Nesta tese abordamos o problema da interpretação dos fenômenos quânticos através da Teoria da Onda Piloto, desenvolvida inicialmente por Louis de Broglie e consolidada por David Bohm. Inicialmente os paradoxos fundamentais da Interpretação de Copenhagen e as discussões em torno da questão das variáveis ocultas são apresentados. O desenvolvimento histórico da Teoria da Onda Piloto é descrito, demonstrando como esta teoria resolve o problema da medida sem violar as condições impostas pelos resultados experimentais. A formulação completa da teoria e sua aplicação aos problemas básicos da mecânica quântica também são apresentadas. No contexto da Teoria da Onda Piloto a regra de Born não é postulada e para explicar a validade da mesma um argumento estatístico, análogo ao teorema H da mecânica estatística clássica, foi desenvolvido para descrever a igualdade entre distribuição e o módulo quadrado da função de onda como um estado de equilíbrio. O desenvolvimento da versão clássica do teorema é descrito brevemente para introduzir posteriormente a construção do teorema H quântico. É demonstrado como, para sistemas que violem a regra de Born - fora do equilíbrio quântico -, as desigualdades de Heisenberg não são respeitadas e a transmissão de sinais instantâneos se torna possível. O decaimento para o equilíbrio é analisado através de simulações numéricas em sistemas simples inicialmente fora do equilíbrio quântico. O objetivo central desta tese é analisar o decaimento para o equilíbrio quântico de um sistema composto por dois osciladores unidimensionais acoplados por um potencial dependente do tempo. Através da realização de simulações numéricas foram discutidos os efeitos da variação da constante de acoplamento, do número de modos e das fases da função de onda do sistema no tempo de decaimento. Por fim, alguns cenários cosmológicos em que o não-equilíbrio possa ter existido e as possíveis formas de encontrá-lo experimentalmente são descritas.
Nesta tese abordamos o problema da interpretação dos fenômenos quânticos através da Teoria da Onda Piloto, desenvolvida inicialmente por Louis de Broglie e consolidada por David Bohm. Inicialmente os paradoxos fundamentais da Interpretação de Copenhagen e as discussões em torno da questão das variáveis ocultas são apresentados. O desenvolvimento histórico da Teoria da Onda Piloto é descrito, demonstrando como esta teoria resolve o problema da medida sem violar as condições impostas pelos resultados experimentais. A formulação completa da teoria e sua aplicação aos problemas básicos da mecânica quântica também são apresentadas. No contexto da Teoria da Onda Piloto a regra de Born não é postulada e para explicar a validade da mesma um argumento estatístico, análogo ao teorema H da mecânica estatística clássica, foi desenvolvido para descrever a igualdade entre distribuição e o módulo quadrado da função de onda como um estado de equilíbrio. O desenvolvimento da versão clássica do teorema é descrito brevemente para introduzir posteriormente a construção do teorema H quântico. É demonstrado como, para sistemas que violem a regra de Born - fora do equilíbrio quântico -, as desigualdades de Heisenberg não são respeitadas e a transmissão de sinais instantâneos se torna possível. O decaimento para o equilíbrio é analisado através de simulações numéricas em sistemas simples inicialmente fora do equilíbrio quântico. O objetivo central desta tese é analisar o decaimento para o equilíbrio quântico de um sistema composto por dois osciladores unidimensionais acoplados por um potencial dependente do tempo. Através da realização de simulações numéricas foram discutidos os efeitos da variação da constante de acoplamento, do número de modos e das fases da função de onda do sistema no tempo de decaimento. Por fim, alguns cenários cosmológicos em que o não-equilíbrio possa ter existido e as possíveis formas de encontrá-lo experimentalmente são descritas.
Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico.
Sistemas quânticos abertos têm sido alvos de diversos estudos teóricos e experimentais ao longo dos últimos anos. Em especial, pesquisas relacionadas a não Markovianidade e como ela influencia a dinâmica do sistema se tornaram relativamente importantes, pois desta forma pode-se ter o retorno das características quânticas iniciais presentes no sistema. Nesta tese foram desenvolvidos dois trabalhos relacionados acerca da influência da não Markovianidade em sistemas quânticos abertos. No primeiro, foi utilizado um sistema de um q-bit em contato com um reservatório bosônico e também sob a influência de um bombeio estocástico clássico, gerando assim um acoplamento efetivo do sistema com o ruído estocástico e o reservatório térmico. Desta forma, foi investigado como a dinâmica do qbit é modificada através da produção de não Markovianidade no sistema devido ao acoplamento efetivo e também como a energia média do sistema, com e sem o bombeio, se comporta tanto no regime Markoviano como não Markoviano. Adicionalmente, foi realizada uma análise da produção de não Markovianidade utilizando os ruídos estocásticos exponencial, Gaussiano e lei de potência. Aplicando a medida de Andersson, Cresser, Hall e Li (ACHL), foi possível fazer um comparativo do quanto de não Markovianidade foi produzida para cada ruído estocástico utilizado. No segundo trabalho, foi realizado um estudo de como é possível gerar a transição entre os regimes Markoviano e a não Markovianos por meio do controle de tempo de relaxação spin-rede de um qbit auxiliar, que atua como um ambiente. A decoerência do sistema foi simulada através da formulação de canais quânticos. Além disso, foi discutido como o mecanismo de relaxação é modificado pela ação de um campo magnético externo. Por fim, é apresentada uma demonstração experimental do modelo e sua comparação dos dados experimentais com os simulados teoricamente.
A visão indeterminista inspirada pela Escola de Copenhague – proposta, em 1927, pelo físico dinamarquês Niels Bohr e que articula o princípio da incerteza de Werner Heisenberg e a equação de onda de Erwin Schrödinger – tornou-se a interpretação hegemônica da Mecânica Quântica (MQ). Albert Einstein adotou uma visão bastante crítica em relação a este modo de descrever os processos atinentes à intimidade da matéria, considerando a MQ uma teoria incompleta. Louis De Broglie, já em 1927, propõe uma concepção alternativa – interpretação da onda piloto –, na qual se considera a MQ uma teoria determinística. Vinte e cinco anos depois, David Bohm desenvolve, na mesma lógica, a Teoria do Potencial Quântico, não-relativística, cujas ideias de destaque incluem as variáveis ocultas e a não localidade. Com base nessas breves considerações, o presente artigo tem por objetivo (1) apresentar os aspectos essenciais da Interpretação de Copenhague da MQ, (2) criticar tal perspectiva do ponto de vista do paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen) e do “Gato de Schrödinger” e (3) analisar a abordagem matemática e as consequências filosóficas da MQ de David Bohm (MQ-B).
Resumo Tendo como um dos pilares fundamentais o princípio da incerteza de Heisenberg, a construção da Mecânica Quântica (MQ) levou Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen a formularem, em 1935, o famoso paradoxo EPR, que questionava a completude da teoria. Até 1964, não havia sequer em teoria um teste capaz de distinguir a MQ de hipóteses alternativas baseadas em variáveis ocultas locais. O artigo intitulado “Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?” apontava para a incompletude da MQ, diretamente ligada ao caráter probabilístico da teoria, ao qual Einstein se opunha frontalmente. Em 1964, John S. Bell formulou seu teorema, que tornou viáveis os testes experimentais das previsões da MQ. Na década de 1980, iniciaram-se os experimentos cruciais que confirmaram as previsões da MQ sobre o emaranhamento, inaugurando uma nova fase nos estudos sobre os fundamentos da teoria. Em 2022, John Clauser, Alain Aspect e Anton Zeilinger foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física pela violação experimental das desigualdades de Bell. O presente trabalho consiste em uma revisão de trabalhos teórico-experimentais, tendo como foco o período de 87 anos que se inicia com a formulação do paradoxo EPR e culmina com a concessão do Prêmio Nobel de 2022. Ao longo da revisão histórica dos trabalhos, são discutidos e problematizados alguns dos tópicos de maior relevância para a teoria quântica, incluindo certas interpretações da MQ. Além dos referidos experimentos, abordaremos ao final dois trabalhos laureados com o Prêmio Nobel de 2012, num contexto de aplicações da MQ em informação e computação quânticas.
Apresenta-se uma introdução elementar à interpretação da mecânica quântica conhecida como "interpretação da onda piloto", inicialmente proposta por Louis de Broglie e posteriormente elaborada por David Bohm. Com o objetivo de adequar o nível do tratamento a um primeiro curso de mecânica quântica, considera-se apenas o caso de uma única partícula, ignorando aspectos associados ao spin. Os assuntos tradicionalmente abordados em tal curso, quais sejam, a partícula livre, a partícula ligada, a reflexão e a transmissão por uma barreira de potencial, o átomo de hidrogênio e o experimento de duas fendas, são discutidos do ponto de vista dessa interpretação, focando em especial a visualização das trajetórias da partícula.
Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico.