El objetivo central del trabajo consiste en realizar una comparación entre dos arquitecturas modernas de redes neuronales basadas en grafos (la red neuronal de paso de mensaje (MP-GNN) y la <<universal bag of nodes>> (UBoN)), usadas como ansätze para el estado fundamental de un modelo de espines, y las arquitecturas basadas en mecanismos de atención, en concreto el <<vision transformer>>. Evaluando la eficacia y precisión de cada una de ellas a la hora de aproximar el estado fundamental de el sistema.
El objetivo central del trabajo consiste en realizar una comparación entre dos arquitecturas modernas de redes neuronales basadas en grafos (la red neuronal de paso de mensaje (MP-GNN) y la <<universal bag of nodes>> (UBoN)), usadas como ansätze para el estado fundamental de un modelo de espines, y las arquitecturas basadas en mecanismos de atención, en concreto el <<vision transformer>>. Evaluando la eficacia y precisión de cada una de ellas a la hora de aproximar el estado fundamental de el sistema.
En el presente trabajo de Tesis se examina el entrelazamiento cuántico y su rol en sistemas de espines y en modelos cuánticos de tiempo. En primer lugar, se aborda el problema de la determinación del entrelazamiento cuántico en sistemas de espines interactuantes por medio de aproximaciones de campo medio no convencionales. Un primer objetivo fue lograr una descripción física simple pero consistente de sistemas de espines en los que la aproximación de campo medio convencional (basada en espines independientes) no logra proporcionar siquiera una descripción básica razonable del estado fundamental, tal como sucede en sistemas dimerizados. En la segunda parte, se considera la aplicación del concepto de entrelazamiento al propio problema de la definición de tiempo y de la cuantificación de la evolución. Se presenta y analiza un modelo cuántico de evolución discreta basado en correlaciones cuánticas entre un sistema dado y un sistema reloj de referencia, logrando incorporar la noción de tiempo dentro de la teoría cuántica como consecuencia del entrelazamiento entre dos partes de un estado en principio atemporal. Estas dos partes se encuentran vinculadas, ya que los estados de cadenas de espines dimerizados se pueden considerar, gracias al modelo discreto de tiempo propuesto, como relojes cuánticos de espines. Finalmente, se presenta un esquema experimental de fotón individual y un modulador espacial para simular un estado historia sistema-tiempo, realizado en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes.
Este Trabajo de Fin de Grado tiene como propósito explorar y divulgar los avances más recientes en el fascinante campo de la computación cuántica, centrándose especialmente en su integración con el aprendizaje profundo. En concreto, se analizará el prometedor enfoque de las redes neuronales cuánticas (Quantum Neural Networks, QNN). La estructura del trabajo se organiza en cuatro bloques temáticos bien diferenciados que permiten abordar de forma progresiva los conceptos clave: En primer lugar, se explican los fundamentos de las Redes Neuronales Clásicas, donde se analizan conceptos como las funciones de activación, las funciones de pérdida, el algoritmo de retropropagación y el proceso completo de entrenamiento. En segundo lugar, nos adentraremos en los pilares de la computación cuántica. Estudiaremos elementos fundamentales como el qubit y las puertas cuánticas, componentes que permiten manipular estados cuánticos. A continuación, con ambas bases teóricas establecidas, abordaremos el diseño de una red neuronal cuántica, centrando la atención en los modelos basados en circuitos variacionales. Además del desarrollo teórico se incluirán ejemplos prácticos y detallados utilizando conjuntos de datos reales. Estos casos permitirán ilustrar de manera tangible cómo se aplica una red neuronal cuántica a problemas concretos, desde la preparación de los datos hasta la interpretación de resultados. Finalmente, se expondrán las principales limitaciones y desafíos que actualmente enfrentan las redes neuronales cuánticas, incluyendo aspectos como la corrección de errores.
En esta tesis estudiaremos diversos aspectos del entrelazamiento entre diferentes particiones de sistemas de muchos cuerpos, tanto para el estado fundamental como para estados térmicos. Consideraremos en general aquellos sistemas definidos por Hamiltonianos cuadráticos en operadores locales y en particular el caso de redes de espines. Con este fin se desarrollará en primer lugar una generalización de la aproximación denominada CSPA de la función de partición de sistemas cuánticos compuestos, así como del formalismo RPA, al que se reduce el primero en situaciones donde el sistema admite soluciones de campo medio estables. A partir de la función de partición aproximada se estimará la concurrencia de pares para redes de espines 1/2 invariantes ante translaciones. Se mostrará también que en redes de espín 1/2 invariantes traslacionales la función de partición en la aproximación RPA puede evaluarse en forma analítica. En segundo lugar se presentará un mapeo bosónico consistente con RPA, que nos permitirá mapear el estado fundamental de un sistema general a un estado en el sistema de bosones que en primera aproximación pertenece a la clase de los estados Gaussianos. Esto nos permitirá estimar el entrelazamiento entre cualquier par de partes del sistema original en términos del entrelazamiento en estados Gaussianos, que puede ser evaluado exactamente. Luego se mostrarán resultados concretos en redes generales de espín s invariantes ante transformaciones de “paridad de espín z”. Veremos además como este tratamiento nos permite determinar las condiciones exactas para la existencia de un campo factorizante del sistema, esto es, configuraciones particulares del campo magnético externo para las que el sistema admite un (o en general varios) estado(s) fundamental(es) completamente separables. En los ejemplos estudiados, mostraremos cómo en el caso en que estos estados presenten ruptura espontánea de simetría el sistema desarrolla correlaciones cuánticas de largo alcance en la vecindad de ese punto, independientemente del alcance de las interacciones entre las partes. Finalmente se analizará en detalle el comportamiento exacto del sistema en esas condiciones.
Registro de autoría y asignación de DOI para la obra de investigación titulada "Coherencia Cuántica En Microtúbulos Neuronales". Este registro incluye la portada oficial del libro. Este libro escrito por el Físico Matemático Marcos Iván Vilchez Ruiz (Daz Zuvr) analiza el cerebro como un sistema físico regido por leyes cuánticas, desplazando el estudio de la red sináptica macroscópica hacia la dinámica de escala subneuronal. El trabajo se centra en identificar la interacción de estados de superposición y transferencia de energía dentro de la arquitectura molecular del citoesqueleto. El objetivo es delimitar el marco biofísico donde la estructura proteica y la geometría del espacio-tiempo convergen para definir una dinámica de procesamiento no algorítmica. El documento desarrolla, en primer lugar, el formalismo físico-matemático que vincula la energía de autogravitación de los estados del sistema con el tiempo de transición entre regímenes cuánticos y clásicos. Se analiza la propuesta de no-computabilidad de Penrose como eje para caracterizar procesos que exceden la lógica de los sistemas basados en algoritmos de Turing. Se revisan las bases para comprender la actividad cerebral como un fenómeno vinculado a eventos de auto-colapso intrínsecos en la materia. Posteriormente, se examina la topología de los microtúbulos y su comportamiento como cavidades resonantes dentro de la neurona. Se aborda la evidencia experimental derivada de la interacción con agentes anestésicos como sondas de interacción. Finalmente, la investigación concluye con una síntesis sobre la transición de fase entre los microestados cuánticos y la emergencia de la actividad macroscópica integrada donde se discuten las implicaciones de una física no algorítmica en la resolución de problemas de sincronía y unidad cerebral.Disponibilidad: El archivo adjunto en este registro es únicamente la imagen de la portada para fines de indexación y citación académica. El texto completo del libro, la metodología detallada y los resultados de la investigación se encuentran disponibles comercialmente de forma exclusiva en Amazon. https://www.amazon.com/dp/b0ghtv6f1z
Este trabajo presenta el diseño e implementación de modelos híbridos clásico-cuánticos para la predicción de ventas mediante la integración de redes neuronales LSTM y circuitos cuánticos, con el propósito de evaluar el impacto de la incorporación de procesamiento cuántico en tareas de predicción de series temporales, se utilizaron datos reales de ventas obtenidos de la plataforma Kaggle, planteando el problema como una tarea de predicción de ventas diarias a partir del comportamiento histórico de la serie. El proyecto se desarrolló en varias etapas que incluyeron el preprocesamiento de los datos, el diseño e implementación de un modelo LSTM clásico, la incorporación de tres arquitecturas híbridas basadas en Variational Quantum Circuits (VQC), Residual Hybrid y Quantum Long Short-Term Memory (QLSTM), y la comparación de su desempeño. Los modelos fueron implementados utilizando PyTorch y PennyLane, entrenados sobre los mismos conjuntos de datos y evaluados mediante las métricas de R cuadrado y el coeficiente de correlación de Pearson. Adicionalmente, las arquitecturas VQC y Residual Hybrid fueron ejecutadas en hardware cuántico de IBM, mientras que el modelo QLSTM fue evaluado mediante simulaciones con ruido utilizando Qiskit Aer. Los resultados obtenidos muestran que los modelos híbridos clásico-cuánticos constituyen una alternativa para explorar la integración de computación cuántica en tareas de predicción de series temporales, en los experimentos realizados, la arquitectura QLSTM obtuvo el mejor desempeño en la mayoría de los productos evaluados, obteniendo mejores resultados que las arquitecturas VQC y Residual Hybrid.
Los sistemas cuánticos son altamente sensibles a las interacciones con el entorno, lo que los hace particularmente vulnerables a fenómenos como la decoherencia cuántica. Esta interacción altera su evolución temporal y da lugar a la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, donde las características del entorno y la forma en que este se acopla al sistema determinan su comportamiento. El presente estudio, explora la dinámica controlada de un sistema cuántico coherente mediante la implementación de una técnica de aprendizaje automático que incorpora principios físicos en su proceso de entrenamiento, esta técnica conocida como PINN (Physics-Informed Neural Networks), permite predecir campos de control cuántico que guían la evolución del sistema hacia un estado cuántico objetivo. El propósito central de este trabajo es analizar el impacto de los procesos de decoherencia cuántica en la dinámica disipativa de un sistema de dos niveles tipo superconductor (transmón), asistido por un control coherente predicho por una Red Neuronal Informada por la Física (PINN). Inicialmente, la PINN se entrena para predecir un control óptimo que conduzca al sistema cuántico desde su estado excitado hasta su estado de mínima energía, dentro de un intervalo de tiempo finito en la dinámica cerrada. Posteriormente, se analiza la efectividad del sistema para alcanzar dicho estado objetivo, ante la influencia de los canales de desfase puro (pure dephasing) y amortiguación de amplitud (amplitude damping), tanto para el régimen Markoviano como en el no-Markoviano. Por tanto, en el análisis de la dinámica disipativa no-Markoviana, donde la interacción con el entorno es fuerte y los efectos de memoria desempeñan un papel crucial en la evolución del sistema, se incorporan tasas de disipación dependientes del tiempo para modelar la influencia de la temperatura y la intensidad de la fuerza de acoplamiento débil en la interacción sistema-entorno.