à un écrantage efficace par le (quasi-) condensat des variations de grande longueur d'onde du potentiel extérieur.
Cohérence et dynamique des gaz atomiques ultrafroids de Fermi Dans cette thèse, nous étudions la cohérence et la dynamique des gaz quantiques atomiques ultra-froids, avec un regard particulier sur les gaz de Fermi. Pour ce qui concerne la cohérence, nous étudions un gaz de Fermi confiné sur un anneau en presence de un champ de jauge artificiel. Nous montrons tout d’abord que le courant persistant qui circule dans l’anneau peut être utilisé comme sonde pour les différents régimes du BCS-BEC crossover. Nous proposons un protocole de lecture de nos résultats, basé sur la co-expansion du gaz piégé sur l’anneau et d’un gaz de référence placé au centre de l’anneau lui-même. Ensuite, nous montrons qu’en utilisant le même protocole d’expansion, nous pouvons extraire des informations sur la phase du gaz quantique. Aux temps intermédiaires, le nuage en expansion fournit des informations sur la cohérence de premier ordre du gaz de Fermi. Dans les systèmes à plusieurs corps, nous pouvons également accéder au nombre de particules dans le système. Aux temps longs, nous extrayons des informations sur la cohérence à plusieurs corps du gaz. Par la suite, nous nous concentrons surla dynamique d’un gaz de Fermi à deux composants en forte interaction, piégé dans un potentiel harmonique. Nous considérons un état séparé en spin, puis nous suivons la dynamique jusqu’aux temps longs. Aux temps courts, la dynamique est superdiffusive avec des exposants dynamiques de la classe d’universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Aux temps intermédiaires, la dynamique est dominée par des oscillations de spin amorties dévoilant un effet de traînée de spin. Aux temps longs, nous observons une thermalisation. Finalement, nous étudions un gaz de Bose multicomposant dans le régime de forte interaction. Nous fournissons d’abord la solution exacte de la fonction d’onde et nous discutons de sa symétrie. Ensuite, nous étudions la réponse du gaz à un champ de jauge artificiel, avec une attention particulière à la période du courant persistant en fonction du flux de jauge.
Effets au-delà du champ moyen dans les gaz ultra-froids Les gaz ultrafroids sont des systèmes quantiques bien contrôlables qui sont décrits par un petit ensemble de paramètres. L'idée d'étudier des systèmes avec des forces partiellement attractives et répulsives, ajustées de manière à obtenir une faible valeur de champ moyen, fournit une plateforme intéressante pour étudier divers phénomènes allant au-delà de cette approximation classique : des exemples récents remarquables étant les gouttelettes quantiques et les supersolides dipolaires. Dans ce manuscrit, nous progressons dans la compréhension du diagramme de phase d'un mélange Bose-Bose 1D avec des interactions de contact inter-espèces attractives et intra-espèces répulsives. Ceci nous amène à aborder le problème unidimensionnel de trois bosons avec des interactions à deux et trois corps que nous résolvons analytiquement. Nous développons ensuite la théorie des perturbations pour des systèmes où la valeur de champ moyen est très faible (ou disparait). Nous calculons dans toutes les dimensions la contribution principale au-delà du champ moyen qui représente une interaction effective à trois corps. Nous appliquons particulièrement ce résultat aux dipôles inclinés dans des géométries à quasi-basse dimension. De manière intéressante, nous montrons la cohérence de cette approche perturbative à quelques corps avec celle de Bogoliubov. Enfin, nous présentons un moyen de concevoir une force effective à trois corps utile pour stabiliser certains systèmes bosoniques proche d'une résonance de Feshbach étroite.
Les gaz d'atomes ultra-froids sont des systèmes à N-corps quantiques extrêmement propres et versatiles qui permettent de revisiter dans un environnement contrôlé des concepts fondamentaux souvent issus de la matière condensée. Dans notre système expérimental, nous travaillons avec des gaz d'atomes de potassium 39, qui sont des bosons et qui offrent la possibilité de modifier à loisir les interactions inter-atomiques grâce à des résonances magnétiques de diffusion, ou résonances de Feshbach. Notre équipe s'intéresse particulièrement à la physique des gaz quantiques en basses dimensions et en présence de désordre. Dans un premier temps, nous présentons l’observation et l’étude de la propagation d'un soliton brillant, une onde de matière 1D en interaction attractive, à travers un potentiel désordonné créé à partir d’une figure de speckle optique. Ce travail constitue la première mise en évidence d’effets non-linéaires sur la propagation d’atomes dans un milieu désordonné. Les limites de l’expérience, notamment en terme d’imagerie et de contrôle des champs magnétiques, ont motivé le design et la construction d’une nouvelle enceinte à vide. La suite du manuscrit est dédiée à la description et la caractérisation du nouveau dispositif expérimental, de sa construction à son utilisation pour la production de condensats de Bose-Einstein. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l’étude de la localisation d’Anderson d’atomes-froids en présence d’une force constante. La localisation d’Anderson est caractérisée par une suppression de la conductivité sous l’effet du désordre. Dans le cadre des atomes-froids, elle s’explique par la prise en compte de la nature ondulatoire des atomes pendant les processus de diffusion dans le milieu désordonné. Bien qu’à 1D la localisation soit toujours présente, des études théoriques prédisent qu’une force constante appliquée au système modifie de manière drastique les signatures de la localisation (décroissance algébrique de la fonction d’onde) et peut conduire à une délocalisation complète du système. L’étude expérimentale que nous avons menée confirme les prédictions théoriques.
Dynamique quantique hors-équilibre et systèmes désordonnés pour des atomes ultrafroids bosoniques Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d’atomes froids : d’une part, la dynamique hors-équilibre d’un système quantique isolé, et d’autre part l’influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d’établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l’existence d’une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d’Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l’existence d’un lien fort entre la présence d’une transition de phase quantique et d’une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l’influence des fluctuations sur ces singularités. À l’ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s’apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d’échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l’approche du point de transition. D’autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s’apparente à celle d’une trempe d’un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d’obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d’échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d’activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle.