Phases à N corps non-conventionnelles dans des systemes ultra-froids dipolaires Le problème de la détection et de ladescription des nouveaux états quantiquesmacroscopiques, caractérisées par des propriétésexotiques et non-conventionnelles, estd’importance fondamentale dans la physiquemoderne. Ces états offrent des perspectivesfascinantes dans le domaine de traitementd’information, de simulations quantiques et derecherche des nouveaux types des matériaux.Dans ce travail de thèse nous développons unethéorie qui permet de décrire des phases non conventionnellesdans des systèmes des gazultra-froids dipolaires. Ces systèmes sontactivement étudiés expérimentalement enutilisant des atomes à grand-spins, desmolécules polaires et des excitations dipolairesdans des semi-conducteurs. Nous mettonsl'accent sur la révélation du rôle de l’interactiondipôle-dipôle à long porté.Nous considérons l’effet de rotonization dansun système de gaz des bosons dipolaires «tiltés»aux interactions faibles dans une couchehomogène. Nous prédisons l’effet derotonization pour un gaz de Bose faiblementcorrélé des excitons dipolaires dans une couchede semi-conducteur et nous calculons lediagramme de stabilité. Ensuite, nousconsidérons des superfluides d’onde-p desfermions identiques dans des réseaux 2D.Finalement, nous faisons une discussion sur unautre état superfluide intéressant des moléculespolaires fermioniques, qui devrait apparaitredans des systèmes bicouches.
Phases à N corps non-conventionnelles dans des systemes ultra-froids dipolaires Le problème de la détection et de ladescription des nouveaux états quantiquesmacroscopiques, caractérisées par des propriétésexotiques et non-conventionnelles, estd’importance fondamentale dans la physiquemoderne. Ces états offrent des perspectivesfascinantes dans le domaine de traitementd’information, de simulations quantiques et derecherche des nouveaux types des matériaux.Dans ce travail de thèse nous développons unethéorie qui permet de décrire des phases non conventionnellesdans des systèmes des gazultra-froids dipolaires. Ces systèmes sontactivement étudiés expérimentalement enutilisant des atomes à grand-spins, desmolécules polaires et des excitations dipolairesdans des semi-conducteurs. Nous mettonsl'accent sur la révélation du rôle de l’interactiondipôle-dipôle à long porté.Nous considérons l’effet de rotonization dansun système de gaz des bosons dipolaires «tiltés»aux interactions faibles dans une couchehomogène. Nous prédisons l’effet derotonization pour un gaz de Bose faiblementcorrélé des excitons dipolaires dans une couchede semi-conducteur et nous calculons lediagramme de stabilité. Ensuite, nousconsidérons des superfluides d’onde-p desfermions identiques dans des réseaux 2D.Finalement, nous faisons une discussion sur unautre état superfluide intéressant des moléculespolaires fermioniques, qui devrait apparaitredans des systèmes bicouches.
Effets au-delà du champ moyen dans les gaz ultra-froids Les gaz ultrafroids sont des systèmes quantiques bien contrôlables qui sont décrits par un petit ensemble de paramètres. L'idée d'étudier des systèmes avec des forces partiellement attractives et répulsives, ajustées de manière à obtenir une faible valeur de champ moyen, fournit une plateforme intéressante pour étudier divers phénomènes allant au-delà de cette approximation classique : des exemples récents remarquables étant les gouttelettes quantiques et les supersolides dipolaires. Dans ce manuscrit, nous progressons dans la compréhension du diagramme de phase d'un mélange Bose-Bose 1D avec des interactions de contact inter-espèces attractives et intra-espèces répulsives. Ceci nous amène à aborder le problème unidimensionnel de trois bosons avec des interactions à deux et trois corps que nous résolvons analytiquement. Nous développons ensuite la théorie des perturbations pour des systèmes où la valeur de champ moyen est très faible (ou disparait). Nous calculons dans toutes les dimensions la contribution principale au-delà du champ moyen qui représente une interaction effective à trois corps. Nous appliquons particulièrement ce résultat aux dipôles inclinés dans des géométries à quasi-basse dimension. De manière intéressante, nous montrons la cohérence de cette approche perturbative à quelques corps avec celle de Bogoliubov. Enfin, nous présentons un moyen de concevoir une force effective à trois corps utile pour stabiliser certains systèmes bosoniques proche d'une résonance de Feshbach étroite.
Phases classiques et quantiques des systèmes dipolaires de basse dimensionnalité Cette thèse étudie les phases classiques et quantiques des systèmes atomiques ou moléculaires de basse dimension en mettant un accent particulier sur le crossover dimensionnel de une à deux dimensions.La première partie de la thèse est consacrée à la description d'un système d'atomes froids interagissants avec un potentiel de contact. Plus précisément, nous étudions le dé-piégeage dynamique qui, suite à l'extinction rapide d'un réseau optique, s'opère dans un gaz composé de bosons impénétrables dans un guide d'onde atomique linéaire. Nous employons une solution exacte, basée sur une correspondance entre bosons en forte interaction et fermions sans interaction pour déduire l'évolution dynamique quantique exacte. Dans la limite thermodynamique, nous observons l'approche vers un état stationnaire hors équilibre, caractérisé par l'absence d'ordre hors diagonal à longue distance et une visibilité réduite de la distribution en impulsions. Des caractéristiques similaires sont observées dans un système de taille finie pour des temps correspondant à la moitié du temps de récurrence, lors desquels nous observons que le système approche un état quasi-stationnaire auquel le système s'approche avec une dépendance temporelle en loi de puissance.La deuxième partie de la thèse analyse l'effet des interactions dipolaires sur l'état fondamental du système. L'inclusion de l'interaction dipôle-dipôle donne lieu à de nouvelles phases quantiques du système unidimensionnel, mais peut également entraîner une instabilité transverse.Cette instabilité est tout d'abord analysée dans le régime classique. Nous considérons des particules classiques avec interactions dipolaires, confinés sur un anneau par un potentiel harmonique radiale. Les dipôles sont polarisés perpendiculairement au plan de confinement. En diminuant le confinement dans la direction radiale, les particules classique montrent une transition entre une chaîne simple et une chaîne double (en zigzag). Nous montrons que cette transition est faiblement du premier ordre. Nous expliquons que la nature de cette transition est déterminée par le couplage entre les modes d'excitation transversaux et axiaux de la chaîne des dipôles. Ce résultat est très différent du comportement observé dans les systèmes Coulombiens, où la transition entre la chaîne linéaire et la chaîne en zigzag est continue et appartient à la classe d'universalité de la transition ferromagnétique. Nos résultats s'appliquent aux systèmes dipolaires classiques et aux atomes Rydberg, qui peuvent constituer un banc d'essai pour simuler le comportement critique des aimants couplés à des grilles.Dans le régime quantique, nous considérons un système des bosons dipolaires sur un réseaux optique, confinés par un potentiel harmonique anisotrope. Dans le régime favorisant l'instabilité d'une chaîne simple, nous démontrons que le système peut être décrit par un modèle de Bose-Hubbard étendu à plusieurs modes couplés entre eux, dont les coefficients peuvent être déterminés en utilisant une théorie de basse énergie. La méthode d'intégrale de chemin Monte Carlo, la diagonalisation exacte et TEBD sont utilisés pour déterminer l'état fondamental de modèle de Bose-Hubbard étendu et démontrent que ce modèle capture la transition entre la chaîne linéaire et la chaîne en zigzag.
Cette thèse étudie les phases classiques et quantiques des systèmes atomiques ou moléculaires de basse dimension en mettant un accent particulier sur le crossover dimensionnel de une à deux dimensions.La première partie de la thèse est consacrée à la description d'un système d'atomes froids interagissants avec un potentiel de contact. Plus précisément, nous étudions le dé-piégeage dynamique qui, suite à l'extinction rapide d'un réseau optique, s'opère dans un gaz composé de bosons impénétrables dans un guide d'onde atomique linéaire. Nous employons une solution exacte, basée sur une correspondance entre bosons en forte interaction et fermions sans interaction pour déduire l'évolution dynamique quantique exacte. Dans la limite thermodynamique, nous observons l'approche vers un état stationnaire hors équilibre, caractérisé par l'absence d'ordre hors diagonal à longue distance et une visibilité réduite de la distribution en impulsions. Des caractéristiques similaires sont observées dans un système de taille finie pour des temps correspondant à la moitié du temps de récurrence, lors desquels nous observons que le système approche un état quasi-stationnaire auquel le système s'approche avec une dépendance temporelle en loi de puissance.La deuxième partie de la thèse analyse l'effet des interactions dipolaires sur l'état fondamental du système. L'inclusion de l'interaction dipôle-dipôle donne lieu à de nouvelles phases quantiques du système unidimensionnel, mais peut également entraîner une instabilité transverse.Cette instabilité est tout d'abord analysée dans le régime classique. Nous considérons des particules classiques avec interactions dipolaires, confinés sur un anneau par un potentiel harmonique radiale. Les dipôles sont polarisés perpendiculairement au plan de confinement. En diminuant le confinement dans la direction radiale, les particules classique montrent une transition entre une chaîne simple et une chaîne double (en zigzag). Nous montrons que cette transition est faiblement du premier ordre. Nous expliquons que la nature de cette transition est déterminée par le couplage entre les modes d'excitation transversaux et axiaux de la chaîne des dipôles. Ce résultat est très différent du comportement observé dans les systèmes Coulombiens, où la transition entre la chaîne linéaire et la chaîne en zigzag est continue et appartient à la classe d'universalité de la transition ferromagnétique. Nos résultats s'appliquent aux systèmes dipolaires classiques et aux atomes Rydberg, qui peuvent constituer un banc d'essai pour simuler le comportement critique des aimants couplés à des grilles.Dans le régime quantique, nous considérons un système des bosons dipolaires sur un réseaux optique, confinés par un potentiel harmonique anisotrope. Dans le régime favorisant l'instabilité d'une chaîne simple, nous démontrons que le système peut être décrit par un modèle de Bose-Hubbard étendu à plusieurs modes couplés entre eux, dont les coefficients peuvent être déterminés en utilisant une théorie de basse énergie. La méthode d'intégrale de chemin Monte Carlo, la diagonalisation exacte et TEBD sont utilisés pour déterminer l'état fondamental de modèle de Bose-Hubbard étendu et démontrent que ce modèle capture la transition entre la chaîne linéaire et la chaîne en zigzag.
Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation de gaz de Bose avec interactions faibles, en présence de désordre uni-dimensionnel. Nous abordons trois aspects de ces systèmes désordonnés. En premier lieu, nous étudions le cas d'un gaz sans interactions. Des résultats généraux stipulent que tous les états à une particule sont localisés en une dimension. Nous montrons que pour certaines classes de désordre corrélé, la dépendance de la longueur de localisation des atomes vis-à-vis de leur énergie est marquée par d'abruptes transitions à faible désordre. Ceci permet l'interprétation de résultats expérimentaux récents, au-delà des analyses précédentes. Dans un deuxième temps, nous étudions l'état fondamental d'un gaz avec interactions répulsives, et établissons un diagramme des états quantiques du système en fonction de l'amplitude du désordre et des interactions. Nous analysons les modulations de densité imposées au gaz par le désordre afin de décrire le passage du régime de condensat de Bose- Einstein délocalisé à celui de condensat fragmenté. Pour le régime des très faibles interactions, nous développons une description microscopique du système sur la base des états propres de basse énergie du hamiltonien à une particule. Ces résultats contribuent à la caractérisation de la phase de verre de Bose encore peu explorée aux faibles interactions. Enfin, nous étudions la localisation des excitations élémentaires du gaz de Bose dans le régime de (quasi-) condensat. Nous montrons que la localisation réduite des excitations de plus faible énergie est imputable à un écrantage efficace par le (quasi-) condensat des variations de grande longueur d'onde du potentiel extérieur.
Cette these etudie les phases classiques et quantiques des systemes atomiques ou moleculaires de basse dimension en mettant un accent particulier sur le crossover dimensionnel de une a deux dimensions.La premiere partie de la these est consacree a la description d'un systeme d'atomes froids interagissants avec un potentiel de contact. Plus precisement, nous etudions le de-piegeage dynamique qui, suite a l'extinction rapide d'un reseau optique, s'opere dans un gaz compose de bosons impenetrables dans un guide d'onde atomique lineaire. Nous employons une solution exacte, basee sur une correspondance entre bosons en forte interaction et fermions sans interaction pour deduire l'evolution dynamique quantique exacte. Dans la limite thermodynamique, nous observons l'approche vers un etat stationnaire hors equilibre, caracterise par l'absence d'ordre hors diagonal a longue distance et une visibilite reduite de la distribution en impulsions. Des caracteristiques similaires sont observees dans un systeme de taille finie pour des temps correspondant a la moitie du temps de recurrence, lors desquels nous observons que le systeme approche un etat quasi-stationnaire auquel le systeme s'approche avec une dependance temporelle en loi de puissance.La deuxieme partie de la these analyse l'effet des interactions dipolaires sur l'etat fondamental du systeme. L'inclusion de l'interaction dipole-dipole donne lieu a de nouvelles phases quantiques du systeme unidimensionnel, mais peut egalement entrainer une instabilite transverse.Cette instabilite est tout d'abord analysee dans le regime classique. Nous considerons des particules classiques avec interactions dipolaires, confines sur un anneau par un potentiel harmonique radiale. Les dipoles sont polarises perpendiculairement au plan de confinement. En diminuant le confinement dans la direction radiale, les particules classique montrent une transition entre une chaine simple et une chaine double (en zigzag). Nous montrons que cette transition est faiblement du premier ordre. Nous expliquons que la nature de cette transition est determinee par le couplage entre les modes d'excitation transversaux et axiaux de la chaine des dipoles. Ce resultat est tres different du comportement observe dans les systemes Coulombiens, ou la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag est continue et appartient a la classe d'universalite de la transition ferromagnetique. Nos resultats s'appliquent aux systemes dipolaires classiques et aux atomes Rydberg, qui peuvent constituer un banc d'essai pour simuler le comportement critique des aimants couples a des grilles.Dans le regime quantique, nous considerons un systeme des bosons dipolaires sur un reseaux optique, confines par un potentiel harmonique anisotrope. Dans le regime favorisant l'instabilite d'une chaine simple, nous demontrons que le systeme peut etre decrit par un modele de Bose-Hubbard etendu a plusieurs modes couples entre eux, dont les coefficients peuvent etre determines en utilisant une theorie de basse energie. La methode d'integrale de chemin Monte Carlo, la diagonalisation exacte et TEBD sont utilises pour determiner l'etat fondamental de modele de Bose-Hubbard etendu et demontrent que ce modele capture la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag.
Cohérence et dynamique des gaz atomiques ultrafroids de Fermi Dans cette thèse, nous étudions la cohérence et la dynamique des gaz quantiques atomiques ultra-froids, avec un regard particulier sur les gaz de Fermi. Pour ce qui concerne la cohérence, nous étudions un gaz de Fermi confiné sur un anneau en presence de un champ de jauge artificiel. Nous montrons tout d’abord que le courant persistant qui circule dans l’anneau peut être utilisé comme sonde pour les différents régimes du BCS-BEC crossover. Nous proposons un protocole de lecture de nos résultats, basé sur la co-expansion du gaz piégé sur l’anneau et d’un gaz de référence placé au centre de l’anneau lui-même. Ensuite, nous montrons qu’en utilisant le même protocole d’expansion, nous pouvons extraire des informations sur la phase du gaz quantique. Aux temps intermédiaires, le nuage en expansion fournit des informations sur la cohérence de premier ordre du gaz de Fermi. Dans les systèmes à plusieurs corps, nous pouvons également accéder au nombre de particules dans le système. Aux temps longs, nous extrayons des informations sur la cohérence à plusieurs corps du gaz. Par la suite, nous nous concentrons surla dynamique d’un gaz de Fermi à deux composants en forte interaction, piégé dans un potentiel harmonique. Nous considérons un état séparé en spin, puis nous suivons la dynamique jusqu’aux temps longs. Aux temps courts, la dynamique est superdiffusive avec des exposants dynamiques de la classe d’universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Aux temps intermédiaires, la dynamique est dominée par des oscillations de spin amorties dévoilant un effet de traînée de spin. Aux temps longs, nous observons une thermalisation. Finalement, nous étudions un gaz de Bose multicomposant dans le régime de forte interaction. Nous fournissons d’abord la solution exacte de la fonction d’onde et nous discutons de sa symétrie. Ensuite, nous étudions la réponse du gaz à un champ de jauge artificiel, avec une attention particulière à la période du courant persistant en fonction du flux de jauge.