A teoria de sistemas quânticos abertos busca descrever como os sistemas quânticos e suas propriedades se comportam devido a inevitável interação com o ambiente que o cerca. A partir dessa interação algumas das características quânticas do sistema são perdidas. Para que isso não ocorra, uma das saídas é relacionar a perda de informação do sistema com a não-Markovianidade. Mesmo que no regime quântico não haja uma definição geral para Markovianidade como existe no regime clássico. Ainda é possível quantificar a Markovianidade, existem diversos quantificadores para isso, porém aqui há um interesse maior pela medida BLP e pela correlação condicional passado-futuro (CPF). A primeira associa a Markovianidade com o comportamento temporal da distância traço. Enquanto, a segunda consiste em um protocolo capaz de correlacionar temporalmente, ao menos, três eventos distintos de um sistema e com isso atribuir probabilidades condicionais aos estágios de aplicação do protocolo para que seja possível definir a correlação CPF, se a dinâmica for Markoviana então a independência CPF não irá desaparecer, ou seja, Cpf ≈ 0. Essa dissertação tem como intuito, estudar a evolução de um sistema quântico constituído por dois q-bits acoplados, em que um deles interage com um banho bosônico. Sendo, esse banho o responsável por provocar o processo de decoerência e consequentemente introduzir a não-Markovianidade ao sistema. Posteriormente, essa não-Markovianidade foi medida e verificada utilizando os quantificadores já mencionados, e ambos os quantificadores foram comparados entre si.
A teoria de sistemas quânticos abertos busca descrever como os sistemas quânticos e suas propriedades se comportam devido a inevitável interação com o ambiente que o cerca. A partir dessa interação algumas das características quânticas do sistema são perdidas. Para que isso não ocorra, uma das saídas é relacionar a perda de informação do sistema com a não-Markovianidade. Mesmo que no regime quântico não haja uma definição geral para Markovianidade como existe no regime clássico. Ainda é possível quantificar a Markovianidade, existem diversos quantificadores para isso, porém aqui há um interesse maior pela medida BLP e pela correlação condicional passado-futuro (CPF). A primeira associa a Markovianidade com o comportamento temporal da distância traço. Enquanto, a segunda consiste em um protocolo capaz de correlacionar temporalmente, ao menos, três eventos distintos de um sistema e com isso atribuir probabilidades condicionais aos estágios de aplicação do protocolo para que seja possível definir a correlação CPF, se a dinâmica for Markoviana então a independência CPF não irá desaparecer, ou seja, Cpf ≈ 0. Essa dissertação tem como intuito, estudar a evolução de um sistema quântico constituído por dois q-bits acoplados, em que um deles interage com um banho bosônico. Sendo, esse banho o responsável por provocar o processo de decoerência e consequentemente introduzir a não-Markovianidade ao sistema. Posteriormente, essa não-Markovianidade foi medida e verificada utilizando os quantificadores já mencionados, e ambos os quantificadores foram comparados entre si.
Sistemas quânticos abertos têm sido alvos de diversos estudos teóricos e experimentais ao longo dos últimos anos. Em especial, pesquisas relacionadas a não Markovianidade e como ela influencia a dinâmica do sistema se tornaram relativamente importantes, pois desta forma pode-se ter o retorno das características quânticas iniciais presentes no sistema. Nesta tese foram desenvolvidos dois trabalhos relacionados acerca da influência da não Markovianidade em sistemas quânticos abertos. No primeiro, foi utilizado um sistema de um q-bit em contato com um reservatório bosônico e também sob a influência de um bombeio estocástico clássico, gerando assim um acoplamento efetivo do sistema com o ruído estocástico e o reservatório térmico. Desta forma, foi investigado como a dinâmica do qbit é modificada através da produção de não Markovianidade no sistema devido ao acoplamento efetivo e também como a energia média do sistema, com e sem o bombeio, se comporta tanto no regime Markoviano como não Markoviano. Adicionalmente, foi realizada uma análise da produção de não Markovianidade utilizando os ruídos estocásticos exponencial, Gaussiano e lei de potência. Aplicando a medida de Andersson, Cresser, Hall e Li (ACHL), foi possível fazer um comparativo do quanto de não Markovianidade foi produzida para cada ruído estocástico utilizado. No segundo trabalho, foi realizado um estudo de como é possível gerar a transição entre os regimes Markoviano e a não Markovianos por meio do controle de tempo de relaxação spin-rede de um qbit auxiliar, que atua como um ambiente. A decoerência do sistema foi simulada através da formulação de canais quânticos. Além disso, foi discutido como o mecanismo de relaxação é modificado pela ação de um campo magnético externo. Por fim, é apresentada uma demonstração experimental do modelo e sua comparação dos dados experimentais com os simulados teoricamente.
Nas últimas duas décadas houve um aumento no interesse pela teoria de estimação quântica. Entre os vários tópicos sobre o tema um que se destaca é a estimação de parâmetros para sistemas abertos, que sabidamente possuem precisão menor do que o caso para sistemas fechados. Nosso trabalho foi focado justamente nos sistemas quânticos abertos onde exploramos a termometria fora do equilíbrio. Para isso utilizamos o modelo de um q-bit em contato com um banho térmico e mudamos sua dinâmica submetendo-o a dois efeitos distintos: primeiro adicionamos um campo estocástico, capaz de manter o sistema fora do equilíbrio por mais tempo, com dois tipos de ruído; no segundo caso fizemos com que a frequência do q-bit fosse variável no tempo, gerando um efeito de proteção de estado quântico, também prolongando o tempo para o sistema se equilibrar com o banho. Em ambos os casos estudamos como a presença destes efeitos secundários afetam a precisão das estimativas da temperatura do banho térmico, calculadas através de dados extraídos do q-bit, que passa a funcionar como um termômetro. No caso do campo estocástico verificamos que para um regime de baixas temperaturas em que os efeitos do campo prevalecem, é possível atingir uma precisão maior que para o caso de temperaturas mais altas. Já para o caso da frequência variável, verificamos que não é possível obter uma maior precisão, mas o retardamento da decoerência oferece uma janela de tempo maior para que as estimativas possam ser realizadas, o que pode oferecer uma vantagem para possíveis aplicações experimentais.
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
Alguns fenômenos são exclusivos de sistemas quânticos, ou seja, não possuem contrapartida na mecânica clássica. Dois exemplos muito discutidos nos últimos anos são o emaranhamento e a não localidade, ambos relacionados com a existência de estados não separáveis. A superposição de estados quânticos é outra característica que merece destaque. Quando dois eventos são descritos por estados não ortogonais, o fato de estes se sobreporem implica na inexistência de um processo capaz de distingui-los. O princípio da superposição aliado ao processo de medição local em sistemas quânticos compostos resulta em uma nova classe de correlações sem contrapartida no mundo clássico e que vai além do emaranhamento. Essas correlações puramente quânticas recebem o nome de quantumness of correlations, e são o assunto principal desta tese. Estudamos três abordagens diferentes para as correlações puramente quânticas. Primeiramente definimos uma medida geométrica para quantificar essas correlações baseada na norma Schatten-p, a qual contém a norma do traço, norma de Hilbert-Schmidt e norma de operador. Demonstramos que essa medida de correlações é limitada inferiormente pelo emaranhamento, quando este é calculado via testemunhas de emaranhamento. A segunda abordagem das correlações puramente quânticas se deu no contexto de informação acessível e discriminação de estados quânticos. Sabe-se que, devido a superposição, estados quânticos só podem ser perfeitamente distinguidos quando são ortogonais. Sendo assim para um ensemble finito de estados quânticos existe uma quantidade máxima de informação que pode ser extraída pelo processo de medição. A quantidade de informação acessível é limitada pela cota de Holevo, e atingirá a igualdade apenas quando os estados forem ortogonais. Esse limite na quantidade de informação acessível está relacionada a incapacidade de se distinguir estados quânticos pelo processo de medição. Nosso estudo consiste em investigar a capacidade de se extrair informação, bem como em se distinguir os estados de um dado ensemble, quando restringimos o processo de medição a medições projetivas. A restrição a medição projetiva, bem como a generalização a POVMs pode ser abordada via teorema de Naimark, que atesta que uma POVM pode ser descrito como uma medição projetiva em um espaço de dimensão maior. O processo de "embeber" o estado em um espaço de dimensão maior pode ser feito, por exemplo, acoplando uma ancila ao estado. Processo este que não gera correlações entre o sistema e a ancila. Nosso principal objetivo é estudar as correlações nesse contexto para entender como elas são afetadas pelo processo de embeber o estado em um espaço de dimensão maior, uma vez que isto generaliza a forma de medição a ser realizada no sistema. Por fim estudamos correlações quânticas no contexto de partículas indistinguíveis. Obtemos uma medida de emaranhamento para sistemas fermiônicos: a versão fermiônica da robustez generalizada de emaranhamento. Nós também introduzimos o conceito de correlações puramente quânticas para partículas indistinguíveis, obtemos quem são os estados sem correlações puramente quânticas a partir do protocolo de ativação. Como esses estados são um subconjunto dos estados separáveis, podemos garantir quais estados não são emaranhados, pois não possuem nem mesmo correlações puramente quânticas. Calculamos também uma medida dessas correlações para sistemas fermiônicos e bosônicos.
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
Esta tese é uma contribuição para o campo de pesquisa de três assuntos distintos: correlações quânticas em sistemas de partículas indistinguíveis, estados topológicos da matéria, e dinâmica nao-Markoviana. Os primeiros dois assuntos são os temas pricipais desta tese, nos quais foi mantida uma dedicação exclusiva, enquanto o último assunto se encaixa mais como uma parte satélite na tese. A primeira parte desta tese diz respeito a uma compreensão adequada das correlações quânticas em sistemas de partículas indistinguíveis. Neste caso, o espaço de estados quântico é restrito ao subspaço simétrico ou antisimétrico, dependendo da natureza bosônica ou fermiônica do sistema, e as partículas não são mais acessíveis individualmente, eliminando desta forma as noções habituais de separabilidade e medições locais, tornando a análise de suas correlações muito mais sutil. Nós revisamos as distintas abordagens para o emaranhamento nestes sistemas, e com base em tais definições elaboramos diferentes métodos a fim de quantificar o emaranhamento entre as partículas indistinguíveis. Tais métodos mostram-se muito úteis e fáceis de se manusear, uma vez que adaptam ferramentas comuns da teoria usual do emaranhamento em sistemas distinguíveis para o presente caso indistinguível. Propomos também uma noção geral de correlação quântica além do emaranhamento (o quantumness of correlations) nestes sistemas, por meio de um ¿protocolo de ativação". Tal noção é muito útil no debate em curso da literatura a respeito da definição correta para o emaranhamento entre as partículas indistinguíveis, uma vez que nos permite analisar suas correlações de uma ótica distinta, e mais geral, resolvendo algumas de suas constrovérsias. Em seguida, usamos nossos quantificadores para estudar o emaranhamento de partículas indistinguíveis em um modelo específico, o modelo Hubbard estendido, com foco em seu comportamento ao atravessar suas respectivas transições de fase quânticas. A segunda parte desta tese diz respeito ao estudo de estados topológicas da matéria. Nossa análise e resultados têm como base o paradigmático modelo de Kitaev (não conserva o número de partículas), o qual fornece um ambiente mínimo apresentando todos os aspectos chave de estados topológicos em sistemas fermiônicos. Nossa análise foca-se, no entanto, em um cenário que conserve o número de partículas. Em tal cenário, apresentamos duas maneiras distintas para gerar estados topológicos completamente similares ao modelo de Kitaev: (i) em um cenário tipo Hamiltoniano, apresentamos um modelo fermiônico de dois fios, com solução exata, que conserva o número de partículas e apresenta quasipartículas exóticas tipo Majorana nas bordas (ii) por meio de uma dinâmica de dissipação adequadamente projetada, tais estados topológicos se apresentam como dark states (estados estacionários) da evolução. Na terceira parte desta tese analisamos dinâmicas não-Markovianas com o critério de divisibilidade, ou seja, a não-positividade da matriz dinâmica em algum tempo intermediário. Particularmente, estudamos um qubit interagindo com um ambiente tipo Ising.