As ligações entre a termodinâmica e a mecânica quântica mostram-se interessantes tópicos de pesquisa desde os anos 50 e tem atraído cada vez mais atenção nos últimos anos, tanto por suas possíveis aplicações tecnológicas, quanto pelo aspecto teórico - como, por exemplo, as relações de sistemas quânticos com a segunda lei da termodinâmica. Para sistemas quânticos mesoscópicos, restritos apenas a um número relativamente pequeno de estados energéticos, torna-se necessária uma generalização da termodinâmica usual. Neste trabalho mostramos como construir uma máquina de Stirling no contexto de íons aprisionados. Para isso, faz-se necessária a engenharia de frequências dependentes do tempo do modo vibracional do íon, além da engenharia de reservatórios térmicos com temperaturas controladas. Após a construção da máquina de Stirling e do cálculo do trabalho e da eficiência associados apresentamos um protocolo para a medida da função de distribuição do trabalho que recorre às medidas dos níveis de energia eletrônicos do íon para, a partir dessas, extrair-se informação sobre o seu estado vibracional.
As ligações entre a termodinâmica e a mecânica quântica mostram-se interessantes tópicos de pesquisa desde os anos 50 e tem atraído cada vez mais atenção nos últimos anos, tanto por suas possíveis aplicações tecnológicas, quanto pelo aspecto teórico - como, por exemplo, as relações de sistemas quânticos com a segunda lei da termodinâmica. Para sistemas quânticos mesoscópicos, restritos apenas a um número relativamente pequeno de estados energéticos, torna-se necessária uma generalização da termodinâmica usual. Neste trabalho mostramos como construir uma máquina de Stirling no contexto de íons aprisionados. Para isso, faz-se necessária a engenharia de frequências dependentes do tempo do modo vibracional do íon, além da engenharia de reservatórios térmicos com temperaturas controladas. Após a construção da máquina de Stirling e do cálculo do trabalho e da eficiência associados apresentamos um protocolo para a medida da função de distribuição do trabalho que recorre às medidas dos níveis de energia eletrônicos do íon para, a partir dessas, extrair-se informação sobre o seu estado vibracional.
Resumo A Termodinâmica foi consolidada durante a Revolução Industrial, estabelecendo um arcabouço teórico e prático para descrever como energia pode ser transformada e utilizada. Com o surgimento da Teoria da Informação, ocorreu uma das primeiras associações entre informação e energia, fazendo com que diversos conceitos termodinâmicos fossem revisitados sob essa perspectiva. A Termodinâmica Quântica emerge, então, da necessidade de descrever essas trocas energéticas em sistemas governados pelas leis da Mecânica Quântica. A segunda revolução quântica impulsiona esse cenário em que as tecnologias vem sendo cada vez mais miniaturizadas e faz-se necessário compreender o papel das leis quânticas para um funcionamento otimizado. Neste artigo, revisitamos as ideias que deram origem à Termodinâmica Quântica e apresentamos uma introdução às suas bases teóricas. Discutimos as definições de trabalho, calor e entropia em sistemas quânticos, reinterpretando a primeira e a segunda lei nesse contexto, e ilustramos esses conceitos através do exemplo de um sistema composto por um único qubit. Exploramos também como recursos quânticos podem oferecer vantagens termodinâmicas. Na sequência, abordamos duas aplicações centrais: máquinas térmicas e baterias quânticas, discutindo seus modelos teóricos e as respectivas implementações experimentais. Concluímos destacando os desafios atuais e os possíveis avanços dessa área que encontra-se em rápida ascensão. Esperamos oferecer uma breve introdução ao tema a estudantes de graduação e pós-graduação em ciências exatas.
Esta tese dedica-se ao estudo de sistemas que apresentam transições de fase quânticas contínuas sujeitos a um protocolo termodinâmico de trabalho. Particularmente, investigamos como as coerências quânticas criadas por uma perturbação repentina na Hamiltoniana do sistema podem ser quantificadas e sua relação com o comportamento crítico. Portanto, os resultados aqui apresentados residem no âmbito da termodinâmica quântica. Os efeitos da criticalidade quântica em protocolos de trabalho têm sido consideravelmente investigados nos últimos anos. Ainda assim, pouco ou nada se sabia sobre o papel das coerências quânticas. Para entender isso, examinamos duas divisões da produção de entropia em uma parte clássica e outra quântica, a última relacionada às coerências quânticas. A primeira divisão já foi usada em vários contextos e mantém uma conexão íntima com a teoria de recursos da termodinâmica. No entanto, aplicando-o a um modelo de Ising quântico submetido a uma perturbação repentina, verificamos algumas deficiências: a saber, um comportamento contraintuitivo e imutável em baixas temperaturas e não analiticidades inesperadas não relacionadas a fenômenos críticos. Isso nos motivou a introduzir uma nova e complementar separação para entropia produzida seguindo um protocolo de trabalho. Uma propriedade surpreendente e intrigante dessas divisões quando aplicadas a sistemas críticos é o fato de exibirem assinaturas do ponto crítico independentemente da temperatura inicial do sistema. Na nova divisão, podemos explicar isso como uma consequência de sua estreita relação com as derivadas do espectro de energia.
Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico.
A Termodinâmica foi concebida através da observação da eficiência no funcionamento mecânico de máquinas que dependiam da troca de temperatura e calor com meio. O paradigma de modelo nesses estudos foram máquinas idealizadas que operavam em ciclos tais como o ciclo de Carnot (o mais eficiente possível) e o ciclo de Otto. Esses ciclos de operação das máquinas ditas térmicas podem ser decompostos em trechos em que processos termodinâmicos, tais como adiabático e isotérmico, atuam. Contudo, embora a compreensão da eficiência no funcionamento dessas máquinas tenha sido o primeiro passo, esta teoria não ficou limitada a tal, se desenvolvendo ao ponto de ser considerada um dos pilares da Física moderna. Atualmente tem-se visto um crescimento substancial dos estudos da Termodinâmica considerando sistemas pequenos e/ou fora do equilíbrio termodinâmico. Resultados curiosos têm sido obtidos quando considerados sistemas pequenos tais que efeitos quânticos têm grande relevância. Nesta situação surge o que tem sido chamado de Termodinâmica quântica: as leis da Termodinâmica sendo obtidas a partir de flutuações descritas pela Mecânica Quântica. Naturalmente, um dos primeiros problemas a ser tratado nesta nova circunstância foi a eficiência de máquinas térmicas. Para a descrição dessas máquinas quânticas foi-se primeiro construído o que seriam os diferentes processos termodinâmicos que guiam o funcionamento da mesma. Baseado nesses resultados, as versões quânticas dos ciclos de Carnot e Otto, através dos quais essas máquinas operavam, foram também determinados e as propriedades das máquinas térmicas puderam ser exploradas e comparadas com seu análogo clássico. Nesta dissertação estudaremos diferentes tipos de máquinas térmicas operando no ciclo de Otto. Essas máquinas são descritas por Hamiltonianos de dois spins 1/2 que apresentam interação. Algumas características desses Hamiltonianos são exploradas e o papel das mesmas sobre a eficiência da máquina foram determinado. Comparamos também esta eficiência com os limites dados pelo ciclo de Carnot e o limite dado pela situação em que o acoplamento entre os spins é nulo. Diferentes situações físicas são exploradas e suas consequências determinadas. Por fim, proporemos algumas discussões sobre o papel da Mecânica Quântica no funcionamento destas máquinas.
A área da termodinâmica quântica surgiu com o objetivo de identificar como conceitos e princípios da termodinâmica clássica, aplicada em sistemas macroscópicos, podem ser generalizados para aplicação em sistemas quânticos. Nessa perspectiva, é comum imaginar o sistema quântico aberto como uma máquina, cuja operação ocorre na presença de um ambiente que nem sempre encontra-se em um estado de equilíbrio térmico. Outro aspecto distinto da termodinâmica usual é o fato desse ambiente ter que ser tratado como um sistema quântico em diversas situações de interesse atual. Neste trabalho estudamos um universo quântico composto por um sistema de dois níveis (que faz a vez do sistema quântico aberto) interagindo com um pulso de fóton único (que desempenha o papel de ambiente do nosso sistema de interesse). Seguindo a prescrição adotada na literatura para interpretar as trocas energéticas nas formas de calor e trabalho, verificamos que a interação entre as partes do nosso universo quântico permite a observação dessas duas formas. Nessa dissertação, buscamos verificar como as condições impostas ao sistema interferem no trabalho, ou seja, como podemos alterar a quantidade e a taxa temporal com que o trabalho será executado. Essa verificação foi feita olhando para o comportamento da potência fixando o valor do trabalho e alterando o conjunto de parâmetros do sistema dos quais ela dependia. Dessa forma, conseguimos relacionar algumas mudanças no comportamento da potência devido a mudanças nos parâmetros do sistema.
Dedico este trabalho à Virgem Maria, Mãe de Deus e nossa Mãe."o crente é capaz de realizar-se em sua fé somente sobre o oceano do nada; e o oceano da incerteza foi-lhe destinado como único lugar possível de sua fé" (Joseph Ratzinger) AgradecimentosMeus agradecimentos efetivos ao Celso e ao Miled.A presença do Celso foi um milagre que aconteceu no meu doutorado.A ele, devo tudo.Devo muito ao Miled, principalmente pela confiança depositada e por ser o único professor que me incentivou desde os priscos tempos da minha graduação. ResumoNesta tese, apresentamos primeiramente um protocolo para a construção de interações efetivas entre dois modos de uma cavidade, através de um átomo de dois níveis sob a ação de campos clássicos.hamiltonianos bilineares associados à processos de conversões paramétricas ascendente e descendente de frequências foram obtidos, bem como hamiltonianos não-lineares associados à compressão paramétrica de um modo da cavidade.Mostramos também como construir hamiltonianos associados a processos não-lineares do tipo Kerr para um ou dois modos da cavidade.Em especial, mostramos como implementar, na cavidade bi-modal, o hamiltoniano que descreve um condensado de Bose-Einstein de duas espécies atômicas na aproximação de dois modos.Em seguida, considerando um íon de dois níveis aprisionado no interior de uma cavidade e submetido à ação de campos clássicos, mostramos como construir um reservatório artificial para os estados eletrônicos do íon.Este reservatório permite a proteção de superposições não estacionárias dos níveis eletrônicos, possibilitando a medida de fases geométricas por elas adquiridas mediante evoluções não adiabáticas do sistema.Por fim, mostramos como construir reservatórios comprimidos tanto para um modo da cavidade como para átomos de dois níveis, mediante a construção prévia de uma interação efetiva entre átomo(s) e modo que compreende a realização simultânea dos hamiltonianos de Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings. Para tanto, recorremos a átomo(s) de três níveis sob a ação de campos clássicos.