Effet de l’Environnement sur les Qubits Fluxonium et Thermodynamique des Mesures Quantiques Les qubits supraconducteurs sont au cœur de nombreuses expériences de mécanique quantique élémentaire et sont l’un des prétendants principaux pour le futur ordinateur quantique. Dans les deux cas, un haut niveau de contrôle, à la fois sur le qubit et son environnement, est essentiel. Les premiers chapitres de cette thèse décrivent plusieurs méthodes qui peuvent servir à concevoir l’effet de l’environnement sur les circuits supraconducteurs, et en particulier sur le très prometteur qubit Fluxonium. Nous détaillons la théorie des qubits protégés et traitons la conception des appareils quantiques, ainsi que le câblage des réfrigérateurs à dilution avec l’objectif de réduire le bruit de l’environnement. En utilisant ces méthodes, nous créons des conditions permettant des expériences pour étudier l’effet de l’environnement sur le qubit Fluxonium. Nous montrons que les photons présents dans la cavité utilisée pour mesurer le qubit, ainsi qu’un réfrigérateur à dilution avec une température trop élevée, peuvent avoir des effets néfastes sur la stabilité de l’état quantique. Cette expérience met également en lumière les problèmes qui restent à résoudre concernant la lecture dispersive des Fluxoniums avant de les utiliser comme élément de base dans un ordinateur quantique.La décohérence quantique d’un qubit peut être décrite par les nombreuses interactions cohérentes avec l’environnement au sujet desquelles l’observatrice n’a aucune information. Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons des résultats permettant de mieux comprendre la thermodynamique des mesures et des opérations quantiques, en observant l’échange cohérent d’énergie entre un champ propageant et un qubit que l’on mesure. Nous interprétons la préparation de l’état du qubit par un pulse cohérent comme une mesure faible du pulse par le qubit.
Effet de l’Environnement sur les Qubits Fluxonium et Thermodynamique des Mesures Quantiques Les qubits supraconducteurs sont au cœur de nombreuses expériences de mécanique quantique élémentaire et sont l’un des prétendants principaux pour le futur ordinateur quantique. Dans les deux cas, un haut niveau de contrôle, à la fois sur le qubit et son environnement, est essentiel. Les premiers chapitres de cette thèse décrivent plusieurs méthodes qui peuvent servir à concevoir l’effet de l’environnement sur les circuits supraconducteurs, et en particulier sur le très prometteur qubit Fluxonium. Nous détaillons la théorie des qubits protégés et traitons la conception des appareils quantiques, ainsi que le câblage des réfrigérateurs à dilution avec l’objectif de réduire le bruit de l’environnement. En utilisant ces méthodes, nous créons des conditions permettant des expériences pour étudier l’effet de l’environnement sur le qubit Fluxonium. Nous montrons que les photons présents dans la cavité utilisée pour mesurer le qubit, ainsi qu’un réfrigérateur à dilution avec une température trop élevée, peuvent avoir des effets néfastes sur la stabilité de l’état quantique. Cette expérience met également en lumière les problèmes qui restent à résoudre concernant la lecture dispersive des Fluxoniums avant de les utiliser comme élément de base dans un ordinateur quantique.La décohérence quantique d’un qubit peut être décrite par les nombreuses interactions cohérentes avec l’environnement au sujet desquelles l’observatrice n’a aucune information. Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons des résultats permettant de mieux comprendre la thermodynamique des mesures et des opérations quantiques, en observant l’échange cohérent d’énergie entre un champ propageant et un qubit que l’on mesure. Nous interprétons la préparation de l’état du qubit par un pulse cohérent comme une mesure faible du pulse par le qubit.
Les qubits supraconducteurs sont au cœur de nombreuses expériences de mécanique quantique élémentaire et sont l’un des prétendants principaux pour le futur ordinateur quantique. Dans les deux cas, un haut niveau de contrôle, à la fois sur le qubit et son environnement, est essentiel. Les premiers chapitres de cette thèse décrivent plusieurs méthodes qui peuvent servir à concevoir l’effet de l’environnement sur les circuits supraconducteurs, et en particulier sur le très prometteur qubit Fluxonium. Nous détaillons la théorie des qubits protégés et traitons la conception des appareils quantiques, ainsi que le câblage des réfrigérateurs à dilution avec l’objectif de réduire le bruit de l’environnement. En utilisant ces méthodes, nous créons des conditions permettant des expériences pour étudier l’effet de l’environnement sur le qubit Fluxonium. Nous montrons que les photons présents dans la cavité utilisée pour mesurer le qubit, ainsi qu’un réfrigérateur à dilution avec une température trop élevée, peuvent avoir des effets néfastes sur la stabilité de l’état quantique. Cette expérience met également en lumière les problèmes qui restent à résoudre concernant la lecture dispersive des Fluxoniums avant de les utiliser comme élément de base dans un ordinateur quantique.La décohérence quantique d’un qubit peut être décrite par les nombreuses interactions cohérentes avec l’environnement au sujet desquelles l’observatrice n’a aucune information. Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons des résultats permettant de mieux comprendre la thermodynamique des mesures et des opérations quantiques, en observant l’échange cohérent d’énergie entre un champ propageant et un qubit que l’on mesure. Nous interprétons la préparation de l’état du qubit par un pulse cohérent comme une mesure faible du pulse par le qubit.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Énergétique de la mesure quantique En mesurant l’état d’un objet quantique, il est possible de modifier son état. Cet effet est dû à son interaction avec l’appareil de mesure. Lorsque l’observable mesuré et l’Hamiltonien du système ne commutent pas, l’énergie moyenne du système mesuré peut être modifiée. Ce changement d’énergie parfois appelé « chaleur quantique » peut être utilisé comme ressource pour alimenter de nouveaux types de machines quantiques : les moteurs quantiques à mesure. Nous proposons un tel moteur en exploitant la non-commutativité de certaines mesures locales et globales dans un système à deux parties.Ce type de plateforme est idéal pour comprendre l’origine de la chaleur quantique. Bien que l’évolution temporelle de l’état d’un système mesuré ne soit pas aujourd’hui connue à cause du phénomène de réduction du paquet d’onde, les aspects énergétiques restent accessibles en modélisant la pré-mesure. Durant cette étape, des corrélations sont créées entre système et appareil de mesure. Idéalement, à la fin de ce processus, l’état réduit du système correspondra à la moyenne des états projetés prévus par le postulat de la mesure. Je montre alors que l’énergie reçue par le système correspond à celle nécessaire pour allumer et éteindre l’interaction entre le système et l’appareil de mesure. En utilisant une définition généralisée du travail et de la chaleur, cet échange est interprété comme une conversion de travail en chaleur.En remontant encore la source de cette énergie, nous proposons une version autonome de ce mécanisme. Pour cela, le système choisi est un qubit se déplaçant à travers une cavité dont le champ constitue l’appareil de mesure. L’interaction entre eux étant dépendante de leur position relative, l’énergie cinétique apporte l’énergie nécessaire à faire interagir ces deux systèmes. En modélisant cette évolution de manière purement quantique, nous caractérisons l’impact de l’extension spatiale finie du paquet d’onde sur la nature de ces échanges d’énergie.Du point de vue opposé, nous comparons le cout énergétique de la mesure d’un qubit en fonction de l’état initial du champ utilisé pour le mesurer. Dans le cas d’un circuit d’électrodynamique quantique, nous trouvons que les états cohérents et thermiques permettent une même qualité de mesure à énergie fixée.Les résultats présentés et décrits dans cette thèse contribuent à améliorer notre compréhension profonde des effets et mécanismes surprenants induits par la mesure quantique. En particulier, ils permettent de mieux comprendre le fonctionnement des moteurs quantiques à mesure et d’identifier précisément la ressource et le coût que constitue la mesure en physique quantique.
Ce mémoire présente ma contribution à l'avènement des circuits supraconducteurs comme composant de base des systèmes d'information quantique. Les variables macroscopiques des circuits électriques, telles que la tension et le courant, obéissent aux lois de la mécanique quantique tant qu'elles sont suffisamment découplées de leur environnement. Depuis que les premiers qubits supraconducteurs ont été réalisés il y a 15 ans, leurs temps de cohérence ont augmenté de 5 ordres de grandeur grâce à un meilleur contrôle de l'environnement électromagnétique des jonctions Josephson. Sur ces systèmes remarquables, nous avons réalisé des expériences qui illustrent quelques uns des aspects les plus non classiques de l'information quantique. - Les variables quantiques fluctuent même à température nulle. Ces fluctuations de point zéro imposent à un détecteur d'ajouter au moins un minimum de bruit. Nous explorons les limites quantiques de l'amplification pour des signaux microonde itinérants, et décrivons un circuit supraconducteur concret, le mixeur Josephson, capable d'atteindre cette limite. - Contrairement à l'information classique, l'information quantique peut être stockée de manière délocalisée dans l'espace grâce à l'intrication. Nous décrivons le premier circuit capable d'intriquer deux modes de champ microonde itinérants à différentes fréquences et sur des lignes de transmission séparées. Nous présentons aussi un dispositif capable de stocker un champ microonde intriqué avec un champ propageant. - La mesure d'un système quantique conduit à une réaction sur son état sans équivalent classique. Nous présentons une expérience où la trajectoire de l'état qubit est protégée de la décohérence par rétroaction basée sur la mesure. Cette expérience illustre le rôle central de la réaction d'une mesure quantique pour le contrôle par rétroaction et donc pour la correction quantique d'erreur. - Les mesures faibles fournissent une information partielle sur un système. Comme les mesures quantiques modifient l'état du système, les règles classiques de Bayes doivent être modifiées pour prédire la probabilité de trouver un résultat donné sachant qu'un certain résultat sera trouvé dans une autre mesure future. Nous décrivons une expérience où la fluorescence émise par un qubit est enregistrée dans le temps, ce qui peut être interprété comme une mesure faible et continue du qubit. L'influence de conditions sur les mesures passées et futures est explorée.
Processus assistés par dissipation et corrélations quantiques La dynamique dissipative des systèmes quantiques ouverts et les corrélations quantiques sont des sujets de grand intérêt actuel. Le premier en raison de sa nécessité pour décrire des systèmes réalistes et le second parce que les corrélations quantiques permettent de réaliser, en général, des protocoles véritablement quantiques. Cette thèse vise à étudier des processus physiques reposant sur la dissipation, en se concentrant également sur les corrélations quantiques et leur rôle dans ces processus, et sur la façon d'utiliser la dissipation pour générer des corrélations quantiques. Tout d'abord, nous présentons au lecteur les différents sujets abordés dans la thèse qui sont liés à divers domaines de recherche tels que les systèmes quantiques ouverts, la thermodynamique quantique, l'optique quantique et l'information quantique. Ensuite, chaque chapitre traite d'un sujet différent. Une première partie de la thèse inclut deux études dans le domaine de la thermodynamique quantique. Une première étude concerne un protocole d'extraction de travail exploitant un seul bain thermique. Le travail, défini dans la théorie des ressources thermodynamiques, est extrait d'une ressource et stocké dans un système bipartite en activant et en désactivant son interaction interne. Ensuite, nous appliquons ce protocole à deux systèmes physiques pertinents : deux qubits en interaction et le modèle de Rabi. Dans les deux cas, nous obtenons une extraction de travail comparable aux énergies nues des systèmes. Dans une seconde étude, nous analysons des machines thermiques quantiques basées sur des cycles thermodynamiques à deux temps utilisant deux bains à des températures différentes. Le fluide de travail est composé de systèmes avec des niveaux d'énergie régulièrement espacés et toutes les interactions considérées sont de type d'échange. Nous maximisons la puissance de deux cycles différents, en nous concentrant également sur le rôle du temps d'attente des machines. Dans une seconde partie de cette thèse, fortement liée aux systèmes quantiques ouverts, nous étudions d'abord la dynamique Markovienne et non-Markovienne d'un oscillateur harmonique quantique guidé au sein du modèle collisionnel. Même si ce projet de recherche est "en cours", nous avons déjà des résultats prometteurs tels que l'apparition d'un terme non adiabatique dans la limite continue de la dynamique Markovienne. Ensuite, nous étudions le modèle de Dicke à deux photons dans la limite de mauvaise cavité, en considérant un modèle assez général comprenant des bains de température finis et des pilotages cohérents et incohérents. Nous parvenons à dériver une équation maîtresse efficace pour la dynamique des qubits et à la comparer au cas à un photon. Dans le modèle à deux photons, nous observons une augmentation du taux d'émission de type spontané des qubits et une augmentation de la température effective perçue par les qubits. Ces différences conduisent à une génération plus rapide d’états stationnaires avec cohérence et à une dépendance plus riche des effets collectifs sur la température. Dans la dernière partie de la thèse, nous explorons la connexion entre l'énergie et l'intrication quantique dans un système bipartite fini arbitraire sans interaction, trouvant également les états intriqués d'énergie minimale (MEESs), c'est-à-dire les états ayant la quantité d'énergie minimale pour un degré donné d’intrication quantique. Nous étudions également comment ces états peuvent être générés à la fois par des processus unitaires et dissipatifs, trouvant, pour ces derniers, que les MEESs sont pratiquement les plus économiques à produire. De plus, les MEESs peuvent être connectés entre eux au moyen d'opérations locales et de communication classique et semblent avoir des connexions remarquables avec la thermodynamique quantique et la physique à plusieurs corps. Enfin, nous analysons comment utiliser nos résultats pour réduire le coût énergétique de différents protocoles d'information quantique.
Habituellement, les systèmes quantiques ouverts sont considérés comme étant sous l'influence du bruit et donc défectueux. D'autre part, un système contrôlé est considéré comme quelque chose de stable et de prévisible. On néglige souvent le fait que ces deux aspects sont très étroitement liés. Un système quantique parfaitement isolé ne sera pas soumis aux influences de l'environnement, mais il est également impossible d'interagir avec lui de quelque manière que ce soit. Contrôler et mesurer un tel système est impossible et n'a donc aucun intérêt technique.Tout système utilisé dans un dispositif technologique doit donc être en contact avec son environnement. La question, qui est le point de départ de cette thèse, est de savoir s'il est possible non seulement de contrôler un système malgré son contact avec un environnement, mais aussi s'il existe des cas où cette interaction peut être nécessaire, ou du moins utile pour certaines tâches de contrôle.La première partie de la thèse se concentre sur une telle tâche, à savoir la purification d'un qubit. Ici, l'environnement est essentiel, afin de servir de puits d'entropie. La simplicité du modèle choisi nous a permis de dériver analytiquement le temps nécessaire au processus de purification pour des contrôles et des interactions arbitraires. Ceci est utile pour les architectures, où des implémentations de diverses configurations sont possibles.La seconde moitié de la thèse couvre un travail plus méthodique. Dans l'exemple de la réinitialisation des qubits, nous voyons que le temps nécessaire pour effectuer la tâche est déterminé par le couplage entre le système et l'environnement. Afin d'exécuter de telles tâches rapidement, nous devons développer un cadre permettant d'analyser les systèmes au-delà de la limite habituelle du couplage faible. Il n'existe à ce jour aucune méthode générale pour la propagation de tels systèmes, qui permette également la thermalisation. La méthode du Hamiltonien de substitution est un candidat prometteur pour capturer la dynamique au-delà de la limite de couplage faible et son extension, le Hamiltonien de substitution stochastique, permet la thermalisation. Nous étendons le hamiltonien stochastique de substitution en introduisant une nouvelle méthode pour effectuer des échanges stochastiques. Cette méthode est ensuite testée sur un modèle d'exemple simple.