Cryptographie quantique dans un modèle de sécurité hybride L'extension des fonctionnalités et le dépassement des limitations de performances de QKD nécessitent soit des répéteurs quantiques, soit de nouveaux modèles de sécurité. En étudiant cette dernière option, nous introduisons le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), en supposant que le cryptage sécurisé informatiquement ne peut être rompu qu'après un temps beaucoup plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. Ces deux hypothèses, à savoir la sécurité informatique à court terme et le stockage quantique bruité, ont jusqu'à présent déjà été prises en compte en cryptographie quantique, mais seulement de manière disjointe. Une limite inférieure pratique du temps, pour laquelle le cryptage est sécurisé du point de vue informatique, peut être déduite de la sécurité à long terme supposée du schéma de cryptage AES256 (30 ans) et de la valeur du temps de cohérence dans les démonstrations expérimentales de stockage puis de récupération de quantum optiquement codé. l'information, au niveau d'un seul photon, va de quelques nanosecondes à quelques microsecondes. Compte tenu du grand écart entre la borne supérieure du temps de cohérence et la borne inférieure du temps de sécurité de calcul d'un schéma de chiffrement, la validité du modèle de sécurité QCT peut être supposée avec une très grande confiance aujourd'hui et laisse également une marge considérable pour sa validité dans le futur. En utilisant le modèle de sécurité QCT, nous proposons un protocole d'accord de clé explicite à dimension d que nous appelons MUB-Quantum Computational Timelock (MUB-QCT), où un bit est codé sur un état qudit en utilisant un ensemble complet de bases mutuellement impartiales (MUB ) et une famille de permutations indépendantes par paires. La sécurité est prouvée en montrant que la borne supérieure sur les échelles d'information d'Eve est O(1=d). Nous montrons que MUB-QCT offre : une haute résilience aux erreurs (jusqu'à 50 % pour les grands d) avec des exigences matérielles fixes ; La sécurité MDI car la sécurité est indépendante de la surveillance des canaux et ne nécessite pas de faire confiance aux appareils de mesure. Nous prouvons également la sécurité du protocole MUB-QCT, avec plusieurs photons par utilisation de canal, contre les attaques non adaptatives, en particulier la mesure MUB proactive où eve mesure chaque copie dans un MUB différent suivi d'un décodage post-mesure. Nous prouvons que le protocole MUB-QCT permet une distribution sécurisée des clés avec des états d'entrée contenant jusqu'à O(d) photons, ce qui implique une amélioration significative des performances, caractérisée par une multiplication O(d) du taux de clé et une augmentation significative de la distance accessible. Ces résultats illustrent la puissance du modèle de sécurité QCT pour augmenter les performances de la cryptographie quantique tout en gardant un net avantage de sécurité par rapport à la cryptographie classique.
Cryptographie quantique dans un modèle de sécurité hybride L'extension des fonctionnalités et le dépassement des limitations de performances de QKD nécessitent soit des répéteurs quantiques, soit de nouveaux modèles de sécurité. En étudiant cette dernière option, nous introduisons le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), en supposant que le cryptage sécurisé informatiquement ne peut être rompu qu'après un temps beaucoup plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. Ces deux hypothèses, à savoir la sécurité informatique à court terme et le stockage quantique bruité, ont jusqu'à présent déjà été prises en compte en cryptographie quantique, mais seulement de manière disjointe. Une limite inférieure pratique du temps, pour laquelle le cryptage est sécurisé du point de vue informatique, peut être déduite de la sécurité à long terme supposée du schéma de cryptage AES256 (30 ans) et de la valeur du temps de cohérence dans les démonstrations expérimentales de stockage puis de récupération de quantum optiquement codé. l'information, au niveau d'un seul photon, va de quelques nanosecondes à quelques microsecondes. Compte tenu du grand écart entre la borne supérieure du temps de cohérence et la borne inférieure du temps de sécurité de calcul d'un schéma de chiffrement, la validité du modèle de sécurité QCT peut être supposée avec une très grande confiance aujourd'hui et laisse également une marge considérable pour sa validité dans le futur. En utilisant le modèle de sécurité QCT, nous proposons un protocole d'accord de clé explicite à dimension d que nous appelons MUB-Quantum Computational Timelock (MUB-QCT), où un bit est codé sur un état qudit en utilisant un ensemble complet de bases mutuellement impartiales (MUB ) et une famille de permutations indépendantes par paires. La sécurité est prouvée en montrant que la borne supérieure sur les échelles d'information d'Eve est O(1=d). Nous montrons que MUB-QCT offre : une haute résilience aux erreurs (jusqu'à 50 % pour les grands d) avec des exigences matérielles fixes ; La sécurité MDI car la sécurité est indépendante de la surveillance des canaux et ne nécessite pas de faire confiance aux appareils de mesure. Nous prouvons également la sécurité du protocole MUB-QCT, avec plusieurs photons par utilisation de canal, contre les attaques non adaptatives, en particulier la mesure MUB proactive où eve mesure chaque copie dans un MUB différent suivi d'un décodage post-mesure. Nous prouvons que le protocole MUB-QCT permet une distribution sécurisée des clés avec des états d'entrée contenant jusqu'à O(d) photons, ce qui implique une amélioration significative des performances, caractérisée par une multiplication O(d) du taux de clé et une augmentation significative de la distance accessible. Ces résultats illustrent la puissance du modèle de sécurité QCT pour augmenter les performances de la cryptographie quantique tout en gardant un net avantage de sécurité par rapport à la cryptographie classique.
La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.
Communications quantiques multimodes et cryptographie hybride La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.
Cryptographie pour le stockage confidentiel à long terme et protocoles sur la distribution quantique de clé La cryptographie joue aujourd'hui un rôle pour assurer la confidentialité des données, dans un contexte où les fuites de données sont de plus en plus fréquentes. La démocratisation du "Cloud computing", c'est à dire l'utilisation des serveurs informatiques de quelqu'un d'autre, oblige également à assurer la confidentialité du stockage de données. L'amélioration continue des méthodes de cryptanalyse, ainsi que l'évolution de la puissance de calcul de nos ordinateurs imposent une adaptation constante des algorithmes cryptographiques. Par exemple les cryptanalyses linéaire et différentielle sont venues à bout de l'algorithme DES, qui a dû être remplacé par AES au début des années 2000. De même, si un niveau de sécurité de 80 bits était considéré suffisant à cette période, la norme est aujourd'hui à 256 bits. L'avènement de l'ordinateur quantique viendra un jour à bout des algorithmes de chiffrement asymétrique utilisés aujourd'hui, tels que RSA. Comment alors concevoir aujourd'hui des méthodes de chiffrement qui résisteront à la cryptanalyse à long terme ? La distribution quantique de clés (QKD) apporte une solution élégante à ce problème. Un secret est échangé directement entre les participants par la transmission de qubits, généralement des photons transmis via une fibre optique. Le théorème de non-clonage interdit à un adversaire d'écouter la communication sans être détecté par les participants. Ne disposant d'aucune information, il ne pourra jamais découvrir le secret échangé, peu importe l'évolution de sa puissance de calcul. Le principal inconvénient de la distribution quantique de clés demeure néanmoins sa portée géographique limitée, le théorème de non-clonage interdisant la mise en place d'amplificateurs pour compenser les pertes de photons dans la fibre optique. Dans cette thèse, nous concevons un protocole permettant d'étendre la portée géographique de la distribution quantique de clés, par l'utilisation de noeuds intermédiaires. Nous avons effectué la vérification formelle de notre protocole. Nous proposons une modification du protocole TLS pour utiliser des clés échangées via la distribution quantique de clés. Notre protocole, compatible avec le standard ETSI GS QKD 014, est vérifié formellement. Nous proposons une implémentation open-source de celui-ci. Nous proposons une nouvelle méthode de construction de boîtes de substitution (S-Boxes), utilisées par les algorithmes de chiffrement par blocs ou de hachage. Notre méthode, s'appuyant sur l'utilisation d'automates cellulaires uniformes, permet de construire des S-Boxes de haute qualité cryptographique. Nous testons également une méthode permettant de construire de grosses fonctions booléennes à partir de plus petites, tout en conservant les propriétés cryptographiques de celles-ci. Nous présentons MULTISS, un protocole de stockage confidentiel distribué sur plusieurs réseaux de distribution quantiques de clés, garantissant une sécurité information théorique, tout en protégeant le secret contre un adversaire en mesure de prendre le contrôle de réseaux QKD dans leur globalité. Nous concevons un protocole de certificateless encryption distribuée basé sur les codes quasi-cycliques à densité modérée, permettant de basculer le modèle de confiance d'une autorité prédéfinie vers une confiance distribuée. Notre protocole permet ainsi d'assurer les échanges sécurisés de différents réseaux QKD distants, sans désigner d'autorité de confiance. Finalement, nous concevons une primitive de chiffrement symétrique, permettant la rotation de clé avec une possible mise à jour du niveau de sécurité de celle-ci. Notre primitive permet donc d'adapter le niveau de sécurité d'un chiffré au fur et à mesure de l'évolution de la puissance de calcul d'un attaquant, sans avoir besoin d'un déchiffrement intermédiaire.
Sécurité des protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des codes correcteurs d'erreurs Contrairement aux protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des nombres, les systèmes de chiffrement basés sur les codes correcteurs d’erreurs semblent résister à l’émergence des ordinateurs quantiques. Un autre avantage de ces systèmes est que le chiffrement et le déchiffrement sont très rapides, environ cinq fois plus rapide pour le chiffrement, et 10 à 100 fois plus rapide pour le déchiffrement par rapport à RSA. De nos jours, l’intérêt de la communauté scientifique pour la cryptographie basée sur les codes est fortement motivé par la dernière annonce de la “National Institute of Standards and Technology" (NIST), qui a récemment initié le projet intitulé “Post-Quantum cryptography Project". Ce projet vise à définir de nouveaux standards pour les cryptosystèmes résistants aux attaques quantiques et la date limite pour la soumission des cryptosystèmes à clé publique est fixée pour novembre 2017. Une telle annonce motive certainement à proposer de nouveaux protocoles cryptographiques basés sur les codes, mais aussi à étudier profondément la sécurité des protocoles existants afin d’écarter toute surprise en matière de sécurité. Cette thèse suit cet ordre d’idée en étudiant la sécurité de plusieurs protocoles cryptographiques fondés sur la théorie des codes correcteurs d’erreurs. Nous avons commencé par l’étude de la sécurité d’une version modifiée du cryptosystème de Sidelnikov, proposée par Gueye et Mboup [GM13] et basée sur les codes de Reed-Muller. Cette modification consiste à insérer des colonnes aléatoires dans la matrice génératrice (ou de parité) secrète. La cryptanalyse repose sur le calcul de carrés du code public. La nature particulière des codes de Reed-Muller qui sont définis au moyen de polynômes multivariés binaires, permet de prédire les valeurs des dimensions des codes carrés calculés, puis permet de récupérer complètement en temps polynomial les positions secrètes des colonnes aléatoires. Notre travail montre que l’insertion de colonnes aléatoires dans le schéma de Sidelnikov n’apporte aucune amélioration en matière de sécurité. Le résultat suivant est une cryptanalyse améliorée de plusieurs variantes du cryptosystème GPT qui est un schéma de chiffrement en métrique rang utilisant les codes de Gabidulin. Nous montrons qu’en utilisant le Frobenius de façon appropriée sur le code public, il est possible d’en extraire un code de Gabidulin ayant la même dimension que le code de Gabidulin secret mais avec une longueur inférieure. Le code obtenu corrige ainsi moins d’erreurs que le code secret, mais sa capacité de correction d’erreurs dépasse le nombre d’erreurs ajoutées par l’expéditeur et par conséquent, un attaquant est capable de déchiffrer tout texte chiffré, à l’aide de ce code de Gabidulin dégradé. Nos résultats montrent qu’en fin de compte, toutes les techniques existantes visant à cacher la structure algébrique des codes de Gabidulin ont échoué. Enfin, nous avons étudié la sécurité du système de chiffrement de Faure-Loidreau [FL05] qui est également basé sur les codes de Gabidulin. Inspiré par les travaux précédents et, bien que la structure de ce schéma diffère considérablement du cadre classique du cryptosystème GPT, nous avons pu montrer que ce schéma est également vulnérable à une attaque polynomiale qui récupère la clé privée en appliquant l’attaque d’Overbeck sur un code public approprié. Comme exemple, nous arrivons en quelques secondes à casser les paramètres qui ont été proposés comme ayant un niveau de sécurité de 80 bits.
Primitives cryptographiques dans des modèles idéalisés quantiques Dans cette thèse, nous étudions la cryptographie classique et quantique dans des modèles quantiques idéalisés. Des travaux antérieurs ont montré que les ressources quantiques peuvent être utilisées pour réaliser des tâches cryptographiques qui sont prouvées ou supposées impossibles dans le paradigme classique. Dans cette thèse, nous prouvons tout d'abord des bornes inférieures sur l'efficacité de n'importe quel algorithme quantique cherchant une couverture par sous-ensembles d'une fonction aléatoire, un problème conjecturé difficile et utilisé pour évaluer la sécurité du schéma de signature post-quantique SPHINCS+. Ensuite, nous étendons les résultats d'impossibilité existants concernant la construction de schémas de chiffrement à clé publique dans le modèle quantique de l'oracle aléatoire, en montrant qu'un type plus général de chiffrement à clé publique n'existe pas dans ce modèle. Nous étudions ensuite des hypothèses quantiques pour la cryptographie qui semblent plus faibles que les fonctions à sens unique, à savoir les générateurs d'états quantique pseudoaléatoires, ainsi que leur relation avec les schémas quantiques de chiffrement à clé publique et de signature, en clarifiant et en améliorant les constructions et les preuves d'impossibilité déjà existantes. Enfin, nous établissons l'importance de la taille des états quantique pseudoaléatoires en prouvant qu'un état quantique pseudoaléatoire ne peut pas être compressé, et nous progressons vers la démonstration qu'il ne peut pas non plus être amplifié.
Dans cette thèse, nous étudions la cryptographie classique et quantique dans des modèles quantiques idéalisés. Des travaux antérieurs ont montré que les ressources quantiques peuvent être utilisées pour réaliser des tâches cryptographiques qui sont prouvées ou supposées impossibles dans le paradigme classique. Dans cette thèse, nous prouvons tout d'abord des bornes inférieures sur l'efficacité de n'importe quel algorithme quantique cherchant une couverture par sous-ensembles d'une fonction aléatoire, un problème conjecturé difficile et utilisé pour évaluer la sécurité du schéma de signature post-quantique SPHINCS+. Ensuite, nous étendons les résultats d'impossibilité existants concernant la construction de schémas de chiffrement à clé publique dans le modèle quantique de l'oracle aléatoire, en montrant qu'un type plus général de chiffrement à clé publique n'existe pas dans ce modèle. Nous étudions ensuite des hypothèses quantiques pour la cryptographie qui semblent plus faibles que les fonctions à sens unique, à savoir les générateurs d'états quantique pseudoaléatoires, ainsi que leur relation avec les schémas quantiques de chiffrement à clé publique et de signature, en clarifiant et en améliorant les constructions et les preuves d'impossibilité déjà existantes. Enfin, nous établissons l'importance de la taille des états quantique pseudoaléatoires en prouvant qu'un état quantique pseudoaléatoire ne peut pas être compressé, et nous progressons vers la démonstration qu'il ne peut pas non plus être amplifié.