Usamos um modelo exatamente solúvel para calcular a dinâmica da fidelidade de uma computação baseada em medidas projetivas cujo sistema interage com um meio ambiente comum que insere erros de fase. Mostramos que a fidelidade do estado de Cluster canônico oscila como função do tempo e, como consequência, a computação quântica baseada em medidas projetivas pode apresentar melhores resultados computacionais mesmo para um conjunto sequencial de medidas lentas. Além disso, apresentamos uma condição necessária para que a dinâmica da fidelidade de um estado quântico geral apresente um comportamento não-monotônico.
Usamos um modelo exatamente solúvel para calcular a dinâmica da fidelidade de uma computação baseada em medidas projetivas cujo sistema interage com um meio ambiente comum que insere erros de fase. Mostramos que a fidelidade do estado de Cluster canônico oscila como função do tempo e, como consequência, a computação quântica baseada em medidas projetivas pode apresentar melhores resultados computacionais mesmo para um conjunto sequencial de medidas lentas. Além disso, apresentamos uma condição necessária para que a dinâmica da fidelidade de um estado quântico geral apresente um comportamento não-monotônico.
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
Um computador quântico universal é capaz de efetuar qualquer cálculo que qualquer máquina de Turing clássica possa efetuar. Porém, sistemas quânticos, em geral, são descritos como sistemas isolados. A interação do meio com as superposições de estados reduz a função de onda para um único estado bem definido. Contudo nenhum sistema na natureza é de fato isolado. Assim, ruídos, dissipações e erros são 'inevitáveis' para quaisquer procedimentos que manipulem informação com quaisquer recursos naturais (quânticos ou clássicos). O formalismo conhecido por Operação Quântica (OQ) é usado para descrever a maioria dos sistemas quânticos abertos num formato de tempo discreto. A partir desse formato pode-se evidenciar operações e ruídos característicos de processos computacionais. Para mostrar a eficiência de uma OQ aplicamos o formalismo no modelo quântico-biológico de Fröhlich. A partir dessa caracterização construímos uma ponte entre computação quântica e processos biofísicos. Essa ponte pode revelar propriedades desconhecidas ou ajudar na compreensão da dinâmica ainda difusa de sistemas biológicos; ou mesmo em novas técnicas na construção de computadores quânticos.
A teoria de informação e computação quântica é uma área de pesquisa que vem crescendo de maneira acentuada nos últimos anos devido aos inúmeros avanços tecnológicos que a acompanham. Neste mestrado começamos nossos estudos nesta área de pesquisa onde nos introduzimos e aprofundamos em seus aspectos intrigantes e peculiares. Dada nossa formação inicial na área de ciências da computação, inicialmente nos dedicamos a entender os aspectos fundamentais da mecânica quântica, assim como da teoria de informação e computação quântica. Focamos principalmente nos sistemas quânticos abertos, visto que o maior obstáculo a ser superado para o desenvolvimento destes computadores é o efeito deletério do meio ambiente. A princípio, concentramos nossos estudos nos ditos processos não-Markovianos, que apresentam efeitos de memória. Aprendemos sobre as novas medidas de não-Markovianidade, principalmente as medidas baseadas na dinâmica do emaranhamento e na dinâmica da informação mútua. Conseguimos publicar nosso primeiro resultado, onde provamos a inequivalência destas duas medidas de não-Markovianidade. De fato, mostramos que tais medidas, em geral, podem discordar sobre o tipo de processo dissipativo, sendo que uma pode reconhecê-lo como Markoviano enquanto outra pode reconhecê-lo como não-Markoviano. Como mostramos, esta inequivalência está diretamente relacionada com o refluxo de informação do meio ambiente para o sistema, e como mensuramos tal informação nestas duas medidas distintas de não-Markovianidade. Finalmente, na fase final de nossos estudos, tivemos como objetivo encontrar um meio de otimizar o controle das operações lógicas. Especificamente, trabalhamos com um método numérico utilizado em sistemas fechados para otimizar sistemas abertos Markovianos. Observamos que a eficácia deste método depende do tipo e intensidade da interferência do ambiente e das condições iniciais do sistema, obtendo melhores resultados em casos específicos.
A mecanica quantica e a parte da fisica que descreve o comportamento de atomos e moleculas, cujos postulados foram desenvolvidos atraves de um longo processo de tentativa e erro. Sao eles: Postulado 1: Existe um espaco vetorial complexo, com produto interno, associado a qualquer sistema fisico fechado (sistema que nao interage com outros sistemas). Um estado desse sistema e completamente descrito por um vetor unitario, chamado vetor de estado. Postulado 2: A evolucao de um sistema quantico fechado e descrita por um operador linear que preserva o produto interno (operador unitario). O estado |ψ1 i do sistema, no tempo t1 , esta relacionado ao estado |ψ2 i, no tempo t2 , atraves de um operador unitario U que depende apenas de t1 e t2 . Ou seja, |ψ2 i = U |ψ1 i. Postulado 3: As medidas sobre sistemas quanticos sao descritas por operadores hermitianos M (M † = M ), chamados observaveis. Postulado 4: Postulado da composicao de sistemas, no qual e definido o produto de Kronecker como produto tensorial utilizado no sistema quantico para dizer quando um sistema esta ou nao emaranhado [6]. Mesmo para os especialistas, a compreensao do real significado dos postulados e uma questao nao resolvida. Iremos considera-los como sendo a estrutura matematica para tratar o estudo proposto neste trabalho. [...]
Os sistemas quânticos abertos tem um papel importante em muitos campos da física, uma vez que os sistemas quânticos são geralmente muito difícil de isolar do ambiente, o que torna o ruído e a descoerência um dos principais reveses em tecnologias quânticas, como computadores quânticos. Nesta dissertação, realizamos um estudo de sistemas quânticos abertos em vários paradigmas: no contexto da computação quântica holonômica, onde é mostrado que o ambiente pode melhorar a implementação de uma porta lógica quântica; no contexto do transporte em uma cadeia bosônica, onde algumas quantidades entrópicas são calculadas; no contexto de transição quântica para clássica, onde o darwinismo quântico é caracterizado em um modelo exatamente solúvel; e no estudo de uma solução exata para um modelo Fermionico, usando as funções de Green de não equilíbrio.