Dentre os diversos estados do campo de radiação quantizado, apresentamos uma superposição generalizada que interpola entre dois estados comprimidos arbitrários. Propriedades não clássicas deste estado intermediário são investigadas, tais como, oscilações na estatística dos fotos, Pn estatística sub-poissiana, e efeito de compressão de ruído quântico. Mostramos que resultados previamente encontrados na literatura reduzem-se a casos particulares do nosso. Propostas experimentais para geração desse estado superposto são também discutidas.
Dentre os diversos estados do campo de radiação quantizado, apresentamos uma superposição generalizada que interpola entre dois estados comprimidos arbitrários. Propriedades não clássicas deste estado intermediário são investigadas, tais como, oscilações na estatística dos fotos, Pn estatística sub-poissiana, e efeito de compressão de ruído quântico. Mostramos que resultados previamente encontrados na literatura reduzem-se a casos particulares do nosso. Propostas experimentais para geração desse estado superposto são também discutidas.
Alguns fenômenos são exclusivos de sistemas quânticos, ou seja, não possuem contrapartida na mecânica clássica. Dois exemplos muito discutidos nos últimos anos são o emaranhamento e a não localidade, ambos relacionados com a existência de estados não separáveis. A superposição de estados quânticos é outra característica que merece destaque. Quando dois eventos são descritos por estados não ortogonais, o fato de estes se sobreporem implica na inexistência de um processo capaz de distingui-los. O princípio da superposição aliado ao processo de medição local em sistemas quânticos compostos resulta em uma nova classe de correlações sem contrapartida no mundo clássico e que vai além do emaranhamento. Essas correlações puramente quânticas recebem o nome de quantumness of correlations, e são o assunto principal desta tese. Estudamos três abordagens diferentes para as correlações puramente quânticas. Primeiramente definimos uma medida geométrica para quantificar essas correlações baseada na norma Schatten-p, a qual contém a norma do traço, norma de Hilbert-Schmidt e norma de operador. Demonstramos que essa medida de correlações é limitada inferiormente pelo emaranhamento, quando este é calculado via testemunhas de emaranhamento. A segunda abordagem das correlações puramente quânticas se deu no contexto de informação acessível e discriminação de estados quânticos. Sabe-se que, devido a superposição, estados quânticos só podem ser perfeitamente distinguidos quando são ortogonais. Sendo assim para um ensemble finito de estados quânticos existe uma quantidade máxima de informação que pode ser extraída pelo processo de medição. A quantidade de informação acessível é limitada pela cota de Holevo, e atingirá a igualdade apenas quando os estados forem ortogonais. Esse limite na quantidade de informação acessível está relacionada a incapacidade de se distinguir estados quânticos pelo processo de medição. Nosso estudo consiste em investigar a capacidade de se extrair informação, bem como em se distinguir os estados de um dado ensemble, quando restringimos o processo de medição a medições projetivas. A restrição a medição projetiva, bem como a generalização a POVMs pode ser abordada via teorema de Naimark, que atesta que uma POVM pode ser descrito como uma medição projetiva em um espaço de dimensão maior. O processo de "embeber" o estado em um espaço de dimensão maior pode ser feito, por exemplo, acoplando uma ancila ao estado. Processo este que não gera correlações entre o sistema e a ancila. Nosso principal objetivo é estudar as correlações nesse contexto para entender como elas são afetadas pelo processo de embeber o estado em um espaço de dimensão maior, uma vez que isto generaliza a forma de medição a ser realizada no sistema. Por fim estudamos correlações quânticas no contexto de partículas indistinguíveis. Obtemos uma medida de emaranhamento para sistemas fermiônicos: a versão fermiônica da robustez generalizada de emaranhamento. Nós também introduzimos o conceito de correlações puramente quânticas para partículas indistinguíveis, obtemos quem são os estados sem correlações puramente quânticas a partir do protocolo de ativação. Como esses estados são um subconjunto dos estados separáveis, podemos garantir quais estados não são emaranhados, pois não possuem nem mesmo correlações puramente quânticas. Calculamos também uma medida dessas correlações para sistemas fermiônicos e bosônicos.
Desde a publicação do problema de Einstein-Podolsky-Rosen e da resposta de John Bell, houve um extenso esforço para compreender e caracterizar as formas pelas quais a mecânica quântica se afasta da física clássica. De forma complementar, uma questão relacionada é entender como o mundo clássico emerge das leis quânticas. Nesta tese, inicialmente revisamos a estrutura matemática das teorias de probabilidade generalizadas para descrever as estatísticas que podem surgir de um experimento físico, quântico ou não, e definimos a contextualidade generalizada como uma noção de não-classicalidade. Em seguida, investigamos a tarefa de comunicação de discriminação de estados no contexto das teorias de probabilidade generalizadas, dando atenção especial ao caso quântico. Finalmente, a principal contribuição deste trabalho é mostrar que a geometria do espaço de estados de uma teoria de probabilidade generalizada impõe naturalmente restrições sobre o quão bem tarefas de discriminação de estados podem ser realizadas. Isso é feito por meio do estabelecimento de cotas inferiores para a probabilidade de erro ótima das tarefas de discriminação de estados. Ademais, aplicamos estas cotas para obter teoremas que relacionam contextualidade generalizada a tarefas de discriminação de estados, bem como para analisar o efeito de tais tarefas na emergência da objetividade via estruturas de spectrum broadcast.
As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.
Resumo: O modelo esférico pertence a uma pequena classe de modelos em mecânica estatística que são solúveis exatamente em dimensões arbitrárias, o que o torna atraente para o estudo de transições de fase Assim, apresentamos o modelo esférico clássico e suas proprieda des, incluindo o comportamento patológico da entropia para baixas temperaturas Em seguida, introduzimos a versão quântica do modelo, em que analisamos o seu compor tamento crítico para interações de primeiros vizinhos, tanto para o caso de temperatura finita quanto para temperatura nula Como o foco principal deste trabalho é investigar o comportamento crítico de uma extensão supersimétrica do modelo esférico quântico, jul gamos apropriado discutir inicialmente as principais propriedades de supersimetria, que são fundamentais para a construção da versão supersimétrica a partir de uma formulação no superespaço Esta construção no superespaço é conveniente para garantir que a estru tura de vínculo da teoria seja compatível com a supersimetria A extensão supersimétrica do modelo é parametrizada por uma energia de interação Ur,r , que governa a interação entre os supercampos nos diferentes sítios Em particular, o cálculo da função de partição é apresentado considerando uma energia de interação que depende apenas do módulo da distância entre dois sítios, U = U(?r - r ?) Porém, a análise do comportamento crítico é apresentada para interações de campo médio No geral, é possível mostrar que a versão de campo médio apresenta uma transição de fase quântica, sem quebra de supersimetria para temperatura nula, assim como uma transição de fase a temperatura finita com uma quebra de supersimetria Apresentamos os expoentes críticos da magnetização e da sus ceptibilidade em ambos os casos de temperatura finita e temperatura nula Com relação a susceptibilidade, encontramos dois regimes no caso de temperatura finita caracterizados por expoentes críticos distintos A entropia para a extensão supersimétrica do modelo é bem comportada no limite de baixas temperaturas, s ?
Nesta tese, apresentamos dois resultados para a geracao de emaranhamento, ambos envolvendo a interacao entre atomos e radiacao. Na primeira parte, propomos um esquema para geracao de estados emaranhados envolvendo os estados eletronicos de dois ions separados espacialmente, cada qual aprisionado em uma cavidade. Um atomo propagante, que cruza essas cavidades, e responsavel pela geracao de estados emaranhados do tipo Bell entre os dois ions. Mostramos que para tempos especificos de interacao, a geracao dos estados emaranhados e nao-probabilistica. Propostas de atomo e ions, candidatos a implementacao do esquema experimental, tambem sao apresentadas.
Ja segunda parte deste trabalho, investigamos um modelo para a interacao de dois campos quânticos ortogonalmente polarizados com uma nuvem de atomos de quatro niveis do tipo-X. Consideramos, para nosso esquema, situacoes fisicas onde os atomos funcionam efetivamente como sendo de dois niveis. Assim, dentro de uma aproximacao linearizada do campo, nosso Hamiltoniano efetivo bilinear, que representa a interacao atomos-campo, passa a depender da diferenca de populacao entre os dois niveis do ensemble de atomos. Apos uma medida condicionada nos atomos, mostramos que os dois modos do campo ficam em estados emaranhados nao-Gaussianos, diferentemente do que foi considerado em alguns trabalhos recentes na literatura que abordamos. Como a compressao abaixo do limite de ruido na polarizacao linear pode ser usada como indicadora de emaranhamento na polarizacao circular, nos podemos usar a variância das quadraturas, combinada com o criterio de inseparabilidade para variaveis continuas, para complementar o nosso estudo sobre o esquema experimental.
Abstract