Quantencomputer besitzen das Potenzial, um in naher Zukunft Probleme, die mit herkömmlichen Computern und Supercomputern nicht bewältigbar sind, zu lösen. Bisher ist die Umsetzung dieser Technologie in der Industrie noch in der Anfangsphase, wodurch der Einsatz von Quantencomputern bisher nur für Forschungsprojekte möglich ist. Dennoch ermöglichen es große IT-Unternehmen, interessierten Personen einen indirekten Zugang zu Quantencomputern über deren Services. Da die Technologien und Konzepte, auf denen Quantencomputern basieren, sehr umfangreich und komplex sind, ist es für interessierte Personen, die sich in diese neue Materie vertiefen wollen, oft schwierig, die Hauptkonzepte, die benötigt werden, um Quantencomputern zu verstehen, zu identifizieren und somit ein Grundverständnis von Quantencomputern zu erlangen. Aus diesem Grund besteht der Hauptzweck dieser Arbeit darin, die benötigten Grundkonzepte und Themen auf denen Quantencomputer aufbauen, zu identifizieren und auszuarbeiten. Hierfür werden die Konzepte von bekannten Lehrbüchern im Bereich Quantencomputer herangezogen und systematisch nach deren Wichtigkeit für das Verständnis von Quantencomputern gegliedert, aufgelistet und ausgearbeitet. Für den praktischen Teil der Arbeit werden zwei Quantenbeispiele anhand des zuvor erarbeiteten Wissens beschrieben und erweitert. Die zuvor identifizierten und beschriebenen Grundkonzepte werden anschließend grafisch mittels einer Concept-Map dargestellt, diese bietet einen systematischen Überblick über die einzelnen Konzepte und deren Abhängigkeiten zueinander. Der Vorteil in der Darstellung von Wissen mittels einer Concept-Map besteht darin, dass die Visualisierung der Verbindungen zwischen den einzelnen Konzepten hervorgehoben wird. Zusätzlich wird auf Basis des erarbeiteten Wissens ein Beispiel-Curriculum für eine Lehrveranstaltung, die das Ziel hat, die Grundkonzepte von Quantencomputern zu vermitteln, erstellt. Das Ergebnis dieser Arbeit zeigt, dass die Konzepte, auf denen Quantencomputer aufbauen, in drei Grundkompetenzen unterteilt werden können. Zum einen die Kompetenz der linearen Algebra, in dem die meisten Konzepte und Themen bereits in einem vorangegangenen Studium behandelt wurden. Zum anderen die der Informatik-Konzepte, wobei hier wie bei der linearen Algebra das Verständnis im Bereich der Programmierung angenommen werden kann. Die Kompetenz der Quantenmechanik stützt sich auf die Konzepte, die von Quantencomputern genutzt wird und auf die Kompetenzen und das Wissen der beiden anderen Kompetenzen. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit, dass für das reine Verständnis von Quantencomputern und dem Replizieren von bereits erstellten Quantenalgorithmen eine große Anzahl an unterschiedlichen Konzepten benötigt wird. Für die Fähigkeit der Entwicklung von eigenen Quantenalgorithmen reicht das erarbeitet Wissen nicht aus, sondern wird als Grundwissen angesehen.
Quantencomputer besitzen das Potenzial, um in naher Zukunft Probleme, die mit herkömmlichen Computern und Supercomputern nicht bewältigbar sind, zu lösen. Bisher ist die Umsetzung dieser Technologie in der Industrie noch in der Anfangsphase, wodurch der Einsatz von Quantencomputern bisher nur für Forschungsprojekte möglich ist. Dennoch ermöglichen es große IT-Unternehmen, interessierten Personen einen indirekten Zugang zu Quantencomputern über deren Services. Da die Technologien und Konzepte, auf denen Quantencomputern basieren, sehr umfangreich und komplex sind, ist es für interessierte Personen, die sich in diese neue Materie vertiefen wollen, oft schwierig, die Hauptkonzepte, die benötigt werden, um Quantencomputern zu verstehen, zu identifizieren und somit ein Grundverständnis von Quantencomputern zu erlangen. Aus diesem Grund besteht der Hauptzweck dieser Arbeit darin, die benötigten Grundkonzepte und Themen auf denen Quantencomputer aufbauen, zu identifizieren und auszuarbeiten. Hierfür werden die Konzepte von bekannten Lehrbüchern im Bereich Quantencomputer herangezogen und systematisch nach deren Wichtigkeit für das Verständnis von Quantencomputern gegliedert, aufgelistet und ausgearbeitet. Für den praktischen Teil der Arbeit werden zwei Quantenbeispiele anhand des zuvor erarbeiteten Wissens beschrieben und erweitert. Die zuvor identifizierten und beschriebenen Grundkonzepte werden anschließend grafisch mittels einer Concept-Map dargestellt, diese bietet einen systematischen Überblick über die einzelnen Konzepte und deren Abhängigkeiten zueinander. Der Vorteil in der Darstellung von Wissen mittels einer Concept-Map besteht darin, dass die Visualisierung der Verbindungen zwischen den einzelnen Konzepten hervorgehoben wird. Zusätzlich wird auf Basis des erarbeiteten Wissens ein Beispiel-Curriculum für eine Lehrveranstaltung, die das Ziel hat, die Grundkonzepte von Quantencomputern zu vermitteln, erstellt. Das Ergebnis dieser Arbeit zeigt, dass die Konzepte, auf denen Quantencomputer aufbauen, in drei Grundkompetenzen unterteilt werden können. Zum einen die Kompetenz der linearen Algebra, in dem die meisten Konzepte und Themen bereits in einem vorangegangenen Studium behandelt wurden. Zum anderen die der Informatik-Konzepte, wobei hier wie bei der linearen Algebra das Verständnis im Bereich der Programmierung angenommen werden kann. Die Kompetenz der Quantenmechanik stützt sich auf die Konzepte, die von Quantencomputern genutzt wird und auf die Kompetenzen und das Wissen der beiden anderen Kompetenzen. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit, dass für das reine Verständnis von Quantencomputern und dem Replizieren von bereits erstellten Quantenalgorithmen eine große Anzahl an unterschiedlichen Konzepten benötigt wird. Für die Fähigkeit der Entwicklung von eigenen Quantenalgorithmen reicht das erarbeitet Wissen nicht aus, sondern wird als Grundwissen angesehen.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Thematik der Verwendung von Quantencomputer. Die Hauptziele bilden dabei die Ermittlung des Minimum-Wissens zur Verwendung eines Quantencomputers, wobei das Verständnis gegenüber Quantenalgorithmen als Verwendung angesehen wird. Das zweite Ziel ist festzustellen, wann welches Wissen benötigt wird. Dadurch soll ein Überblick geschaffen werden und ersichtlich sein welche Themengebiete voneinander abhängig sind. Durch Literaturrecherche wurden die wichtigsten Themenbegriffe ermittelt und stetig mit der Dokumentation eines Praxisprojektes von Studierenden des Studienganges Informationsmanagement 2018 verglichen. Diese Projektarbeit beschäftigte sich mit der Evaluierung einer Plattform, wodurch Quantencomputer über das Internet erreicht werden können. Basierend auf den Ergebnissen der Recherche und Vergleiche entsteht eine Landkarte des Wissens in der Form einer Concept Map. Diese unterteilt sich in zwei Versionen wobei Version 2 eine Erweiterung der ersten darstellt. In der ersten Version sind alle Begriffe inkludiert, die im ersten Arbeitspaket des Praxisprojektes benötigt wurden um ein Grundverständnis zu entwickeln. Die zweite Version der Concept Map bildet die Finale Version und alle Erkenntnisse ab. Dabei werden alle Begriffe zum Verständnis für Quantenalgorithmen eingearbeitet. Mithilfe dieser Concept Map, ist es möglich das Minimum-Wissen anhand wichtiger Begrifflichkeiten zu extrahieren. Durch die gerichteten Beziehungen zwischen den Begriffen ist es möglich zu erkennen, welche Themen voneinander abhängig sind und daher festzustellen, welches Thema wann wichtig ist.
Diese Bachelorarbeit erläutert die Grundlagen von Quantencomputern und ihr Potential sowie die Vorteile, die eine Auseinandersetzung mit diesem Thema mit sich bringt. Sie richtet sich an Leser ohne Vorwissen auf diesem Gebiet und stellt die Konzepte auf eine Art vor, die für jede Person mit einem Grundwissen im Softwarebereich zugänglich ist. Es werden dabei die Unterschiede zwischen klassischen Computern und Quantencomputern besprochen, sowie die grundlegende Funktionsweise, wie die Basiseinheiten (Qubits) und die Gatter, die auf diese angewendet werden. Um diese Grundbausteine und Funktionsweise zu veranschaulichen sowie die Potentiale von Quantencomputern nachzuvollziehen, werden drei Algorithmen näher besprochen. Der Deutsch-Algorithmus zeigt, dass Quantencomputer manche Probleme schneller als klassische Computer lösen können. Der Shor-Algorithmus kann RSA verschlüsselte Nachrichten schnell entschlüsseln. Der Grover-Algorithmus bietet eine schnelle Methode eine bestimmte Information in unsortierten Daten zu suchen. Die drei Algorithmen decken bereits ein recht breites Spektrum von Anwendungsmöglichkeiten von Quantencomputern ab. Dieses Potential sowie die Wichtigkeit der Auseinandersetzung mit der Mächtigkeit von Quantencomputern und ein kurzer Einblick in mögliche zukünftige Entwicklungen schießen die Arbeit ab. Diese Bachelorarbeit erläutert die Grundlagen von Quantencomputern und ihr Potential sowie die Vorteile, die eine Auseinandersetzung mit diesem Thema mit sich bringt. Sie richtet sich an Leser ohne Vorwissen auf diesem Gebiet und stellt die Konzepte auf eine Art vor, die für jede Person mit einem Grundwissen im Softwarebereich zugänglich ist. Es werden dabei die Unterschiede zwischen klassischen Computern und Quantencomputern besprochen, sowie die grundlegende Funktionsweise, wie die Basiseinheiten (Qubits) und die Gatter, die auf diese angewendet werden. 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Der Deutsch-Algorithmus zeigt, dass Quantencomputer manche Probleme schneller als klassische Computer lösen können. Der Shor-Algorithmus kann RSA verschlüsselte Nachrichten schnell entschlüsseln. Der Grover-Algorithmus bietet eine schnelle Methode eine bestimmte Information in unsortierten Daten zu suchen. Die drei Algorithmen decken bereits ein recht breites Spektrum von Anwendungsmöglichkeiten von Quantencomputern ab. Dieses Potential sowie die Wichtigkeit der Auseinandersetzung mit der Mächtigkeit von Quantencomputern und ein kurzer Einblick in mögliche zukünftige Entwicklungen schießen die Arbeit ab.
Quantencomputer versprechen eine revolutionäre Leistungssteigerung und könnten damit einige aktuelle Paradigmen der Informatik obsolet werden lassen. Diese Technologie ist für Interessierte ohne Vorkenntnisse aus dem Bereich der Quantenphysik jedoch schwer nachzuvollziehen. Die vorliegende Arbeit basiert auf einer Literaturrecherche und wurde verfasst, um die Thematik der Quantencomputer verständlich darzulegen. Zu diesem Zweck wird zuerst eine Beschreibung von relevanten Grundprinzipien der Quantenmechanik gegeben. Neben der Anführung von bestimmten Quantenzahlen und deren Zuständen werden dabei die Konzepte der Superposition und der Verschränkung dieser Zustände erläutert. Danach wird die Funktionsweise eines auf Quantengattern basierenden Computers mathematisch und grafisch nachvollziehbar beschrieben. Operationen, welche durch Transformation von Quantenzuständen ausgeführt werden, und Anwendungen für diese Art von Berechnungen werden vorgestellt. Potenziale und Einschränkungen sind durch das Verständnis der Arbeitsweise eines Quantencomputers eingängig. Der Aufbau eines Quantencomputers, sowie eine Analyse des Fortschritts bei der Realisierung von voll skalierbaren Quantencomputern werden weiters dargelegt. Dabei wird auf die wesentlichen Bestandteile eines Quantenchips näher eingegangen. Für geeignet gehaltene Quantenzustände für die Nutzung als Qubits, sowie Verfahren zur Speicherung und Manipulation von Informationen durch Quantencomputer werden beschrieben. Vor allem die Fehlerrate von Qubits stellt Forscher und Entwickler derzeit noch vor große Herausforderungen. Diese Arbeit gibt deshalb einen Ausblick, welche weiteren Schritte nötig sind, um die Vision von kommerziell einsetzbaren Quantencomputern zu verwirklichen.
Quantencomputer ermöglichen es, bestimmte Berechnungen schneller, genauer und energieeffizienter durchzuführen als klassische Computer, indem sie quantenmechanische Phänomene ausnutzen. Da die Umsetzung der meisten Quantenalgorithmen allerdings Operationen benötigt für die Quantencomputer ungeeignet sind, z. B. Datenbankzugriffe, werden Quantencomputer typischerweise als Spezialprozessoren in hybriden Quantenanwendungen verwendet. Die Entwicklung und der Betrieb dieser hybriden Anwendungen sind komplex und erfordern eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit. Dabei wird tiefgreifendes Wissen aus unterschiedlichen Domänen benötigt, beispielsweise aus der Mathematik, Physik und Softwareentwicklung. Zusätzlich wird die Entwicklung und der Betrieb von Quantenanwendungen durch weitere Faktoren erschwert: (i) Die aktuelle Quantensoftwarelandschaft und die verfügbaren Quanten-Clouddienste, die Zugriff auf unterschiedliche Quantencomputer geben, sind sehr heterogen. (ii) Die schnellen Fortschritte im Quanten-Software-Engineering führen zur Einführung neuer Techniken, welche die Ausführung von Quantenschaltkreisen verbessern können, allerdings aktuell eine komplexe, manuelle Integration erfordern. (iii) Das Fehlen geeigneter Abstraktionsebenen führt dazu, dass die Entwicklung von Quantenanwendungen, insbesondere für Entwickler, die wenig Erfahrung mit Quantencomputing haben, zeitaufwändig und fehleranfällig ist. Um diese Probleme zu lösen, wird in dieser Arbeit die PASTA-Methode präsentiert. Diese basiert auf der Quantencomputingmustersprache, welche etablierte Konzepte und Best Practices in der Quantencomputingdomäne intuitiv verständlich dokumentiert, und stellt einen ganzheitlichen Prozess für diemusterbasierten Entwicklung und den Betrieb von Quantenanwendungen vor. Die Methode beinhaltet alle notwendigen Schritte von der Auswahl der zu verwendenden Quantencomputingmuster, über die Generierung der ausführbaren Quantenanwendung auf Basis wiederverwendbarer Lösungen sowie die Bereitstellung der erforderlichen Softwareartefakte, bis hin zur Überwachung und Analyse der Ausführung hybrider Quantenanwendungen. Zur Umsetzung der PASTA-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit die Quantencomputingmustersprache um mehrere Muster erweitert, welche Best Practices für den Betrieb von hybriden Quantenanwendungen sowie etablierte Methoden zur Abschwächung und Korrektur von Quantenfehlern dokumentieren. Um die vom Nutzer ausgewählten Muster in einen ausführbaren Quantenworkflow transformieren zu können, werden eine Vielzahl neuer Workflowmodellierungskonstrukte eingeführt, welche die Spezifikation verschiedener, häufig auftretender Aktivitäten in Quantenworkflows vereinfachen. Weiterhin wird ein Ansatz für die automatische und dynamische Bereitstellung von hybriden Quantenanwendungen auf Grundlage von Nutzeranforderungen vorgestellt. Auf diesen Konzepten aufbauend werden neue Sichten auf Quantenworkflows eingeführt, welche die Überwachung und Analyse von hybriden Quantenanwendungen vereinfachen. Die Sichten ermöglichen es unterschiedlichen Nutzergruppen, wie beispielsweise Quantenexperten und dem Betriebspersonal, Quantenanwendungen auf verschiedenen Abstraktionsebenen zu analysieren und bieten zusätzliche, für die jeweilige Nutzergruppe relevante Informationen. Zur Demonstration der praktischen Umsetzbarkeit der PASTA-Methode wird das PASTA-Framework eingeführt, welches die in dieser Arbeit eingeführten Konzepte prototypisch implementiert. Die Nutzbarkeit der Methode und des Frameworks werden anhand mehrerer Anwendungsfälle evaluiert, für welche eine Laufzeitanalyse sowie eine Nutzerstudie durchgeführt wird.
Die Quantenphysik hat unser heutiges Verstandnis der Informationsverarbeitung revolutioniert. Unter Ausnutzung von Quanteneffekten ermoglichen Quantencomputer deutlich schnellere, fur klassische Computern unerreichbare Rechengeschwindigkeiten. Diese Arbeit prasentiert eine Reihe von Experimenten auf dem Gebiet photonischer Quantencomputer, die einerseits technische Fortschritte in der Entwicklung eines skalierbaren Quantencomputers zeigen und andererseits neue, fundamentale Konzepte im Bereich der Quanteninformationsverarbeitung demonstrieren. Alle vorgestellten Experimente beruhen auf der Verwendung von Techniken der linearen Optik und der Anwendung dieser auf durch spontane parametrische Fluoreszenz erzeugte Multi-Photonen Zustande.
Das erste in dieser Arbeit prasentierte Experiment realisiert die angekundigte Erzeugung polarisationsverschrankter Photonenpaare. Bisher war die praktische Einsetzbarkeit von optischen Quantencomputerexperimenten aufgrund der probabilistischen Erzeugungsweise verschrankter Photonenpaare stark limitiert. Das hier vorgestellte Experiment ermoglicht den Nachweis eines verschrankten Zustandes ohne diesen zu messen und uberwindet damit diese begrenzte Anwendbarkeit photonischer Systeme in der Quanteninformationsverarbeitung. Diese angekundigte Erzeugung von verschrankten Zustanden ist daher ein erster Schritt zu auf linearer Optik basierenden Quantennetzwerken und zu skalierbaren photonischen Quantencomputern.
In einem zweiten Experiment wurde das neue Konzept eines blinden Quantencomputers implementiert. Neben den auf Quanteneffekten beruhenden schnelleren Rechnungen, ermoglichen Quantencomputer einen weiteren wesentlichen Vorteil gegenuber klassischen Computern: Sie ermoglichen absolut sichere Rechnungen. Dabei ist es moglich, dass ein Quantencomputer Rechnungen durchfuhrt, aber selbst nicht herausfinden kann, welche es sind. Mit diesem Konzept kann ein nahezu klassischer Nutzer eine Rechnung an einen Quantenserver auslagern, ohne dass dieser die Eingabe, die Ausgabe und die Rechnung kennt. Im Zuge dieser Arbeit wurde die erste experimentelle Umsetzung eines blinden Quantencomputers basierend polarisationsverschrankten Photonen realisiert und blinde Quantenrechnungen, darunter zahlreiche 1- und 2-Qubit Gatter sowie Quantenalgorithmen, demonstriert. Diese Demonstration eines blinden Quantencomputers zeigt, dass unter Ausnutzung von Quanteneffekten absolut sicheres Cloud Computing moglich ist. Aufgrund der naheliegenden Annahme, dass Quantencomputer aufgrund ihrer technischen Komplexitat zunachst nur in wenigen spezialisierten Rechenzentren zur Verfugung stehen konnten und Nutzer von auserhalb mit diesen interagieren, ist dieses Experiment daher ein wichtiger Beitrag fur praktische Anwendungen.
In einem weiteren Experiment wurde dieses Konzept des blinden Quantencomputers auf Fragestellungen im Gebiet der Komplexitatstheorie und der Verifikation angewendet. Dazu wurde eine neue Theorie entwickelt und experimentell demonstriert, mit derer ein nahezu klassischer Nutzer testen kann, ob ein Computer Quantenressourcen hat. Mittels eines blinden Bell Tests kann der Nutzer dabei verifizieren, ob der Quantencomputer Verschrankungsoperationen durchfuhren kann. Diese elementare Methode ist ein erster Schritt zur Verifikation von Quantencomputern und zur Beantwortung der Frage, ob ein klassischer Nutzer Quantenrechnungen uberprufen kann, ohne diese selbst durchfuhren zu konnen.
Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Frage, wie viel Rechenkraft Quantencomputer bieten können. Diese Frage geht in ihrer allgemeinsten Form weit über die aktuellen Möglichkeiten und Methoden der Komplexitätstheorie hinaus. Dennoch liefert die Komplexitätstheorie Beispiele von Problemen, die sogar für Quantencomputer als nicht effizient lösbar gelten. Andererseits können Quantencomputer vermutlich nicht effizient von klassischen Computern simuliert werden. Wir wollen mit dieser Arbeit zum Verständnis des dazwischen liegenden Bereichs von Problemen, die effizient auf Quantencomputern, aber nicht effizient auf klassischen Computern berechnet werden können, beitragen. Um besseren Einblick in die Fragestellung zu erlagen, entwickeln wir in dieser Dissertation klassische und quantenmechanische Algorithmen zur Lösung von Problemen, die unter einschränkenden Annahmen a priori als nicht effizient lösbar geltende Probleme dennoch effizient lösen. Wir erforschen in diesem Sinne also die Grenzen des auf Quantencomputern und klassischen Computern Machbaren, in dem wir Annahmen identifizieren, die dazu geeignet sind grundsätzlich als schwer geltende Probleme in den Bereich des Machbaren zu bringen. Im Speziellen entwickeln wir einen Quantenalgorithmus, der sogenannte Projective Entangled-Pair States (PEPS) effizient herstellen kann, sobald Injektivität und Wohlkonditierung des PEPS gegeben ist. In einem zweiten Schritt erweitern wir diesen Algorithmus auf sogenannte G-injektive PEPS, einer wesentlich allgemeineren Klasse von Quantenzuständen, die auch die exotische Eigenschaft der topologischen Ordnung besitzen können. Weiters entwickeln wir einen Quantenalgorithmus, der das im Allgemeinen für Quantencomputer als schwer geltende Problem den Grundzustand von lokalen Hamiltonoperatoren zu erzeugen löst, sofern diese die Voraussetzungen des (nicht-konstruktiven) Quanten-Lovász-Local-Lemma erfüllen und die Operatoren kommutieren. Unser Quantenalgorithmus kann in diesem Fall auch als unabhängiger, konstruktiver Beweis des Quanten-Lovász-Local-Lemmas betrachtet werden. Um die Grenze zu klassischen Computern zu erforschen, entwickeln wir einen klassischen Algorithmus, der das sehr allgemeine Problem Quantenschaltkreise zu simulieren unter gewissen Annahmen effizient lösen kann. Wäre es in voller Allgemeinheit lösbar, würden Quantencomputer keinen Vorteil bieten. Unser Algorithmus kann Quantenschaltkreise simulieren, die in ihrer Struktur jener des Quantenalgorithmus von Shor zur Faktorisierung ganzer Zahlen, der als exponentiell schneller als der schnellste bekannte klassische Faktorisierungsalgorithmus gilt, sehr ähnlich sind. Weiters treffen wir die Annahme, dass die erzeugte Wahrscheinlichkeitsverteilung annähernd dünn-besetzt ist. Unser Ergebnis impliziert daher, dass die von Algorithmen dieser Struktur erzeugte Wahrscheinlichkeitsverteilung notwendigerweise dicht-besetzt sein muss, um einen exponentiellen Geschwindigkeitsvorteil erzielen zu können.