Imagerie quantique temporelle L’imagerie temporelle, aussi bien que l’imagerie spatiale, peut être formulée sur la base de deux concepts fondamentaux : i) – systèmes linéaires, et ii) analyse de Fourier. Le premier but de cette thèse est de développer une technique d’algèbre des opérateurs linéaires pour traiter des systèmes d’imagerie temporelle. Cette technique nous permet de décomposer n’importe quel système d’imagerie dans une combinaison de quelques éléments simples. Le but principal de la thèse est d’explorer les possibilités d’imagerie temporelle dans le domaine quantique, c’est-à-dire pour la lumière non classique. En effet, malgré de nombreuses applications de l’imagerie temporelle pour la lumière classique, le domaine d’optique quantique est pratiquement non exploré. Ici nous traitons des deux sujets principaux. Premièrement, nous appliquons une lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes pour la manipulation de la lumière non classique - la lumière comprimée multifréquences. Nous formulons les conditions nécessaires pour le système d’imagerie afin de préserver les propriétés non classiques, dit "squeezing", à la sortie du système. Nous proposons également un nouveau schéma de la lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes de type Bragg contra-propageant. Nous démontrons que ce schéma possède des performances supérieures par rapport aux autres schémas tels que le schéma co-propageant et le schéma de la sommation des fréquences. Deuxièmement, nous utilisons la fonction de réponse du schéma d’imagerie temporelle afin d’étudier la résolution et le champ de vision pour l’imagerie quantique temporelle. Nous formulons des restrictions sur le schéma d’imagerie pour manipuler la lumière non classique par rapport à la manipulation de la lumière classique.
Imagerie quantique temporelle L’imagerie temporelle, aussi bien que l’imagerie spatiale, peut être formulée sur la base de deux concepts fondamentaux : i) – systèmes linéaires, et ii) analyse de Fourier. Le premier but de cette thèse est de développer une technique d’algèbre des opérateurs linéaires pour traiter des systèmes d’imagerie temporelle. Cette technique nous permet de décomposer n’importe quel système d’imagerie dans une combinaison de quelques éléments simples. Le but principal de la thèse est d’explorer les possibilités d’imagerie temporelle dans le domaine quantique, c’est-à-dire pour la lumière non classique. En effet, malgré de nombreuses applications de l’imagerie temporelle pour la lumière classique, le domaine d’optique quantique est pratiquement non exploré. Ici nous traitons des deux sujets principaux. Premièrement, nous appliquons une lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes pour la manipulation de la lumière non classique - la lumière comprimée multifréquences. Nous formulons les conditions nécessaires pour le système d’imagerie afin de préserver les propriétés non classiques, dit "squeezing", à la sortie du système. Nous proposons également un nouveau schéma de la lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes de type Bragg contra-propageant. Nous démontrons que ce schéma possède des performances supérieures par rapport aux autres schémas tels que le schéma co-propageant et le schéma de la sommation des fréquences. Deuxièmement, nous utilisons la fonction de réponse du schéma d’imagerie temporelle afin d’étudier la résolution et le champ de vision pour l’imagerie quantique temporelle. Nous formulons des restrictions sur le schéma d’imagerie pour manipuler la lumière non classique par rapport à la manipulation de la lumière classique.
L’imagerie temporelle, aussi bien que l’imagerie spatiale, peut être formulée sur la base de deux concepts fondamentaux : i) – systèmes linéaires, et ii) analyse de Fourier. Le premier but de cette thèse est de développer une technique d’algèbre des opérateurs linéaires pour traiter des systèmes d’imagerie temporelle. Cette technique nous permet de décomposer n’importe quel système d’imagerie dans une combinaison de quelques éléments simples. Le but principal de la thèse est d’explorer les possibilités d’imagerie temporelle dans le domaine quantique, c’est-à-dire pour la lumière non classique. En effet, malgré de nombreuses applications de l’imagerie temporelle pour la lumière classique, le domaine d’optique quantique est pratiquement non exploré. Ici nous traitons des deux sujets principaux. Premièrement, nous appliquons une lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes pour la manipulation de la lumière non classique - la lumière comprimée multifréquences. Nous formulons les conditions nécessaires pour le système d’imagerie afin de préserver les propriétés non classiques, dit "squeezing", à la sortie du système. Nous proposons également un nouveau schéma de la lentille temporelle sur la base d’un mélange à quatre ondes de type Bragg contra-propageant. Nous démontrons que ce schéma possède des performances supérieures par rapport aux autres schémas tels que le schéma co-propageant et le schéma de la sommation des fréquences. Deuxièmement, nous utilisons la fonction de réponse du schéma d’imagerie temporelle afin d’étudier la résolution et le champ de vision pour l’imagerie quantique temporelle. Nous formulons des restrictions sur le schéma d’imagerie pour manipuler la lumière non classique par rapport à la manipulation de la lumière classique.
aImagerie temporelle quantique avec photons uniques et paires de photons Cette thèse étudie diverses utilisations des systèmes d'imagerie temporelle dans le domaine des communications quantiques et des tâches de traitement de l'information. Premièrement, nous proposons une application de l'imagerie temporelle quantique pour restaurer l'indiscernabilité des photons signal et complémentaire produits lors d'une conversion paramétrique spontanée de type II avec une pompe à large bande pulsée. Nous savons que dans ce cas, le signal et les photons libres ont des propriétés spectrales et temporelles différentes. Nous démontrons que l'insertion d'une lentille temporelle dans un bras de l'interféromètre et le choix approprié de son facteur de grossissement rétablissent une parfaite indiscernabilité du signal et des photons signal et complémentaire une visibilité à 100% de l'interférence de Hong-Ou-Mandel dans la limite de dispersion du retard du groupe focal élevée de la lentille temporelle. Deuxièmement, nous constatons qu'un système d'imagerie à lentille temporelle unique transmet toujours un "chirp" temporel résiduel à l'image, ce qui peut être préjudiciable aux réseaux quantiques, où l'image temporelle interagit avec d'autres champs. Par conséquent, nous montrons qu'un système d'imagerie à deux lentilles temporelles satisfaisant la condition télescopique, un télescope temporel, est nécessaire et suffisant pour créer une image sans chirp. Nous développons également une théorie générale d'un télescope temporel, trouvons les conditions de minimisation des pertes et montrons comment un télescope temporel non inverseur créant une image droite réelle d'un objet temporel peut être construit. Enfin, nous étudions la possibilité de mesurer la fonction d'autocorrélation du second ordre résolue dans le temps de l'un des deux faisceaux générés lors d'une conversion paramétrique descendante de type II en utilisant un grossissement temporel de ce faisceau, amenant son temps de corrélation de la picoseconde à l'échelle de la nanoseconde, résoluble par photodétecteurs modernes. Nous montrons qu'une telle mesure permet de déduire directement le degré de cohérence globale de ce faisceau, qui est lié par une simple relation au nombre de modes de Schmidt caractérisant l'intrication entre les deux faisceaux générés.
Cette thèse étudie l’optique quantique multimode, aussi bien du point de vue de la génération que celui de la détection. Elle s’articule autour de trois volets. Nous étudions la génération de lumière comprimée multimode dans une cavité. Pour cela nous considérons la forme la plus générale de hamiltonien quadratique, permettant entre autres de décrire l’utilisation de plusieurs pompes dans un matériau effectuant du mélange à quatre ondes. Une approche combinant fonctions de Green et décompositions de matrices symplectiques est décrite. Cette théorie générique est appliquée à des cas particuliers. Dans un premier temps, des exemples en basse dimension sont donnés. Ensuite, une configuration d’oscillateur paramétrique optique pompé de manière synchrone (SPOPO) est décrite et étudiée ; les résultats obtenus montrent que ce système a un comportement très différent de celui du SPOPO utilisant une non-linéarité d’ordre 2. Ces travaux ouvrent la voie à la réalisation de peignes de fréquences quantiques avec des micro-résonateurs en anneau gravés sur silicium. Un autre problème examiné est celui de prendre en compte l’information temporelle obtenue lors du clic d’un détecteur de photon unique. Pour cela nous utilisons un formalisme multimodal temporel afin d’expliciter les opérateurs décrivant la mesure. Les principaux défauts des détecteurs réels, dont la gigue temporelle, l’efficacité finie et les coups d’obscurité sont pris en compte. L’utilisation des opérateurs est illustrée par la description d’expériences usuelles de l’optique quantique. Enfin, on montre que la lecture du temps de clic du détecteur permet d’améliorer la qualité de l’état généré par une source de photons annoncés. En troisième partie nous présentons un schéma de génération d’intrication hybride entre variables continues et discrètes, pour laquelle la partie discrète est encodée temporellement. Ce schéma est analysé en détail vis-à-vis de sa résistance aux imperfections expérimentales.
Cette thèse étudie l’optique quantique multimode, aussi bien du point de vue de la génération que celui de la détection. Elle s’articule autour de trois volets. Nous étudions la génération de lumière comprimée multimode dans une cavité. Pour cela nous considérons la forme la plus générale de hamiltonien quadratique, permettant entre autres de décrire l’utilisation de plusieurs pompes dans un matériau effectuant du mélange à quatre ondes. Une approche combinant fonctions de Green et décompositions de matrices symplectiques est décrite. Cette théorie générique est appliquée à des cas particuliers. Dans un premier temps, des exemples en basse dimension sont donnés. Ensuite, une configuration d’oscillateur paramétrique optique pompé de manière synchrone (SPOPO) est décrite et étudiée ; les résultats obtenus montrent que ce système a un comportement très différent de celui du SPOPO utilisant une non-linéarité d’ordre 2. Ces travaux ouvrent la voie à la réalisation de peignes de fréquences quantiques avec des micro-résonateurs en anneau gravés sur silicium. Un autre problème examiné est celui de prendre en compte l’information temporelle obtenue lors du clic d’un détecteur de photon unique. Pour cela nous utilisons un formalisme multimodal temporel afin d’expliciter les opérateurs décrivant la mesure. Les principaux défauts des détecteurs réels, dont la gigue temporelle, l’efficacité finie et les coups d’obscurité sont pris en compte. L’utilisation des opérateurs est illustrée par la description d’expériences usuelles de l’optique quantique. Enfin, on montre que la lecture du temps de clic du détecteur permet d’améliorer la qualité de l’état généré par une source de photons annoncés. En troisième partie nous présentons un schéma de génération d’intrication hybride entre variables continues et discrètes, pour laquelle la partie discrète est encodée temporellement. Ce schéma est analysé en détail vis-à-vis de sa résistance aux imperfections expérimentales.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
Manipulation et caractérisation de la lumière quantique multimode dans les systèmes photoniques Cette thèse fait progresser l'optique quantique multimode à travers deux contributions théoriques et pratiques majeures.Premièrement, nous introduisons les cavités temporelles comme une nouvelle approche pour le filtrage des modes temporels, en exploitant les principes de dualité espace-temps pour transposer les principes des cavités de nettoyage de modes spatiaux au domaine temporel. Contrairement aux approches existantes, cette opération de filtrage ne repose pas sur des interactions non linéaires ou sur l'accord de phase, préserve la fréquence porteuse et maintient intacte la structure des modes temporels. Nous démontrons la faisabilité d'une implémentation pratique utilisant des lentilles temporelles électro-optiques et des réseaux de diffraction, avec des stratégies complètes d'optimisation des paramètres pour les applications classiques et quantiques.Deuxièmement, nous abordons les limitations fondamentales de la détection d'états quantiques à travers les interféromètres à effet mémoire (IME). Nous établissons de nouveaux critères pour prédire la compression cachée directement à partir des paramètres du système et développons de nouvelles méthodes de décomposition lisse pour implémenter des unitaires dépendant de la fréquence. Ces innovations permettent un appariement parfait des modes pour les états présentant des caractéristiques spectrales complexes et des supermodes morphants, qui sont plus courants que précédemment reconnu dans les systèmes quantiques basés sur des cavités. L'efficacité de notre approche est démontrée par des études de cas détaillées de configurations d'oscillateurs paramétriques optiques.