Neste trabalho, descrevemos vários protocolos para a geração de estados estacionários não clássicos, suportados principalmente pela engenharia de hamiltonianos seletivos Jaynes-Cummings, e de reservatórios atômicos. Começamos apresentando um protocolo para engenhar interações seletivas lineares e não lineares do tipo Jaynes-Cummings como também simulações numéricas para comprovar a eficácia de nosso esquema. Analisamos também como aplicar essas interações seletivas à preparação e proteção de estados de Fock estacionários via reservatório atômico. Esta estratégia combina a ação dos mecanismo de amortecimento da cavidade com os de um reservatório atômico engenhado para conduzir uma distribuição térmica inicial a um estado de Fock estacionário. A mesma técnica pode ser utilizada para fatiar as distribuições de probabilidade no espaço de Fock, permitindo assim a preparação de uma variedade de estados de equilíbrio não clássicos. Também apresentamos um protocolo para a engenharia de interações upper-bound e sliced Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings na eletrodinâmica quântica de cavidade. No Hamiltoniano upper-bound, a interação átomo-campo está confinada a um subespaço de Fock com estados que vão desde Ι0> até Ι4> enquanto que no Hamiltoniano sliced vão desde ΙM> até ΙM + 4>. Mostramos como construir Liouvillianos upper-bound independentemente da engenharia do Hamiltoniano upper-bound. Os Hamiltonianos e Liouvillianos upper-bound e sliced podem ser usados, entre outras aplicações, para gerar estados de Fock estacionários no modo da cavidade e para a implementação de um dispositivo de tesoura quântica para truncagem de estado óptico. Finalmente, propomos um esquema para a preparação de estados emaranhados estacionários em redes bosônicas dissipativas. Descrevemos a sua aplicação em um sistema de cavidades acopladas interagindo com um reservatório construído por átomos de três níveis. Os emblemáticos estados Bell e NOON, e estados multipartites (tipo W) podem ser produzidos com alta fidelidade e pureza.
Neste trabalho, descrevemos vários protocolos para a geração de estados estacionários não clássicos, suportados principalmente pela engenharia de hamiltonianos seletivos Jaynes-Cummings, e de reservatórios atômicos. Começamos apresentando um protocolo para engenhar interações seletivas lineares e não lineares do tipo Jaynes-Cummings como também simulações numéricas para comprovar a eficácia de nosso esquema. Analisamos também como aplicar essas interações seletivas à preparação e proteção de estados de Fock estacionários via reservatório atômico. Esta estratégia combina a ação dos mecanismo de amortecimento da cavidade com os de um reservatório atômico engenhado para conduzir uma distribuição térmica inicial a um estado de Fock estacionário. A mesma técnica pode ser utilizada para fatiar as distribuições de probabilidade no espaço de Fock, permitindo assim a preparação de uma variedade de estados de equilíbrio não clássicos. Também apresentamos um protocolo para a engenharia de interações upper-bound e sliced Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings na eletrodinâmica quântica de cavidade. No Hamiltoniano upper-bound, a interação átomo-campo está confinada a um subespaço de Fock com estados que vão desde Ι0> até Ι4> enquanto que no Hamiltoniano sliced vão desde ΙM> até ΙM + 4>. Mostramos como construir Liouvillianos upper-bound independentemente da engenharia do Hamiltoniano upper-bound. Os Hamiltonianos e Liouvillianos upper-bound e sliced podem ser usados, entre outras aplicações, para gerar estados de Fock estacionários no modo da cavidade e para a implementação de um dispositivo de tesoura quântica para truncagem de estado óptico. Finalmente, propomos um esquema para a preparação de estados emaranhados estacionários em redes bosônicas dissipativas. Descrevemos a sua aplicação em um sistema de cavidades acopladas interagindo com um reservatório construído por átomos de três níveis. Os emblemáticos estados Bell e NOON, e estados multipartites (tipo W) podem ser produzidos com alta fidelidade e pureza.
Neste trabalho, descrevemos vários protocolos para a geração de estados estacionários não clássicos, suportados principalmente pela engenharia de hamiltonianos seletivos Jaynes-Cummings, e de reservatórios atômicos.Começamos apresentando um protocolo para engenhar interações seletivas lineares e não lineares do tipo Jaynes-Cummings como também simulações numéricas para comprovar a eficácia de nosso esquema.Analisamos também como aplicar essas interações seletivas à preparação e proteção de estados de Fock estacionários via reservatório atômico.Esta estratégia combina a ação dos mecanismo de amortecimento da cavidade com os de um reservatório atômico engenhado para conduzir uma distribuição térmica inicial a um estado de Fock estacionário.A mesma técnica pode ser utilizada para fatiar as distribuições de probabilidade no espaço de Fock, permitindo assim a preparação de uma variedade de estados de equilíbrio não clássicos.Também apresentamos um protocolo para a engenharia de interações upper-bound e sliced Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings na eletrodinâmica quântica de cavidade.No Hamiltoniano upper-bound, a interação átomo-campo está confinada a um subespaço de Fock com estados que vão desde |0 até |4 enquanto que no Hamiltoniano sliced vão desde |M até |M + 4 .Mostramos como construir Liouvillianos upper-bound independentemente da engenharia do Hamiltoniano upper-bound.Os Hamiltonianos e Liouvillianos upper-bound e sliced podem ser usados, entre outras aplicações, para gerar estados de Fock estacionários no modo da cavidade e para a implementação de um dispositivo de tesoura quântica para truncagem de estado óptico.Finalmente, propomos um esquema para a preparação de estados emaranhados estacionários em redes bosônicas dissipativas.Descrevemos a sua aplicação em um sistema de cavidades acopladas interagindo com um reservatório construído por átomos de três níveis.Os emblemáticos estados Bell e NOON, e estados multipartites (tipo W) podem ser produzidos com alta fidelidade e pureza.
Dedico este trabalho à Virgem Maria, Mãe de Deus e nossa Mãe."o crente é capaz de realizar-se em sua fé somente sobre o oceano do nada; e o oceano da incerteza foi-lhe destinado como único lugar possível de sua fé" (Joseph Ratzinger) AgradecimentosMeus agradecimentos efetivos ao Celso e ao Miled.A presença do Celso foi um milagre que aconteceu no meu doutorado.A ele, devo tudo.Devo muito ao Miled, principalmente pela confiança depositada e por ser o único professor que me incentivou desde os priscos tempos da minha graduação. ResumoNesta tese, apresentamos primeiramente um protocolo para a construção de interações efetivas entre dois modos de uma cavidade, através de um átomo de dois níveis sob a ação de campos clássicos.hamiltonianos bilineares associados à processos de conversões paramétricas ascendente e descendente de frequências foram obtidos, bem como hamiltonianos não-lineares associados à compressão paramétrica de um modo da cavidade.Mostramos também como construir hamiltonianos associados a processos não-lineares do tipo Kerr para um ou dois modos da cavidade.Em especial, mostramos como implementar, na cavidade bi-modal, o hamiltoniano que descreve um condensado de Bose-Einstein de duas espécies atômicas na aproximação de dois modos.Em seguida, considerando um íon de dois níveis aprisionado no interior de uma cavidade e submetido à ação de campos clássicos, mostramos como construir um reservatório artificial para os estados eletrônicos do íon.Este reservatório permite a proteção de superposições não estacionárias dos níveis eletrônicos, possibilitando a medida de fases geométricas por elas adquiridas mediante evoluções não adiabáticas do sistema.Por fim, mostramos como construir reservatórios comprimidos tanto para um modo da cavidade como para átomos de dois níveis, mediante a construção prévia de uma interação efetiva entre átomo(s) e modo que compreende a realização simultânea dos hamiltonianos de Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings. Para tanto, recorremos a átomo(s) de três níveis sob a ação de campos clássicos.
Neste dissertação apresentamos um protocolo para simular, no contexto das armadilhas iônicas, o Zitterbewegung não usual, que é o análogo, na física do semicondutores, ao movimento de tremulação de uma partícula relativística. O Zitterbewegung não usual permite trajetórias cicloidais na ausência dos campos magnéticos. Além do Zitterbewegung, mostramos como gerar figuras de Lissajou para o movimento vibracional bidimensional do íon armadilhado. Ademais, o protocolo proposto nesta tese, permite gerar interações spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, abrindo a possibilidade de simular, no âmbito dos íons armadilhados, os acoplamentos spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, Zitterbewegung não usual e as curvas de Lissajou. Além disso, nesta tese apresentamos protocolo para produzir engenharia de interações confinadas aos subespaços do espaço de Fock. Mostramos como engenheirar os hamitonianos dos tipos Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinadados aos subespaços de Fock delimitados superiormente ou inferiormente e também as interações Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinados a uma fatia do espaço Fock. Esses hamitonias delimitados superiormente (inferiormente) atuam sobre os subespaço de Fock de |0⟩ a |M⟩ (|N⟩ α∞), enquanto aqueles confinados a uma fatia do espaço de Fock atuam sobre os subespaço de Fock de |M⟩ a |N⟩ com M < N. Enquanto que, as interações dos tipo Jaynes-Cumming ou anti-Jaynes-Cumming demilitadas superiormente conduzem qualquer estado inicial para o estado de Fock de quase-equilíbrio |N⟩ e as interações confinadas a uma fatia do espaço de Fock conduz qualquer estado inicial a superporsição de estados de Fock de equilíbrio, que estão confinados no subespaço {|N⟩ , |N + 1⟩}.
Nesta dissertação, investigamos a engenharia de interações e de reservatório em Eletrodi- nâmica Quântica de Cavidades. O sistema investigado consiste em átomos (íons), em uma dada con.guração de níveis, interagindo com um modo do campo de radiação aprisionado numa cavidade. O uso de campos clássicos externos se fez necessário para obtermos as interações desejadas. Primeiramente investigamos a interação de dois átomos idênticos de três níveis, con.- nados numa cavidade supercondutora de alto fator de qualidade, interagindo com o modo do campo desta e campos clássicos externos, e mostramos como gerar, assintoticamente, um estado coerente comprimido para o modo da cavidade, isto é, construímos um reser- vatório de modos comprimidos arti.cial para o campo de radiação da cavidade. Aqui, foi necessário assumir um forte decaimento atômico, ou seja, supomos que a taxa de decai- mento atômica era muito maior do que o acoplamento efetivo entre átomos e campos. Em seguida, utilizando do mesmo sistema anterior, estudamos como gerar estados emaranhados, relativos à base de Bell, entre os átomos. Porém, nesta etapa, a necessidade foi de um forte decaimento no modo da cavidade, utilizando, então, uma cavidade de baixo fator de qualidade. Em ambos os casos, consideramos apenas dois níveis efetivos para os átomos, al- cançando, assim, uma interação efetiva entre átomo e modo da cavidade correspondente à realização simultânea dos Hamiltonianos Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings.
A geração e proteção de estados quânticos é fundamental para a mecânica quântica. Usualmente, utilizam-se protocolos de engenharia de estados baseados na aplicação sucessiva de transformações unitárias, cuja performance se torna menos efetiva conforme aumenta-se o número de componentes envolvidos nas transformações (já que transformações unitárias dependem de um elevado número de operações ou transformações com alto grau de fidelidade), além de tornarem-se mais vulneráveis a efeitos de flutuações de parâmetros experimentais, efeitos de desordem, decoerência e ruído. Dentre as possíveis estratégias para gerar estados quânticos, existe a chamada engenharia de interações quânticas, na qual pode-se tanto estudar como alterar a maneira a partir da qual sistemas interagem entre si para produzir um determinado estado estacionário desejado, quanto para investigar propriedades dos estados gerados ao se alterar alguma característica de tal interação. Neste trabalho apresentaremos duas propostas para gerar estados não-clássicos via engenharia de reservatórios (engenharia dissipativa) em dois tipos de sistemas distintos. No primeiro, utilizaremos um sistema optomecânico no qual efetua-se engenharia de dissipação a fim de obter hamiltonianos seletivos com os quais é possível preparar-se estados de Fock sob efeitos dissipativos, no qual mostramos o caráter não clássico dos estados obtidos nos regimes de cavidade altos e baixos fatores de qualidade. No segundo, utilizaremos um sistema de spins na qual podemos obter estados não-clássicos (emaranhados) para um sistema com o número de partículas (N) entre 2 e 12 via engenharia de interações quânticas com caráter coletivo, para obter diversos estados, considerando efeitos dissipativos como dissipações térmicas e defasagem, além de considerar a robustez com relação a flutuações em alguns parâmetros experimentais do modelo.
Nessa dissertacao de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois atomos remotos localizados em cavidades distintas. O foco principal e a producao de estados maximamente emaranhados entre atomos de dois niveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.
Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informacao Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema fisico proposto: atomos em cavidades. Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve analise do emaranhamento que surge da interacao atomo-campo descrita por esse modelo. No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre atomos remotos de forma condicional.
E apresentado entao o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com atomos de dois niveis identicos, fato que corresponde a constantes de acoplamento atomo-campo iguais (g1= g2). A interacao atomo-campo ainda e descrita pelo MJC ja o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et. al [1](para cavidades separadas por um meio fisico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra otica).
Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas e equivalente a interacao dos aomos com um campo mono-modo. Em consequencia da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre atomos distantes, incluindo a geracao de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informacao quântica, comunicacao quântica [3] e computacao quântica distribuida [4, 5] ) de forma deterministica e sem a necessidade de uma interacao indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado
Abstract