Contexto. La enseñanza de la mecánica cuántica se da con un currículo tradicional que no vincula los contenidos con desarrollos científicos y tecnológicos actuales. Por lo que, se limita la comprensión aplicada y significativa de los conceptos para los estudiantes. Propósito. Por lo que, el propósito de esta investigación es integrar elementos actuales de innovación científica y tecnológica dentro del estudio de la mecánica cuántica de pregrado para fortalecer la apropiación conceptual de los estudiantes y para ello se usa a los Fluidos Cuánticos de Espín. Metodología. La investigación se desarrolla mediante una revisión bibliográfica de los fundamentos de la mecánica cuántica, junto con una metodología teórica-computacional que genera simulaciones en Phyton de los desarrollos de Pauli en 1927 bajo tratamientos hidrodinamicos. Resultados. El análisis muestra que la ecuación de estado para sistemas de Espín con electrones cumple con condiciones de continuidad y por ende, de velocidad y vorticidad como de fluidos clásicos al interactuar con un campo magnético externo. Conclusiones. Las conclusiones muestran que el Hamiltoniano de Pauli, pese a su origen histórico limitado, ofrece fundamentos conceptuales y matemáticos sólidos para describir dinámicas de espín coherentes con la fenomenología moderna, constituyéndose además en una herramienta formativa que conecta eficazmente la teoría cuántica universitaria con problemas contemporáneos y abre rutas futuras de investigación y aplicación didáctica.
Contexto. La enseñanza de la mecánica cuántica se da con un currículo tradicional que no vincula los contenidos con desarrollos científicos y tecnológicos actuales. Por lo que, se limita la comprensión aplicada y significativa de los conceptos para los estudiantes. Propósito. Por lo que, el propósito de esta investigación es integrar elementos actuales de innovación científica y tecnológica dentro del estudio de la mecánica cuántica de pregrado para fortalecer la apropiación conceptual de los estudiantes y para ello se usa a los Fluidos Cuánticos de Espín. Metodología. La investigación se desarrolla mediante una revisión bibliográfica de los fundamentos de la mecánica cuántica, junto con una metodología teórica-computacional que genera simulaciones en Phyton de los desarrollos de Pauli en 1927 bajo tratamientos hidrodinamicos. Resultados. El análisis muestra que la ecuación de estado para sistemas de Espín con electrones cumple con condiciones de continuidad y por ende, de velocidad y vorticidad como de fluidos clásicos al interactuar con un campo magnético externo. Conclusiones. Las conclusiones muestran que el Hamiltoniano de Pauli, pese a su origen histórico limitado, ofrece fundamentos conceptuales y matemáticos sólidos para describir dinámicas de espín coherentes con la fenomenología moderna, constituyéndose además en una herramienta formativa que conecta eficazmente la teoría cuántica universitaria con problemas contemporáneos y abre rutas futuras de investigación y aplicación didáctica.
En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector , considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como . El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.
Planteamiento fisico de las matrices de rotacion de Pauli para un sistema de espin del electron, se las introduce como posibles estrategias en el estudio de la teoria de juegos puntualmente en un juego de minorias para el cual se aplica el lenguaje matematico que nos permiten crear escenarios en los cuales los individuos toman decisiones basados en los resultados obtenidos en iteraciones anteriores para mejorar su funcion de pago, mediante simulacion computacional utilizando tecnicas de Monte Carlo se logra reproducir multiples veces los escenarios para realizar un estudio comparativo entre el desarrollo estadistico de la solucion del juego de minorias y se desarrolla la contraparte teorica para comparar los beneficios que se dispone, el esquema de toma de decisiones esta representado de manera clasica cara o sello, mientras que el simil cuantico se encuentra representado por el spin ½ o -½ de un electron, en esta simulacion ademas se estudian los diferentes tipos de jugadores que pueden intervenir para buscar la solucion mas estable del sistema la misma que se halla cuando los jugadores toman una estrategia definida como deterministica cuantica, finalmente se hace una evolucion temporal de varios sistemas para determinar el numero de intrusos que es necesario para que el sistema se estabilice.
La computación cuántica es un campo emergente con un enorme potencial para transformar diversos sectores. En este contexto, resulta fundamental que los futuros ingenieros en sistemas y computación dominen tanto los principios como las aplicaciones de esta disciplina. El presente trabajo tiene por objetivo presentar el diseño de un microcurrículo orientado a la enseñanza de la computación cuántica en el programa de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC). Su desarrollo se fundamentó en una exhaustiva revisión bibliográfica y en la consulta con expertos en la materia, considerando aspectos clave como los objetivos de aprendizaje, los contenidos temáticos, las estrategias de enseñanza y aprendizaje, los recursos didácticos y la evaluación del proceso formativo. Este microcurrículo abarca una amplia gama de temas, desde los fundamentos de la mecánica cuántica hasta sus aplicaciones prácticas en contextos reales. Además, propone metodologías activas y participativas —como la resolución de problemas, el trabajo en equipo y la simulación computacional— que favorecen un aprendizaje dinámico, complementadas por una evaluación continua. En definitiva, la propuesta ofrece una introducción exhaustiva y actualizada a la computación cuántica, siendo flexible y adaptable a las necesidades tanto de los estudiantes como de la universidad.
El problema a resolver es el de lograr mayor conocimiento, sobre el tema de la Dinámica Cuántica y su Límite Clásico, del cual el sistema científico dispone actualmente. La Dinámica Cuántica es un tema abierto. La comparación con el conocimiento acumulado en la Dinámica Clásica, expone claramente esta situación. Si bien se pueden mencionar determinadas áreas conceptuales como la de los Invariantes Dinámicos, el desarrollo de este tema se ha dado fundamentalmente dentro de campos de aplicación específicos, como por ejemplo en el de ``Muchos Cuerpos", Materia Condensada y Óptica Cuántica. En nuestra metodología consideramos, que la evolución de los operadores cuánticos es la canónica y que el generador de la evolución temporal de las variables clásicas es el valor medio del Hamiltoniano total. Como resultado, todas las propiedades del sistema cuántico (por ejemplo el Principio de Incerteza) se verifican para todo tiempo. Este enfoque no solo representa una buena aproximación, sino que podría describir la interacción entre sistemas microscópicos y macroscópicos, como en los casos de (i) la interacción de un sistema cuántico con un baño o (ii) un proceso de medición. Además, proporciona un modelo exactamente solucionable para el problema de medición cuántica.El objetivo general de este plan de trabajo en de omvestigación es avanzar en el conocimiento formal y aplicado, de la Dinámica Cuántica y su Límite clásico. Para ello se plantean los siguientes objetivos particulares: 1) El estudio de la dinámica de Hamiltonianos no lineales relevantes y de formas hamiltonianas bosónicas no estables. 2) El estudio del Límite Clásico de la Dinámica Cuántica. 3) El estudio y aplicaciones a sistemas relevantes, de Aproximaciones Semiclásicas, especialmente la Aproximación Semicuántica y su Límite Clásico. 4) El desarrollo del tema Juegos Cuánticos. En particular para la representación de la interacción dinámica de sistemas físicos. 5) El desarrollo de nuevos Cuantificadores de Información, tanto clásicos como cuánticos. Adicionalmente 6) La posible aplicación de Modelos Dinámicos de la Física (fundamentalmente cuánticos) y Cuantificadores de Información derivados del mismo campo, a otras ramas del conocimiento, como biología, economía, etc. La metodología de trabajo involucra desarrollos analíticos y desarrollos computacionales, e implica manejo de herramientas teóricas en los ámbitos de la mecánica cuántica, dinámica clásica y cuántica y teoría de la información.
Em magnetismo quântico, a presença de interações de troca competitivas e frustração geométrica pode suprimir o surgimento de ordem magnética de longo alcance, permitindo assim o aparecimento de novas fases da matéria, como os Líquidos de Spin Quânticos. Esses estados são caracterizados pelo conceito de ordem topológica, que está associado à degenerescência topológica do estado fundamental, a padrões de emaranhamento de longo alcance e a excitações de baixa energia fracionárias. Essas características são naturalmente incorporadas pelas teorias de pártons, nas quais operadores de spin são substituídos por bilineares fermiônicos. Além disso, introduz-se um vínculo de ocupação simples para recuperar o espaço de Hilbert físico. Para impô-lo, pode-se aplicar a projeção de Gutzwiller à respectiva solução de teoria de campo médio, criando uma correspondência entre estados fermiônicos Gaussianos e fases de Líquidos de Spin Quânticos. Neste trabalho, formulamos tais teorias e as investigamos numericamente por meio de Estados Produto de Matrizes (Matrix Product States MPS). No formalismo de códigos estabilizadores, estudamos as condições sob as quais um estado projetado possui ordem topológica. Construímos um exemplo de dois estados fermiônicos isolantes triviais que são adiabaticamente conectados, enquanto os estados projetados correspondentes passam por uma transição de fase capturada pela entropia de emaranhamento topológica, alertando contra a classificação de Líquidos de Spin Quânticos baseada exclusivamente em seus estados fermiônicos correspondentes. Além disso, introduzimos um novo algoritmo numérico para o estudo de funções de onda projetadas. A abordagem explora o formalismo da matriz de correlação de estados fermiônicos Gaussianos para determinar o tensor local do MPS em cada sítio. Ao evitar o cálculo de determinantes de Slater e permitir o uso de simetrias translacionais para obter representações de MPS infinito do estado alvo, o método proposto supera limitações de abordagens anteriores, como demonstrado por cálculos ilustrativos no modelo de HaldaneShastry. Esperamos que esses desenvolvimentos contribuam para reduzir a lacuna entre a descrição por pártons de Líquidos de Spin Quânticos e métodos numéricos variacionais para sistemas fortemente correlacionados.