La física clásica trata las interacciones entre entidades físicas como continuas y físicamente simultáneas, una suposición que subyace a los principios de superposición y a la dinámica estándar de sistemas multi-cuerpo. En este trabajo se analizan las implicaciones causales de esta suposición y se argumenta que conduce a tensiones estructurales en el ordenamiento consistente de las influencias físicas. En particular, la suposición de simultaneidad física parece impedir un orden causal coherente y puede estar asociada con la conocida pérdida de predictibilidad en sistemas de tres cuerpos y muchos cuerpos. Relajar la simultaneidad física sugiere que las interacciones pueden requerir un orden causal a escala microscópica, implicando una estructura de interacción intermitente más que continuamente superpuesta. Esta perspectiva cuestiona la noción de que las entidades físicas observables puedan ser fundamentalmente simples, ya que la coexistencia de múltiples propiedades de interacción y trayectorias estructuradas parece difícil de reconciliar con una simplicidad genuina. Estas consideraciones apuntan hacia la posible necesidad de una escala fundamental más profunda compuesta por elementos genuinamente simples, de la cual puedan emerger la estructura microscópica, las trayectorias y el comportamiento observable. El presente trabajo formula las restricciones causales que motivan tal perspectiva sin comprometerse con un modelo microscópico específico.
La física clásica trata las interacciones entre entidades físicas como continuas y físicamente simultáneas, una suposición que subyace a los principios de superposición y a la dinámica estándar de sistemas multi-cuerpo. En este trabajo se analizan las implicaciones causales de esta suposición y se argumenta que conduce a tensiones estructurales en el ordenamiento consistente de las influencias físicas. En particular, la suposición de simultaneidad física parece impedir un orden causal coherente y puede estar asociada con la conocida pérdida de predictibilidad en sistemas de tres cuerpos y muchos cuerpos. Relajar la simultaneidad física sugiere que las interacciones pueden requerir un orden causal a escala microscópica, implicando una estructura de interacción intermitente más que continuamente superpuesta. Esta perspectiva cuestiona la noción de que las entidades físicas observables puedan ser fundamentalmente simples, ya que la coexistencia de múltiples propiedades de interacción y trayectorias estructuradas parece difícil de reconciliar con una simplicidad genuina. Estas consideraciones apuntan hacia la posible necesidad de una escala fundamental más profunda compuesta por elementos genuinamente simples, de la cual puedan emerger la estructura microscópica, las trayectorias y el comportamiento observable. El presente trabajo formula las restricciones causales que motivan tal perspectiva sin comprometerse con un modelo microscópico específico.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
En las teorias fisicas clasicas aceptamos sin reparo que la observacion necesaria para hacer mediciones y dar cuenta de las cualidades, no altera las propiedades de un sistema fisico. O en otras palabras, el acto de medir no perturba el sistema; o si lo perturba se puede hacer despreciable o sino, se puede hacer la perturbacion que acompana a la observacion pequena, podemos calcular el efecto de esa perturbacion y compensarlo para lograr una precision arbitraria. Sin embargo, desde la teoria cuantica el supuesto de la atomicidad nos impide hacer despreciable el acto de observar, el acto de medir. La interaccion necesaria para medir, no se puede hacer arbitrariamente pequena porque los objetos fisicos que interactuan tienen en general propiedades fisicas las cuales vienen en paquetes de onda, en quantums. Cuando se exige una medida precisa, se requiere una interaccion fuerte y entonces el aspecto estadistico de la naturaleza se revela en todo su esplendor. Es decir, la perturbacion produce una interaccion fuerte y el comportamiento individual se hace incontrolable. Asi solo nos queda prever el comportamiento estadistico. Esta problematica dada en la fisica se transpone al aula de clase y se convierte en un problema de comprension para los estudiantes de un curso introductorio de mecanica cuantica. En este trabajo se presenta un material para la ensenanza de este tema constituido por analogias y visualizaciones con el fin de ayudar a los estudiantes en su comprension. Este material ha sido usado con estudiantes del curso Mecanica Cuantica II de la licenciatura en fisica de la Universidad Pedagogica Nacional.
Los efectos disipativos tienen profundas consecuencias en el comportamiento y las propiedades de los sistemas cuánticos [72]. La inevitable interacción con el entorno circundante, con el cual los sistemas intercambian continuamente información, energía, momento angular o materia, es la última responsable de los fenómenos de decoherencia y de la emergencia del comportamiento clásico [490, 614]. Sin embargo, existe un amplio régimen intermedio en el cual efectos disipativos y cuánticos coexisten, dando lugar a una amplia gama de ricos y sorprendentes fenómenos que apenas están empezando a ser comprendidos. Además, las innovadoras técnicas desarrolladas recientemente para controlar y manipular sistemas cuánticos en el laboratorio han hecho esta fenomenología accesible experimentalmente y potencialmente aplicable [244, 586]. En esta tesis exploraremos desde un punto de vista teórico algunas de las conexiones entre efectos disipativos y cuánticos en lo concerniente a dos principales aspectos: el comportamiento termodinámico de los sistemas cuánticos y la relación entre las correlaciones dinámicas y cuánticas compartidas por éstos. Las correlaciones cuánticas son una de las características más sorprendentes de la naturaleza y han atraído un notable interés desde la misma formulación de la teoría cuántica. La comprensión de los mecanismos subyacentes que generan, preservan, o destruyen estas correlaciones resulta de gran importancia a la hora de explorar la frontera cuántico-clásica [597], mientras que es esencial en el diseño de esquemas en los que la decoherencia pueda ser evitada en aplicaciones prácticas [35, 143, 562]. Por otra parte, otro tipo importante de correlaciones dinámicas de caracter más tradicionalmente clásico son los fenómenos de sincronización, que han sido estudiados en un amplio rango de sistemas físicos, químicos y biológicos [433]. La sincronización puede aparecer como un comportamiento espontáneo y cooperativo de diferentes unidades que oscilan y que, cuando se acoplan, adaptan sus ritmos a una frecuencia común. Este fenómeno de sincronización mutua ha sido considerado con profusión desde un punto de vista clásico [249, 263, 606], mientras que los rasgos genuinamente cuánticos de la sincronización estan empezando ahora a ser investigados...
El presente volumen reúne tres ensayos que abordan, desde registros distintos perocomplementarios, una misma cuestión de fondo: la relación entre correlación, causalidad yaccesibilidad en la descripción de sistemas físicos y conceptuales complejos. Aunque los textosque lo componen se concibieron originalmente de manera independiente, su reunión respondea una intención común: explorar hasta qué punto ciertas tensiones, paradojas y límitesexplicativos emergen no de inconsistencias en las teorías existentes, sino del uso implícito deconceptos fuera de los dominios en los que resultan operativos.El libro no propone una teoría física unificada ni introduce nuevos postulados fundamentales.Tampoco pretende resolver de manera definitiva los problemas que aborda. Su objetivo es máslimitado y preciso: clarificar marcos, delimitar ámbitos de validez y separar niveles dedescripción que con frecuencia se superponen de forma acrítica en el discurso científico yfilosófico contemporáneo.El primer bloque, TCICF (The Coherent Informational Correlation Field), se sitúa en unregistro científico–teórico. Introduce un marco informacional efectivo destinado a describir laestructura de las correlaciones y sus límites de accesibilidad sin modificar las teorías físicasestablecidas. Se trata de un enfoque deliberadamente conservador, que emplea herramientasestándar de la teoría de la información y modelos estocásticos mínimos para articular ladistinción entre coherencia informacional global y correlaciones operacionalmente accesibles.Este bloque no formula afirmaciones ontológicas y no debe interpretarse como una teoríafundamental.El segundo bloque, Más allá de la propagación causal, adopta un registro conceptual ymetodológico. Su propósito es examinar críticamente el alcance explicativo de la noción depropagación causal espaciotemporal, mostrando que dicha noción, aun siendo indispensable enmuchos contextos, no agota la descripción de todos los fenómenos correlacionales. Este ensayono introduce nuevo formalismo ni cuestiona la validez de la causalidad en su dominio propio;se limita a explorar sus límites y a señalar cuándo su aplicación puede resultar conceptualmenteinsuficiente.El tercer bloque, TCIC, se mueve en un registro metafísico y ontológico, en el sentido másrestringido del término. A partir de las distinciones establecidas en los bloques anteriores, esteensayo aborda el estatuto de nociones como realidad, explicación y paradoja. Su objetivo noes reemplazar marcos científicos, sino desplazar ciertas formulaciones problemáticas,mostrando cómo muchas paradojas clásicas y contemporáneas surgen al tratar comofundamentales conceptos que son, en realidad, emergentes o dependientes de régimen. El anexofinal desarrolla explícitamente este desplazamiento conceptual en relación con paradojasconocidas. Cada uno de los tres bloques mantiene su introducción propia y puede leerse de maneraindependiente. El lector no está obligado a aceptar las premisas de un bloque para abordar lossiguientes. La progresión propuesta —desde un marco informacional efectivo, pasando por unacrítica de la causalidad como intuición universal, hasta un análisis ontológico de lasparadojas— no debe entenderse como una demostración encadenada, sino como una secuenciade desplazamientos conceptuales.Este libro se sitúa deliberadamente en la intersección entre física, teoría de la información yfilosofía, pero no pertenece de manera exclusiva a ninguno de estos campos. Su intención noes expandir el alcance de la ciencia más allá de sus límites, ni reducir la reflexión conceptual aformalismo técnico, sino hacer explícitas las fronteras entre estructura, acceso y significado, yexplorar qué ocurre cuando dichas fronteras se confunden.En este sentido, el volumen no aspira a cerrar debates, sino a reformularlos con mayorprecisión. Si logra clarificar el estatuto de ciertas preguntas —y, en algunos casos, mostrar porqué determinadas respuestas resultan inapropiadas— habrá cumplido su propósito.
Desde su origen, la teoria de la informacion ha tenido fuertes conexiones con la mecanica estadistica. El mismo termino entropia de la informacion fue elegido por Shannon a partir del termino usado en termodinamica, bajo sugerencia de Von Neumann. La misma relacion se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuanticas de ambas teorias, que son la informacion cuantica, que estudia el almacenamiento y la manipulacion de la informacion en sistemas cuanticos, y la fisica de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada dia y van en las dos direcciones. Las herramientas e ideas de la informacion cuantica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoria de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la informacion cuantica. Al mismo tiempo la implementacion y el control experimental de pequenos sistemas cuanticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala mas grande, abriendo la posibilidad de aplicaciones practicas.
Es reciente el interes de la comunidad de investigadores en informacion cuantica por estos modelos, y se ha empezado a ver este tipo de evoluciones no solamente como un problema que resolver, sino como un recurso que explotar. Este fundamental cambio de perspectiva ha abierto una nueva linea de investigacion en el campo, incorporando ideas sobre como construir evoluciones artificiales en las cuales la disipacion trabaja en nuestro favor en vez de en nuestra contra, incluso protegiendo el sistema de otros ruidos incontrolados. De esta manera se han planteado nuevos problemas interesantes, como cual es el poder computacional de estos modelos y que condiciones pueden garantizar la resistencia contra el ruido externo.
Esta tesis es parte del esfuerzo para mejorar nuestro conocimiento de estos modelos.
Nos hemos centrado en el estudio de las propiedades de evoluciones disipativas de sistemas cuanticos de espines en un reticulo, bajo una hipotesis que llamamos equilibracion rapida. Consideramos evoluciones disipativas con un unico punto fijo, y que comprimen todo el espacios de estados iniciales en un entorno decreciente del punto fijo. La escala temporal a la cual se tiene esta compresion, es decir el tiempo que tenemos que esperar para que cualquier estado inicial se encuentre arbitrariamente cercano al punto fijo, se llama tiempo de equilibracion del proceso. La condicion de equilibracion rapida pide que este tiempo sea logaritmico en el tamano del sistema.
La contribucion principal de esta tesis es demostrar que la equilibracion rapida tiene importantes consecuencias en las propiedades del sistema. Este sera estable bajo perturbaciones externas y sus puntos fijos satisfaran una ley de area para la informacion mutua.
La parte mas tecnica de este trabajo se basa en las llamadas cotas de Lieb Robinson. Muy conocidas en el caso de sistemas cerrados, pero igualmente validas para sistemas abiertos, las cotas de Lieb Robinson formalizan la idea que la informacion en un sistema de muchos cuerpos solo puede moverse con una velocidad finita, dado que su propagacion esta mediada por las interacciones locales. Por lo tanto, controlar la escala temporal con la cual la evolucion converge permite a su vez controlar la escala espacial a la cual se pueden crear correlaciones.
espanolLos sistemas cuanticos de muchos cuerpos ofrecen numerosos retos para diversos campos de la fisica y las matematicas, como la materia condensada, la teoria de la informacion cuantica, la teoria de operadores o el analisis numerico. Algunos de estos problemas surgen de la gran complejidad de estos sistemas, que dificulta su estudio mediante metodos clasicos, asi como del interes de la comunidad cientifica por comprender sus propiedades fisicas, tales como la dinamica, estructura de correlaciones o comportamiento tanto dentro como fuera del equilibrio. Entre las propiedades mas interesantes de estos sistemas se encuentra el entrelazamiento, un cierto tipo de correlacion cuantica que carece de analogo en sistemas clasicos y que se ha establecido como un recurso imprescindible en los campos de la informacion y computacion cuantica. La presente tesis doctoral profundiza en el estudio de correlaciones, localidad y entrelazamiento en sistemas cuanticos. En particular, se enfoca en herramientas matematicas como redes de tensores, cotas de Lieb Robinson y algoritmos cuanticos, para obtener resultados originales, tanto analiticos como numericos, de aplicacion directa en teoria de la informacion cuantica, materia condensada y metrologia cuantica. Los sistemas cuanticos que estudiamos consisten en conjuntos de particulas que interaccionan localmente unas con otras. La localidad de estos sistemas permite establecer una cota superior finita a la velocidad de propagacion de las excitaciones, tambien conocida como cota de Lieb Robinson. En esta tesis, demostramos que existen cotas de Lieb Robinson para modelos de espines que interaccionan en una red mediante un campo bosonico que tambien verifica una cota de Lieb Robinson en ausencia de acoplamiento espin boson. Aplicando estas cotas a sistemas de iones atrapados, observamos que la propagacion de las correlaciones de espin mediante los fonones de un cristal ionico puede ser mas rapida que el regimen explorado actualmente en los experimentos. Por este motivo, proponemos un esquema experimental para probar las cotas que consiste en medir las funciones de correlacion retardadas a traves de la fluorescencia del cristal. La localidad de las interacciones tambien impone restricciones sobre la estructura del entrelazamiento de los sistemas cuanticos y permite encontrar representaciones matematicas eficientes denominadas redes de tensores. Las redes de tensores son conjuntos de tensores interconectados que reflejan la estructura de entrelazamiento del sistema, reducen la complejidad de su representacion y capturan las propiedades fisicas mas relevantes de los estados cuanticos en los que estamos interesados. En esta tesis, utilizamos el caso unidimensional de las redes de tensores, tambien conocido como estados producto de matriz (MPS), para probar resultados analiticos y realizar simulaciones numericas. Mas especificamente, demostramos que una gran fraccionalizacion en la magnetizacion de una cadena de espines o la existencia de interacciones de largo alcance implican una gran cantidad de entrelazamiento en el estado de la cadena. Las correlaciones y el entrelazamiento se han revelado como recursos de gran utilidad en metrologia cuantica, estableciendo nuevas tecnicas de medida que mejoran la precision respecto a los metodos exclusivamente clasicos. En esta tesis, establecemos algoritmos cuanticos para medir las correlaciones temporales que se acumulan en un sistema cuantico tras su interaccion con pulsos de luz laser. A partir de esta nocion, introducimos el concepto de interferometria cuantica multipulso en el que un atomo o conjunto de atomos pueden actuar como un detector que mide de forma precisa diferencias entre pulsos de luz laser o propiedades de los pulsos. Por ultimo, aplicamos este concepto para caracterizar y estabilizar un peine de frecuencias con una mejora polinomial en la sensibilidad respecto a protocolos clasicos. EnglishThe study of quantum many-body systems poses a wide range of complex problemsin dierent areas of physics and mathematics, such as condensed matter,quantum information theory, operator theory or numerical analysis. Some ofthese problems arise due to the high complexity of these systems, which makestheir study unfeasible using classical approaches, as well as from the ever-growinginterest in understanding their dynamics, physical properties and behaviour bothin and out of equilibrium. Among the most interesting properties of these systemslies entanglement, a certain type of quantum correlation which is not present inclassical systems and which has proven to be essential for quantum computationand quantum information.This dissertation deals with the study of correlations, locality and entanglementin quantum systems. It relies on mathematical tools such as tensor networkrepresentations, Lieb-Robinson bounds and quantum algorithms in order to obtainoriginal results, both analytical and numerical, with practical applicationsto quantum information theory, condensed matter and quantum metrology...