Se demuestra que los experimentos llamados de difracción pueden ser explicados sin hacer referencia a ninguna onda. Se propone que dichas ondas son un puro artefacto matemático sin realidad física. Si se aceptan a las propensidades como realidad física y la transmisión entre éstas, el concepto de ondas puede ser abandonado así como la dualidad y la complementaridad, eliminando así aspectos controversiales de la interpretación de la mecánica cuántica. Se esboza una formulación de la teoría basada en la preparación del sistema según las propensidades y la transmisión entre éstas.
Se demuestra que los experimentos llamados de difracción pueden ser explicados sin hacer referencia a ninguna onda. Se propone que dichas ondas son un puro artefacto matemático sin realidad física. Si se aceptan a las propensidades como realidad física y la transmisión entre éstas, el concepto de ondas puede ser abandonado así como la dualidad y la complementaridad, eliminando así aspectos controversiales de la interpretación de la mecánica cuántica. Se esboza una formulación de la teoría basada en la preparación del sistema según las propensidades y la transmisión entre éstas.
Desde hace mas de tres cuartos de siglo, sabemos que la naturaleza esta regida por las leyes que determina una teoria fisica en muchos aspectos paradojica y contraintuitiva: la fisica cuantica. Sin apenas matematicas, situando aquello que se trata en un contexto historico, y utilizando unas atractivas ilustraciones que destacan las principales ideas que aparecen en el, este libro, La realidad cuantica, presenta los fundamentos de la mecanica cuantica. Su objetivo primero es explicar los desconcertantes conceptos de superposicion, colapso y entrelazamiento, que sostienen el edificio cuantico. Recurriendo a experimentos, los autores, dos destacados investigadores en esa rama de la fisica, van desvelando, de un modo intuitivo, esos conceptos, explicando, asimismo, resultados fundamentales como los producidos por John Bell, que precipitaron la caida del mundo determinista defendido por Einstein. Una vez establecida esa base teorico-experimental, y siguiendo el mismo procedimiento intuitivo, los autores presentan las modernas aplicaciones de esos conceptos cuantico: teleportacion, criptografia y ordenadores cuanticos. Todas ellas se enmarcan en la Teoria de la Informacion Cuantica, una disciplina tras la que se esconden importantes interrogantes que tambien se tratan aqui, tales como si la informacion es suficiente para interpretar correctamente la mecanica cuantica, o si el mundo se explicaria, en ultimo termino, como informacion.
Se proporciona un “esquema de reconstrucción” estructuralista de una teoría idealizada. Esta teoría, QM, tiene algunas características esenciales de la mecánica cuántica. QM es una teoría acerca de “eventos de observación de resultados” abstractos, caracterizaciones formales de las interacciones entre los sistemas físicos y sus resultados. QM es una teoría estocástica y en el aparato estocástico son reconocibles algunas características de la mecánica cuántica de la “vida real”. Los eventos de observación de resultados mismos no exhiben características esencialmente mecánico-cuánticas ni características esencialmente físicas. En el nivel del elemento básico de la teoría, QM es más como una especialización de la teoría de la probabilidad que una teoría física. Es recién en el nivel de especialización del elemento básico de la teoría que se pueden introducir características esencialmente físicas y de mecánica cuántica. En el presente artículo se ofrece un “esquema de reconstrucción” más que una reconstrucción, debido en gran medida a que no proporciona un tratamiento de las especializaciones físicas interesantes. Tampoco constituye una reconstrucción completa en tanto el aparato matemático se limita a estructuras finitas.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
La mecanica cuantica predice la probabilidad de encontrar un resultado u otro en un experimento. Sin embargo, la evolucion de la funcion de onda queda gobernada por una ecuacion determinista. ?De donde surgen entonces las probabilidades?
La postura instrumentalista, heredera de la interpretacion de Copenhague, postula que la funcion de onda no es mas que una mera herramienta para calcular probabilidades. Ello impide una formulacion de las leyes fisicas ajena al observador.
La postura realista interpreta la funcion de onda como una descripcion fidedigna de la realidad. Sin embargo, eso parece implicar la existencia de muchos universos, asi como la de algunos aspectos no locales de la realidad.
Tales problemas podrian estar indicando la necesidad de modificar las ecuaciones de la mecanica cuantica. Las leyes mas generales para describir la evolucion relativista de las probabilidades permiten, en principio, dichas modificaciones.
La mecánica cuántica describe los procesos físicos con notable precisión, aunque las funciones de la observación, la medición y el sujeto cognoscente siguen siendo objeto de controversia conceptual. La fenomenología, que examina las estructuras de la experiencia mediante las cuales los fenómenos adquieren significado, ofrece un marco para esclarecer estas cuestiones sin sustituir la teoría física. Este estudio explora cómo las concepciones fenomenológicas de la experiencia y la intersubjetividad pueden iluminar los fundamentos epistemológicos de la mecánica cuántica. El análisis distingue los procesos físicos de medición de las condiciones bajo las cuales los resultados experimentales adquieren significado y se convierten en evidencias públicamente accesibles. Asimismo, identifica cómo puede reconocerse el carácter situado de la observación sin reducir el conocimiento científico a la experiencia subjetiva. Aquí mostramos que la fenomenología proporciona recursos conceptuales para examinar las relaciones entre medición, observación y justificación de las afirmaciones de conocimiento en la mecánica cuántica. Este enfoque no resuelve las interpretaciones contrapuestas de la teoría cuántica, pero permite explicitar sus presupuestos epistemológicos. Al esclarecer las condiciones de la objetividad científica, contribuye a un diálogo más preciso entre la física y la filosofía. En términos más amplios, ofrece un marco para evaluar el papel de la experiencia en la producción e interpretación del conocimiento científico.
Resumen.En estas notas se exponen con detalle y de manera autocontenida las herramientas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert complejos de dimensión infinita, que son necesarias para un primer estudio, matemáticamente riguroso, de la mecánica cuántica.En la última parte incluimos una introducción axiomática a la mecánica cuántica y una breve exposición del modelo del oscilador armónico y de la teoría de estados cuánticos Gaussianos. IntroducciónLa mecánica cuántica es la rama de la física que estudia los fenómenos físicos que ocurren en escalas de longitudes muy pequeñas.El calificativo "cuántico" surge de, en contraste con la mecánica clásica, considerar algunas cantidades que toman solamente valores discretos i.e., en "paquetes" o quantum-quanta en latín.Aún cuando hay muchas nociones de la mecánica cuántica que aún suscitan controversia, esta teoría se aplica exitosamente para describir el comportamiento de sistema físicos y sus predicciones son consistentes con los experimentos.Los sistemas físicos que estudia la mecánica cuántica, exhiben propiedades ondulatorias que se pueden describir mediante una ecuación de onda, por ejemplo, la bien conocida "ecuación de Schrödinger", que describe la evolución temporal de una partícula subatómica con masa, en el contexto no relativista.En estas notas trabajamos con el formalismo de matrices de densidad, que permite describir estados que son mezclas de estados puros.En consecuencia, este enfoque resulta ser una herramienta poderosa para describir sistemas cuánticos más generales, por ejemplo, acoplamientos (ensambles) de muchos sistemas cuánticos idénticos.El material que se presenta en este trabajo está dividido en cuatro secciones compuestas de la siguiente manera: la sección 1 contiene una selección de resultados de índole geométrico y analítico de la teoría de espacios de Hilbert: ortogonalidad y descomposición ortogonal, convexidad, operadores lineales, norma de operadores y funcionales lineales.La sección 2 se concentra en la clase de los operadores compactos, particularmente en los operadores de la clase de traza y de manera especial, en los operadores de Hilbert-Schmidt.Es relevante mencionar que los estados cuánticos se representan mediante operadores positivos de traza uno.La sección 3 se dedica al estudio de operadores no acotados que pueden no estar densamente definidos en un espacio de Hilbert.Abordamos también el estudio de operadores cerrados y cerrables, el adjunto de un operador y una introducción a la teoría espectral de operadores.Una parte esencial de esta sección son los operadores simétricos e isométricos, los cuales exhiben similitudes en sus propiedades geométricas y espectrales.Cabe señalar que las observables físicas se representan por operadores simétricos típicamente no acotados.Por último, en la sección 4 se discuten brevemente postulados de la mecánica cuántica en el marco del formalismo de matrices de densidad, se revisa el modelo del oscilador armónico cuántico y se ofrece una introducción a los estados cuánticos Gaussianos.Al final de cada sección incluimos una selección de problemas que sirven para complementar estas notas.El lector interesado puede profundizar en el estudio de resultados aquí expuestos, desde los más básicos hasta los más avanzados, en la literatura clásica de operadores lineales, por ejemplo en [1,2,3,4,13,20].